航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路靜壓力損失分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

陸　浩，周毅博（中航工業(yè)航空動(dòng)力控制系統(tǒng)研究所，江蘇無(wú)錫214063）

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航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路靜壓力損失分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

陸浩，周毅博
（中航工業(yè)航空動(dòng)力控制系統(tǒng)研究所，江蘇無(wú)錫214063）

摘要：液壓機(jī)械裝置(HMU)燃油管路的設(shè)計(jì)是否合理將直接影響到油液靜壓力的傳遞損失和各液壓元件的工作特性。為了研究燃油管路內(nèi)部流動(dòng)損失機(jī)理，驗(yàn)證相關(guān)計(jì)算方法的置信度，針對(duì)典型管路靜壓力損失，采用銳邊節(jié)流公式和短管節(jié)流公式進(jìn)行了理論計(jì)算，并進(jìn)行了CFD仿真分析，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析表明：液流的靜壓力損失主要出現(xiàn)在進(jìn)口環(huán)腔與管路的交界處，管路下游液流的靜壓力與出口環(huán)腔內(nèi)一致；銳邊節(jié)流公式的計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏大，而短管節(jié)流公式的計(jì)算結(jié)果更接近于試驗(yàn)值。

關(guān)鍵詞：液壓機(jī)械裝置；燃油管路；壓力損失；數(shù)值模擬；試驗(yàn)

引用格式：陸浩，周毅博.航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路靜壓力損失分析及試驗(yàn)驗(yàn)證[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016,42（3）：88-92.LU Hao,ZHOU Yibo.Investigation and experimental validation on static pressure loss of aeroengine hydraulic pipe[J].Aeroengine,2016,42(3):88-92.

0　引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)液壓機(jī)械裝置殼體是各零、部件安裝和集成的平臺(tái)，能實(shí)現(xiàn)各零、部件的液壓聯(lián)系、協(xié)同工作，并形成整體，一同安裝于發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣上[1]。各零、部件之間通過(guò)燃油管路相互串聯(lián)，形成液壓控制網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)整套系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)[2]。管徑的大小一般需要根據(jù)每條管路的燃油流量需求單獨(dú)計(jì)算確定，以保證整體的靜壓力損失滿足相關(guān)設(shè)計(jì)指標(biāo)[3]。

油路損失的預(yù)測(cè)方法一般包括理論計(jì)算[4-5]、數(shù)值模擬[6-10]和試驗(yàn)研究[11-12]3種。理論計(jì)算通常用相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)描述一些典型的損失類型，只能近似地估算出管路進(jìn)、出口的平均靜壓差，其優(yōu)勢(shì)在于使用簡(jiǎn)單，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用較為普遍；數(shù)值模擬具有研究范圍廣、能直觀地反映出油路流動(dòng)損失機(jī)理等優(yōu)點(diǎn)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的高速發(fā)展，其置信度也得到了廣泛認(rèn)可，在國(guó)外已被用來(lái)取代一些基礎(chǔ)的試驗(yàn)研究[13-15]；試驗(yàn)研究最具說(shuō)服力，一般用來(lái)校驗(yàn)其他研究手段的置信度，其缺點(diǎn)是研究周期長(zhǎng)，成本高，同時(shí)受到試驗(yàn)條件及測(cè)量技術(shù)的限制，研究范圍有限。

隨著3D打印等先進(jìn)制造工藝的高速發(fā)展，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)枷鎖被打開，多樣化的復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已成為可能。因此，針對(duì)典型燃油管路開展損失機(jī)理分析，驗(yàn)證相關(guān)理論、仿真計(jì)算的置信度，對(duì)于實(shí)現(xiàn)液壓機(jī)械裝置基于模型的正向設(shè)計(jì)道路具有重要的指導(dǎo)意義。

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)中液壓機(jī)械裝置中的典型燃油管路開展靜壓力損失研究，對(duì)比分析不同計(jì)算方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，同時(shí)開展了相應(yīng)的試驗(yàn)研究，完成校驗(yàn)，為實(shí)際的工程應(yīng)用提供參考。

