新型捏合盤元件不同螺桿構型混合性能的數(shù)值模擬

王遠，馬秀清(北京化工大學機電工程學院，北京 100029)

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新型捏合盤元件不同螺桿構型混合性能的數(shù)值模擬

王遠，馬秀清*
(北京化工大學機電工程學院，北京 100029)

摘要：采用POLYFLOW模擬軟件分析了嚙合同向雙螺桿擠出機中新型捏合盤元件下物料的流動模式?？疾炝诵滦湍蠛媳P元件的斜棱旋向、捏合塊組合的錯列角對物料在流道中的剪切速率、出入口壓差以及回流量的影響。數(shù)值模擬分析結果表明：4種新型捏合塊構型的輸送特性和混合性能均有所不同。在正向輸送能力方面，右旋正向捏合塊更佳，在分布、分散混合性能方面，左旋反向捏合塊更佳，并且捏合塊的正反向比單片捏合塊的螺旋方向在輸送能力、混合性能上影響更大。

關鍵詞：同向雙螺桿擠出機；新型捏合盤；捏合塊；螺桿構型；混合性能

嚙合同向雙螺桿擠出理念起源于19世紀60年代，而真正用于塑料加工是在20世紀30年代末，當時是由意大利LMP公司旗下的Roberto Colombo研究制造[1]。此后，從20世紀70年代開始，現(xiàn)代同向雙螺桿才真正發(fā)展起來。由于其采用正位移輸送，部分回流又會促進分布混合，加之機筒和螺桿采用組合積木式設計，故其優(yōu)越于單螺桿和其它螺桿擠出機。雙螺桿擠出機主要用于物料混合，是現(xiàn)今聚合物共混改性使用最多的設備之一。捏合盤元件具有優(yōu)異的熔融塑化、混合性能，是嚙合同向雙螺桿擠出加工中的主要剪切元件。近些年，隨著PC技術的迅速發(fā)展以及各類CFD軟件的出現(xiàn)，國內外專家對螺桿元件的理論研究和結構設計創(chuàng)新不斷發(fā)展。其中，主要體現(xiàn)在所建立的三維物理模型與實際工作狀態(tài)更為接近，計算結果也就更加精確[2]。Goffordd等人對不同錯列角的捏合塊中的三維牛頓等溫流動進行了數(shù)值分析，得出了熔體流場的橫向和縱向速度場、壓力場等的分布情況[3]。Yasuya Nakayama和EijiTakeda等人模擬了由新型捏合盤元件ptKD組合的不同捏合塊構型下流道的三維流動，并對部分流場進行了混合性能分析[4]。張先明等利用POLYFLOW軟件對擠出過程中不同捏合塊構型進行數(shù)值分析，重點討論了其局部停留時間分布（LRTD），并對流場模擬結果進行了相應地實驗驗證[5]。

盡管對常規(guī)捏合盤元件的數(shù)值模擬研究已經(jīng)比較成熟，但對其結構改進創(chuàng)新的研究尚屬空白。本文旨在設計新型捏合盤元件，即改變頂棱與捏合盤軸線的傾斜角度，設計斜棱捏合盤，然后采用數(shù)值模擬軟件表征新型捏合盤元件的輸送特性和混合性能，模擬分析了4種新型捏合塊構型中物料的壓力場分布、剪切速率分布以及回流量，并對比不同構型的數(shù)值模擬計算結果，從而得到新型捏合盤的斜棱旋向、捏合塊組合的錯列角對物料在流道中的剪切速率、出入口壓差以及物料在軸向和徑向混合效果的影響。

1　模擬條件確定

鑒于理論上單個捏合盤是成串、成對使用的，故希望通過多個捏合盤組合出不同構型來模擬類似螺紋元件的混合性能。本文研究采用SOLIDWORKS軟件建立新型捏合盤元件、捏合塊構型的物理模型，在GAMBIT軟件中劃分網(wǎng)格并選取邊界條件，然后采用有限元分析軟件ANSYS下POLYFLOW軟件對熔體輸送段的4種新型捏合塊構型流道進行三維等溫非牛頓流場模擬計算，并得出壓力場、剪切速率以及回流量，進而討論四種新型捏合塊構型的輸送特性和混合性能。

