基于多連接方式的無線通信網(wǎng)拓撲模型研究

葉禮邦　王滿喜　張玉靈　耿宏峰

摘 要： 為了解決無線通信網(wǎng)拓撲模型生成問題，結合無線通信網(wǎng)的特點，提出了一種多種連接方式的無線通信網(wǎng)演化模型，解析計算了模型的度分布。對網(wǎng)絡的度分布、網(wǎng)絡效率和網(wǎng)絡抗毀性能進行了仿真，結果表明，該模型生成的網(wǎng)絡具有冪率特性和小世界特性，模型效率隨著中程連接概率的增大而增大，網(wǎng)絡抗毀性能隨著中程連接概率的增大而降低，為網(wǎng)絡拓撲的優(yōu)化及網(wǎng)絡模型的抗毀性研究提供理論支撐和參考。

關鍵詞： 無線通信網(wǎng)； 復雜網(wǎng)絡； 拓撲模型； 連接方式

中圖分類號： TN915?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0001?04

Abstract： To solve the topological model generating problem of wireless communication network， a wireless communication network evolving model with multi?connection modes is proposed according to the characteristics of wireless communication network. The degree distribution of the model is analyzed and calculated. The degree distribution of the network， network efficiency and anti?destruction performance of network were simulated. The simulation results show that the network generated by the model has the power?law and small?world characteristics， the model efficiency is increased with the increase of medium range connection probability， and anti?destruction performance of the network is decreased with the increase of medium range connection probability. The research provided a theoretical support and reference for studies on the optimization of network topology and anti?destruction performance of network model.

Keywords： wireless communication network； complex network； topological model； connection mode

0 引 言

隨著無線通信網(wǎng)網(wǎng)絡結構復雜化以及網(wǎng)絡應用的多樣化，單純依靠理論計算、實測數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡的規(guī)劃和設計、設備的研制以及網(wǎng)絡協(xié)議的開發(fā)，已經(jīng)不能適應網(wǎng)絡的發(fā)展。得益于仿真技術的發(fā)展，使得通過仿真技術建立通信網(wǎng)的框架結構、協(xié)議體系和業(yè)務事件等仿真模型，從仿真結果中發(fā)現(xiàn)并解決設計問題，提出網(wǎng)絡的改進或優(yōu)化方案。構建合適的網(wǎng)絡拓撲模型是通信網(wǎng)仿真的基礎，也是判斷通信網(wǎng)建模與仿真可信性的重要依據(jù)。

在無線通信網(wǎng)絡建模中，最早采用人工設置的確定性模型（如星形網(wǎng)絡、環(huán)形網(wǎng)絡和柵格網(wǎng)絡）或隨機性模型（如ER隨機網(wǎng)絡模型）。隨著復雜網(wǎng)絡科學的發(fā)展，大量的實證研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的通信網(wǎng)絡結構均呈現(xiàn)“無標度”特性，即網(wǎng)絡節(jié)點的度分布服從“冪率”[1?3]。為描述網(wǎng)絡的這一特性，科學家們提出了許多模型，其中最為著名的是Balabési等提出的BA模型[4]。BA模型通過網(wǎng)絡增長和擇優(yōu)連接，可以構建出符合冪率分布的網(wǎng)絡模型。在BA模型的基礎上，不少研究者提出了具有特定約束條件的網(wǎng)絡拓撲模型，如“陳?李模型”為考慮局域世界的網(wǎng)絡模型[5]，該模型新增加的節(jié)點偏好選擇局域世界內的節(jié)點建立連接。文獻[6]提出兼顧全局和局域世界的網(wǎng)絡演化模型，節(jié)點增長過程中依概率按度優(yōu)先連接，按概率連接到最近的節(jié)點。

針對無線通信網(wǎng)的拓撲結構，也有不少學者根據(jù)通信網(wǎng)絡的特點，對無線通信網(wǎng)絡拓撲建模進行研究。文獻[7]針對有線和無線傳輸條件，提出了無線通信網(wǎng)的網(wǎng)絡拓撲模型，并驗證其有效性。文獻[8]主要考慮了節(jié)點的分類和連接規(guī)則兩方面，能夠構建出一個核心節(jié)點和一般節(jié)點的節(jié)點數(shù)和節(jié)點度可控的網(wǎng)絡模型，并分析了網(wǎng)絡的抗毀性能。文獻[9]將戰(zhàn)術通信網(wǎng)絡的網(wǎng)絡節(jié)點分為骨干、接入和用戶三類，提出了一種能夠同時反映網(wǎng)絡節(jié)點空間位置和網(wǎng)絡節(jié)點多樣性特點的網(wǎng)絡拓撲演化模型。

