基于紗線紋理的橫編線圈快速仿真與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)

盧致文，蔣高明

(江南大學(xué) 教育部針織技術(shù)工程研究中心,江蘇 無錫 214122)

基于紗線紋理的橫編線圈快速仿真與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)

盧致文，蔣高明

(江南大學(xué) 教育部針織技術(shù)工程研究中心,江蘇 無錫 214122)

為建立適用于橫編針織物CAD快速設(shè)計(jì)的真實(shí)感較強(qiáng)的線圈圖元，對(duì)線圈模型以及線圈表面紋理變化等進(jìn)行研究，建立了從平直紗線向彎曲線圈變形的紋理變化模型，形成線圈的真實(shí)感紋理，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合光照變化對(duì)線圈真實(shí)感進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)合理論算法研究開發(fā)了計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)程序，并實(shí)現(xiàn)了不同紗線的線圈紋理模擬，驗(yàn)證了本算法的可行性，為開發(fā)基于線圈結(jié)構(gòu)的針織物CAD快速設(shè)計(jì)提供了真實(shí)感較強(qiáng)，且紗線原料可調(diào)的線圈圖元模擬方法，對(duì)于針織物仿真具有一定理論參考價(jià)值。

橫編；紗線紋理；快速仿真；線圈圖元

織物外觀仿真是利用計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)將設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)意圖以織物仿真模擬的方法在顯示器屏幕上快速、形象、直觀地顯示出來[1]，這種技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于提高設(shè)計(jì)效率、降低開發(fā)成本、提高企業(yè)生產(chǎn)效率和快速反應(yīng)能力均具有重要意義。紗線作為織物形成的基本單元[2]，有很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究，相對(duì)成熟，機(jī)織物是由經(jīng)緯紗按照一定規(guī)律交織而成的[3]，紗線在交疊過程中呈現(xiàn)一維的彎曲，而針織物是由紗線彎曲成圈并相互串套而成[4]，線圈呈現(xiàn)復(fù)雜的三維曲線，紗線表面紋理出現(xiàn)扭曲變化，因此，在織物外觀仿真研究中，針織物仿真一直是比較困難的，也是基于真實(shí)感設(shè)計(jì)的針織物CAD系統(tǒng)要解決的重要問題。

目前市場(chǎng)上應(yīng)用成熟的針織CAD軟件對(duì)線圈仿真技術(shù)采取保密措施，僅對(duì)仿真功能做介紹，并未公開算法，相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)針織物外觀仿真主要分為基于線圈[5]與基于織物表面紋理[6]效果的方法。2種方法各有優(yōu)勢(shì)，基于線圈的方法，由于能夠準(zhǔn)確地描述線圈的空間結(jié)構(gòu)，得到較逼真的三維立體模擬效果，受到很多學(xué)者的關(guān)注，但是如果用簡單的幾何形狀來模擬紗線，線圈無法體現(xiàn)出紗線毛羽及捻度效果，如果用復(fù)雜的多邊形來模擬，則會(huì)增加很多運(yùn)算量，速度變慢?；诒砻婕y理的方法是通過對(duì)某一類針織產(chǎn)品紋理圖像特征的研究,運(yùn)用塊拼接的紋理合成算法實(shí)現(xiàn)針織物的模擬，效果逼真，但這種仿真方法有產(chǎn)品局限性且不能體現(xiàn)線圈間的連接關(guān)系。本文在紗線表面紋理提取或仿真的基礎(chǔ)上，建立了從平直紋理向彎曲線圈紋理變形的計(jì)算模型，再結(jié)合紗線表面亮度變化對(duì)線圈真實(shí)感進(jìn)行優(yōu)化，最終通過VC++編程實(shí)現(xiàn)，從仿真效果可看出，線圈不僅具有較逼真的三維立體效果，且在一定程度上可體現(xiàn)紗線紋理，可作為一種針織物仿真方法，也可用于針織CAD系統(tǒng)的快速設(shè)計(jì)。

1 紗線及線圈幾何模型與紋理特征

紗線表面幾何模型：將紗線幾何模型簡化為高為紗線直徑d，寬為紗線單元循環(huán)長度l的矩形。

線圈幾何模型[7]：線圈幾何模型為分段的幾何形狀。成圈線圈為高H，寬W的對(duì)稱圖形，以對(duì)稱軸左側(cè)為例，由3段組成，如圖1所示。由下至上，第1段：以點(diǎn)O2為圓心的90°圓環(huán)，內(nèi)圓半徑為r，模型設(shè)r等于紗線直徑d,則外圓半徑為2d；第2段：高為P,底為d的平行四邊形；第3段：圓心為O1，內(nèi)圓半徑為r的90°圓環(huán)。模型中設(shè)定H∶W=2∶1，因此P=W=4d，H=8d。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometry model of yarn(a) and loop(b)

