拱橋纜索吊裝施工索力簡化計算方法

羅　亭

(湖南省交通科學研究院 公路勘察設計分院， 湖南 長沙　410015)

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拱橋纜索吊裝施工索力簡化計算方法

羅亭

(湖南省交通科學研究院 公路勘察設計分院， 湖南 長沙410015)

[摘要]纜索吊裝施工方法廣泛應用于拱橋建設中，為分析吊裝過程中纜索索力大小，提出一種以靜荷載乘沖擊系數(shù)來替代滑移移動荷載，將纜索吊裝動態(tài)過程簡化為靜態(tài)集中力作用下懸鏈線方程求解的方法。以磨刀溪特大橋施工為背景，應用該方法計算吊裝系統(tǒng)的纜索施工階段的索力，同時對比試吊裝試驗的實測數(shù)據(jù)值。研究表明：在吊裝過程中，每個施工階段纜索強度安全系數(shù)大于4，滿足施工安全。本文提出的簡化計算方法適用于纜索吊裝施工的纜索索力計算。為拱橋纜索吊裝索力計算提供參考。

[關鍵詞]橋梁工程； 纜索吊裝； 索力； 懸鏈線方程

在我國拱橋建設中，纜索吊裝施工方法應用較為廣泛[1，2]。纜索的安裝長度即無應力索長需要精確給出，同時為了保證纜索索力在施工過程中具有足夠的安全儲備，需精確計算纜索索力需要得到來確定纜索截面設計面積。解決拱橋纜索吊裝施工過程中索力大小和線性問題屬于分段懸鏈線計算理論問題[3，4]。纜索吊裝系統(tǒng)邊跨受力分析與懸索橋邊跨拉索受力相同。而主跨受力分析中，吊裝系統(tǒng)中為兩滑動豎向向下的拉力。相對于懸索橋靜力分析更為復雜。建立一種更為簡便和準確的計算方法顯的尤為重要。本文提出一種以靜荷載乘沖擊系數(shù)來替代滑移移動荷載，將纜索吊裝動態(tài)過程簡化為靜態(tài)集中力作用下懸鏈線方程求解方法。

1纜索索力簡化計算方法

1.1主跨索力分析(見圖1)

圖1　主跨主纜受力示意圖Figure 1　The cable stress diagram of mid-span

在纜索系統(tǒng)沒有工作時段，主跨纜索只受本身自重作用，纜索的張力為：

(1)

式中:q為纜索單位自重，f為設計垂度，纜索的伸長量為[5]：

(2)

式中:n為矢跨比，E為纜索的彈性模型，A為纜索的面積，L為主跨跨徑。纜索自重作用下的有應力索長為[6]：

(3)

自重作用下的無應力索長為：

S0=S-ΔS

(4)

主跨主纜重量為：

G=qS0

(5)

纜索在工作狀態(tài)下，相當于兩個移動向下的拉力，在纜索上進行滑動。線型在不停變化很難求解某時刻工作狀態(tài)的精確解。將動荷載簡化成靜荷載作用:

pg=ηpd

(6)

式中:Pd為動荷載，Pg為靜荷載，η為動力系數(shù)。則索的水平分力為[7]：

(7)

式中:x為集中力作用點距坐標原點的距離。

纜索拉力為索的水平分力與豎向分力的合力，可表示為：

(8)

式中:V為纜索的豎向分力，γ為塔頂纜索的水平夾角。

1.2邊跨索力分析

邊跨錨啶處拉索的水平分力等于塔頂?shù)乃椒至Γ^地處豎向分力與邊跨纜索的無應力自重之和等于塔頂處纜索的豎向拉力。故邊跨的索力分析(見圖2)，主要是求解邊跨索的無應力長度。

圖2　邊跨主纜受力示意圖Figure 2　The cable stress diagram of side span

可建立圖2所示的局部坐標系，索曲線為懸鏈線滿足邊界條件的索曲線方程組[8]：

(9a)

(9b)

(9c)

式中:l為邊跨跨徑，α和β為形狀參數(shù)。邊跨有應力索長表達式[9]：

(10)

邊跨無應力索長：

(11)

2工程實例

2.1工程簡介

敘古高速公路磨刀溪特大橋主橋為鋼筋混凝土勁性骨架上承式拱橋，跨徑L=280 m，凈失跨比f/L=3.7∶1，拱軸系數(shù)m=2.2，為等高截面懸鏈線無鉸拱，采用先分段纜索吊裝勁性骨架并合龍，再澆筑混凝土，施工拱上立柱，最后纜索吊裝橋面系28 m小箱梁的施工方案。吊裝系統(tǒng)主體由扣吊塔(扣塔和吊塔合用)、主纜索、工作索、抗風索和扣錨索組成。其中工作索不參與結(jié)構(gòu)吊裝的受力，受水平牽引力作用，主纜為2×3Φ56 mm2的鋼絞線，單位重量為q=1.18 kN/m,兩邊跨主纜與塔頂?shù)乃綂A角分別為14°40’和10°4’。主纜吊裝立面示意圖如圖3所示。

2.2荷載工況

纜索吊裝施工屬于預制拼裝工藝，預制構(gòu)件存放在敘永岸。在施工過程中，部分拼裝構(gòu)件需要從位置A(距離相鄰塔5 m)滑移到位置C(距離相鄰塔5 m)。在正式施工前，須進行試吊試驗確保施工的安全與順暢。所有吊裝構(gòu)件的重量和長度如表1所示。選用小箱梁作為最不利重量的構(gòu)件進行試吊試驗。分別3個工況。工況A為A點勻速上升起吊小箱梁，工況B為從A點滑移B位置保持靜止，工況C為從B點滑移至C點保持靜止。