針對網(wǎng)絡的特點，對網(wǎng)絡增長和擇優(yōu)連接進行改進，從而得出更加符合網(wǎng)絡實際或者是更加體現(xiàn)研究者關注特征的網(wǎng)絡拓撲模型是無線通信網(wǎng)網(wǎng)絡拓撲建模的熱點。本文針對無線通信網(wǎng)不同的鏈路傳輸距離不同的特點，將傳輸鏈路分為短程、中程和長程3類，提出了一種基于多連接方式的無線通信網(wǎng)網(wǎng)絡拓撲模型。仿真結果表明，該模型滿足冪率特性和小世界特性，具有無線通信網(wǎng)的一般特點，能夠較好地模擬無線通信網(wǎng)絡的拓撲特性。

1 網(wǎng)絡拓撲演化模型

無線通信網(wǎng)絡是綜合利用無線電臺、微波接力機、散射、衛(wèi)星等多種通信方式構建的多手段、多層次、立體化的通信網(wǎng)絡[10]。采用無線電臺、微波接力機、散射、衛(wèi)星等傳輸方式的傳播距離差距很大，下面根據(jù)這一特點，建立不同連接方式下的網(wǎng)絡拓撲模型。

1.1 模型設置

在模型演化過程中，主要考慮節(jié)點的空間位置分布和網(wǎng)絡鏈路特性。在模型演化過程中，模型按照下面規(guī)則進行設置。

（1） 網(wǎng)絡節(jié)點的空間分布。定義網(wǎng)絡模型的覆蓋范圍，將網(wǎng)絡中的節(jié)點按照某種概率分布置于一個正方形的二維平面上，以節(jié)點的物理坐標作為節(jié)點所處空間位置的表示。

（2） 網(wǎng)絡鏈路類型。根據(jù)無線通信網(wǎng)中網(wǎng)絡節(jié)點間采用微波視距通信，空中平臺轉發(fā)通信和衛(wèi)星通信手段，采用不同的鏈路距離，通過自動演化機制，生成具有柵格化的網(wǎng)絡結構。

（3） 網(wǎng)絡鏈路的連接距離。根據(jù)網(wǎng)絡鏈路的類型，網(wǎng)絡模型中設置了三種不同的網(wǎng)絡鏈路：長程鏈路、中程鏈路和短程鏈路。長程鏈路采用衛(wèi)星通信手段，具備大范圍的通信覆蓋能力，能夠覆蓋整個戰(zhàn)區(qū)；中程鏈路采用升空平臺轉發(fā)，通信距離也較大，一般能達到數(shù)百千米；短程鏈路采用微波視距通信，由于要滿足通視要求，因此只能具備幾十千米的傳輸能力。

1.2 算法步驟

步驟1：初始狀態(tài)。網(wǎng)絡初始有[m0]個節(jié)點和[e0]條邊，[m0]均勻分布于[L×L]的平面上，并設定節(jié)點間的連接關系。

步驟2：增加一個節(jié)點。每次新加入1個節(jié)點，新加節(jié)點的位置在[L×L]的平面上服從均勻分布。

步驟3：按照通信范圍優(yōu)先連接[m]條邊，連接過程按照如下步驟：

（1） 按概率確定所增加的連接鏈路類型；

3 仿真試驗

在仿真中，設置了1 000個網(wǎng)絡節(jié)點。網(wǎng)絡的初始狀態(tài)是一個節(jié)點為5的全連接網(wǎng)絡，剩余的節(jié)點依次增加并隨機分布在1 000 km×1 000 km的范圍內，每個新增加節(jié)點均與2個原節(jié)點相連，節(jié)點有一定的概率采用短程、中程和長程鏈路。其中短程鏈路的最大連接距離為50 km；中程鏈路的最大連接距離為400 km，最小連接距離為50 km；長程鏈路的最大連接距離為1 500 km，最短連接距離為300 km。

