電潤(rùn)濕動(dòng)力學(xué)描述及其非穩(wěn)態(tài)研究進(jìn)展

唐　彪， 趙　青， 周　敏， 李發(fā)宏, Robert A. HAYES, 周?chē)?guó)富,2,3*

( 1.華南師范大學(xué)華南先進(jìn)光電子研究院，彩色動(dòng)態(tài)電子紙顯示技術(shù)研究所，廣州 510006;2.深圳市國(guó)華光電科技有限公司，深圳 518110；3. 深圳市國(guó)華光電研究院，深圳 518110)

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電潤(rùn)濕動(dòng)力學(xué)描述及其非穩(wěn)態(tài)研究進(jìn)展

唐彪1， 趙青1， 周敏1， 李發(fā)宏1, Robert A. HAYES1, 周?chē)?guó)富1,2,3*

( 1.華南師范大學(xué)華南先進(jìn)光電子研究院，彩色動(dòng)態(tài)電子紙顯示技術(shù)研究所，廣州 510006;2.深圳市國(guó)華光電科技有限公司，深圳 518110；3. 深圳市國(guó)華光電研究院，深圳 518110)

摘要：電潤(rùn)濕作為極具前景的微流體操縱技術(shù)是近年持續(xù)的研究熱點(diǎn)，其應(yīng)用廣布于光學(xué)濾光片、微變焦透鏡、芯片實(shí)驗(yàn)室、印刷、光纖以及反射式顯示器等重要光流器件領(lǐng)域．該文分析了主流能量最小化觀點(diǎn)、熱力學(xué)觀點(diǎn)和電動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)對(duì)電潤(rùn)濕理論表達(dá)的區(qū)別和適用特點(diǎn). 其中，電動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)對(duì)電潤(rùn)濕作用下三相接觸線(xiàn)的移動(dòng)行為賦予了明確的力學(xué)意義，適用于電潤(rùn)濕動(dòng)態(tài)過(guò)程的描述. 文中重點(diǎn)對(duì)比了電潤(rùn)濕體系的動(dòng)力學(xué)描述方法，整體能量平衡方法因其簡(jiǎn)單性和有效性可作為傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建模手段的有力補(bǔ)充．電潤(rùn)濕動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)現(xiàn)象主要由三相接觸線(xiàn)附近電場(chǎng)分布畸變?cè)斐?，同時(shí)介電層膜厚分布的不均性也會(huì)誘發(fā)電潤(rùn)濕動(dòng)力學(xué)失穩(wěn). 在電潤(rùn)濕顯示領(lǐng)域，動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)引起的油墨破裂模式的差異已得到有效觀測(cè)，其形成機(jī)理和控制技術(shù)研究具有重要應(yīng)用意義. 最后，展望了電潤(rùn)濕基礎(chǔ)理論及其動(dòng)力學(xué)研究面臨的挑戰(zhàn)和研究方向.

關(guān)鍵詞：電潤(rùn)濕； 動(dòng)力學(xué)分析； 非穩(wěn)態(tài)

早在1875年，LIPPMANN[1]根據(jù)在汞和電解液之間施加電壓會(huì)出現(xiàn)電毛細(xì)管中汞液面下降的現(xiàn)象，提出了電毛細(xì)理論和著名的Young-Lippmann方程．但是由于該電毛細(xì)作用引起的接觸角的變化范圍很小以及當(dāng)時(shí)無(wú)法克服的溶液電解問(wèn)題，該理論并未得到廣泛的重視．直到1993年，BERGE[2]在李普曼電潤(rùn)濕結(jié)構(gòu)模型中引入了絕緣電介質(zhì)層，有效消除了電解現(xiàn)象且大幅改善了液滴形狀的操縱范圍．這一被稱(chēng)為電介質(zhì)上的電潤(rùn)濕(Electrowetting on Dielectric, EWOD)的技術(shù)突破了電極上電潤(rùn)濕的應(yīng)用瓶頸，使電潤(rùn)濕理論和應(yīng)用的研究進(jìn)入了快速發(fā)展的新階段．