紗線是織物構(gòu)成的基礎(chǔ)，紗線真實(shí)感的模擬效果決定了織物模擬的效果，紗線的紋理特征除粗細(xì)、顏色外，還包括毛羽、質(zhì)感、捻度等[8]。線圈由紗線彎曲形成，除紗線本身的紋理以外，線圈還具有空間連續(xù)性。主要表現(xiàn)為：紗線的紋理需根據(jù)線圈的彎曲出現(xiàn)連續(xù)性變化，表現(xiàn)最明顯的體現(xiàn)在捻度變化上，用多個(gè)圓構(gòu)建股線加捻后再形成線圈可很好地解決捻度連續(xù)性，但表面紋理略差一籌；紗線在三維空間內(nèi)串套形成線圈，這使得線圈表面的紋理具有明暗變化的空間感。因此，本文研究要解決的主要問題是在紗線紋理的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)線圈紋理連續(xù)以及對(duì)線圈進(jìn)行亮度優(yōu)化，加強(qiáng)線圈真實(shí)感。

2 紗線向線圈紋理轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)模型

2.1 紗線及線圈紋理的數(shù)學(xué)模型

如果將紗線幾何模型中每個(gè)像素點(diǎn)看作一個(gè)元素，每個(gè)元素中包括R、G、B 3種顏色屬性，則可將紗線紋理轉(zhuǎn)化為二維矩陣，稱為紋理矩陣W，即

(1)

式中：wi,j為紗線紋理中像素點(diǎn)的RGB值；i為水平方向索引；j為垂直方向索引；d為紋理的像素點(diǎn)總高度；l為紗線紋理循環(huán)單元長度。

同理，也可將線圈紋理轉(zhuǎn)化為二維矩陣，稱為線圈矩陣S，即

(2)

式中：sx,y為線圈紋理中像素點(diǎn)的RGB值；x為水平方向索引；y為垂直方向索引；8d為線圈紋理的像素點(diǎn)總高度；4d為線圈紋理寬度。

2.2 線圈紋理與紗線紋理的轉(zhuǎn)化關(guān)系

紗線直徑d以及紗線紋理矩陣為已知條件，為得到線圈紋理，需建立x、y坐標(biāo)與d、i、j的關(guān)系。由于線圈模型為分段幾何形，所以轉(zhuǎn)換關(guān)系函數(shù)也需分段得出，且為保證線圈左右紋理的連續(xù)性，不能對(duì)稱得到像素點(diǎn)的值，因此，將線圈劃分為6部分，如圖2所示。每部分都有不同的x、y的取值區(qū)間,每一區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)滿足一定條件才需要計(jì)算對(duì)應(yīng)關(guān)系，限定條件可減少計(jì)算量，按照從1到6的順序?qū)y理進(jìn)行擬合。

圖3示出不同區(qū)域線圈紋理的幾何關(guān)系圖。根據(jù)圖3(a)所示的幾何關(guān)系可推導(dǎo)出第1區(qū)域的紋理擬合計(jì)算公式為:

圖2 線圈紋理分區(qū)Fig.2 Loop texture partition

(3)

取值范圍:

0

計(jì)算條件:

根據(jù)圖3(b)所示的幾何關(guān)系可推導(dǎo)出第2區(qū)域的紋理擬合計(jì)算公式為:

圖3 不同區(qū)域的線圈紋理幾何關(guān)系圖Fig.3 Different region of loop texture partition.(a) Partition 1; (b) Partition 2; (c) Partition 3

(4)

取值范圍:

0

計(jì)算條件:

根據(jù)圖3(c)所示的幾何關(guān)系可推導(dǎo)出第3區(qū)域的紋理擬合計(jì)算公式為:

(5)

取值范圍:0

以此類推，即可得到6個(gè)區(qū)域紋理的計(jì)算方法，計(jì)算條件以及計(jì)算公式。

第4區(qū)域:

(6)

取值范圍:

2d

計(jì)算條件:

第5區(qū)域:

(7)

取值范圍:

2d

計(jì)算條件:

第6區(qū)域:

(8)

取值范圍:

2d

計(jì)算條件:

