錨桿與抗滑樁協(xié)同作用下的邊坡穩(wěn)定性研究

楊開(kāi)業(yè)

(湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長(zhǎng)沙　410015)

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錨桿與抗滑樁協(xié)同作用下的邊坡穩(wěn)定性研究

楊開(kāi)業(yè)

(湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長(zhǎng)沙410015)

[摘要]自然狀態(tài)下邊坡穩(wěn)定性較差，滑塌失穩(wěn)時(shí)常發(fā)生，常需要進(jìn)行加固處理。因此，通過(guò)構(gòu)建二級(jí)邊坡滑塌失穩(wěn)模式，運(yùn)用極限分析上限法與強(qiáng)度折減技術(shù)推導(dǎo)了給定安全系數(shù)條件下的抗滑樁側(cè)有效抗力表達(dá)式。并探究了錨桿分布形式、抗滑樁位置及樁身抗力分布模式對(duì)樁側(cè)有效抗力的影響規(guī)律。研究結(jié)果對(duì)邊坡的設(shè)計(jì)和施工具有一定的借鑒意義。最后，采用數(shù)值模擬方法對(duì)邵坪高速邊坡加固方法的有效性進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

[關(guān)鍵詞]邊坡失穩(wěn)與加固； 錨桿； 抗滑樁； 極限分析； 強(qiáng)度折減技術(shù)； 數(shù)值模擬

1概述

近年來(lái)我國(guó)道路工程不斷向前發(fā)展，各類(lèi)邊坡項(xiàng)目大量存在于各等級(jí)的道路建設(shè)工程中。進(jìn)而，邊坡加固技術(shù)已經(jīng)成為了一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)多年工程實(shí)踐，在邊坡加固與失穩(wěn)防治機(jī)理方面已經(jīng)取得一定的研究成果。Michalowski等[1，2]借助極限分析上限法和擬靜力法對(duì)地震荷載作用下的加筋土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并在研究成果的基礎(chǔ)上給出了邊坡加固的建議；同樣采用上述方法，Narasimha等[3]對(duì)地震荷載下的施加有加筋土的邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，對(duì)邊坡的安全系數(shù)的影響因素進(jìn)行了參數(shù)分析；Basha等[4]則針對(duì)填土邊坡，對(duì)其受荷情況、加筋方式等進(jìn)行了參數(shù)分析，獲得了不同破壞模式下的邊坡穩(wěn)定性解。

在邊坡的眾多加固手段中，抗滑樁因其適用性強(qiáng)、布置靈活、填挖方量小等多方面優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于道路、水力水電等工程邊坡的加固中。Tomio等[5-7]在塑性變形理論的基礎(chǔ)上，對(duì)邊坡抗滑樁極限有效抗力進(jìn)行研究，并給出了相應(yīng)的解析式；林峰等[8]在修正Janbu法的基礎(chǔ)上對(duì)邊坡滑塌失穩(wěn)推力的大小及分布規(guī)律進(jìn)行了研究，并給出了相應(yīng)的工程建議；于清揚(yáng)等[9]采用有限元法對(duì)土體各參數(shù)對(duì)邊坡抗滑樁作用效果發(fā)揮影響規(guī)律進(jìn)行了分析。但抗滑樁加固理論研究仍然存在一些不足之處[10-12]。如在抗滑樁的埋深及布設(shè)位置對(duì)邊坡加固效果的影響規(guī)律方面，目前尚未形成較為合理的計(jì)算公式，且抗滑樁身側(cè)向力分布對(duì)抗滑樁加固效果的研究亦不完善。鑒于此，針對(duì)邊坡加固中的這些問(wèn)題，本文借助極限分析上限法和強(qiáng)度折減技術(shù)對(duì)錨桿和抗滑樁協(xié)同作用下的二級(jí)邊坡抗滑樁加固效果進(jìn)行了研究，可為工程設(shè)計(jì)和施工提供借鑒。

