毛紗捻縮率的預(yù)測(cè)模型

陶建勤， 余曉華， 張宏偉， 劉 娜

(1. 常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 常州 213164； 2. 常州市新型紡織材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 常州 213164；3. 常州三毛紡織集團(tuán)有限公司， 江蘇 常州 213017)

毛紗捻縮率的預(yù)測(cè)模型

陶建勤1，2， 余曉華1，2， 張宏偉1，2， 劉 娜3

(1. 常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 常州 213164； 2. 常州市新型紡織材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 常州 213164；3. 常州三毛紡織集團(tuán)有限公司， 江蘇 常州 213017)

為提高毛紗質(zhì)量與毛紡工藝設(shè)計(jì)效率，通過(guò)理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，建立毛紗捻縮率的預(yù)測(cè)模型。在截取毛紗橫截面幾何模型的基礎(chǔ)上，逐步導(dǎo)出捻縮率與相關(guān)因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。結(jié)果表明，根據(jù)所紡毛紗的線密度、捻度要求以及所用原料的平均直徑與平均體積密度，利用毛紗捻縮率預(yù)測(cè)模型可以快速地獲得捻縮率預(yù)測(cè)值；將捻縮率預(yù)測(cè)值用于計(jì)算細(xì)紗機(jī)前羅拉出條定量、選配捻度變換齒輪組時(shí)，毛紗的線密度偏差率與捻度偏差率可被有效地控制在FZ/T 22001—2010《精梳機(jī)織毛紗》中優(yōu)等品毛紗所規(guī)定的范圍內(nèi)。

毛紗； 捻縮率； 預(yù)測(cè)模型； 工藝設(shè)計(jì)效率

捻縮率直接影響成紗的線密度與捻度[1]，是紡紗工藝設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的重要因素[2-3]。在現(xiàn)有生產(chǎn)中，捻縮率通過(guò)實(shí)測(cè)細(xì)紗機(jī)前羅拉輸出的紗條長(zhǎng)度及其管紗上對(duì)應(yīng)的細(xì)紗長(zhǎng)度，利用捻縮率定義式計(jì)算得出，即必須在試紡過(guò)程中測(cè)得。而在紡紗工藝設(shè)計(jì)階段所用的捻縮率一直以來(lái)是憑經(jīng)驗(yàn)取值，存在較大的不確定性，影響成紗的規(guī)格精度[4-5]，尤其是開(kāi)發(fā)新品時(shí)往往因取值依據(jù)不足而降低工藝設(shè)計(jì)效率。據(jù)資料顯示，國(guó)內(nèi)已有關(guān)于毛紗捻縮率預(yù)測(cè)方面的研究，但所示方法復(fù)雜、繁瑣，且仍有需要憑經(jīng)驗(yàn)取值的環(huán)節(jié)[6]，至今在生產(chǎn)實(shí)踐中未推廣應(yīng)用。

本文在理論分析、推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，研究純羊毛紗和羊毛/化纖混紡紗的捻縮率預(yù)測(cè)模型，使毛紡工藝設(shè)計(jì)者不需通過(guò)試紡過(guò)程就能有效預(yù)測(cè)所紡毛紗在細(xì)紗生產(chǎn)時(shí)的捻縮率，從而提高毛紗規(guī)格精度、提高毛紡工藝設(shè)計(jì)效率。

1 模型建立

1.1 毛紗橫截面幾何模型的截取

在測(cè)試成紗線密度與捻度時(shí)，試樣均處于凈長(zhǎng)狀態(tài)，因此，捻縮率在理論上應(yīng)該是紗條在加捻前后的凈長(zhǎng)差值占加捻前凈長(zhǎng)值的百分率。紗條凈長(zhǎng)是指其中纖維縱向接近伸直平行、橫向接近密排狀態(tài)下的紗條長(zhǎng)度。

毛纖維的橫截面近似圓形，且加捻過(guò)程會(huì)促使其紗條橫向結(jié)構(gòu)趨于緊密、橫截面形狀趨于圓整，因此，以毛纖維為原料的紗條在加捻前后的橫截面幾何模型可從順序堆積的纖維集合體橫截面中截取，如圖1所示。以紗條軸線為中心，由內(nèi)而外分布的纖維層數(shù)隨著紗條直徑的增大而增多，相鄰2層之間的纖維數(shù)量差異為6根，每個(gè)纖維層中的纖維分布呈現(xiàn)以F纖維為中心的正六邊形。圖中：F表示沿紗條軸線排列的纖維；a為最外層纖維所在的正六邊形邊長(zhǎng)，μm；df為毛纖維的平均直徑，μm；dx為使內(nèi)外纖維根數(shù)相等的分割圓直徑，μm；ds為紗條的當(dāng)量直徑，μm。

