各向異性和非均質(zhì)邊坡的樁板墻加固機(jī)理研究

楊念君

(湖南常德路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司， 湖南 常德　415000)

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各向異性和非均質(zhì)邊坡的樁板墻加固機(jī)理研究

楊念君

(湖南常德路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司， 湖南 常德415000)

[摘要]邊坡土體普遍具有強(qiáng)度各向異性和非均質(zhì)性，但此兩種特性往往在邊坡穩(wěn)定性分析中被認(rèn)為忽略，導(dǎo)致了分析結(jié)果與實(shí)際情況的偏差。借助極限分析上限法，對考慮土體各向異性和非均質(zhì)性的邊坡樁板墻加固機(jī)理及邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究，通過對數(shù)螺旋曲線破壞模式，獲得臨界狀態(tài)下樁板墻最小抗力上限解。通過參數(shù)響應(yīng)分析揭示各參數(shù)對樁板墻加固效果和邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，以指導(dǎo)工程施工。

[關(guān)鍵詞]邊坡穩(wěn)定性； 樁板墻； 抗力； 各向異性； 非均質(zhì)性

0引言

邊坡工程大量存在于各類巖土工程中，其穩(wěn)定性問題也一直受到土木工程工作者的關(guān)注，對其穩(wěn)定性進(jìn)行分析時，通常將邊坡土體當(dāng)做各向同性的均質(zhì)材料。然而，由于人工堆載、開挖及自然沉積等原因，土坡往往具有各向異性和非均質(zhì)性，并對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生直接影響，理論研究中對該兩特性的缺失將導(dǎo)致一定的穩(wěn)定性分析誤差，進(jìn)而喪失對邊坡穩(wěn)定性評價的準(zhǔn)確性[1-3]。

呂璽琳等[4]研究了各向異性的層狀無黏性土體的強(qiáng)度，并根據(jù)研究結(jié)果提出了強(qiáng)度準(zhǔn)則；楊峰等[5]和黃茂松等[6]借助極限分析方法對各向異性和非均質(zhì)土體的地基承載力進(jìn)行了研究，并給出了各向異性和非均質(zhì)性對目標(biāo)函數(shù)的影響規(guī)律；肖銳鏵等[7]采用“多層次”分析方法對考慮土體非均質(zhì)性的多級邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析；方薇[8]等采用極限分析方法對非均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析；張飛等[9]在有限元法的基礎(chǔ)上對各向異性的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并認(rèn)為巖體節(jié)理對邊坡穩(wěn)定性有不同影響；薛亞東等[10]對邊坡進(jìn)行了可靠度分析，并認(rèn)為各向異性對邊坡穩(wěn)定性具有較大影響；欒茂田[11，12]等對考慮土體各向異性和非均質(zhì)性的阻滑樁加固邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，揭示了不同的參數(shù)條件下阻滑樁最佳布設(shè)位置的分布規(guī)律。

除現(xiàn)場試驗(yàn)以外，極限分析方法亦是邊坡穩(wěn)定性分析中較為常用的方法之一，本文借助該方法對考慮土體各向異性和非均質(zhì)性的樁板墻加固邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，獲得邊坡樁板墻抗力上限解，通過參數(shù)分析研究各參數(shù)對樁板墻抗力的影響規(guī)律。

1破壞模式

1.1邊坡滑動破壞模式

根據(jù)幾何關(guān)系，有：

(1)

(2)

圖1　考慮土體各向異性和非均勻性的樁板墻加固邊坡破壞模式Figure 1　Failure mechanism of slope reinforced by sheet-pile wall considering both non-homogeneity and anisotropy

1.2土體非均質(zhì)性和各向異性

據(jù)圖1所示，邊坡土體黏聚力c自坡頂AB沿深度線性增加，坡頂和坡底黏聚力分別為n0c和n1c。土體各向異性表示為：

(3)

其中i如圖1所示。

(4)

上式中k=1時土體為各向同性。

2能量計算

2.1外力功率

外力功率由滑動土體重力功率和地震力功率組成，分別計算如下：

① 重力功率。

直接對滑動部分的重力功率進(jìn)行計算較為不便，因此，計算時采用疊加法分別對曲邊三角形OAE、三角形OAB、三角形OBC、三角形OCD和三角形ODE的重力功率進(jìn)行計算，即可獲得邊坡滑動部分的重力功率，最終獲得的土體重力功率為：

(5)

② 地震力功率。

采用擬靜力法計算豎向和水平向地震力功率W2、W3，如下：

(6)

(7)

