元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的作用及其培養(yǎng)

周祥勇

重慶市潼南區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校

元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的作用及其培養(yǎng)

周祥勇

重慶市潼南區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，就是一個(gè)認(rèn)知的過(guò)程，從最初的陌生到最后對(duì)知識(shí)的理解、掌握。數(shù)學(xué)學(xué)科高度抽象性和邏輯性的特點(diǎn)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生獲得知識(shí)、提高能力，認(rèn)知這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)具有極其重要的價(jià)值。因此，在教學(xué)中必須重視元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的作用，只有加強(qiáng)對(duì)學(xué)生元認(rèn)知的培養(yǎng)，才能激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、什么是元認(rèn)知

元認(rèn)知思想由來(lái)已久，我們?cè)诠畔ＥD時(shí)期的許多大哲學(xué)家、教育家們的論著中能夠發(fā)現(xiàn)它的蹤跡。1978年美國(guó)心理學(xué)家Flavell最早提出了元認(rèn)知的概念。他認(rèn)為，元認(rèn)知是一個(gè)人所具有的關(guān)于自己思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)及其實(shí)施的控制，是任何調(diào)節(jié)認(rèn)知過(guò)程的認(rèn)知活動(dòng)，即是任何以認(rèn)知過(guò)程與結(jié)果為對(duì)象的知識(shí)。同時(shí)，元認(rèn)知又是認(rèn)知主體對(duì)自身各種認(rèn)知活動(dòng)的計(jì)劃、監(jiān)控和調(diào)節(jié)。1979年，Kluwe提出：元認(rèn)知是明確專門指向個(gè)人自己的認(rèn)知活動(dòng)的積極的、反省的認(rèn)知加工過(guò)程。學(xué)術(shù)界雖然對(duì)元認(rèn)知定義表述各不相同，但其核心思想是一致的。簡(jiǎn)單地說(shuō)，元認(rèn)知（或稱超認(rèn)知）即是對(duì)自己認(rèn)知加工過(guò)程的自我完善、自我評(píng)價(jià)和自我調(diào)節(jié)。

客觀存在的數(shù)學(xué)元認(rèn)知，和一般意義上的認(rèn)知是不同的，數(shù)學(xué)元認(rèn)知指向的是數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程（如解題過(guò)程、學(xué)習(xí)過(guò)程），而不是數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)元認(rèn)知是個(gè)體在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中的觀念及其對(duì)這些觀念的重新認(rèn)識(shí)，它是以監(jiān)控進(jìn)程為目標(biāo)的認(rèn)知活動(dòng)。它對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要作用在于能幫助我們了解整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心。

研究表明，數(shù)學(xué)元認(rèn)知主要由數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)，數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)，數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控相互依賴、制約、影響、聯(lián)系的三方面構(gòu)成。數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)是對(duì)主體在進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)時(shí)會(huì)受哪些因素影響、它們?nèi)绾伟l(fā)揮作用、它們之間是怎樣的關(guān)系等問(wèn)題的認(rèn)知，數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)是指主體具有的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的一般性知識(shí)，它是有關(guān)個(gè)體數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)有積極的和消極的兩方面，積極的元認(rèn)知體驗(yàn)會(huì)激發(fā)主體的認(rèn)知熱情，調(diào)動(dòng)主體的認(rèn)知潛能，從而提高認(rèn)知加工的速度和有效性。數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控是通過(guò)元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知知識(shí)的相互作用來(lái)監(jiān)督、調(diào)節(jié)和控制認(rèn)知目標(biāo)、認(rèn)知方向、認(rèn)知策略和認(rèn)知進(jìn)程的。個(gè)人在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)開(kāi)始之前，在頭腦中根據(jù)認(rèn)知任務(wù)的目的要求、具體的問(wèn)題情境并結(jié)合自己原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)及認(rèn)知體驗(yàn)，構(gòu)想并評(píng)價(jià)各種可能的解決方法，最終選出可能最有效的方法，制訂出切實(shí)可行的解決問(wèn)題的計(jì)劃。