圖3　吊裝系統(tǒng)示意圖Figure 3　The system of cable erection diagram

表1 吊裝節(jié)段重量及長度Table1 Thesegmentweightandlength節(jié)段編號節(jié)段重量/t節(jié)段長度/m上弦下弦J1-124.316.015.7J1-224.716.015.8J2-124.416.015.7J2-224.716.115.7J3-126.116.115.7J3-224.716.115.7J4-124.416.115.7J4-225.218.117.6合攏段30.915.815.4小箱梁903030

主跨荷載分為集中荷載和均布荷載2種。其中集中荷載由吊裝節(jié)段重Pl、吊具重P2、起吊索重、牽輔助卷揚機重P3、配重P4組成，考慮沖擊系數(shù)：1.1，其中吊裝節(jié)段重P1=450 kN,吊具P2=250 kN,P3=50 kN,P4=50 kN;考慮1.1的沖擊系數(shù)。q為主纜自重均布荷載取值1.18 kN/m。初始設計矢高f=22.4 m。

2.3計算值與實測數(shù)據(jù)對比

依據(jù)本文提出的簡化計算方法與纜索系統(tǒng)參數(shù)，計算3個工況敘永岸塔頂?shù)睦εc錨啶位置主纜的索為驗證本文提出的簡化計算方法，在試吊試驗過程中，在敘永岸塔頂和錨啶位置分別安置了振弦傳感器，對3個施工工況進行應力監(jiān)測。振弦感器布置如圖4所示。采用本文計算方法對3個工況進行索力計算并與實測值進行對比。如表2所示 。

(a) 振弦式應變傳感器

(b) 現(xiàn)場吊裝示意圖

圖4試驗現(xiàn)場索力測量

Figure 4The measurement of cable force in testing site

表2 各工況下實測索力與實測值對比(kN)Figure2 Thecorrelationtablebetweenmeasureddataandcalculationdataindifferenceofworkingconditon工況塔頂錨啶計算值實測值計算值實測值工況A1550126814211135工況B1665154915511481工況C1495141813461110

由表2可知，工況A，塔頂和錨啶位置計算值與實測值誤差分別為22.1%和25.2%。，工況B兩點誤差分別為7.4%和4.7%，工況C兩點誤差分別為5.2%和21.2%。理論計算值普遍大于實測值，計算偏保守。表明該簡化計算方法可行。

2.4不同吊裝階段索力

對比實測數(shù)據(jù)，證明計算方法的適用性。為了分析拱橋施工全過程的安全性，對每個吊裝階段進行索力計算，各階段索力計算值如表3所示。并驗算安全系數(shù)K=[T]/T,其中[T]為鋼絞線的容許拉力，本文取工程鋼絞線的設計容許拉力為7842 kN。依據(jù)安全系數(shù)公式和表示可知各個施工階段纜索強度的安全系數(shù)值的分布規(guī)律。如圖5所示。由圖5可知: 工況A塔頂纜索和錨啶區(qū)纜索的強度安全系數(shù)要小于工況B和工況C。在吊裝階段j1-1至J1-9纜索的安全系數(shù)維持在一個較高且穩(wěn)定的狀態(tài)。到合攏段吊裝和小箱梁吊裝階段纜索的安全系數(shù)下降較快。應予以監(jiān)測。

表3 施工全過程纜索索力(kN)Figure3 Thecableforceinprocessofconstruction纜索位置工況A工況B工況C塔頂錨啶塔頂錨啶塔頂錨啶J1—1419371435405399359J1—2425377442412406365J2—1420373437407401361J3—1450399467435429386J3—2425377442412406365J4—1420373437407401361J4—2434385451420414373合攏段532472553515508457小箱梁155014211665155114951346

圖5　不同施工階段索力的安全系數(shù)Figure 5　The calble safety factor in process of construction

3結(jié)論

① 本文提出一種纜索吊裝施工中主纜索力的簡化計算方法。該方法計算簡便且計算量小。便于應用于拱橋纜索吊裝索力分析中。

② 在纜索吊裝過程中，當階段滑移至主跨跨中位置時，纜索的強度安全性系數(shù)降至最低。應對該階段進行密切監(jiān)測。

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The Method of Cable Force Calculation in Process of Cable Erection Construction for Arch Bridge

LUO Ting

(Hunan Communications Research Institutehighway Survey and Design Branch Court, Changsha， Hunan 410015, China)

[Abstract]The cable erection construction are wide using in process of arch bridge construction, in order to analysis the cable force , we proposed a simple method which used the dead load multiplication by impact coefficient instead of dynamic load to calculate the cable force, then the dynamic solving process were changed into the problem of catenary equation under the action of single force. On the basis of project of Mo Dao Xi grand bridge，the method of cable force calculate were used in the project of cable erection. The value of cable force between calculated and measured was fitted. The research show that the cable safety factor are higher than 4 in process of bridge construction. The calculation method that we proposed are apply to the arch bridge construction.

[Key words]bridge engineering; cable erection; cable force,catenary equation

[收稿日期]2015-12-21

[作者簡介]羅亭(1983-)，男 ，湖南湘西人，碩士，從事公路橋梁設計科研工作。

[中圖分類號]U 445.46

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)03-0122-03