隨著對(duì)電潤(rùn)濕現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的逐步加深，圍繞電潤(rùn)濕作用機(jī)理的研究逐漸形成了熱力學(xué)觀點(diǎn)、能量最小化觀點(diǎn)和電動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)等主流學(xué)術(shù)觀點(diǎn)．歸結(jié)起來(lái)，前兩者基于能量觀點(diǎn)(即微液滴與介電層之間電荷積累產(chǎn)生的電容效應(yīng)導(dǎo)致能量變化，引起微液滴表面張力改變從而使得接觸角變化)[3]；而電動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)則認(rèn)為微液滴在三相接觸線(xiàn)上電荷累積產(chǎn)生的靜電力導(dǎo)致微液滴毛細(xì)管線(xiàn)張力改變，從而引起接觸角變化[4-5]．

隨著理論的發(fā)展，各種電潤(rùn)濕應(yīng)用技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生．BERGE和PESEUX[6]發(fā)明了基于電潤(rùn)濕原理的微型液體透鏡并已實(shí)現(xiàn)商業(yè)化應(yīng)用； 2003年，HAYES等[7]報(bào)道了基于電潤(rùn)濕原理的彩色視頻電子紙，引發(fā)了電潤(rùn)濕顯示技術(shù)的研究熱潮，而這僅僅是冰山一角．由于電潤(rùn)濕微流體器件具有調(diào)控范圍寬、速度響應(yīng)快、可靠性好和體積小等突出特點(diǎn)，其在光學(xué)、化學(xué)和電子學(xué)等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，如基于電潤(rùn)濕原理的光學(xué)濾光片、微變焦透鏡、芯片實(shí)驗(yàn)室(Lab on Chip)、印刷、光纖以及反射式顯示器等應(yīng)用產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)．

目前，電潤(rùn)濕理論研究和應(yīng)用已取得諸多進(jìn)展，然而大部分的理論和實(shí)驗(yàn)研究集中在電潤(rùn)濕靜態(tài)分析．而對(duì)于如電潤(rùn)濕顯示、電潤(rùn)濕微透鏡等大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用，電潤(rùn)濕系統(tǒng)中液體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)于器件性能的影響至關(guān)重要．如何有效描述電潤(rùn)濕動(dòng)力學(xué)過(guò)程對(duì)于推進(jìn)電潤(rùn)濕基礎(chǔ)理論研究和提速電潤(rùn)濕應(yīng)用技術(shù)開(kāi)發(fā)具有重要意義．

1 電潤(rùn)濕理論基礎(chǔ)

為描述潤(rùn)濕現(xiàn)象，YOUNG在1805年提出了Young方程：

γLVcosθ0=γSV-γSL,

(1)

其中，γLV、γSV和γSL分別是液-氣、固-氣和固-液界面的界面張力，θ0是固-液界面平衡接觸角．

引入靜電能的作用，可得Young-Lippmann方程(即電潤(rùn)濕控制方程)：

(2)

其中，θ是固-液界面接觸角，θ0是固-液界面平衡接觸角，ε0是真空介電常數(shù)，εr和d分別是疏水絕緣層的介電常數(shù)和厚度，V為施加的電壓．熱力學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為靜電能是由液滴、疏水絕緣層和固體構(gòu)成的電容被充電的結(jié)果[8]．

能量最小化觀點(diǎn)認(rèn)為，Bond常數(shù)B=ρgR2/γLV太小，重力對(duì)液滴自由能的影響可忽略不計(jì)．在沒(méi)有電場(chǎng)力的情況下，液滴的運(yùn)動(dòng)過(guò)程主要由表面張力決定，其總自由能是液滴形狀的函數(shù)[9].在電潤(rùn)濕體系中，液滴的自由能主要由電場(chǎng)能和界面能構(gòu)成.

電動(dòng)力學(xué)模型中靜電場(chǎng)帶來(lái)的電場(chǎng)力在液滴上的分布及其引起液滴接觸角的變化具有明確的力學(xué)意義[9-13]．導(dǎo)電液滴在靜電場(chǎng)中的受力分布情況可由Korteweg-Helmholtz方程[10]求得.