二、元認(rèn)知對(duì)于數(shù)學(xué)解題的作用

1.元認(rèn)知能為數(shù)學(xué)問(wèn)題解決提供明確的靶向?qū)Ш?。?shù)學(xué)解題具有很強(qiáng)的邏輯性，解題過(guò)程相互關(guān)聯(lián)，前后數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用緊密聯(lián)系。元認(rèn)知正好可以將相互關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在問(wèn)題解答過(guò)程中做到有的放矢，找到解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生在解答過(guò)程中能有意識(shí)的監(jiān)控，做到解答過(guò)程一目了然，心中有數(shù)，環(huán)環(huán)緊扣，發(fā)揮出解答問(wèn)題的自覺(jué)性和針對(duì)性，有目的地解決遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的有效性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單一方面的認(rèn)知，它需要將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行組合，對(duì)以前積累的數(shù)學(xué)知識(shí)重新加工、重新認(rèn)知，激發(fā)起自我意識(shí)，將感知能力、記憶能力、思維能力和想象能力結(jié)合起來(lái)運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提高學(xué)習(xí)效率，做到融會(huì)貫通，元認(rèn)知正好能做到這一點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。

3.可以成為學(xué)習(xí)效率的倍增器。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率的高低、學(xué)習(xí)效果的好壞在于能否將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地融合在一起，不是某節(jié)知識(shí)的單一掌握。很多學(xué)生能聽(tīng)懂一堂課的內(nèi)容，但數(shù)學(xué)解題卻出現(xiàn)問(wèn)題，原因就在于沒(méi)有將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，不能將前后知識(shí)靈活運(yùn)用。增強(qiáng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，教會(huì)學(xué)生選擇正確的解題策略、方法，對(duì)解題過(guò)程及時(shí)做好調(diào)控，這樣就會(huì)很自然地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、數(shù)學(xué)元認(rèn)知的培養(yǎng)

1.強(qiáng)化元認(rèn)知對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要價(jià)值。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生觀察、記憶、思維、想象的方法至關(guān)重要，學(xué)習(xí)方法是否與學(xué)習(xí)任務(wù)的要求相適應(yīng)，直接影響到學(xué)習(xí)成功與否。為了提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效益，教師要教會(huì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，注意思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，迅速進(jìn)行調(diào)控與改進(jìn)，只有這樣，才能順利推進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，顯著提高學(xué)習(xí)效果。

2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我提問(wèn)意識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)能做到潛意識(shí)中自我提問(wèn)，創(chuàng)設(shè)一種適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，使新舊知識(shí)之間產(chǎn)生串聯(lián)，促進(jìn)元認(rèn)知的統(tǒng)攝、元認(rèn)知體驗(yàn)的調(diào)節(jié)和元認(rèn)知的監(jiān)控。為有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)元認(rèn)知的運(yùn)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)核心問(wèn)題施以引導(dǎo)，循序漸進(jìn)激發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知能力，比如：這個(gè)問(wèn)題與以前我們學(xué)習(xí)的哪個(gè)知識(shí)有聯(lián)系；作者設(shè)計(jì)問(wèn)題是如何考慮的；為什么他（她）會(huì)這么想。通過(guò)實(shí)時(shí)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自我提問(wèn)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生不斷反思、思考，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知意識(shí)與能力。

3.設(shè)計(jì)針對(duì)性問(wèn)題練習(xí)。任何一種意識(shí)的培養(yǎng)都必須加以強(qiáng)化，元認(rèn)知也是一種意識(shí)形態(tài)的培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)元認(rèn)知的接受、吸收、內(nèi)化需要一個(gè)過(guò)程，為提高學(xué)生對(duì)元認(rèn)知能力在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用，教師必須設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)。通過(guò)這些有針對(duì)性問(wèn)題的解答，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力，讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能做到靈活運(yùn)用元認(rèn)知能力來(lái)幫助學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)解題能力，讓元認(rèn)知意識(shí)根深蒂固地深入學(xué)生意識(shí)形態(tài)中，讓學(xué)生終身受益。

4.教會(huì)學(xué)生反思并形成常態(tài)。學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中，有三個(gè)層次，第一是淺層次，能夠聽(tīng)懂別人的講述；第二個(gè)較高層次是能夠用一定的方式方法講出來(lái)使別人聽(tīng)懂；更高的層次則是能夠用多種方式方法講解以使別人聽(tīng)懂。因此，在數(shù)學(xué)教育中，教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常給學(xué)生提供反饋的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生將自己的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程或解題策略等向老師、同學(xué)講述，教師也可向?qū)W生闡述自己的思考方式，取其精華棄其糟粕，調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法及思維方式，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，而且要成為常態(tài)。

由于元認(rèn)知對(duì)于學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力的作用顯著，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)優(yōu)化和學(xué)習(xí)方式優(yōu)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中找到快樂(lè)。

［1］張生春.數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)解題［J］.河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1996，（12）..

［2］羅新建.論數(shù)學(xué)元認(rèn)知的結(jié)構(gòu)［J］.四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1997，（3）.

［3］李建才，張生春.試論數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中的元認(rèn)知［J］.首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1998，（6）.