1.1物理建模

現(xiàn)今同向雙螺桿中大多數(shù)采用常規(guī)捏合盤元件，如圖1（a）所示。它的特點是頂棱與捏合盤的軸線平行，因此沒有輸送能力；而在一般擠出加工中是需要一定輸送能力的，這樣我們可以類比常規(guī)螺紋元件的特點，使用螺旋線改變頂棱傾斜角度，使其具有和它一樣的輸送能力，即設計新型捏合盤元件：左旋和右旋斜棱捏合盤，如圖1（b）和（c）所示。本文捏合盤幾何模型的具體參數(shù)如表1。

圖1　捏合盤模型

表1　模型幾何參數(shù)

1.2數(shù)學建模

1.2.1基本假設

鑒于嚙合同向雙螺桿在擠出過程中計量段的工藝條件，以及聚合物的特性，為方便流場的擬定，作如下假設：

（1）流道內熔體全充滿，不可壓縮，即ρ為定值；

（2）雷諾數(shù)比較小，可表示為層流流動；

（3）所有流場均為等溫、穩(wěn)定流場，即流場與T 和t無關；

（4）由于黏滯力遠遠大于自身的體積力、慣性力，故后者可忽略不計；

（5）流道內壁面無滑移；

（6）流體為廣義牛頓流體，常用的本構方程有Cross模型、Carreau模型和冪律模型等，其中前面兩個模型多用于較寬剪切速率范圍，而本課題中鑒于PP（聚丙烯）物料的剪切速率比較低，故采用Cross模型。其表觀黏度 與剪切速率 的關系如下：

式中：λ—模型參數(shù)， ；

η0—零剪切黏度，Pa.s；

m—非牛頓指數(shù)；

γ—剪切速率，1/s。

可表示為：

本文Cross模型中，對其進行流場模擬，所用PP的參數(shù)為：η0=9 560 Pa.s，λ=0.3 664 s，m=0.737 2。

根據(jù)上述基本假設，在笛卡爾直角坐標系下，其控制方程包括連續(xù)性方程、運動方程及能量平衡方程，而考慮到流場是等溫的，故能量平衡方程這里不作討論。

運動方程為：

式中：P—靜壓力，Pa；

ρ—聚合物密度，kg/m3；

vi—表示速度分量，即在i方向上的分量，m/s；

τij—應力張量，其中j表示應力作用面的外法線方向， 表示應力分量的作用方向[6]。

在基本假設條件下，利用（1）、（3）和（4）組建方程組，并對流場進行求解。

1.2.2幾何模型及邊界條件

本文所構建的新型捏合盤元件，源自于德國Leistritz雙螺桿擠出機中螺桿的實際尺寸，設計模型的具體幾何參數(shù)見表2所示，不同捏合塊構型的幾何模型如圖2所示。

為了簡化描述，以下使用代碼表述，如NKB（L）16/120/45/240，指捏合盤元件為16片，長度為120 mm，錯列角為45。，導程為240 mm， 為左旋，不加標注的為右旋。而本文研究的四種構型參數(shù)比較統(tǒng)一，捏合塊只存在錯列角（正向、反向捏合塊）及捏合盤結構（左旋、右旋捏合塊）不同，故可以統(tǒng)一命名：如NKBLB，為左旋反向捏合塊，其中L為左旋捏合盤（R為右旋捏合盤），B為反向捏合塊（ 為正向捏合塊），以下不再贅述。

表2　不同捏合塊構型的幾何參數(shù)