為驗(yàn)證本算法，采用簡單的紋理做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為高度13個(gè)像素，寬度26像素的簡單紋理循環(huán)單元，由以上算法擬合的線圈紋理，可看出紗線紋理在線圈上隨著彎曲度連續(xù)無突變。圖5示出從照片中截取的紗線彩色紋理循環(huán)單元和通過算法生成的線圈，由圖可知對(duì)于色彩復(fù)雜的紋理，本算法同樣適用。需要注意的是紗線紋理可在線圈中保持連續(xù)，但線圈間的連接處可能不連續(xù)，當(dāng)紋理長度為線圈長度的公約數(shù)時(shí)，線圈間的連接處才會(huì)保持連續(xù)，本算法計(jì)算的線圈總長度為紋理高度的20倍，可作為紋理長度選擇的參考。

圖5 真實(shí)紗線紋理線圈仿真Fig.5 Actual yarn texture(a) and loop simulation(b)

3 線圈的亮度處理

由于線圈有前后的消隱關(guān)系[9]，從而線圈上具有亮度的明暗變化，如上文所述方法僅僅將平直的紗線紋理對(duì)應(yīng)在平面的線圈幾何形狀上，并不具有三維的外觀，需對(duì)平面的圖形的亮度加以變化，才能使線圈具有更加逼真的效果，也能從一定程度上反映線圈間的結(jié)合關(guān)系。不同的線圈結(jié)合方式會(huì)使線圈的光照發(fā)生變化，因此首先需要研究線圈與線圈之間的連接關(guān)系種類，進(jìn)而研究線圈明暗變化的規(guī)律。

3.1 線圈的結(jié)合方式

圖6 不同的線圈結(jié)合方式(正視圖)Fig.6 Different ways of joining the loops (front view).(a) Front view of face loop join face loop; (b) Back loop join back loop; (c) Face loop join back loop; (d) Back loop join face loop

線圈主要包括成圈、集圈、浮線3類，浮線呈現(xiàn)平直狀態(tài)，紗線明暗度沒有變化，集圈與成圈的紗線會(huì)有三維彎曲現(xiàn)象，有明暗變化，其中成圈的變化更為復(fù)雜。以成圈結(jié)構(gòu)為例，線圈的結(jié)合方式有4種模式：前針床成圈接前針床成圈，后針床成圈接后針床成圈，前針床成圈后翻針至后接后針床成圈，后針床成圈后翻針至前接前針圈成圈，正面觀察如圖6所示；從側(cè)面看，線圈呈現(xiàn)4種狀態(tài)，如圖7所示。

圖7 不同的線圈結(jié)合方式(側(cè)視圖)Fig.7 Different ways of joining the loops (side view).(a) Side view of face loop join face loop; (b) Back loop join back loop; (c) Face loop join back loop; (d) Back loop join face loop

3.2 線圈亮度變化曲線

通過對(duì)上述幾種線圈結(jié)構(gòu)變化的研究，提取紗線表面的彎曲曲線作為理想化的亮度變化曲線，如圖8所示。由于考慮到線圈間的連貫性，因此圖中選擇相同的亮度起點(diǎn)，x軸表示線圈高度百分比變化，y軸表示線圈亮度百分比變化，a表示線圈原始亮度曲線，b、c、d、e分別表示前針床線圈、后針床線圈、前針床線圈翻后針床、后針床線圈翻前針床的線圈表面紋理亮度變化理想化曲線。

圖8 不同方式結(jié)合的線圈表面明暗曲線Fig.8 Different ways of joining loops

曲線b與c呈余弦變化曲線、d曲線呈現(xiàn)先平緩上升，下降再上升的曲線，e曲線與之相反，以下為4條曲線方程：

(9)

(10)

式中，Lb、Lc、Ld、Le分別為4種成圈線圈的明暗變化曲線，L0為初始亮度，Lmax為最大亮度設(shè)定值，Lmin為最小值，H為線圈高度，△ 為調(diào)節(jié)參數(shù)，△越大，d、e 2條曲線的初始和結(jié)束曲線越平滑，中間變化越急劇。設(shè)L0為80%，b曲線最大值為140%，c曲線最小值為40%，d、e曲線最大值為110%，△等于3。圖9示出加入不同明暗變化的線圈圖。與未處理的曲線相比，經(jīng)明暗處理的線圈b、c、d、e表面的紋理具有明暗變化，分別以二維的方式呈現(xiàn)出凸起、凹下、先凸后凹，先凹后凸的三維效果。