2基礎(chǔ)理論與準(zhǔn)則

2.1強(qiáng)度折減技術(shù)下的極限分析上限法

極限分析方法為巖土工程中常用的穩(wěn)定性分析方法，該方法可以確定某工程結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞時(shí)極限荷載的上、下限。本文擬用極限分析上限法研究該問(wèn)題。上限法實(shí)施的關(guān)鍵在于破壞模式及其速度場(chǎng)的建立。在剛性破壞和小變形假設(shè)的基礎(chǔ)上，分別獲得邊坡破壞結(jié)構(gòu)的外力功率Wext和內(nèi)能耗散功率Dint，通過(guò)虛功原理最終獲得相應(yīng)的上限解，即：

Wext=Dint

(1)

而強(qiáng)度折減技術(shù)的基本思想為，通過(guò)對(duì)邊坡強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行一定比例的折減，使強(qiáng)度被折減后的邊坡恰好處于極限狀態(tài)，其對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)即為此狀態(tài)下的邊坡安全系數(shù)。即：

(2)

式中：c′和φ′分別為邊坡土體在破壞時(shí)所實(shí)際發(fā)揮的黏聚力和內(nèi)摩擦角；Fs為強(qiáng)度折減系數(shù)，即安全系數(shù)。

2.2Mohr-coulomb破壞準(zhǔn)則

Mohr-coulomb破壞準(zhǔn)則是巖土工程界認(rèn)可度最高也是使用最為廣泛的土體強(qiáng)度準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則認(rèn)為土體某一平面上的強(qiáng)度與該平面的正應(yīng)力σn有關(guān)，即：

(3)

該表達(dá)式在正應(yīng)力較小時(shí)取線性形式，為：

(4)

式中：c、φ分別為土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角。通過(guò)化簡(jiǎn)，上式的最終形式為：

τ=σntanφ+c

(5)

該表達(dá)式即為Mohr-coulomb破壞準(zhǔn)則的一般表達(dá)式。

3破壞模式

圖1　錨桿與抗滑樁協(xié)同作用的邊坡破壞模式Figure 1　Failure mechanism of slope reinforced by pile and bolts

4基于強(qiáng)度折減法的抗滑樁有效抗力計(jì)算

4.1外力功率

對(duì)于本文采用的破壞模式，外力功率僅有由重力功率，采用疊加法計(jì)算，其表達(dá)式為：

(6)

其中f1～f5分別為：

(7)

4.2內(nèi)能耗散功率

內(nèi)能耗散功率由速度間斷面上的能量耗散功率Ds，錨桿抗力功率DT和抗滑樁提供的內(nèi)能耗散功率Dp組成。發(fā)生在速度間斷面上的內(nèi)能耗散功率Ds為：

(8)

由于邊坡的上臺(tái)階等距地布設(shè)了n根錨桿，即上臺(tái)階坡面被等距離地分為n+1份，則第i根錨桿的角度θi為：

(9)

第i根錨桿的長(zhǎng)度bi為：

(10)

因此，錨桿抗拔力所做功率DT為：

(11)

當(dāng)-D≤xF<0時(shí)，

(12)

當(dāng)0≤xF<α2Hcotβ2時(shí)，

(13)

其中，xF為抗滑樁與坡趾的水平間距。則單根抗滑樁的內(nèi)能耗散功率為：

(14)

根據(jù)公式(8)、式(11)、式(14)，可以得到總的內(nèi)能耗散功率為：

D=Ds+DT+Dp

(15)

4.3抗滑樁有效抗力的上限解

令外力功率與內(nèi)能耗散功率相等并根據(jù)強(qiáng)度折減法，可以獲得錨桿與抗滑樁協(xié)同作用下的二級(jí)邊坡抗滑樁身側(cè)向的有效抗力表達(dá)式，即：

(16)

5計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證本文計(jì)算結(jié)果的正確性，將本文計(jì)算結(jié)果與欒茂田等人[14]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。計(jì)算時(shí)，為使計(jì)算條件相同，取β1=β2，錨桿抗力T=0，m=1/3，xF=13.7，安全系數(shù)Fs分別取1.5和2.0，結(jié)果如表1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果比較Figure1 ResultcomparisonwithRef.[13]FsmxF/mkFp文獻(xiàn)[13]解本文解1.51/313.70.7271.9272.31.0517.5518.02.01/313.70.5641.1642.11.01179.01181.4

