衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)
——之七

+ 劉天雄

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衛(wèi)星課堂

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)
——之七

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4.5.5 信號多路相關(guān)處理 Multicorrelator

如前述，為了獲得與接收到的所有導(dǎo)航信號保持同步（synchronization），對接收到的導(dǎo)航信號的相關(guān)處理是衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)實(shí)現(xiàn)其功能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而，僅僅對接收到的導(dǎo)航信號開展一次相關(guān)處理是不足以完成上述信號同步要求的，實(shí)際上，為了與接收到的導(dǎo)航信號保持同步，或者說是為了提高偽距觀測量的計(jì)算精度，商業(yè)市場上即使是最簡化的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)也需要開展多路相關(guān)處理。

4.5.5.1 基本概念Concept

基帶信號處理的基本概念是通過對接收機(jī)本地復(fù)制的偽隨機(jī)測距碼（PRN碼）信號與接收到的導(dǎo)航PRN碼信號進(jìn)行相關(guān)處理（signal correlation）。為了得到接收到的導(dǎo)航信號的多普勒頻移以及偽隨機(jī)測距碼相位的估計(jì)值，接收機(jī)需要不斷地移動(dòng)（shift）和調(diào)整（adjust）本地偽隨機(jī)碼產(chǎn)生器的相位，使本地復(fù)制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽隨機(jī)碼信號的相位對齊（aligned），從而完成對該衛(wèi)星信號的跟蹤和鎖定。

一般接收機(jī)解擴(kuò)衛(wèi)星導(dǎo)航信號時(shí)，碼元跟蹤環(huán)一般采用超前相關(guān)器（Early correlator）、滯后相關(guān)器（Late correlator）和即時(shí)相關(guān)器（Prompt correlator）跟蹤碼元，通過比較超前相關(guān)、滯后相關(guān)和即時(shí)相關(guān)器的輸出，就可對導(dǎo)航信號進(jìn)行精確跟蹤。本地復(fù)制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽隨機(jī)碼信號的相位完全對齊時(shí)，通常稱為即時(shí)相關(guān)，一般衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)基帶數(shù)字信號相關(guān)處理流程如圖42所示。

圖42 一般衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)基帶數(shù)字信號相關(guān)處理流程

·即時(shí)相關(guān)器（Prompt correlator）；本地復(fù)制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽隨機(jī)碼信號的相位完全對齊，簡稱P相關(guān)器；

·超前相關(guān)器（Early correlator）；本地復(fù)制偽碼信號的移位超前于即時(shí)復(fù)制信號，簡稱E相關(guān)器；a replica that is shifted earlier in time than the prompt replica

·滯后相關(guān)器（Late correlator）；本地復(fù)制偽碼信號的移位滯后于即時(shí)復(fù)制信號，簡稱L相關(guān)器；a replica that is shifted later in time than the prompt replica

其中，即時(shí)相關(guān)器采用的擴(kuò)頻碼序列與帶接收信號擴(kuò)頻碼沒有超前及滯后關(guān)系，即沒有相位偏差，因此是帶接收信號擴(kuò)頻序列的相干復(fù)制。一般通信系統(tǒng)中，沒有相位偏差，就稱為“相干”，有相位偏差，就稱為“非相干”。

4.5.5.2 信號多路相關(guān)處理結(jié)構(gòu)圖Block Diagram

導(dǎo)航接收機(jī)每個(gè)通道的基帶處理模塊結(jié)構(gòu)如圖43所示，其核心是相關(guān)器，圖41給出了信號相關(guān)處理流程，包括接收信號的實(shí)部（同相I支路分量）和虛部（正交Q支路分量），跟蹤環(huán)路利用相關(guān)輸出結(jié)果進(jìn)一步計(jì)算偽碼延遲和多普勒頻移新的估計(jì)值。

圖43 導(dǎo)航信號多路相關(guān)處理

接收機(jī)通過不斷調(diào)整偽碼延遲量以生成新的本地復(fù)制偽碼信號，并不斷調(diào)整多普勒頻移模塊以去除接收信號的多普勒頻移，上述調(diào)整是一個(gè)迭代過程，接收機(jī)連續(xù)給出信號相關(guān)結(jié)果?！癐 & D”為“積分和清零（Integrate and Dump）”模塊，用于對信號相關(guān)輸出結(jié)果積分，其結(jié)果要么是相干的（coherently），要么是非相干的（non-coherently）。