在仿真中，分別建立了短程、中程和長程連接概率為（0.8，0.1，0.1），（0.8，0.18，0.02）和（0.9，0.05，0.05）三種情況下網(wǎng)絡的拓撲模型，分別稱上述三種設置為網(wǎng)絡拓撲（a）、網(wǎng)絡拓撲（b）和網(wǎng)絡拓撲（c），三種網(wǎng)絡拓撲模型如圖1所示。

3.1 度分布

根據(jù)理論分析，網(wǎng)絡的度分布在[m?M?m0+t]時具有指數(shù)為3的冪率分布。圖2所示為仿真設置的三種模型的網(wǎng)絡度分布曲線，從曲線上看，網(wǎng)絡度分布近似為冪率分布。這是因為網(wǎng)絡在演化過程中，條件[m?M?m0+t]并非每次都能滿足，因此，網(wǎng)絡的度分布是介于指數(shù)分布與度分布之間。

3.2 網(wǎng)絡效率

為了方便對比分析，下面對比分析只存在短程連接和中程連接條件的網(wǎng)絡效率。設短程連接的連接概率為p，則中程連接的連接概率為[q]，顯然[p=1-q]。通過仿真得到[q]從0～1區(qū)間內不同連接概率下的網(wǎng)絡，并分析不同網(wǎng)絡的網(wǎng)絡效率，如圖3所示。從圖中可以看出，仿真得出的網(wǎng)絡效率在0.18～0.3之間，說明生成的網(wǎng)絡具有較好的網(wǎng)絡效率；網(wǎng)絡效率隨著中程連接的增加而增加，說明在實際構建通信網(wǎng)絡的過程中，增加網(wǎng)絡的長距離連接可以提高網(wǎng)絡效率。

3.3 網(wǎng)絡抗毀性能

網(wǎng)絡抗毀性是評估軍事網(wǎng)絡拓撲結構性能的一項重要指標。所謂網(wǎng)絡抗毀性是指當網(wǎng)絡節(jié)點出現(xiàn)故障或遭受打擊時，網(wǎng)絡維持及恢復其性能、效能到一個可接受程度的能力[12?13]。服從“冪率”分布的網(wǎng)絡的重要特性是網(wǎng)絡具有較好抗隨機故障性能，但是面對選擇性打擊卻表現(xiàn)得十分脆弱。

采用本文建立的網(wǎng)絡模型，分別建立了短程連接概率p，中程連接概率q的網(wǎng)絡拓撲。設置p分別為1，0.7，0.4，0.1的情況進行仿真試驗，分別分析其在選擇性打擊下的網(wǎng)絡性能。由于構建的4種網(wǎng)絡的網(wǎng)絡效率并不相等，為了方便對比采用歸一化的網(wǎng)絡效率，選擇評價網(wǎng)絡性能的指標為歸一化的網(wǎng)絡效率，通過對比網(wǎng)絡在受到干擾后網(wǎng)絡效率的下降速度來評價網(wǎng)絡的抗毀性能。圖4為仿真得出的不同連接概率下，網(wǎng)絡在選擇性打擊下的歸一化網(wǎng)絡效率曲線。從圖4中可以看出，中程連接概率的增加，使得網(wǎng)絡的抗選擇性打擊的性能降低；增加網(wǎng)絡中的較長程的連接雖然可以增大網(wǎng)絡的效率，但是同時卻使得網(wǎng)絡的抗選擇性打擊性能降低。

4 結 語

本文針對網(wǎng)絡的特點，對網(wǎng)絡增長和擇優(yōu)連接進行改進，建立了一種充分反映無線通信網(wǎng)在不同的鏈路傳輸距離下不同特點的無線通信網(wǎng)絡拓撲模型，仿真結果表明，該模型滿足無標度特性和小世界特性，具有無線通信網(wǎng)的一般特點，能夠較好地模擬無線通信網(wǎng)絡的拓撲特性。同時，利用仿真得出的網(wǎng)絡拓撲模型，分析不同連接概率條件下網(wǎng)絡效率和網(wǎng)絡抗毀性能，得出了初步的仿真結論，對研究各種連接條件對網(wǎng)絡性能的影響，對網(wǎng)絡模型進行改進具有現(xiàn)實意義。

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