根據(jù)表1中計(jì)算結(jié)果可知：本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的計(jì)算結(jié)果吻合程度較好，最大誤差不超過(guò)0.2%，驗(yàn)證了本文計(jì)算結(jié)果的正確性。

6參數(shù)分析

6.1經(jīng)驗(yàn)系數(shù)及布樁位置對(duì)有效抗力的影響

為進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)系數(shù)m及樁位xp/Lx對(duì)有效抗力的影響分析，取參數(shù)如下：邊坡高度H=18 m、γ=15 kN/m3、β1=45°、β2=60°、α1=0.4、α2=0.6、T=400 kN、錨桿傾角ζ=15°、m分別取0、1/3、1/2。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2，其中η=Fs/Fs0，為布設(shè)抗滑樁與不布設(shè)抗滑樁的安全系數(shù)比值，Lx=α2Hcotβ2。

圖2　經(jīng)驗(yàn)系數(shù)m及布樁位置xp/Lx對(duì)K影響規(guī)律：Figure 2　Influence rules of empirical coefficient m on K：

從圖2可以看出：在相同的參數(shù)條件下，當(dāng)xp/Lx較小時(shí)，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)m的變化對(duì)抗滑樁有效抗力K值的大小幾乎沒(méi)有影響；而隨著經(jīng)驗(yàn)系數(shù)m的增大，樁側(cè)極限有效應(yīng)力K略有增長(zhǎng)，且當(dāng)m=1/2時(shí)，抗滑樁的加固效果最佳。對(duì)于布樁位置的影響，隨著xp/Lx的增大，樁側(cè)極限有效應(yīng)力K緩慢增大，且該增大趨勢(shì)亦隨著xp/Lx和η值的增大而增加。

6.2錨桿分布對(duì)有效抗力的影響分析

為分析錨桿布設(shè)根數(shù)n和單根錨桿抗拔力T對(duì)抗滑樁有效抗力K的影響，取參數(shù)如下：H=18m、γ=15kN/m3、β1=45°、β2=60°、α1=0.4、α2=0.6、ζ=15°。且當(dāng)分析T對(duì)K的影響時(shí)，n取8，T分別取為50、100、200kN，而當(dāng)分析n對(duì)K的影響時(shí)，T取200kN，n分別取為6、12、14。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4。

圖3　錨桿數(shù)量n對(duì)K影響規(guī)律Figure 3　Influence rule of bolt quantity n on K

圖4　單根錨桿抗拔力T對(duì)K影響規(guī)律Figure 4　Influence rule of bolt pullout force T on K

從上圖中可以看出：在錨桿數(shù)量n較小時(shí)，有效抗力K隨布樁位置xp/Lx變化的趨勢(shì)較為平緩；而隨著n的不斷增加，K的值會(huì)逐漸增大，且變化速率加快；此外，在單根錨桿抗力T對(duì)有效抗力K的影響方面，與錨桿數(shù)量對(duì)其影響規(guī)律相似，但相比而言單根錨桿抗力T對(duì)K的影響較為緩和。

7工程實(shí)例分析

7.1工程概況

“邵坪高速”位于湖南省邵陽(yáng)市境內(nèi)，起于新邵縣，終于婁新高速公路(見(jiàn)圖5)。在邵坪高速公路施工過(guò)程中，K11+895～K11+950段因不良地質(zhì)影響，在暴雨及路基加載誘導(dǎo)下，其右側(cè)邊坡出現(xiàn)了坡腳鼓脹擠出與路基頂面拉裂的情況，并最終形成滑坡災(zāi)害(見(jiàn)圖6)。

圖5　邵坪高速地理位置圖Figure 5　Geographical position of shao-ping highway

圖6　滑坡全貌Figure 6　Close-up view of landslide

綜合安全、造價(jià)及施工難易性等因素，工程中采取在二級(jí)邊坡中部(距離中線35.75m處)設(shè)置長(zhǎng)度為13～22m的C30的鋼筋混凝土抗滑樁的加固措施。部分典型斷面的抗滑樁分布如圖7所示。