圖2　不同捏合塊構型的物理模型

1.2.2.1坐標系的選擇

為使求解更加方便，本課題采用直角坐標系。這里為了方便POLYDATA軟件中參數(shù)的設置，按照右手定則，取Z軸正方向為擠出方向。

1.2.2.2網(wǎng)格的劃分

鑒于嚙合同向雙螺桿流道比較復雜，而網(wǎng)格劃分的好壞又直接決定了模擬結果的準確性，故在GAMBIT軟件中采用四面體網(wǎng)格劃分。捏合塊構型的具體網(wǎng)格劃分參數(shù)如表3所示。

表3　網(wǎng)格劃分參數(shù)

1.2.2.3邊界條件

邊界條件的選取與設置對后面流場模擬具有重要影響，根據(jù)本文流道復雜程度，故在有限元模型中設定5個邊界條件，即機筒內表面邊界、入口邊界、出口邊界、左螺桿表面邊界以及右螺桿表面邊界，設置如下：

（1）機筒內表面壁面無滑移，Vb=0；

（2）計算域的入口邊界設為體積流率Q=5×10-6m3/s；

（3）出口邊界設為壓力P=10 MPa；

（4）左、右螺桿由于轉速相同，根據(jù)流變學中運動邊界條件，即螺桿外表面壁面無滑移，轉速Ns=60 r/min。

2　模擬結果及分析

2.1壓力場

圖3為四種不同捏合塊構型流道的壓力場分布圖，其中圖3（a）和（b）所示為錯列角135°的左旋、右旋捏合塊，它們的壓力沿擠出方向是逐漸降低的，入口壓力大，出口壓力小，則此類元件是阻力元件，不具有正向輸送能力。而圖3（c）和（d）所示為錯列角45°的左旋、右旋捏合塊，它們的壓力沿擠出方向是逐漸升高的，入口壓力小，出口壓力大，則此類元件是輸送元件，具有一定正向輸送能力。

圖3　不同捏合塊構型下流道的壓力場分布云圖/Pa

圖4為四種不同捏合塊構型下流道的出入口壓差圖，由圖可見，NKBLF和NKBRF的出入口壓差為負值，其余流道均為正值，其中NKBRF的正向輸送能力最強，這是因為正向捏合塊是輸送元件，并且在正向捏合塊中NKBRF的頂棱與軸線傾斜角度和捏合盤之間錯開角度的方向一致；而反向捏合塊中NKBLB則恰恰相反，這是由于反向捏合塊是阻力元件，故輸送能力最弱。

圖4　不同捏合塊構型下流道的出入口壓差圖/Pa

2.2剪切速率場

圖5為四種不同捏合塊構型流道的剪切速率場分布圖。由圖可見，捏合盤元件的頂棱和兩螺桿嚙合區(qū)部位平均剪切速率最大，而其根徑和兩螺桿非嚙合區(qū)部位平均剪切速率較小。這是因為捏合盤元件的頂棱與機筒的間距較小，速度梯度較大，導致頂棱部位的剪切速率較大[7]；而在螺桿相互嚙合時其間距最小，故剪切速率最大。此外，捏合盤元件的根徑和非嚙合區(qū)部位與機筒的剪切速率相對較小。

圖5　不同捏合塊構型下流道的剪切速率場分布云圖(/s-1)

圖6為四種不同捏合塊構型從入口到出口各個截面上平均剪切速率變化圖。由圖可見，四種捏合塊構型的流道平均剪切速率變化較大，沿軸向分別存在16個波峰和波谷。這是因為波峰和波谷分別對應捏合盤的頂棱和根部，而捏合塊不像螺紋元件那樣，螺棱沿著螺旋方向是不連續(xù)的，它們之間存在一定的錯列角，捏合塊的頂棱部位與機筒之間會產(chǎn)生較小間隙，致使速度梯度變大，故剪切速率上升；而在捏合盤的根徑部位間隙較小，速度梯度較大，所以剪切速率會升高。

