非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的切換模糊控制方法的研究

鄧躍　陽明　劉小?！『侮?/p>

【摘 要】網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（NCSs）是一種將傳感器、執(zhí)行器和控制器通過網(wǎng)絡(luò)進行通信的分布式控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)裝置的優(yōu)點是成本低，靈活性高和布線少，在安裝和維護上大大減少勞動力成本，但它在設(shè)計過程中，不可避免地會引入網(wǎng)絡(luò)延遲和數(shù)據(jù)丟失，這可能會導(dǎo)致控制效果變糟，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定，這也是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的一個重大挑戰(zhàn)。切換模糊控制就是為系統(tǒng)設(shè)計切換控制器，且切換控制器的子控制器是模糊控制器的控制方法。切換模糊控制方法是一類新型的重要混雜控制方法，是以切換系統(tǒng)理論和模糊系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的新型控制方法，具有重要的理論價值和廣闊的應(yīng)用前景。

【關(guān)鍵詞】網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；切換模糊控制；時滯

【Abstract】Networked control systems （NCSs） are distributed control systems with sensors， actuators and controllers communicating via a network. This system setup has the advantage of low cost， flexibility and less wiring， the use of network reduces substantially the labor costs in installing and maintaining the control system， but it also inevitably invites some delays and data loss into the design procedure， which can lead to degradation in control and even instability. This poses a significant challenge in NCS. Switched fuzzy control is a control scheme that a switched controller is designed for the system whose sub controllers are all fuzzy controllers. Switched fuzzy control is an important new type of hybrid control scheme， based on switched system theory and fuzzy systems theory， has important theoretical value and broad prospect of application.

【Key words】Networked control system； Switched fuzzy control； Time-delay

0 引言

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（圖1）是通過實時網(wǎng)絡(luò)形成閉環(huán)的控制系統(tǒng)，它具有信息資源共享、布線簡單、系統(tǒng)擴展和維護方便、可靠性和靈活性強等優(yōu)點。但由于控制系統(tǒng)中網(wǎng)絡(luò)環(huán)節(jié)的引入，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包丟失是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)設(shè)計不可回避的問題，對系統(tǒng)的性能產(chǎn)生了負面影響，甚至破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于在一些化學(xué)過程、生物工程、機械和導(dǎo)航領(lǐng)域中，這些實際工業(yè)控制過程中存在非線性。而穩(wěn)定是一切控制系統(tǒng)正常進行的必要前提，因此，對非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析具有更大的實用價值，而切換模糊方法就是目前網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的一種新型研究方法。

1 切換系統(tǒng)

Antsaklis 在 IEEE AC 的混雜動態(tài)系統(tǒng)專刊[4]中指出，切換系統(tǒng)是混雜系統(tǒng)中極其重要的一種類型，切換系統(tǒng)是由一組連續(xù)時間子系統(tǒng)和決定子系統(tǒng)之間如何切換的切換規(guī)則所組成，它的運行情況由切換規(guī)則（又稱切換信號或切換律）所決定.在運行過程中，切換規(guī)則決定在每一時刻切換到哪個子系統(tǒng)，它通常是依賴于狀態(tài)或者時間的分段常值函數(shù)，切換系統(tǒng)具有較為簡單的結(jié)構(gòu)，便于分析與實際應(yīng)用，是混雜系統(tǒng)中一類重要的簡化模型。

在數(shù)學(xué)中，對于一個由m 個子系統(tǒng)構(gòu)成的連續(xù)切換系統(tǒng)通常用下面的模型來描述[1]。

2 模糊系統(tǒng)