同時(shí)，環(huán)路鎖定檢測器（lock detectors）并行利用上述信號相關(guān)輸出結(jié)果評估接收機(jī)對導(dǎo)航信號的跟蹤狀態(tài)（鎖定還是未鎖定）。這進(jìn)一步證實(shí)，在噪聲環(huán)境下，跟蹤環(huán)路也許會(huì)偏離實(shí)際的相關(guān)峰值，否則一定會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤捕獲（false acquisition）。

4.5.5.3 數(shù)學(xué)模型Mathematical Model

忽略噪聲，即時(shí)相關(guān)器輸出結(jié)果為：

超前相關(guān)器和滯后相關(guān)器輸出結(jié)果為：

式中，

E，P，L分別代表接收機(jī)估計(jì)的超前相關(guān)、即時(shí)相關(guān)和滯后相關(guān)；

是接收機(jī)超前相關(guān)器和滯后相關(guān)器的間隔；

A是信號幅值；

d是導(dǎo)航電文；

φ是所接收導(dǎo)航信號的初始相位；

4.5.6 信號跟蹤環(huán)路Tracking Loops

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的目標(biāo)是使得接收到的導(dǎo)航信號與接收機(jī)本地復(fù)制的信號保持同步，盡可能地精確地估計(jì)出接收到的導(dǎo)航信號在空間的傳播距離。接收機(jī)跟蹤環(huán)路用于連續(xù)跟蹤并更接收到的導(dǎo)航信號的載波相位（carrier phase）和偽碼延遲（code delay）估計(jì)值，在累加器（accumulators）一個(gè)積分時(shí)間間隔T內(nèi)，跟蹤環(huán)路對上述參數(shù)更新一次，使得接收信號與本地復(fù)制信號保持同步。由此，導(dǎo)航接收機(jī)使用偽碼相位和載波頻移兩個(gè)跟蹤環(huán)路跟蹤導(dǎo)航信號。接收機(jī)跟蹤環(huán)路參數(shù)決定了接收機(jī)正確跟蹤導(dǎo)航信號的能力，并影響信號處理精度，因此，設(shè)計(jì)跟蹤環(huán)路是規(guī)劃接收機(jī)系統(tǒng)性能的首要任務(wù)。跟蹤技術(shù)是整個(gè)GPS系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，其性能的好壞直接影響著GPS 接收機(jī)性能的優(yōu)劣。

進(jìn)入跟蹤狀態(tài)的初始條件是導(dǎo)航信號已經(jīng)捕獲，信號捕獲后接收機(jī)即可獲得載波信號多普勒頻移和偽隨機(jī)測距碼相位的粗略估計(jì)值，其中載波誤差一般不超過500hz，偽碼偏移不超過半個(gè)碼片，因此，導(dǎo)航信號捕獲只是實(shí)現(xiàn)了信號載波頻率和偽碼相位的粗略估計(jì)，也稱“粗同步”。然后進(jìn)入信號跟蹤環(huán)節(jié)，相位鎖定環(huán)PLL（Phase Lock Loops）和延遲鎖定環(huán)DLL （Delay-Lock-Loop）從粗略估計(jì)值開始，通過反饋環(huán)路逐步將多普勒頻移和偽碼相位兩個(gè)信號參量牽引到誤差允許的范圍內(nèi)。衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)框圖如圖44所示。

此外，由于導(dǎo)航衛(wèi)星在空間軌道高速運(yùn)動(dòng)，造成衛(wèi)星導(dǎo)航信號也發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，一是由于多普勒效應(yīng)引起的載波頻率的動(dòng)態(tài)偏移；二是C/A碼的相位會(huì)隨著衛(wèi)星和接收機(jī)間的距離的變化而變化。因此信號的跟蹤環(huán)路必須要克服這些影響，跟蹤電路在信號捕獲的基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用延遲鎖定環(huán)DLL和相位鎖定環(huán)PLL分別對碼相位和載波頻率進(jìn)行更精確的同步，不斷地調(diào)整本地載波和偽碼相位的值，使它始終跟隨著輸入信號相位的變化，實(shí)現(xiàn)信號載波頻率和偽碼相位的精確估計(jì)，也稱“精同步”。