1.2 毛紗當(dāng)量直徑計(jì)算式的推導(dǎo)

若紗條橫截面內(nèi)共有M層纖維，如圖1所示，則最外層纖維所在的正六邊形包含的平均纖維根數(shù)n可以通過(guò)式(1)計(jì)算，考慮到毛紗橫截面內(nèi)平均纖維根數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中是一選取值，因此，利用堆壘級(jí)數(shù)部分和的一般公式[7]，將式(1)轉(zhuǎn)換成式(2)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成式(3)；根據(jù)圖1所示的幾何關(guān)系可知，該正六邊形的邊長(zhǎng)等于其外接圓的半徑，與毛纖維平均直徑的關(guān)系如式(4)所示，則該正六邊形的面積計(jì)算式如式(5)所示[8]。

如圖1所示，考慮到加捻后毛紗橫截面近似圓形，為此對(duì)其最外層纖維所在的正六邊形進(jìn)行圓形修正，使其面積等于修正圓的面積，其等量的面積關(guān)系如式(6)所示。

(6)

將式(6)轉(zhuǎn)化成式(7)，并將式(3)代入式(7)得到式(8)，用以計(jì)算紗條當(dāng)量直徑。

1.3 紗體分割圓直徑計(jì)算式的推導(dǎo)

加捻時(shí)，紗體內(nèi)纖維處于動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，纖維之間沿縱向產(chǎn)生靜摩擦而使所有纖維趨于張緊，各層纖維的張緊程度由內(nèi)而外逐層遞增；因纖維張緊及其內(nèi)外層張緊程度的差異，使外層纖維對(duì)內(nèi)層纖維產(chǎn)生擠壓作用，迫使部分纖維發(fā)生內(nèi)外轉(zhuǎn)移；內(nèi)外不同層次的纖維沿紗條軸線呈現(xiàn)不同程度的螺旋形分布，使各層纖維對(duì)紗體長(zhǎng)度的縮短產(chǎn)生不同程度的作用。紗體由內(nèi)而外的各層母線在加捻前長(zhǎng)度相等且等于紗條原長(zhǎng)；理論上,加捻過(guò)程中各層母線逐漸演變成螺旋線且由內(nèi)而外螺旋程度逐層遞增，使紗體由內(nèi)而外母線長(zhǎng)度逐層遞減。為兼顧內(nèi)外層纖維在加捻過(guò)程中動(dòng)態(tài)表征的層次遞變效應(yīng)與層次互動(dòng)效應(yīng)，在圖1所示的修正圓中虛擬一個(gè)分割圓，使分割圓內(nèi)外的纖維根數(shù)相等，由此得到式(9)。

(9)

式中：SN為分割圓的圓內(nèi)面積，μm2；SW為分割圓的圓外面積，μm2；Sf為毛纖維橫截面的平均面積，μm2。

將式(9)中的各項(xiàng)分別轉(zhuǎn)換成面積計(jì)算式，如式(10)所示。

(10)

式中：dx為分割圓的直徑，μm；r為半徑，μm。

在此基礎(chǔ)上將式(10)轉(zhuǎn)換成式(11)，利用式(11)計(jì)算dx值得到要求的分割圓，以分割圓所在紗體層在加捻前后的母線長(zhǎng)度計(jì)算毛紗捻縮率。

(11)

1.4 毛紗捻縮率預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

假設(shè)T為毛紗名義捻度，捻/m；T′為細(xì)紗生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)1 m長(zhǎng)紗條的應(yīng)加捻回?cái)?shù)，捻/m。則T與T′之間的關(guān)系如式(12)[9]所示。

T′=T×(1-c)

(12)

式中c為毛紗捻縮率，%。

圖2示出加捻過(guò)程中分割圓所在紗體層的母線軌跡展開(kāi)示意圖。圖中，AB為紗條加捻前分割圓所在紗體層的任一母線，設(shè)其長(zhǎng)度為1 m；如果加捻時(shí)使紗條的B端所在截面回轉(zhuǎn)，當(dāng)加上T′個(gè)捻回后，B點(diǎn)將在其所在截面處轉(zhuǎn)過(guò)T′圈，其有效位移量為π×dx×T′，同時(shí)，母線AB的運(yùn)動(dòng)軌跡呈動(dòng)態(tài)螺旋線，加捻結(jié)束時(shí)螺旋線的形態(tài)得到穩(wěn)定；將加捻后由B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的有效位移、母線AB演變成的螺旋形軌跡以及原AB母線所在位置線AB′三線共同構(gòu)成的一個(gè)隱性面鋪展開(kāi)來(lái)，得到圖2中的直角三角形AB′E，顯然，母線AB演變成的螺旋線進(jìn)一步演變成展開(kāi)圖中的直角三角形AB′E的斜邊AE，且AE=AB=1 m，則其直角邊AB′的長(zhǎng)度即為1 m長(zhǎng)紗條獲得T′個(gè)捻回后的毛紗長(zhǎng)度。

