基于2D—LDA的車(chē)牌字符識(shí)別

周洪毅

摘要：傳統(tǒng)的基于LDA的字符識(shí)別需要將圖像向量化，這會(huì)造成協(xié)方差矩陣維數(shù)過(guò)大和奇異問(wèn)題，而基于2D-LDA的識(shí)別算法能夠克服上述傳統(tǒng)算法的缺陷。首先介紹了2D-LDA算法的原理；然后，在車(chē)牌字符數(shù)據(jù)集上測(cè)試了算法的識(shí)別率；最后，與多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做了對(duì)比，表明2D-LDA算法有較高的識(shí)別率。

關(guān)鍵詞：字符識(shí)別；2D-PCA；2D-LDA；多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2016）06-0000-00

Abstract： The traditional character recognition based on LDA requires the image vectorization processing， which will bring about a too large covariance matrix dimension and singular problems， but 2D-LDA based recognition algorithm can overcome the shortcomings of the traditional algorithm described above. First， this paper introduced the principle of 2D-LDA algorithm. Then it tested the recognition rate of the algorithm on the license plate character data set. At last， it gave a comparation between 2D-LDA algorithm and MLP neural networks. The comparation indicates 2D-LDA algorithm has a higher recognition rate.

Key words： character recognition； 2D-PCA； 2D-LDA； MLP neural networks

字符識(shí)別是計(jì)算機(jī)視覺(jué)中一個(gè)重要課題，有著廣泛的應(yīng)用前景。近年來(lái)，如何提取有鑒別性的特征以及如何對(duì)它進(jìn)行降維，成為研究的熱點(diǎn)。其中，主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）和線性鑒別分析（Linear Discriminant Analysis， LDA）是兩種最常用的線性降維方法。

PCA的意義是在重構(gòu)樣本數(shù)據(jù)時(shí)使其平方誤差最小，也即PCA利用一組為數(shù)不多的特征去盡可能精確地表示模式樣本。PCA計(jì)算向量樣本的總體協(xié)方差矩陣，其最大的d個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為鑒別矢量集，然后樣本在鑒別矢量集上投影，得到的d個(gè)系數(shù)就是抽取出的特征。LDA的基本思想是選擇使得Fisher準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極值的向量作為最佳投影方向，從而使得樣本在該方向上投影后，達(dá)到最大的類(lèi)間離散度和最小的類(lèi)內(nèi)離散度[1-2]。由于LDA在降維過(guò)程中也考慮到了類(lèi)別信息，所以在人臉識(shí)別的應(yīng)用中識(shí)別率高于PCA[7]，所以采用LDA的方法對(duì)車(chē)牌字符進(jìn)行降維。另外，經(jīng)典的PCA和LDA要求樣本數(shù)據(jù)是一維的，但是一維方法在處理圖像識(shí)別時(shí)存在固有弊病。比如，將字符圖像向量化后維數(shù)常常高達(dá)上萬(wàn)維，這會(huì)造成計(jì)算負(fù)荷過(guò)大和矩陣奇異問(wèn)題[3]。為解決這一問(wèn)題，研究者提出了直接基于2D圖像矩陣而無(wú)須矢量化的2D-PCA[4-5]和2D-LDA[6-9]法，有效降低了運(yùn)算量和矩陣奇異問(wèn)題。綜上所述，采用2D-LDA算法。

1 2D-LDA算法

經(jīng)典的數(shù)據(jù)降維方法主要有主成分分析（PCA）和線性鑒別分析（LDA）兩類(lèi)。PCA的目的是最大化所有類(lèi)別樣本之間總體分散程度，可以看作是一種無(wú)監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法。而LDA的主要思想是最大化類(lèi)間分散程度，并且同時(shí)使類(lèi)內(nèi)散布最小。因此，LDA是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。2D-LDA是一種直接基于二維圖像矩陣的方法，分別計(jì)算二維圖像投影的類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間散度矩陣，在一定最優(yōu)化準(zhǔn)則下確定最優(yōu)的投影坐標(biāo)系。2D-LDA方法運(yùn)算量小，有效利用了圖像的空間結(jié)構(gòu)信息。

令訓(xùn)練圖像為 ，圖像數(shù)據(jù)共有K個(gè)類(lèi)別，類(lèi)別標(biāo)號(hào)為C1，C2，…，CK，分別包含Ni個(gè)樣本，因此共有 個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。將二維圖像Xj投影到一個(gè)一維列向量上得到投影后列向量yj：

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了2D-LDA的算法，以及與傳統(tǒng)LDA相比的優(yōu)勢(shì)。從理論上說(shuō)明了2D-LDA可以有效避免矩陣奇異問(wèn)題。最后，將2D-LDA應(yīng)用于車(chē)牌字符識(shí)別中，給出了使用K最近鄰分類(lèi)器情況下的分類(lèi)識(shí)別率，并與開(kāi)源項(xiàng)目EasyPR中的識(shí)別方法對(duì)比，前者有著更高的識(shí)別率。

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