4.5.6.1 跟蹤流程Block Diagram

為了從接收到的導(dǎo)航信號中解調(diào)出導(dǎo)航、定位和授時(shí)信息，接收機(jī)通過不斷調(diào)整本地復(fù)制的偽碼測距信號的偽碼延遲和載波相位，利用相關(guān)處理算法，導(dǎo)航接收機(jī)使用偽碼和載波相位兩個(gè)跟蹤環(huán)路（code and carrier tracking loops）跟蹤導(dǎo)航信號。確保接收到的導(dǎo)航信號與接收機(jī)本地復(fù)制的信號保持同步，導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)框圖如圖45所示。

跟蹤環(huán)路包括：

積分和清零模塊I & D （Integrate and Dump）：累積相關(guān)器的輸出，給出I支路同相分量（In-phase components）和Q支路正交分量（Quadrature components）；

鑒別器（Discriminators）：處理相關(guān)器的輸出，給出載波相位信息等參數(shù)的量化觀測量；

濾波器（Filters）：對鑒別器的輸出進(jìn)行濾波處理，以降低輸出噪聲；

數(shù)控晶體振蕩器NCO（Numerical Control Oscillators）：將濾波器輸出轉(zhuǎn)換成為多普勒頻移和偽碼延遲相關(guān)可用的修正因子（correction factors），修正因子分別反饋給多普勒頻移去除模塊和本地偽碼生成模塊；

當(dāng)偽碼跟蹤環(huán)路（code tracking loops）利用延遲鎖定環(huán)DLL（Delay Lock Loops）跟蹤接收到的導(dǎo)航信號的偽碼延遲（code delay）時(shí)，載波跟蹤環(huán)路（carrier tracking loops）要么利用相位鎖定環(huán)PLL（Phase Lock Loops）跟蹤接收到的導(dǎo)航信號的載波相位（phase），要么利用頻率鎖相環(huán)FLL （Frequency Lock Loops）跟蹤接收到的導(dǎo)航信號的多普勒頻移（Doppler frequency）。盡管如此，接收機(jī)需要配置頻率鎖相環(huán)FLL和相位鎖定環(huán)PLL以跟蹤載波相位和多普勒頻移，開展接收機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)需要權(quán)衡跟蹤環(huán)路的規(guī)模。

圖45 導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)框圖

例如，積分和清零模塊I & D中積分的時(shí)間數(shù)需要在精度和接收機(jī)動(dòng)態(tài)穩(wěn)健性之間作出權(quán)衡，一方面，積分的時(shí)間越長，導(dǎo)航信號與本地復(fù)制信號的信號相關(guān)輸出噪聲越??；另一方面，積分的時(shí)間越短，對動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差（dynamic stress error）越不敏感。

（1） 環(huán)路濾波器Loop Filters

環(huán)路濾波器的目標(biāo)是濾除鑒別器的輸出噪聲，并將處理結(jié)果反饋給數(shù)控晶體振蕩器NCO，數(shù)控晶體振蕩器NCO將濾波器輸出結(jié)果與原始接收導(dǎo)航信號相減，生成多普勒頻移和偽碼延遲修正因子，修正因子被反饋到接收機(jī)基帶信號處理通道的起始點(diǎn)，即多普勒頻移去除模塊和本地偽碼生成模塊，由此進(jìn)一步更新當(dāng)前的估計(jì)值。

為了確定對接收信號的響應(yīng)特性，設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器時(shí)需要考慮濾波器的階數(shù)和帶寬，一般來說，濾波器噪聲帶寬和積分時(shí)間有如下關(guān)系：

如果濾波器噪聲帶寬和積分時(shí)間不滿足上述關(guān)系式，那么噪聲帶寬將大于期望值，并導(dǎo)致濾波器工作狀態(tài)不穩(wěn)定。不同帶寬環(huán)路濾波器，在t=2s時(shí)刻接收信號發(fā)生相位跳變時(shí)，環(huán)路的響應(yīng)特性如圖46所示，濾波器噪聲帶寬越窄，清零模塊I & D中積分的時(shí)間越長，由此相關(guān)輸出噪聲越小。

考慮濾波器階數(shù)時(shí)，濾波器階數(shù)越高，濾除跟蹤環(huán)路的視線LOS（Line-Of-Sight）動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差的能力越強(qiáng)，一般有如下規(guī)律：

圖46 濾波器噪聲帶寬對接收信號相位跳變的響應(yīng)特性

一階濾波器對速度應(yīng)力誤差（velocity stress）敏感；

二階濾波器對加速度應(yīng)力誤差（acceleration stress）敏感；

三階濾波器對加加速度應(yīng)力誤差（jerk stress）敏感。3rd order filters are sensitive to jerk stress