(3)

其中，σ為自由電荷體密度，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，ε是液滴介電常數(shù)，ρ為液滴密度.式(3)右邊第2項(xiàng)為有質(zhì)動(dòng)力；第3項(xiàng)為電致伸縮力．根據(jù)理論估算，固體表面三相接觸線(xiàn)附近的電場(chǎng)力分布如圖1所示，接觸線(xiàn)附近電場(chǎng)力的水平分量將驅(qū)動(dòng)液滴發(fā)生形變，直到與界面張力達(dá)到平衡．

圖1　固體表面三相接觸線(xiàn)附近的電場(chǎng)力分布[9]714

Figure 1Electric field force distribution near the three-phase contact line of solid surface[9]714

能量最小化、熱力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)都可以推導(dǎo)電潤(rùn)濕的控制方程．其中能量最小化和熱力學(xué)觀點(diǎn)主要適合于對(duì)整個(gè)液滴的穩(wěn)態(tài)過(guò)程進(jìn)行分析，而不能像電動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)那樣能夠精確描述電場(chǎng)力對(duì)三相接觸線(xiàn)的影響；電動(dòng)力學(xué)的方法雖然能夠預(yù)測(cè)液-氣界面在距離三相接觸線(xiàn)附近區(qū)域內(nèi)會(huì)發(fā)生變形(KRUPENKIN[14]的研究結(jié)果表明彎曲確實(shí)存在)，但該方法忽略了實(shí)際情況中摩擦阻力對(duì)液滴的影響．

2電潤(rùn)濕體系的動(dòng)力學(xué)描述

過(guò)去多數(shù)的理論和實(shí)驗(yàn)研究主要聚焦于電潤(rùn)濕體系的靜態(tài)性能(或穩(wěn)態(tài)性能)．然而，對(duì)于絕大多數(shù)以高響應(yīng)、定量化微液滴操縱為目標(biāo)的電潤(rùn)濕應(yīng)用技術(shù)而言，體系的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)同樣至關(guān)重要．

2.1流體力學(xué)方法

流體力學(xué)理論是研究電潤(rùn)濕體系動(dòng)力學(xué)響應(yīng)過(guò)程的重要方法[15-19]. 例如，LOPEZ-HERRERA等[17]提出了一種使用流體體積法(VOF)來(lái)解決兩相之間電流體動(dòng)力學(xué)(EHD)問(wèn)題的模型．通過(guò)假設(shè)所涉及的流體是純粹的電介質(zhì)(絕緣體)或完美的導(dǎo)體，使用“Taylor-Melcher漏電介質(zhì)模式”這一慣常假設(shè)忽略電荷對(duì)流對(duì)歐姆傳導(dǎo)的影響，提供了一種準(zhǔn)確的電流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法．該電流體動(dòng)力學(xué)方法采用流體體積法來(lái)解決不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合了Navier-Stokes方程中的電場(chǎng)力，而且通過(guò)傳導(dǎo)和對(duì)流的電荷守恒方程來(lái)考慮電荷遷移．然而，對(duì)于該方法涉及的接觸角在三維空間的明確定義存在難度，對(duì)三相接觸線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)難以有效模擬和預(yù)測(cè)(圖2)．當(dāng)前，大部分流體力學(xué)方法通常對(duì)液滴收縮和慣性作用占主導(dǎo)的液滴鋪展的初始階段的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)可以有效描述.然而，傳統(tǒng)流體力學(xué)模型未考慮三相接觸線(xiàn)的作用，且未充分考慮電毛細(xì)效應(yīng)或者沒(méi)有提供合適的模型來(lái)計(jì)算固液界面的粘性阻力[18]．

圖2計(jì)算機(jī)模擬圖片與2 mm直徑的水滴撞擊固體表面的照片對(duì)比[18]653

Figure 2Computer generated images compared with photographs of a 2mm diameter water droplet impacting a solid surface[18]653

近年來(lái)，一些基于流體動(dòng)力學(xué)的數(shù)字模擬方法在電潤(rùn)濕體系動(dòng)力學(xué)建模領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[20-21]. 利用各種數(shù)字模擬方法求解納維-斯托克斯方程可以較好地預(yù)測(cè)整個(gè)電潤(rùn)濕過(guò)程．例如ROGHAIR[20]使用流體體積法處理不同的流體相，在OpenFOAM框架成功模擬了電潤(rùn)濕動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程. 通過(guò)電荷傳輸方程和高斯定律,流體界面的電場(chǎng)力基于流體動(dòng)力學(xué)求解得到有效考量和計(jì)算.模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型在15、20、25 V外加電壓下可以較好地描述像素開(kāi)啟(圖3)和關(guān)閉(圖4)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程. 然而，由于涉及的數(shù)值求解過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，該方法的應(yīng)用受到較大限制.