式中：F1=SOAEhAE-SΔOABhAB-SΔOBChBC-SΔOCDhCD-SΔODEhDE，hi(i=AE，AB，BC，CD，DE)為各三角形形心距離過O點(diǎn)水平線的豎向距離；F2=SOAElAE-SΔOABlAB-SΔOBClBC-SΔOCDlCD-SΔODElDE，li(i=AE，AB，BC，CD，DE)為各三角形距離過O點(diǎn)豎直線的水平距離。

根據(jù)式(5)～式(7)可以獲得該破壞模式的外力功率為：

W=W1+W2+W3

(8)

2.2內(nèi)能耗散功率

內(nèi)能耗散功率由滑動面上的內(nèi)能耗散功率和樁板墻消耗功率組成，具體計算過程如下。

① 滑動面上的內(nèi)能耗散功率。

根據(jù)極限分析上限法，沿邊坡滑動面的內(nèi)能耗散功率為：

(9)

式中：rdθ/cosφ為滑動面上任一微元面積；Vcosφ為該點(diǎn)對應(yīng)的間斷速度。

根據(jù)圖1，有幾何關(guān)系：

(10)

另，考慮黏聚力的非均質(zhì)性獲得其解析式：

(11)

② 樁板墻的能量耗散。

樁板墻的內(nèi)能耗散功率采用下式計算：

D2=FRfsinθfΩ-FbhΩ=FR0sinθfΩ×

(12)

根據(jù)上各式可以獲得該破壞模式的內(nèi)能耗散功率為：D=D1+D2。

(13)

2.3樁板墻抗力上限解

根據(jù)前文外力和內(nèi)能耗散功率的計算，可以獲得考慮土體各向異性和非均質(zhì)性的邊坡樁板墻抗力上限解析式：

(14)

根據(jù)破壞模式中的幾何條件，樁板墻抗力上限解可根據(jù)下式中的約束條件借助優(yōu)化計算軟件獲得。

(15)

3參數(shù)分析

3.1參數(shù)δ影響規(guī)律

取如下參數(shù)進(jìn)行參數(shù)δ對樁板墻抗力的影響規(guī)律：H=12 m，α1=0.4，β=45°，γ=20 kN/m3，c=12 kPa，φ=15°，δ=0～0.8，地震力系數(shù)取0.2，k=0.5，1.0，邊坡安全系數(shù)Fs=1.5，2.0，分析結(jié)果見圖2。

圖2　參數(shù)δ對樁板墻抗力的影響Figure 2　Influence rules of δ on resisting force of slab-pile wall

3.2各向異性系數(shù)影響規(guī)律

取如下參數(shù)進(jìn)行各向異性系數(shù)k對樁板墻抗力的影響規(guī)律：H=12 m，α1=0.4，β=45°，γ=20 kN/m3，c=12 kPa，φ=15°，地震力系數(shù)取0.2，各向異性系數(shù)k=0～0.8，邊坡安全系數(shù)Fs=1.2，1.5，分析結(jié)果見圖3。

圖3　各向異性系數(shù)k對樁板墻抗力的影響Figure 3　Influence rules of coefficient k on resisting force of slab-pile wall

圖4　坡角β對樁板墻抗力影響Figure 4　Influence rules of slope angle β on resisting force of slab-pile wall

3.3坡角影響規(guī)律

取如下參數(shù)進(jìn)行邊坡上臺階坡角β對樁板墻抗力的影響規(guī)律：H=12 m，α1=0.4，γ=20 kN/m3，c=12 kPa，φ=15°，地震力系數(shù)取0.2，各向異性系數(shù)k=0.3，0.8，邊坡安全系數(shù)Fs=1.5，2.0，分析結(jié)果見圖4。

從上述3組分析數(shù)據(jù)中可以看出：邊坡土體的非均質(zhì)性和各向異性對邊坡樁板墻的抗力上限解具有較大影響，隨著各向異性系數(shù)和給定安全系數(shù)的增大，樁板墻所需要提供的最小抗力不斷增加，即同等條件下，邊坡土體的各向異性將不利于邊坡穩(wěn)定；而邊坡非均質(zhì)性的增強(qiáng)將有利于邊坡穩(wěn)定；隨著坡角的增加，邊坡樁板墻所需的最小抗力逐漸增大，即較為陡峭的坡角將不利于邊坡穩(wěn)定，當(dāng)出現(xiàn)較為陡峭的邊坡工程時，適當(dāng)降低坡角將對工程施工有利，否則則需要樁板墻等人工加固措施的施加以維持邊坡穩(wěn)定。

4樁板墻加固邊坡的數(shù)值模擬研究

4.1工程概況

選取湖南省境內(nèi)某邊坡工程為工程背景進(jìn)行數(shù)值模擬研究。該截面處路堤高3～7 m，邊坡負(fù)載后在雨水等的沖刷下呈現(xiàn)欠穩(wěn)定狀態(tài)，為防止邊坡發(fā)生滑塌危及下方公路使用及人員安全，決定采用抗滑樁與樁板墻聯(lián)合的邊坡加固方案，具體加固方式見模型所示。