圖6　不同捏合塊構型下流道的平均剪切速率分布曲線/s-1

根據(jù)流場分析結果，進一步處理平均剪切速率得到四種捏合塊構型下流道的加權平均剪切速率。按照混合理論，流道內物料的加權平均剪切速率越大，物料內部之間的速度梯度越大，混煉元件的剪切效果越強，分散混合性能越好。其加權計算公式如下：

式中， λ—平均剪切速率， s-1。

圖7為四種不同捏合塊構型下流道的加權平均剪切速率對比圖。由圖可見，左旋、右旋捏合塊的加權平均剪切速率總體變化不大，左旋捏合塊略大于右旋捏合塊。由于前者是阻力元件，會增加物料在流道內的停留時間，進而增加其所受剪切次數(shù)，故剪切速率稍大；此外，相對于正向捏合塊，反向捏合塊的加權平均剪切速率更大。

圖7　不同捏合塊構型下流道的加權平均剪切速率圖(/s-1)

2.3回流系數(shù)

分布性混合作為衡量聚合物加工質量的重要指標，研究其混合效果具有重要意義。而由于體積對流置換中的回流能很好實現(xiàn)分布混合，故本文計算回流量及相關回流系數(shù)?；亓鳎侵敢徊糠治锪贤ㄟ^螺桿與機筒之間間隙反流回去，向著與物料擠出方向相反的方向流動所形成的漏流?；亓髋c多種因素有關，包括螺桿轉速、兩根螺桿的布置、捏合塊本身的結構及出入口壓差等。

在相同的入口流量下，回流量越大，回流系數(shù)越大，橫向分布混合能力越強[8]；因此，回流系數(shù)計算如下：

式中： Qb—回流量，m3/s；

Qi—入口流量，m3/s；

vb— 軸負方向速度，m/s；

vi— 軸速度，m/s；

μ—回流系數(shù)。

表4為四種不同捏合塊構型下流道的回流參數(shù)表。由數(shù)據(jù)可見，在捏合塊與機筒內壁之間間隙相同條件下，左旋捏合塊比右旋捏合塊的回流量稍大，而反向捏合塊相對于正向捏合塊則具有更大的回流量，分布混合能力更強。這是因為左旋捏合塊是阻力元件，正向輸送能力較弱，致使物料向著與擠出方向相反的方向流動，導致在機筒中的停留時間更長，回流量更大。

圖8為四種不同捏合塊構型下流道的回流系數(shù)對比圖。由圖分析可知，右旋捏合塊的回流系數(shù)略小于左旋捏合塊的回流系數(shù)，這是因為右旋捏合塊的正向輸送能力強于左旋捏合塊，同時反向捏合塊的回流系數(shù)比正向捏合塊大將近10倍，因此正向捏合塊的輸送能力遠遠大于左旋捏合塊。

表4　不同捏合塊構型下流道的回流參數(shù)

3　結 論

（1）通過壓力場的表征可知：在正向輸送能力方面，右旋正向捏合塊的輸送能力最強，左旋反向捏合塊最弱。

（2）通過剪切速率場的表征可知：在分散混合性能方面，左旋反向捏合塊的加權平均剪切速率最強，右旋正向捏合塊最弱。

（3）通過回流量和回流系數(shù)的表征可知：在分布混合性能方面，左旋反向捏合塊的回流量和回流系數(shù)最大，右旋正向捏合塊最小，同時正反向捏合塊比左右旋捏合塊在分布混合能力上更優(yōu)越。

圖8　不同捏合塊構型下流道的回流系數(shù)

參考文獻：

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(R-03)

Numerical simulation of mixing performance for different screw confi guration of new kneading disc element

中圖分類號：TQ320.667

文章編號：1009-797X(2016)12-0063-05

文獻標識碼：B

DOI:10.13520/j.cnki.rpte.2016.12.027

作者簡介：王遠（1990-），男，在讀研究生，就讀于北京化工大學機械工程專業(yè)，研究方向為聚合物加工原理及設備。

收稿日期：2016-03-23