圖3　液滴在25 V時(shí)的開(kāi)啟過(guò)程[20]480

圖 4　液滴的鋪展過(guò)程[20]476

2.2總體能量平衡方法

較為簡(jiǎn)單的總體能量平衡方法(OBE)可以很好地模擬液滴在固體基板上的鋪展過(guò)程[21-22]，已成功用于電潤(rùn)濕過(guò)程[23-24]的動(dòng)力學(xué)描述.通常電潤(rùn)濕系統(tǒng)的OEB方程表達(dá)為：

(4)

其中，Ee,Esys,Es,Eg,Ek和Wv分別表示電場(chǎng)能、內(nèi)能、界面能、重力勢(shì)能、動(dòng)能和粘性耗散作用．由于電潤(rùn)濕系統(tǒng)中油滴質(zhì)量和溫度保持不變，因此ΔEs=0．由文獻(xiàn)[8]4393的分析：C(V)≈CAF/water(V)，則電場(chǎng)能隨時(shí)間的變化為：

(5)

其中，C表示電容．假設(shè)液滴保持球冠形則液滴的重力勢(shì)能隨時(shí)間變化可以表示為[22]113

(6)

(7)

其中，m為液滴的質(zhì)量．根據(jù)文獻(xiàn)[25]的分析得到接觸線(xiàn)摩擦力，則單位時(shí)間粘性耗散功可表示如下：

(8)

(9)

系統(tǒng)的總表面能相當(dāng)于3個(gè)相界面(流體-固體，流體-氣體和氣體-固體)的自由能之和[21]，然后對(duì)表面能進(jìn)行積分得

(10)

將式(6)～(9)代入方程(10)得到OBE方程：

(11)

總體能量平衡(OBE)方法可以很好地分析各種能量對(duì)電潤(rùn)濕系統(tǒng)的貢獻(xiàn)，且可以在能量平衡方法的基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)電潤(rùn)濕動(dòng)力學(xué)響應(yīng)過(guò)程的幾何模型．GU和LI[21]利用簡(jiǎn)單的能量平衡方法很好地模擬了油墨鋪展過(guò)程中接觸角(θ)、半徑(R)、高度(H)隨時(shí)間的變化過(guò)程(圖5)．

較簡(jiǎn)單的總體能量平衡方法克服了流體力學(xué)模型沒(méi)有考慮三相接觸線(xiàn)影響的不足，并有效地避免了復(fù)雜的數(shù)字模擬過(guò)程．但對(duì)于這些簡(jiǎn)單的模型，三相接觸線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)太過(guò)復(fù)雜，因此在這些模型中不可避免地采取依賴(lài)一定經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的近似．

圖5　液滴在基板界面鋪展的動(dòng)力學(xué)過(guò)程[21]252

3動(dòng)力學(xué)非穩(wěn)態(tài)研究

電潤(rùn)濕過(guò)程中液滴與基板之間的接觸線(xiàn)附近可在一定大小的范圍內(nèi)失去穩(wěn)定性，導(dǎo)致小液滴從大液滴的邊緣分離[26-27]．在一般情況下，由于拉普拉斯壓力梯度的影響，任意形狀的液體表面都會(huì)出現(xiàn)動(dòng)力學(xué)非穩(wěn)現(xiàn)象，在母體液滴周?chē)a(chǎn)生固著在母體的活力較強(qiáng)的小液滴(圖6)．

圖6　從母體產(chǎn)生的衛(wèi)星滴[27]2304

文獻(xiàn)[28-29]認(rèn)為三相交界處電荷密度的不均性導(dǎo)致了附近橫向電場(chǎng)的變化.在達(dá)到某個(gè)電壓闕值后接觸線(xiàn)變得不穩(wěn)定，該效應(yīng)使得固著在母體上活力較強(qiáng)的小液滴出現(xiàn)震顫現(xiàn)象，并最終逃逸出母體形成衛(wèi)星滴．