1　油路損失分析

液壓機(jī)械裝置中典型的流道如圖1所示。主要由進(jìn)口環(huán)腔、管路和出口環(huán)腔組成，環(huán)腔尺寸與某型計(jì)量活門高壓腔的一致。在液壓機(jī)械裝置設(shè)計(jì)中，大都采用類似如圖1所示的燃油管路形式將各零、部件進(jìn)行串聯(lián)，形成液壓控制網(wǎng)絡(luò)，燃油的流動(dòng)通常伴隨著靜壓力的損失，包括環(huán)腔與管路交界處的局部損失和管路內(nèi)的沿程損失等。當(dāng)管路流量相對(duì)較大時(shí)，不合理的管路尺寸設(shè)計(jì)將導(dǎo)致較大的靜壓力傳遞損失，影響各液壓元件的工作特性。因此，有必要對(duì)這部分管路進(jìn)行研究。

1.1理論計(jì)算方法

圖1 典型環(huán)腔管路

1.1.1銳邊節(jié)流公式

燃油通過(guò)環(huán)腔孔間管路的過(guò)程與節(jié)流孔相似，因此，在以往的工程應(yīng)用中，通常將銳邊節(jié)流公式作為預(yù)估油路靜壓力損失的1種手段。

液流通過(guò)銳邊節(jié)流孔前后的流動(dòng)趨勢(shì)如圖2所示。在截面1、2之間形成了1段液動(dòng)收縮流道，在此范圍內(nèi)，壓力能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能的效率很高，液體質(zhì)點(diǎn)被加速到1個(gè)較大的射流速度，且這一區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)屬于勢(shì)能流。由于液體質(zhì)點(diǎn)存在慣性，且射出節(jié)流孔時(shí)是沿1條曲線運(yùn)動(dòng)，因此截面2處的流道面積A2要小于節(jié)流孔面積A0，稱之為喉道。在截面2、3之間，射出的液流與下游液體發(fā)生劇烈摻混，意味著液流的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，因此，雖然流道呈擴(kuò)張趨勢(shì)，但是液流的靜壓只有很小一部分可以恢復(fù)，甚至完全不能恢復(fù)，即P2=P3。

圖2 銳邊節(jié)流孔

結(jié)合上述描述，根據(jù)伯努利方程和流量守恒原理可以得到

式中：ρ為密度；u1、u2分別為截面1、2處的流速；P1、P2分別為截面1、2處的靜壓力；A1、A2分別為截面1、2處的流道面積。

將式（1）、（2）合并得到喉道的體積流量Q

這里引入收縮系數(shù)Cc，使得

式中：A0為節(jié)流孔面積。

將式（4）帶入式（3）得到

式中：Cd為流量系數(shù)；對(duì)所有的節(jié)流孔都假定流量系數(shù)Cd≈0.61，通過(guò)式（5）可求出節(jié)流孔前后的靜壓力損失。

1.1.2短管節(jié)流公式

由圖1可知，與銳邊節(jié)流孔不同的是，環(huán)腔間油路有一定長(zhǎng)度，流通面積的變化不如銳邊節(jié)流孔劇烈。結(jié)合液流的層流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得到1種短管型節(jié)流孔流量系數(shù)Cd的計(jì)算公式。

液流從左端油箱到右端油箱的層流運(yùn)動(dòng)如圖3所示，認(rèn)為P2=P3。Langhaar 和Shapiro等[2]對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)研究，得出以下結(jié)論

圖3 管中的層流

式中：u為管路內(nèi)的平均流速；D為管路內(nèi)徑；A為管路截面積；Re為雷諾數(shù)，Re=ρuD/μ，μ為黏性系數(shù)。

將式（5）分別與式（6）、（7）進(jìn)行比較，可以得到短管型節(jié)流孔流量系數(shù)Cd

理論上，短管節(jié)流公式考慮了雷諾數(shù)與管路長(zhǎng)度的影響，相比于銳邊節(jié)流公式，更貼近實(shí)際，但具體的計(jì)算精度還需進(jìn)一步分析。

1.2CFD計(jì)算

1.2.1湍流模型

本文求解的是雷諾平均的N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes），湍流模型的選取較為關(guān)鍵。普通擴(kuò)張管路如圖4所示。以圖4為例，管路進(jìn)口賦流量入口邊界，燃油質(zhì)量流量為2 kg/s，管路出口賦壓力出口邊界，出口反壓為2 MPa。分別選取常用的3種低速流模型k-ε Standard、k-ω SST和S-A進(jìn)行計(jì)算對(duì)比?；诿芏群蛪毫?種不同算法下，各湍流模型計(jì)算所得燃油進(jìn)口靜壓力的對(duì)比情況見表1。從表中可見，2種算法對(duì)計(jì)算結(jié)果幾乎沒(méi)有影響，湍流模型的影響也并不明顯，相對(duì)而言k-ω SST模型更為全面，無(wú)論是對(duì)黏性底層的剪切流動(dòng)，還是對(duì)逆壓力梯度引起的附面層分離，模擬精度都不錯(cuò)，是應(yīng)用范圍最廣的湍流模型之一。綜合以上考慮，本文選用基于壓力的k-ω SST模型。