高階濾波器的主要缺點(diǎn)是增加了濾波器的計(jì)算負(fù)擔(dān)，此外濾波器階數(shù)也影響濾波器帶寬設(shè)計(jì)，例如，為了確保濾波器工作狀態(tài)的穩(wěn)定性，三階濾波器設(shè)計(jì)方案要求濾波器噪聲帶寬在18 Hz以下。

（2） 載波輔助跟蹤carrier-Aiding

由于偽碼跟蹤環(huán)路是對擴(kuò)頻碼進(jìn)行跟蹤，其碼元鑒相器輸出有一個(gè)天然的自噪聲（即使跟蹤沒有熱噪聲的擴(kuò)頻碼，該自噪聲也存在，且比熱噪聲大幾個(gè)數(shù)量級），因此造成偽碼跟蹤環(huán)路鎖定后，偽碼跟蹤環(huán)路抖動(dòng)（code loop jitter）要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于載波跟蹤環(huán)路抖動(dòng)（carrier loop jitter）。載波跟蹤環(huán)路抖動(dòng)小，意味著跟蹤精度或者說測量精度高，因此可以利用載波跟蹤環(huán)輔助偽碼跟蹤環(huán)。

即，可以根據(jù)載波跟蹤環(huán)路的測量結(jié)果，去除偽碼跟蹤環(huán)路的視線LOS動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差，并降低環(huán)路濾波器階數(shù)，提高濾波器噪聲帶寬。由此，可以將三階PLL相位鎖定環(huán)環(huán)路路濾波器的輸出信息反饋給二階DLL延遲鎖定環(huán)環(huán)路濾波器，與單獨(dú)采用三階DLL延遲鎖定環(huán)環(huán)路濾波器實(shí)現(xiàn)的性能相當(dāng)，這種技術(shù)被稱為載波輔助跟蹤技術(shù)（carrier-aiding）。因?yàn)樾盘柖嗥绽疹l移與信號波長成反比例，所以鎖相環(huán)濾波器的輸出信息反饋給延遲鎖定濾波器之前，鎖相環(huán)濾波器的輸出信息還要乘以標(biāo)定因子（scale factor）。

利用外部慣性測量傳感器是去除跟蹤環(huán)路高階濾波器動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差的另一個(gè)辦法，即利用慣導(dǎo)等外部傳感器測量結(jié)果，可以減低環(huán)路濾波器的階數(shù)。

（3） 矢量處理 Vector Processing

傳統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的跟蹤環(huán)路，即每個(gè)基帶數(shù)字信號處理通道的偽碼延遲鎖定環(huán)DLL（Delay Lock Loops）是獨(dú)立工作的，每個(gè)偽碼延遲鎖定環(huán)DLL給出所跟蹤到的某顆衛(wèi)星的偽距觀測量。矢量延遲鎖定環(huán)VDLL（Vector Delay Lock Loops）的概念在于偽距（pseudo-range）本質(zhì)上不再是一個(gè)觀測量，與傳統(tǒng)接收機(jī)相反，導(dǎo)航接收機(jī)觀測不同導(dǎo)航衛(wèi)星的信號和。因此，可以利用信號相關(guān)輸出結(jié)果計(jì)算偽距觀測量。

例如，信號矢量處理技術(shù)（vector processing techniques）已用于接收機(jī)估計(jì)不同衛(wèi)星的多普勒頻移，將多普勒頻移數(shù)據(jù)反饋到相位鎖定環(huán)PLL后可以降低相位鎖定環(huán)環(huán)路濾波器的帶寬。信號矢量處理技術(shù)可以降低所有基帶數(shù)字信號處理通道的噪聲，確保接收機(jī)根據(jù)濾波器動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差設(shè)計(jì)跟蹤環(huán)路帶寬。此外，只要導(dǎo)航接收機(jī)視場范圍內(nèi)導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)量足夠多，那么信號矢量處理技術(shù)可以應(yīng)對某一顆衛(wèi)星信號的阻斷問題，其效果相當(dāng)于僅僅是增加了其他基帶數(shù)字信號處理通道的噪聲。然而，信號矢量處理技術(shù)也有不足之處，例如在城市峽谷等信號多路徑干擾比較嚴(yán)重的場景，信號矢量處理結(jié)果被多徑信號“污染”。