3.1電場(chǎng)不均引起的動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)

根據(jù)電潤(rùn)濕的物理力學(xué)機(jī)制，電場(chǎng)力是液滴在電介質(zhì)上發(fā)生電潤(rùn)濕現(xiàn)象的主要驅(qū)動(dòng)力，因此電場(chǎng)不均是引起液滴在電潤(rùn)濕過(guò)程中出現(xiàn)不穩(wěn)定性的重要原因. STAICU和MUGELE[30]研究了油相環(huán)境中水滴在平滑疏水表面的鋪展過(guò)程，發(fā)現(xiàn)在水滴下方有一層非常薄的油墨滯留現(xiàn)象.為了描述該層油膜的陷入和滯留過(guò)程，引入附加電場(chǎng)力作用擴(kuò)展了Landau-Levich定理來(lái)處理動(dòng)態(tài)潤(rùn)濕過(guò)程[31]. 隨著滯留的發(fā)生，油膜變得不穩(wěn)定并破裂成許多更小的液滴(圖7).這些液滴的尺寸分布可以通過(guò)基于潤(rùn)滑近似的薄膜線(xiàn)性穩(wěn)定性分析表述.該問(wèn)題可以用2個(gè)階段來(lái)描述：油膜的流體動(dòng)力學(xué)捕獲過(guò)程和隨后油膜的非穩(wěn)態(tài)演變過(guò)程．

圖7施加電壓過(guò)程中選取不同時(shí)刻液滴在基板界面上的顯微鏡圖像[30]168

Figure 7The optical microscope images of the position change of droplets at different time in the process of applying voltage[30]168

(12)

其中，e是油膜厚度，ε0是真空介電常數(shù)，εoil是油膜介電常數(shù)，εd和d分別是疏水絕緣層的介電常數(shù)和厚度，U為施加的電壓．式(12)的第4項(xiàng)是有油膜層和電介質(zhì)層為介質(zhì)的平行于基板的電容器充電后的靜電能量；第3項(xiàng)為范德瓦爾斯作用，其對(duì)油膜穩(wěn)定性的影響取決于常數(shù)A[32]．可見(jiàn)，靜電能分布不均將導(dǎo)致系統(tǒng)的自由能非穩(wěn)態(tài)是電潤(rùn)濕過(guò)程中出現(xiàn)動(dòng)力學(xué)非穩(wěn)的重要原因．

3.2介電層厚度不均引起的動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)

電潤(rùn)濕結(jié)構(gòu)中的疏水絕緣介質(zhì)層通常由高分子聚合物薄膜構(gòu)成[34]. 該層薄膜的穩(wěn)定性是由其表面起伏的瞬態(tài)行為決定的.通常液體的表面形貌不是理想的平面狀態(tài)，分子布朗運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的毛細(xì)波頻譜一直存在(圖8). 如果施加一個(gè)外力耦合到初始毛細(xì)波頻譜，該波動(dòng)則可能放大或衰減. 重力、表面張力、范德華力、電場(chǎng)/磁場(chǎng)等外力以及作用在界面溫度梯度等因素的相互作用在界面上形成應(yīng)力并導(dǎo)致薄膜的失穩(wěn).

通常，高分子聚合物薄膜的不穩(wěn)定性對(duì)其應(yīng)用是不利的，并被試圖通過(guò)各種方案加以抑制[35].然而，如果薄膜的非穩(wěn)定性可以得到精確的控制，則可利用薄膜結(jié)構(gòu)自發(fā)形成過(guò)程中出現(xiàn)的不穩(wěn)定性來(lái)產(chǎn)生技術(shù)上需要的新型特定結(jié)構(gòu)[36-38]，這在科研和工業(yè)應(yīng)用中都有重要的價(jià)值.

圖8　厚度h的聚合物薄膜的示意圖[34]15Figure 8　A schematic view of a polymer film of thicknessh[34]15注:為溫度波動(dòng)誘導(dǎo)薄膜表面毛細(xì)波動(dòng)波長(zhǎng).