模糊控制是以模糊集合論作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的，它的誕生是以LA.zadeh1965年提出模糊集理論為標志的。經(jīng)過幾十年的研究和發(fā)展己經(jīng)逐步完善，尤其在應(yīng)用領(lǐng)域成果比較顯著。模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用于諸如在測量數(shù)據(jù)不確切、要處理的數(shù)據(jù)量過大以致無法判斷它們的兼容性和一些復(fù)雜可變的被控對象等場合是非常合適的。與傳統(tǒng)控制器依賴于系統(tǒng)行為參數(shù)的控制器設(shè)計方法不同的是模糊控制器的設(shè)計是依賴于操作者的經(jīng)驗。而模糊控制器參數(shù)或控制輸出的調(diào)整是從過程函數(shù)的模糊模型產(chǎn)生的規(guī)則來進行的，所以改善模糊控制性能的最有效方法是優(yōu)化模糊控制規(guī)則。模糊控制具有相當(dāng)?shù)闹饔^性，是其缺點之一，但是通過不斷的發(fā)展和多種控制方法的融合，其控制效能在逐漸變優(yōu)。

模糊控制的基本定義是：模糊控制器的輸出是通過觀察過程的狀態(tài)和一些如果控制過程的規(guī)則的推理得到的。模糊控制器的這一定義主要是基于以下三個概念：測量信息的模糊化、推理機制和輸出模糊集的精確化。測量信息的模糊化是將實測物理量轉(zhuǎn)化為在該語言變量相應(yīng)變量相應(yīng)論域內(nèi)不同語言值的模糊子集。推理機制使用數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫，它的作用是根據(jù)當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)信息來決定模糊控制的輸出子集。模糊集的精確化計算是將推理機制得到的模糊控制量轉(zhuǎn)化為一個清晰和確定輸出控制量的過程，模糊控制在實際應(yīng)用中取得了很大的成功。模糊控制器的構(gòu)造技術(shù)也在不斷的發(fā)展和完善，在大規(guī)模集成電路技術(shù)、計算機技術(shù)以及工藝技術(shù)的發(fā)展中不斷成熟。

3 切換模糊控制方法

對于切換模糊系統(tǒng)，自1998年由Rainer Palm和Dimiter Driankov提出的切換模糊混雜系統(tǒng)模型以來，越來越受到關(guān)注[8，9-17]。Doo Jin Choi，PooGyeon Park等針對一類簡單的離散時間切換模糊系統(tǒng)，提出了一種基于狀態(tài)反饋的穩(wěn)定性分析和保性能控制器設(shè)計方案[11]。楊紅等給出了一類包括連續(xù)時間和離散時間的模糊系統(tǒng)的模型建模、穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計方案[10]。文獻[11]針對一類確定的切換模糊系統(tǒng)，提出了一種魯棒控制問題綜合方法。使用切換技術(shù)及Lyapunov函數(shù)方法構(gòu)造出連續(xù)狀態(tài)反饋控制器，使得對于所有允許的不確定，閉環(huán)系統(tǒng)能漸近穩(wěn)定。文獻[12]分析了一類離散切換模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使用切換術(shù)及單、多Lyapunov函數(shù)方法，設(shè)計狀態(tài)反饋控制器，對于每個切換系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)計PDC控制器。文獻[13-14]針對一類具有時滯的離散時間T-S切換模糊系統(tǒng)，分別結(jié)合H2，H∞圾性能指標，分析了閉環(huán)系統(tǒng)的時滯依賴穩(wěn)定性問題。劉毅，趙軍針對帶有時滯的切換模糊系統(tǒng)，根據(jù)PDC方法，設(shè)計了模糊狀態(tài)反饋控器，給出了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件及切換律[15]。文獻[16]利用多Lyapunov方法和公共Lyapunov函數(shù)方法，研究了一類不確定離散切換模糊系統(tǒng)的魯反饋控制問題。通過系統(tǒng)輸出重構(gòu)狀態(tài)方程，并設(shè)計控制器及切換律，給出了使得系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的LMI條件。文獻[17]研究了一類非線性NCS的鎮(zhèn)定問題性NCS建模為包含一個穩(wěn)定的模糊子系統(tǒng)和一個可能不穩(wěn)定的模糊子系統(tǒng)，通過PDC方法設(shè)計控制器，并最終得到了系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。