圖4 管路表面網(wǎng)格和邊界條件

表1 不同湍流模型下的進(jìn)口靜壓力對(duì)比

1.2.2邊界條件

燃油密度為780 kg/m3，黏性系數(shù)為0.0011538 kg/（m·s）。燃油進(jìn)口賦流量入口邊界，出口賦壓力出口邊界，壁面無(wú)滑移。

1.3結(jié)果對(duì)比

在體積流量為2000 L/h，出口靜壓力為5 MPa時(shí)，3種靜壓力損失預(yù)測(cè)方法的計(jì)算結(jié)果見表2。3種方法所得靜壓力損失隨管路直徑的變化趨勢(shì)對(duì)比如圖5所示。從圖中可見，與CFD結(jié)果相比，銳邊節(jié)流公式計(jì)算結(jié)果普遍偏大，而短管節(jié)流公式考慮了雷諾數(shù)與管路長(zhǎng)度的影響，計(jì)算結(jié)果相對(duì)更為吻合。

管路直徑為6 mm時(shí)，橫截面上的靜壓力和流線圖譜如圖6、7所示。從圖中可見，液流從進(jìn)口環(huán)腔進(jìn)入管路右側(cè)端口時(shí)，形成液動(dòng)喉道，靜壓力迅速降為5 MPa；管路中液流的沿程損失較小，靜壓力幾乎不再變化，主要原因是液壓機(jī)械裝置內(nèi)部多為低速流動(dòng)，且管路行程較短；再往下游，液流從管路進(jìn)入環(huán)腔，靜壓力并沒(méi)有因?yàn)榱鞯罃U(kuò)張而恢復(fù)，射出的液流與下游液體發(fā)生劇烈摻混，液流的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，這與文獻(xiàn)[1]中的描述一致。

表2 3種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖5 3種方法所得靜壓力損失對(duì)比

圖6 直徑為6 m m管路的橫截面靜壓力圖譜

圖7 直徑為6 m m管路的橫截面流線圖譜

理論上，銳邊節(jié)流公式忽略了油路的實(shí)際長(zhǎng)度，以1種突變的形式代替，計(jì)算所得損失最大，在實(shí)際工程應(yīng)用中，假設(shè)將銳邊節(jié)流公式作為判斷管路直徑是否符合損失要求的依據(jù)，這種做法相當(dāng)于引入了一定的安全裕度，能保證所設(shè)計(jì)的管路滿足需求。相比于銳邊節(jié)流公式，短管節(jié)流公式考慮因素更為全面，與CFD計(jì)算結(jié)果吻合較好，如果采用短管節(jié)流公式作為判斷油路直徑是否符合損失要求的依據(jù)，管徑將更小，對(duì)于空間的合理利用及油路的布局更有利。

2　試驗(yàn)驗(yàn)證

理論計(jì)算和CFD仿真存在一定的相似性，均對(duì)真實(shí)的物理模型進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化及系數(shù)修正，因此仍需要開展試驗(yàn)研究來(lái)校驗(yàn)其計(jì)算精度。

3維模型示意圖如圖8所示。試驗(yàn)工裝如圖8（a）所示，由3D打印直接形成，燃油進(jìn)、出口分別與兩側(cè)環(huán)腔相連，每個(gè)環(huán)腔處均布置了3個(gè)壓力傳感器，用來(lái)檢測(cè)沿程靜壓力分布，同時(shí)對(duì)比3個(gè)壓力傳感器的測(cè)量結(jié)果，以校驗(yàn)傳感器的測(cè)量精度。理論計(jì)算只能計(jì)算出管路進(jìn)、出口的平均靜壓差，而在試驗(yàn)中受測(cè)量裝置的限制只能檢測(cè)流場(chǎng)中某一點(diǎn)的靜壓，因此本文只對(duì)試驗(yàn)結(jié)果及CFD計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，抽取的3維流道模型如圖8（b）所示。