圖7　部分典型斷面加固示意圖Figure 7　Reinforcement of some typical cross-sections

7.2數(shù)值模擬分析

運(yùn)用FLAC3D軟件，對(duì)邵坪高速現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中勘測(cè)到的危險(xiǎn)斷面(K11+900、K11+920、K11+940)開(kāi)展了數(shù)值模擬研究。通過(guò)對(duì)比抗滑樁布設(shè)前后的潛在滑移面與安全系數(shù)的變化情況來(lái)驗(yàn)證邊坡的加固效果。取圖7(a)斷面為例進(jìn)行計(jì)算，模型與布樁位置如圖8所示。

(a) 未布樁(b) 布樁

通過(guò)模擬計(jì)算，得到了布樁前后模型的潛在滑移面與關(guān)鍵斷面的安全系數(shù)，其結(jié)果如圖9、表2所示。

(a) 未布樁(b) 布樁

表2 邊坡加固前后安全系數(shù)Table2 Safetyfactorsbefore&afterreinforcement典型斷面加固前安全系數(shù)加固后安全系數(shù)K11+9001.0151.325K11+9200.9751.320K11+9401.0181.329

從FLAC3D數(shù)值模擬云圖和安全系數(shù)變化中可以看出，在布設(shè)抗滑樁以后，邊坡的安全系數(shù)增大，滑移范圍減小，說(shuō)明抗滑樁對(duì)邊坡加固具有顯著效果，尤其是針對(duì)加固前滑移范圍較淺的邊坡。

8結(jié)論

在本文建立的錨桿與抗滑樁協(xié)同作用的二級(jí)邊坡破壞模式基礎(chǔ)上，借助極限分析上限法和強(qiáng)度折減技術(shù)，獲得了抗滑樁側(cè)向有效抗力的無(wú)量綱上限解。并通過(guò)參數(shù)分析，獲得經(jīng)驗(yàn)系數(shù)m、樁布置位置xp/Lx、單根錨桿抗拔力大小T和錨桿布設(shè)數(shù)量n對(duì)抗滑樁有效抗力K的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

① 通過(guò)參數(shù)分析認(rèn)為反應(yīng)抗滑樁抗力分布形式的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)m在反應(yīng)布樁位置的比值xp/Lx較小時(shí)對(duì)有效抗力K幾乎沒(méi)有影響，且m在較大時(shí)抗滑樁加固效果更好。

② 錨桿對(duì)有效抗力的影響隨著布設(shè)數(shù)量的增大而持續(xù)增強(qiáng)，即布設(shè)數(shù)量n越大，有效抗力K及增長(zhǎng)速度越大，同時(shí)，反應(yīng)布樁位置的比例系數(shù)xp/Lx對(duì)有效抗力K已有類(lèi)似影響規(guī)律，不同的是，該比例系數(shù)xp/Lx對(duì)K值得影響作用較之錨桿布設(shè)數(shù)量n更為緩和；

③ 根據(jù)理論分析及FLAC3D數(shù)值模擬研究認(rèn)為，抗滑樁是提升邊坡穩(wěn)定性的一種十分行之有效的方法，尤其對(duì)于加固前滑動(dòng)范圍較淺的邊坡。

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The Stability Research on Slope in Bolts and Slide Piles Synergy

YANG Kaiye

(Hunan Communications Research Intitute， Changsha， Hunan 410015， China)

[Abstract]Reinforcements are needed in most cases for the instability of natural accumulated slopes and the leaded unsatisfaction for engineering demands.Based on the failure mechanism established in this paper，the stabilizing forces under given safety factors are obtained taking advantage of upper bound theorem and strength reduction technique.Based on the works above，changing rules of quantity and pullout force of bolts，pile position and equivalent force distribution forms of pile on stabilizing force are analyzed for construction guidance.Numerical simulation is conducted at the same time for the verification of the effectiveness of slope reinforcement in Shao-ping highway.

[Key words]slope instability and reinforcement； anchors； piles； limit analysis； strength reduction technique； numerical simulation

[收稿日期]2015-12-21

[作者簡(jiǎn)介]楊開(kāi)業(yè)(1981-)，男，湖南邵陽(yáng)人，工程師，主要從事道路工程設(shè)計(jì)工作。

[中圖分類(lèi)號(hào)]U 416.1+4

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)03-0187-06