目前并行分布補償方法（PDC）[5-7]和分段型李亞普諾夫函數(shù)方法被較多的用于分析以T-S模糊模型建模的非線性系統(tǒng)。PDC方法對每一個局部線性模型一個線性反饋控制器，得到的全局控制器是每一個獨立控制器的模糊綜合。

4 小結(jié)

對于目前的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)來說，理論體系發(fā)展比較成熟了，主要研究方法有切換系統(tǒng)、預(yù)測控制、模糊控制、容錯控制等方法。由于模糊系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)且發(fā)展時間尚短，其理論體系還很不完善，與切換理論相結(jié)合后產(chǎn)生的成果仍然很少，有許多問題需要解決。。因此，隨著切換系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，研究切換模糊系統(tǒng)的混雜控制問題已成為必然。切換模糊系統(tǒng)控制理論的研究在很大程度上依賴于模糊控制理論、切換系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的發(fā)展，切換系統(tǒng)和模糊系統(tǒng)在工程中的廣泛應(yīng)用預(yù)示著切換模糊系統(tǒng)將會有很好的發(fā)展前景。

【參考文獻】

[1]Cheng D Z，Guo L，Lin YD，et a1.Stabilization of switched linear systems[J].IEEE Transactions on Automatic Control， 2005， 50（5）： 661-666.

[2]Liberzon D，Morse AS.Basic problems instability and design of switched Systems[J]. IEEE Control Systems Magazine， 1999， 19（5）： 59-70.

[3]Zadeh L A.Fuzzy sets[J].Information and Control，1965，vol.8（3）：338-353.

[4]Zadeh LA.Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes[J]. IEEE Transactions on SMC， 1973， vol.3（1）： 28-44.

[5]Takagi T， Sugeno M.Fuzzy Identification of systems and its Applications to Modeling and Control[J].The IEEE Trans on Systems， Man and Cybernetics， 1985， vol.15（1）：116-163.

[6]Tanaka T， Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy control systems[J].Fuzzy Sets and Systems， 1992， v01.45（2）： 135-156.

[7]Wang L X.Adaptive fuzzy systems and control：design and stability analysis[M]. New Jersey： Prentice-Hall 994： 200-350.

[8]Doo JC，Poo G P. Guaranteed cost controller design for discrete-time switch fuzzy systems[J]. IEEE Transactions on Systems， Man and Cybernetics， 234（1）：110-120.

[9]A.S.Morse. Supervisory control of families of linear set-Point controllers，Part l： Exact matching，IEEE Transactions on Automatic Control，1996，41：1413-1431.

[10]Yang H，Georgi M. Dimirovski， Jun Zhao.Switched fuzzy systems： representation modeling， stability analysis， and control design[C]. Proceedings of 3rd International IEEE Conference Intelligent Systems， 2006： 306-310.

[11]楊紅，趙軍.一類不確定切換模糊系統(tǒng)的魯棒控制[J].東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006， v01.27（7）：713-715.

[12]楊紅，趙軍，張樂.一類離散切換模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J].控制理論與應(yīng)用， 2007，v01.24（5）：861-865.

[13]Xia ZL.Delay—dependent generalized H2 control for discrete-time T-S fuzzy systems based on a switching fuzzy model and piecewise Lyapunov function[C]. Fifth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery，2008：243-247.

[14]Xia ZL， Li JM.Delay-dependent H∞ control for T-S fuzzy systems based on a switching fuzzy model and piecewise Lyapunov function[J]. Acta Automatic Sinca， 2009， vol. 35（9）： 1235-1239.

[15]劉毅，趙軍.一類切換模糊時滯系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制[J]. 控制與決策，2008， v23（4）：445449.

[16]金艷，劉毅.一類不確定離散切換模糊系統(tǒng)的魯棒輸出反饋控制[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，v01.28（3）：141-149.

[17]Cheng D. Controllability of switched bilinear systems. IEEE Tran. Automatic. Contr.， April 2005， 50（4）： 511-515[Z].

[責(zé)任編輯：楊玉潔]