3.3液滴粘度與動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)

電潤(rùn)濕過(guò)程中的不穩(wěn)定性因素除了電場(chǎng)不均和聚合物薄膜缺陷外，還有著其他因素的影響．最具代表性的有：降低液滴粘度對(duì)交流電潤(rùn)濕動(dòng)態(tài)振蕩過(guò)程的影響[39]．降低液滴粘度對(duì)振蕩動(dòng)力學(xué)的影響主要在共振頻率和振蕩幅度，基于實(shí)驗(yàn)和理論模型對(duì)不同的交流電壓和頻率對(duì)液滴振蕩動(dòng)態(tài)進(jìn)行了對(duì)照研究．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粘度下降很少影響共振頻率，但強(qiáng)烈影響共振頻率的振幅和峰的寬度．此外，當(dāng)液滴粘度降低超過(guò)臨界值時(shí)，增大施加的交流電壓，液滴振蕩的諧振模式不再觀察到．最后，經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察和經(jīng)驗(yàn)得出，其中最大振幅與液滴粘度成反比關(guān)系．

在這項(xiàng)研究中，用電潤(rùn)濕數(shù)η=εε0V2/(2dγ)(ε為絕緣層介電常數(shù)，ε0為真空介電常數(shù)，V為施加電壓，d為絕緣層厚度，γ為液滴表面張力)代替施加電壓．圖9顯示了在η=0.25時(shí)，5 μL不同粘度的液滴分別在32 Hz和98 Hz的交流電作用下的振蕩行為．液滴粘度為1 mPa·s的5 μL液滴在2種不同頻率下的振蕩行為分別對(duì)應(yīng)于圖9A的P2模式和圖9B的P4模式的諧振頻率．可見(jiàn)，液滴振蕩幅度隨粘度增加而顯著下降，且頻率較低模式下的振蕩幅度明顯大于高頻率模式[39-40]．

圖9　5 μL不同粘度的液滴在不同頻率的振蕩模式[39]50

Figure 9Oscillation patterns of 5 μL drops with different viscosities frequencies[39]50

3.4電潤(rùn)濕顯示技術(shù)中的動(dòng)力學(xué)非穩(wěn)現(xiàn)象

電潤(rùn)濕顯示是通過(guò)外加電場(chǎng)控制油墨在像素單元內(nèi)有效覆蓋的比例來(lái)實(shí)現(xiàn)光學(xué)開(kāi)關(guān)和灰度控制的效果．通常，對(duì)于電潤(rùn)濕顯示器件的開(kāi)口率等理論計(jì)算模型大多基于像素內(nèi)油墨保持球冠形狀的假設(shè)來(lái)進(jìn)行．然而，在實(shí)際觀察中可以發(fā)現(xiàn)，電潤(rùn)濕顯示像素的光學(xué)開(kāi)啟過(guò)程是從油膜的破裂開(kāi)始的．而且，不同像素尺寸的電潤(rùn)濕顯示屏樣品在特定電壓下會(huì)產(chǎn)生不同的開(kāi)啟模式，這已在ROGHAIR等[20]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得到證實(shí)．與我們傳統(tǒng)的油墨幾何模型的假設(shè)大相徑庭，也為重新認(rèn)識(shí)和優(yōu)化電潤(rùn)濕顯示器件的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)提供了機(jī)遇.

筆者所在課題組在研究中也證實(shí)電潤(rùn)濕顯示中油水界面的動(dòng)力學(xué)非穩(wěn)現(xiàn)象(表現(xiàn)為特定電壓下像素油膜破裂的位置和形狀不同)，并正在探索相關(guān)理論機(jī)理.圖10為像素長(zhǎng)寬比為1∶1、2.1∶1、4.7∶1的顯示屏樣品在特定電壓下產(chǎn)生的不同開(kāi)啟模式.通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)了一些以前未被報(bào)道的現(xiàn)象. 例如，從施加電壓至像素光學(xué)響應(yīng)之間存在一個(gè)顯著的誘導(dǎo)時(shí)間(大約為5 ms)(圖11).以上發(fā)現(xiàn)以及后續(xù)的理論探索，將為非開(kāi)放式電潤(rùn)濕體系的應(yīng)用開(kāi)發(fā)提供廣泛的指導(dǎo)意義.