圖9 不同明暗曲線變化的線圈Fig.9 Loop with varying brightness line a to line e

4 線圈仿真的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述算法，采用VC++計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)了由紗線紋理到線圈紋理的模擬過程。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：

struct TEXTURES{intr;intg;intb;}textures;

vector>W;

vector>S;

每個(gè)TEXTURES中均包括r、g、b3個(gè)數(shù)據(jù)元素，W與S均為數(shù)據(jù)類型為TEXTURES的動(dòng)態(tài)二維數(shù)組。由W得到S的具體實(shí)現(xiàn)流程如圖10所示。

圖10 算法流程圖Fig.10 Algorithm flow chart

根據(jù)該程序?qū)崿F(xiàn)一個(gè)高度100像素、寬度50像素的線圈時(shí)間很短，設(shè)計(jì)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將得到紗線紋理、轉(zhuǎn)化線圈紋理、對(duì)線圈紋理進(jìn)行亮度變化的過程重復(fù)100次的時(shí)間為546 ms，即從紗線到經(jīng)過亮度處理的線圈僅需不到6 ms。相較三維紋理計(jì)算簡便快捷，可作為橫編CAD圖元建立的方法，不會(huì)因?yàn)閺?fù)雜的三維計(jì)算過程影響設(shè)計(jì)效率。圖11示出用這些圖元生成的織物結(jié)構(gòu)，其中圖11(a)為緯平針組織，圖11(b)為羅紋織物，圖11(c)為正反針組織1#，由4×4的正針組織和反針組織交錯(cuò)排列，形成凹凸的方格紋理，圖11(d)為正反針組織2#，由正針與反針1隔1交錯(cuò)排列，也稱米粒針組織。

圖11 橫編組織仿真Fig.11 Stitch simulation.(a) Plain jersey stitch; (b) Rib stitch; (c) Knit and purl stitch 1#; (d) Knit and purl stitch 2#

5 結(jié) 論

本文探索了一種基于線圈幾何模型由紗線紋理得到線圈紋理的算法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明是一種可保持紗線紋理在線圈彎曲變化中連續(xù)，真實(shí)感較好且速度快的方法，為實(shí)現(xiàn)織物真實(shí)感設(shè)計(jì)的線圈圖元建立提供了參考價(jià)值。

1)建立了紗線紋理模型與線圈紋理模型，根據(jù)線圈幾何模型建立了分區(qū)域的紗線紋理向線圈紋理的轉(zhuǎn)化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

2)以成圈線圈為例，通過對(duì)三維線圈形態(tài)變化的研究，建立了線圈表面亮度變化理想化曲線函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了線圈的凹凸空間感，提高了線圈紋理的真實(shí)感。

3)通過VC++編程實(shí)現(xiàn)了從紗線紋理提取、紗線向線圈紋理轉(zhuǎn)化、線圈紋理亮度變化的圖元生成程序，可用于生成不同紋理的線圈，為基于線圈的織物設(shè)計(jì)提供便捷，真實(shí)感較強(qiáng)的圖元。本文僅研究了成圈線圈的模擬仿真，對(duì)于集圈、移圈以及花式紗線線圈仿真尚有待進(jìn)一步研究。

FZXB

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Rapid simulation and computer implementation of flat knitting loops based on yarn texture

LU Zhiwen，JIANG Gaoming

(EngineeringResearchCenterofKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

To provide rapid CAD of the flat knitted fabric with more lifelike loop primitives,geometric model and the variation of the texture on the surface of the loop are studied.The model that captures the texture variation from the flat yarn to the bent loop is constructed to form the lifelike texture of the loop.And the lifelikeness of the loop with varying illuminations is optimized.The computer program is developed with the optimization algorithm.The loop texture of different yarns is simulated to prove the feasibility of the proposed algorithm.Our work provides rapid CAD of loop structure in the knitted fabric with a loop primitive simulation method that is not only more lifelike but also supports material adjustment of the yarn.This paper also provides theoretical value for the flat knitting fabric computer simulation.

flat knitting; yarn texture; rapid simulation; loop primitive

10.13475/j.fzxb.20151002606

2015-07-12

2015-10-22

江南大學(xué)自主科研計(jì)劃項(xiàng)目(JUSRP51404A)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目(BY2015019-31，BY2014023-34)

盧致文(1983—)，女，博士生。研究方向?yàn)闄M編針織物的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與產(chǎn)品開發(fā)。蔣高明，通信作者，E-mail：jgm@jiangnan.edu.cn。

TS 131.9

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