4.2材料參數(shù)及模型

抗滑樁與樁板墻加固的數(shù)值模擬模型如圖5所示，其中，巖石部分采用彈性模型，土體部分采用Mohr-Coulomb模型，錨索設(shè)置為線彈性單元，樁板墻采用彈性單元，不同材料模型之間均以接觸面的形式連接。

圖5　樁板墻與抗滑樁聯(lián)合作用的邊坡加固模型Figure 5　Numerical model of slope reinforced by piles and slab-pile wall

模型主要材料參數(shù)見表1所示。

4.3模擬及結(jié)果分析

模型建立完成后，為分析比較加固前后邊坡穩(wěn)定性狀況，取如下2種工況進(jìn)行對比分析：

工況1：模型建立且初始平衡完成后，設(shè)置邊坡土體各向異性；

表1 模型材料參數(shù)Table1 Materialparametersofnumericalmodel材料重度/(N·m-3)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)剪切模量/MPa基巖2400——1200路基160020176.0樁板墻2800——1e5

工況2：模型建立且初始平衡完成后，設(shè)置邊坡土體為均質(zhì)、各向同性。

按照上述2種不同工況，分別對邊坡坡頂施加一定荷載，加載過程中對邊坡的樁身水平位移進(jìn)行記錄，結(jié)果如圖6所示。

圖6　2種工況下樁身水平位移累積圖Figure 6　Cumulative graph of horizontal displacement of piles subject to the 2 conditions

從圖6中可以看出：各向異性的邊坡其土體尤其是埋深較淺部位土體的沉降增加較為明顯，較之各向同性的均質(zhì)邊坡，各向異性邊坡水平位移的最大增加量達(dá)到了20%以上，即邊坡土體的各向異性和非均質(zhì)性對邊坡變形具有明顯影響，且簡單的將邊坡土體視為各向同性的均質(zhì)材料將使分析結(jié)果過于優(yōu)于實(shí)際情況，不利于正確的指導(dǎo)工程施工。

5結(jié)論

本文借助極限分析方法，對考慮土體各向異性和非均質(zhì)性的邊坡的樁板墻加固機(jī)理進(jìn)行了上限研究，獲得主要結(jié)論如下：

① 邊坡土體的非均質(zhì)性和各向異性對邊坡樁板墻的抗力上限解具有較大影響，同等條件下，邊坡土體的各向異性將不利于邊坡穩(wěn)定，而邊坡土體非均質(zhì)性的增強(qiáng)將有利于邊坡穩(wěn)定，此外，隨著邊坡坡角和給定安全系數(shù)的增加，邊坡樁板墻所需的抗力逐漸增大，此時更需要樁板墻等人工加固措施的施加以維持邊坡穩(wěn)定；

② 數(shù)值模擬研究表明，各向異性和非均質(zhì)性對邊坡穩(wěn)定性有較大影響，將邊坡土體視為各向同性的均質(zhì)材料將使分析結(jié)果與實(shí)際情況之間出現(xiàn)一定誤差，不利于對工程施工的指導(dǎo)。

[參考文獻(xiàn)]

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[4]呂璽琳，黃茂松，錢建固.層狀各向異性無黏性土三維強(qiáng)度準(zhǔn)則[J].巖土工程學(xué)報，2011(6)：945-949.

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[12]欒茂田，年廷凱，楊慶.考慮非均質(zhì)各向異性效應(yīng)的阻滑樁加固土坡穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué)，2006(4)：530-536.

Reinforcement Mechanism of Slab-pile wall Acting on Anisotropic and Inhomogeneous Slope

YANG Nianjun

(Hunan Changde Road and Bridge Construction Group Co.Ltd.， Changde， Hunan 415000， China)

[Abstract]Anisotropy and non-homogeneity are common characteristics for soils.However，these two natural characteristics are commonly ignored by researchers for convenience which brings the analysis results an error to physical truth.Based on limit analysis method，a research on reinforcement mechanism of slab-pile wall acting on anisotropic and inhomogeneous slope is conducted by this paper and the upper bound solution of slab-pile wall resisting force is obtained by optimization in the basis of logarithmic spiral failure mechanism.Influence rules of parameters on objective function are revealed through parametric analysis in order to reference for practical engineering construction.

[Key words]slope stability； slab-pile wall； resisting force； anisotropy； non-homogeneity

[收稿日期]2016-03-02

[作者簡介]楊念君(1981-)，男，湖南常德人，工程師，主要研究方向：工程項目建設(shè)管理。

[中圖分類號]U 418.5+2

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)03-0182-05