圖10　電壓相關(guān)的電潤(rùn)濕顯示像素開(kāi)啟模式

Figure 10Applied-voltage dependent switch-on modes of EFDs

圖11　電潤(rùn)濕顯示器件光電響應(yīng)測(cè)試曲線(xiàn)

注：施加電壓為25 V, 像素尺寸315 μm×150 μm.

4總結(jié)與展望

電潤(rùn)濕是非常高效且易操控的微流體工具，是近年的研究熱點(diǎn)．能量最小化和熱力學(xué)觀點(diǎn)適用于電潤(rùn)濕行為的穩(wěn)態(tài)分析.電動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)對(duì)電潤(rùn)濕作用下三相接觸線(xiàn)的移動(dòng)行為賦予了明確的力學(xué)意義，成為描述液滴的電潤(rùn)濕動(dòng)態(tài)過(guò)程有力工具．然而，如何在電潤(rùn)濕過(guò)程中引入粘性耗散等阻力的影響依然未能形成統(tǒng)一的理論支撐，有待進(jìn)一步研究.依賴(lài)一定經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的整體能量平衡方法克服了流體力學(xué)模型對(duì)三相接觸線(xiàn)影響忽略考量的不足，有效避免了復(fù)雜的數(shù)字模擬過(guò)程，是傳統(tǒng)電潤(rùn)濕體系動(dòng)力學(xué)描述方法的有力補(bǔ)充．但如何對(duì)電潤(rùn)濕體系動(dòng)力學(xué)進(jìn)行精確物理描述仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)．電潤(rùn)濕過(guò)程中出現(xiàn)的動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)現(xiàn)象主要由三相接觸線(xiàn)附近電場(chǎng)分布畸變?cè)斐?，同時(shí)介電層膜厚分布的不均性也會(huì)誘發(fā)電潤(rùn)濕動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)．電潤(rùn)濕動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)引起的油墨破裂模式的差異被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相關(guān)特定模式形成機(jī)理與控制技術(shù)的成熟將為電潤(rùn)濕顯示驅(qū)動(dòng)技術(shù)的優(yōu)化提供重要指導(dǎo)意義.

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【中文責(zé)編：莊曉瓊英文責(zé)編：肖菁】

Research Progress in Electrowetting Dynamics and Its Instability

TANG Biao1，ZHAO Qing1, ZHOU Min1, LI Fahong1, Robert A. HAYES1, ZHOU Guofu1,2,3*

(1. Institute of Electronic Paper Displays, South China Academy of Advanced Optoelectronics, South China Normal University, Guangzhou 510006, China;2.Shenzhen Guohua Optoelectronics Tech.Co.Ltd.，Shenzhen 518110，China ；3.Academy of Shenzhen Guohua Optoelectronics，Shenzhen 518110，China)

Abstract：Electrowetting as the most promising microfluidic manipulation technique, has been a hot research topic and shows attractive potential in various optofluidic applications, such as optical filters, micro lens, lab on a chip, printing, optical fiber, and reflective displays, etc. In the present review, the differences and applicable features of the mainstream academic point of views in electrowetting theory, including energy minimization, thermodynamic approach and electromechanical method are addressed. Electromechanical method gives a clear sense of mechanics to the evolution behavior of three-phase contact line, which enables the dynamic description of electrowetting process. The dynamic descriptions of electrowetting system are discussed and compared. Since its simplicity and effectiveness, the overall energy balance approach could be a powerful option for dynamics modeling of electrowetting system. The mechanism of dynamics instability in electrowetting is fully discussed. The electric field distortion near the three-phase contact line and the unevenness in dielectric layer thickness mainly contribute to the dynamics instability phenomenon. Different modes of oil break have been observed and shown potential controllability, which may help the development of electrowetting displays. The challenges and potential research directions in the field of electrowetting fundamental theory and its dynamics have been highlighted.

Key words：electrowetting; dynamic analysis; instability

收稿日期：2015-12-31 《華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51405165)；教育部“長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃”項(xiàng)目(IRT13064)；廣東省引進(jìn)創(chuàng)新科研團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目(2011D039)

*通訊作者:周?chē)?guó)富，教授，國(guó)家“千人計(jì)劃”入選者、廣東省領(lǐng)軍人才，Email：zhougf@scnu.edu.cn.

中圖分類(lèi)號(hào)：TN27

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-5463(2016)01-0035-07