根據(jù)捻縮率定義，結(jié)合式(11)，得到對(duì)應(yīng)的捻縮率計(jì)算式(13)，再將式(8)與式(12)分別代入式(13)得到式(14)，經(jīng)轉(zhuǎn)換進(jìn)一步得到捻縮率c的求解式，如式(15)所示。

1.4.1 純羊毛紗捻縮率預(yù)測(cè)模型

若紡制純羊毛紗，則毛紗橫截面平均羊毛根數(shù)與羊毛平均直徑之間的關(guān)系如式(16)[10]所示。

(16)

式中：dw為羊毛的平均直徑，μm；Nt為毛紗的實(shí)紡線密度，tex。

將式(16)經(jīng)轉(zhuǎn)換得到式(17)，再將dw與式(17)代入式(15)得到式(18)。工藝設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)所紡純羊毛紗的實(shí)紡線密度、名義捻度以及所選羊毛的平均直徑，利用式(18)預(yù)測(cè)其細(xì)紗生產(chǎn)過(guò)程的捻縮率。

(17)

(18)

1.4.2 羊毛/化纖混紡紗捻縮率預(yù)測(cè)模型

若紡制羊毛/化纖混紡紗，并假設(shè)q為所用成分纖維的種類數(shù)；dh、di分別為混合原料與某成分纖維的平均直徑,μm；γh、γi分別為混合原料與某成分纖維的的平均體積密度，g/cm3；pi為某成分纖維的公定質(zhì)量百分比，%。則有關(guān)系式(19)～(21)[10]，將式(19)與(20)同時(shí)代入式(21)得到式(22)，再將式(19)與式(22)同時(shí)代入式(15)得到式(23)。工藝設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)所紡混紡毛紗的實(shí)紡線密度、名義捻度、各成分纖維的公定質(zhì)量百分比以及相應(yīng)成分纖維的平均直徑與平均體積密度，利用式(23)預(yù)測(cè)其細(xì)紗生產(chǎn)過(guò)程的捻縮率。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以4種精梳機(jī)織用毛紗為例，相關(guān)設(shè)計(jì)要求及所用原料的相關(guān)信息如表1所示。

2.1 實(shí)驗(yàn)部分

2.1.1 毛紗捻縮率的預(yù)測(cè)

編號(hào)為1和2的純羊毛紗捻縮率預(yù)測(cè)值利用式(18)計(jì)算；編號(hào)為3和4的混紡毛紗捻縮率預(yù)測(cè)值利用式(23)計(jì)算。利用式(23)時(shí)，各種成分纖維所需的公定質(zhì)量百分比利用式(24)計(jì)算。

(24)

式中：P0i為某種成分纖維在毛紗中要求的混紡比，%；WKi為該種成分纖維的公定回潮率，%。

2.1.2 細(xì)紗工序相關(guān)工藝的設(shè)計(jì)

細(xì)紗生產(chǎn)采用B583C型細(xì)紗機(jī)。

工藝設(shè)計(jì)時(shí)，以捻縮率預(yù)測(cè)值為依據(jù)，細(xì)紗機(jī)前羅拉出條定量的計(jì)算如式(25)所示。

表1 毛紗設(shè)計(jì)要求與所用原料相關(guān)信息Tab.1 Design requirement of wool yarn and data of its raw materials

(25)

式中G為細(xì)紗機(jī)前羅拉出條定量，g/m。

同時(shí)，依據(jù)毛紗名義捻度，利用式(12)確定細(xì)紗生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)1 m長(zhǎng)紗條的應(yīng)加捻回?cái)?shù)計(jì)算值，再進(jìn)一步從相應(yīng)細(xì)紗機(jī)的《捻度變換表》中查得與該計(jì)算值最接近的捻度值作為捻度選擇值，同時(shí)確定各捻度變換齒輪的齒數(shù)。

2.1.3 毛紗捻縮率的測(cè)試

采用傳統(tǒng)的方法，在試紡過(guò)程中先分別測(cè)量細(xì)紗機(jī)前羅拉輸出的紗條長(zhǎng)度與管紗上退繞的細(xì)紗長(zhǎng)度，再利用捻縮率定義式計(jì)算捻縮率。捻縮率的誤差率△c利用式(26)計(jì)算。

(26)

式中c′為毛紗捻縮率實(shí)測(cè)值，%。

在測(cè)試捻縮率基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算誤差率分析毛紗捻縮率預(yù)測(cè)模型的顯性效果。

