基于無跡卡爾曼濾波和滑?？刂频挠来磐诫姍C轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計

曾光

摘 要：本文提出了一種基于無跡卡爾曼濾波和滑?？刂频挠来磐诫姍C轉(zhuǎn)速控制策略。無跡卡爾曼濾波部分在線估計電機轉(zhuǎn)速和位置，為速度環(huán)提供必要反饋變量?；？刂颇軌蚋鶕?jù)系統(tǒng)狀態(tài)距離平衡點的遠(yuǎn)近而自適應(yīng)調(diào)整趨近律速度。通過仿真結(jié)果驗證了所提控制算法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；無跡卡爾曼濾波；滑模控制

中圖分類號：V249.1 文獻標(biāo)識碼：A

永磁同步電機（PMSM）被廣泛用于傳動、調(diào)速等工業(yè)領(lǐng)域[ 1-3 ]。PMSM的轉(zhuǎn)速控制方法包括恒壓恒頻、直接轉(zhuǎn)矩和矢量控制三種。其中，矢量控制應(yīng)用最為廣泛，它能夠解耦勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，通過磁鏈和轉(zhuǎn)矩的平緩調(diào)控有效限制起/制動電流[ 4 ]。PMSM轉(zhuǎn)速矢量控制器的速度環(huán)通常采用PI方法，結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、參數(shù)調(diào)整方便。但是，PMSM具有非線性、多變量、強耦合、強干擾和參數(shù)漂移等突出缺點，傳統(tǒng)PI結(jié)構(gòu)往往難以滿足控制要求?；？刂凭哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強等優(yōu)點，已在永磁同步電機控制中體現(xiàn)出較好的應(yīng)用前景。另外，常規(guī)矢量控制需要機械傳感器檢測電機的輸出，但機械傳感器的存在導(dǎo)致系統(tǒng)體積大，成本高。目前，基于無跡卡爾曼濾波的無傳感器技術(shù)提供了較好的解決方案。為此，本文首先設(shè)計了一種無跡卡爾曼濾波和滑模控制相結(jié)合的永磁同步電機轉(zhuǎn)速控制器，無跡卡爾曼濾波部分能夠替代機械傳感器，在線估計電機轉(zhuǎn)速和位置，為速度環(huán)提供必要反饋變量?；？刂颇軌蚋鶕?jù)系統(tǒng)狀態(tài)距離平衡點的遠(yuǎn)近而自適應(yīng)調(diào)整趨近律速度。

1 PMSM模型

當(dāng)令id=0，PMSM在d-q系下的數(shù)學(xué)模型為：

2 無跡卡爾曼濾波算法

根據(jù)無跡卡爾曼濾波原理，設(shè)計預(yù)測方程：

一步預(yù)測、協(xié)方差陣方程如下：

預(yù)測方程如下：

Z （i ）（k+1/k）=h[X （i ）（k+1/k）]（5）

預(yù)測的均值、協(xié)方差方程如下：

增益陣方程如下：

更新后狀態(tài)估計、協(xié)方差陣方程分別如下：

3 基于趨近律滑模轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計

定義滑模面函數(shù)為：s=cx1+x2（14）

對上式求導(dǎo)，并代入式（6）得

采用下式所示的趨近律

則求得控制輸入為：

進而，q軸電流輸入為：

4 仿真分析

設(shè)定PMSM和滑模速度控制器參數(shù)為：R=0.2？贅，p=4，？鬃f= 0.175Wb，J=0.089kg m2，Ld=Lq=8.5mH；？琢=2，c=100，k=50，？著=10，轉(zhuǎn)速指令為500r/min，在t=0.5s突加負(fù)載TL=50N.m。計控制器仿真結(jié)果如圖1所示。

由仿真結(jié)果可知，本文控制系統(tǒng)在工作期間，確保了系統(tǒng)的可控穩(wěn)定，且轉(zhuǎn)速控制響應(yīng)速度快、抗擾動能力強。

5 結(jié)論

本文提出了一種無跡卡爾曼濾波和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的控制策略。其中，無跡卡爾曼濾波結(jié)構(gòu)用于代替機械傳感器為速度控制環(huán)在線提供電機的轉(zhuǎn)速估計量，滑?？刂平Y(jié)構(gòu)用以克服傳統(tǒng)PI控制器的固有缺陷。

通過仿真可知，二者的組合應(yīng)用不僅可行，而且產(chǎn)生了令人滿意的控制收益。

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