圖8 3維模型

試驗(yàn)值與CFD計(jì)算值均不是真值，2種方法相應(yīng)的誤差分析如圖9所示。仿真誤差包括數(shù)值誤差（連續(xù)的時(shí)間、空間域離散化帶來(lái)的誤差）、湍流模型、網(wǎng)格無(wú)關(guān)性和邊界條件匹配等。試驗(yàn)誤差主要包括流量計(jì)精度、壓力傳感器精度、泵后壓力波動(dòng)和3D打印精度等。相對(duì)而言，試驗(yàn)誤差不可控，因此，應(yīng)盡可能提高網(wǎng)格質(zhì)量，保證計(jì)算精度，同時(shí)確保試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c仿真模型完全一致，從而減小仿真誤差。

試驗(yàn)原理如圖10所示。在試驗(yàn)過(guò)程中高壓油源流經(jīng)流量計(jì)后進(jìn)入工裝，燃油流量可以通過(guò)調(diào)節(jié)齒輪泵轉(zhuǎn)速或2位3通閥來(lái)改變，并記錄下各測(cè)點(diǎn)的壓力信號(hào)。

圖9 誤差分析

圖10 試驗(yàn)原理

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果都可見測(cè)點(diǎn)1~3（4~6）的靜壓力基本一致，因此仿真時(shí)保證來(lái)流流量、出口處環(huán)腔的平均靜壓與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)相同。兩側(cè)環(huán)腔平均靜壓力的對(duì)比情況如圖11所示。Pf表示測(cè)點(diǎn)1~3的平均靜壓，Pb表示測(cè)點(diǎn)4~6的平均靜壓，Pf、Pb之所以隨流量呈不連續(xù)變化，是因?yàn)槭茉囼?yàn)臺(tái)條件限制，泵后流量或者壓力只能保證其一，但這不會(huì)對(duì)整體試驗(yàn)效果造成影響，對(duì)比Pf_EXP和Pf_CFD可見，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)。2種方法所得靜壓力損失的對(duì)比如圖12所示。deta_P表示Pf與Pb的差值，流量為2600 L/h時(shí)，環(huán)腔間油路靜壓力損失達(dá)到0.48 MPa。

圖11 兩側(cè)環(huán)腔平均靜壓力對(duì)比

圖12 靜壓力損失對(duì)比

由上述分析可知：在保證CFD仿真與試驗(yàn)的邊界條件完全一致的情況下，CFD仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，證明對(duì)于此類簡(jiǎn)單的液壓流場(chǎng)，CFD仿真具有較高的置信度，也間接證明了短管節(jié)流公式等理論計(jì)算方法能滿足工程應(yīng)用。

3　結(jié)論

對(duì)于液壓機(jī)械裝置而言，油路設(shè)計(jì)是否合理將直接影響油液靜壓力的傳遞損失和各液壓元件的工作特性。本文針對(duì)典型燃油管路開展了靜壓力損失分析研究，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

（1）液流的靜壓力損失主要出現(xiàn)在進(jìn)口環(huán)腔與管路的交界處，管路下游液流的靜壓力與出口環(huán)腔內(nèi)一致。

（2）銳邊節(jié)流公式忽略了油路的實(shí)際長(zhǎng)度，以1種突變的形式代替，計(jì)算所得靜壓力損失偏大，而短管節(jié)流公式考慮因素更為全面，計(jì)算所得靜壓力損失更接近于試驗(yàn)值。

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（編輯：趙明菁）

Investigation and Experimental Validation on Static Pressure Loss of Aeroengine Hydraulic Pipe

LU Hao,ZHOU Yi-bo
（AVIC Aviation Motor Control System Institute,Wuxi Jiangsu 214063,China）

Abstract:Design of fuel pipe have direct effect on the transmission loss of static pressure and the performance of hydraulic components for aeroengine Hydro-MechanicalUnit(HMU).In order to investigate the pressure loss mechanism and validate the confidence coefficient of relative numerical methods, the static pressure loss of a typical fuel pipe was calculated with the sharp edge throttle formula, the stub pipe throttle formula and CFD numerical simulation.Finally,experiments were conducted to verify the calculation results. Results indicate that the static pressure loss mainly exits at the junction between inlet cavity and pipe,and downstream of the pipe has the same static pressure with the outlet cavity. The shape edge throttle formula predicts a higher static pressure loss while the results of stub pipe throttle formula have a better agreement with the experiment results.

Key words:HMU;fuel pipe;pressure loss;numerical simulation;experiment

中圖分類號(hào)：V233.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.017

收稿日期：2015-11-15

作者簡(jiǎn)介：陸浩（1989），男，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓機(jī)械裝置總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化工作；E-mail：824768826@qq.com。