2.1.4 毛紗規(guī)格的測(cè)試

依據(jù)FZ/T 20017—2010《毛紗試驗(yàn)方法》對(duì)試紡毛紗線密度進(jìn)行測(cè)試；依據(jù)GB/T 2543.2—2001《紗線捻度的測(cè)定 第2部分：退捻加捻法》對(duì)試紡毛紗捻度進(jìn)行測(cè)試。線密度偏差率與捻度偏差率的等級(jí)評(píng)判依據(jù)FZ/T 22001—2010《精梳機(jī)織毛紗》進(jìn)行。通過(guò)測(cè)試線密度及其偏差率、捻度及其偏差率，分析毛紗捻縮率預(yù)測(cè)模型的潛在工藝效果。

2.2 結(jié)果與分析

表2示出毛紗捻縮率預(yù)測(cè)值及其工藝效果?？芍?，捻縮率預(yù)測(cè)值與其實(shí)測(cè)值之間存在較小誤差?？陀^上，捻縮率測(cè)試時(shí)，細(xì)紗機(jī)前羅拉輸出的紗條長(zhǎng)度與管紗退繞的細(xì)紗長(zhǎng)度在測(cè)量過(guò)程中分別存在系統(tǒng)誤差與偶然誤差，故針對(duì)毛紗的具體品種，細(xì)紗生產(chǎn)時(shí)的捻縮率實(shí)測(cè)值是個(gè)不確定值；而捻縮率預(yù)測(cè)值則取決于所紡毛紗的實(shí)紡線密度、名義捻度以及所用纖維的平均直徑與平均體積密度，因此是個(gè)確定值。

表2 毛紗捻縮率預(yù)測(cè)值及其工藝效果Tab.2 Wool yarn twist shrinkage value and its effect

另?yè)?jù)FZ/T 22001—2010《精梳機(jī)織毛紗》可知，優(yōu)等品毛紗所規(guī)定的線密度偏差率與捻度偏差率范圍分別為±2.0%與±6.0%。表2顯示，試紡紗的線密度偏差率與捻度偏差率數(shù)據(jù)均在優(yōu)等品毛紗所要求的范圍內(nèi)，而且具體數(shù)據(jù)較為理想，因此，利用本文建立的毛紗捻縮率預(yù)測(cè)模型所得到的捻縮率預(yù)測(cè)值應(yīng)用于細(xì)紗工藝設(shè)計(jì)時(shí)，相關(guān)工藝效果超預(yù)期。

3 結(jié) 論

1)毛紡細(xì)紗生產(chǎn)時(shí)，紗條的捻縮率不僅取決于所紡毛紗的線密度、捻度，還取決于所用原料的平均直徑與平均體積密度。

2)毛紡工藝設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)所紡毛紗的規(guī)格要求與相關(guān)原料信息，選用本文推導(dǎo)的公式能快速預(yù)測(cè)純羊毛紗或羊毛/化纖混紡紗在細(xì)紗生產(chǎn)時(shí)的捻縮率，并為細(xì)紗機(jī)前羅拉出條定量的計(jì)算、捻度變換齒輪組中各齒輪齒數(shù)的選配提供準(zhǔn)確依據(jù)。

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Prediction model on twist shrinkage of wool yarn

TAO Jianqin1，2， YU Xiaohua1，2， ZHANG Hongwei1，2， LIU Na3

(1.ChangzhouTextileGarmentInstitute，Changzhou，Jiangsu213164，China；2.KeyLaboratoryofChangzhouNewTextileMaterial，Changzhou，Jiangsu213164，China； 3.TheThirdChangzhouWoolTextileGroupCo.，Ltd.，Changzhou，Jiangsu213017，China)

In order to improve the precision of wool yarn specifications and the design efficiency of wool spinning technology, a wool yarn twist shrinkage prediction model was established by theoretical deduce and experimental reasoning. Based on the geometry model of wool yarn cross-section, mathematical equations among twist shrinkage and relative factors were deduced step by step. The results show that wool yarn twist shrinkage prediction value can be easily obtained by providing some factors such as wool yarn linear density, yarn twist, fiber mean diameter and fiber mean specific density. When the predicted shrinkage value is used in calculation of yarn linear density and in selection and combination of twist gears, the deviation ratios of wool yarn linear density and twist were within the prescriptive scope of "FZ/T 22001—2010 Worsted Woven Wool Yarn".

wool yarn； twist shrinkage； prediction model； technology design efficiency

10.13475/j.fzxb.20150302706

2015-03-16

2016-02-15

陶建勤(1965—)，女，副教授。研究方向?yàn)槊徔椩霞捌浼庸ば录夹g(shù)。E-mail: taojianqinmf@126.com。

TS 131.9

A