SExtractor及其在深度巡天研究中的應(yīng)用*① Kendall M, Stuart A. The advanced theory of statistics. Vol.1: distribution theory

阮志鋒，鄔文弢

(中國科學(xué)院云南天文臺，云南 昆明　650011)

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SExtractor及其在深度巡天研究中的應(yīng)用*① Kendall M, Stuart A. The advanced theory of statistics. Vol.1: distribution theory

阮志鋒，鄔文弢

(中國科學(xué)院云南天文臺，云南 昆明650011)

摘要：SExtractor作為一套從巡天圖像中檢測天體并提取天體星等、位置等信息的開源軟件，已經(jīng)被廣泛運用在深度巡天的目標(biāo)源提取和測量中。深度巡天中目標(biāo)源的檢測能力(深度)和對輪廓重疊的目標(biāo)源的分解能力往往比光子噪聲帶來的測量誤差更重要。針對不同研究目的的目標(biāo)天體的提取往往需要在對目標(biāo)源的檢測能力和分解能力之間進行平衡，在使用SExtractor提取目標(biāo)源時其參數(shù)設(shè)定也存在較大差異。介紹了SExtractor在深度巡天中參數(shù)的設(shè)定，結(jié)合分析討論了SExtractor獲取天體目標(biāo)和測量的精度，同時也發(fā)現(xiàn)在深度巡天中使用SExtractor提取目標(biāo)源存在十分嚴(yán)重的過度分化問題。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)檢測；深度巡天；光度學(xué)

SExtractor(Source-Extractor)是一套從巡天圖像中檢測天體并提取天體星等、位置等信息的開源軟件[1]。它能快速從星系巡天圖像中檢測目標(biāo)天體并測量天體的各項參數(shù)，而且對圖像中輪廓(profile)部分重疊的天體具有較好的分辨和分解能力。與其它同類軟件(如FOCAS[2]等)相比，SExtractor有處理速度快和輸出參數(shù)靈活等優(yōu)點，并保留了較高的測量精度。因此被廣泛應(yīng)用于天文巡天中的目標(biāo)天體提取和天體的物理參數(shù)測量。本文對SExtractor軟件的原理和參數(shù)設(shè)定做了系統(tǒng)的介紹，并結(jié)合分析討論了SExtractor獲取天體目標(biāo)和測量的精度以及存在的問題。本文可作為未來國內(nèi)較深巡天研究中應(yīng)用SExtractor或類似軟件的參考(如為郭守敬望遠鏡大科學(xué)項目觀測準(zhǔn)備目標(biāo)源列表的巡天)，也可幫助國內(nèi)研究者在使用由SExtractor檢測的深度巡天數(shù)據(jù)時了解數(shù)據(jù)的來源和可能存在的問題。本文第1節(jié)介紹了SExtractor的原理和主要的參數(shù)設(shè)定；第2節(jié)介紹了SExtractor在具體深度巡天中的應(yīng)用，并介紹了其精度問題；第3節(jié)進行了簡單的總結(jié)和展望。

1SExtractor軟件的原理和參數(shù)設(shè)定

1.1天光背景估計

通常一幅巡天圖像中的每一個像素點的光子計數(shù)值都是背景信號和目標(biāo)源信號的疊加。為了準(zhǔn)確檢測巡天中所有的目標(biāo)源，需要對整個巡天天區(qū)構(gòu)造天光背景分布。SExtractor在構(gòu)建天光背景分布時采用K-σClipping法。具體的方法是將圖像分解成若干個小的局部區(qū)域，在一個局部區(qū)域內(nèi)計算其中所有像素的平均值(mean)、中值(median)和標(biāo)準(zhǔn)差(σ)，再去除那些落在median± 3σ之外的像素值，然后對剩下的像素值重復(fù)上述方法，如此反復(fù)多次(即迭代)直到剩下的所有像素值都在mean± 3σ之內(nèi)。如果每次迭代后的σ相對于上一次迭代的σ變化都小于20%，對于此區(qū)域內(nèi)的背景值直接用最終的平均值近似。如果σ改變大于20%，對于此區(qū)域內(nèi)的背景值用最終的眾數(shù)值(mode)近似。通常使用的天光背景直方圖眾數(shù)估計為①

mode=3median-2mean，

(1)

但在SExtractor的估計中文[1]使用了另外一個直方圖眾數(shù)值估計：

mode=2.5median-1.5mean

(2)

通過模擬表明，(2)式比(1)式更加準(zhǔn)確，且結(jié)果受目標(biāo)源密集度的影響相對較小，但會引入較大的噪聲。

SExtractor對所有小區(qū)域用K-σClipping法計算得到背景值隨區(qū)域位置的分布，并對這個分布進行中值濾波平滑得到全圖像區(qū)域的天光背景分布圖像(參數(shù)BACK_FILTERSIZE為中值濾波時計算中值的像素范圍)。這樣有效地建立了可能不均勻的天光背景分布，也修正了一些亮星附近被過高估計的背景值。在SExtractor中每個小區(qū)域的面積(像素數(shù)量)等于輸入?yún)?shù)BACK_SIZE的值，一個合適的BACK_SIZE大小對背景估計十分重要。如果不需要SExtractor扣除背景可以把參數(shù)BACK_TYPE設(shè)置為MANUAL，同時把參數(shù)BACK_VALUE設(shè)置為0.0，0.0。

1.2目標(biāo)源檢測和提取

由于觀測的天體沒有統(tǒng)一固定的輪廓，對目標(biāo)源的檢測有兩種經(jīng)典的檢測方法：峰值檢測和閾值檢測。峰值檢測一般適用于恒星的檢測，但不適用于低亮度面源(Low-Surface-Brightness, LSB)的檢測[3]。SExtractor中目標(biāo)源的檢測采用閾值檢測法，由DETECT_MINAREA、 DETECT_THRESH和ANALYSIS_THRESH3個輸入?yún)?shù)調(diào)節(jié)。參數(shù)DETECT_THRESH用于檢測目標(biāo)源的閾值，ANALYSIS_THRESH是分析目標(biāo)源CLASS_STAR(恒星-星系分離參數(shù))和FWHM時用到的閾值。一組像素被認(rèn)定為一個天體輪廓而被提取需要滿足3個條件：

(1)所有扣除背景后的像素值要高于設(shè)定的檢測閾值；

(2)所有這些像素必須在一個連通區(qū)域內(nèi)；

(3)這些像素的數(shù)量必須不少于設(shè)定的DETECT_MINAREA值(最小的像素個數(shù))。

一幅CCD圖像中除了包括目標(biāo)源信號和天光背景，還存在一些噪聲信號。SExtractor通過對圖像進行濾波以減弱噪聲對目標(biāo)源檢測的影響。SExtractor默認(rèn)的卷積掩模為一個3×3的塔形矩陣，還提供了其它幾個可供選擇的卷積掩模，包括適用于暗弱天體檢測的高斯掩模和適用于低亮度面源檢測的Top-hat掩模等。

對于一個用閾值檢測提取的連通像素區(qū)域(簡稱像素塊)，可能是一個單一的目標(biāo)源的輪廓，也可能包含了多個目標(biāo)源輪廓的疊加。SExtractor采取了一種多閾值算法構(gòu)建一組多等光度線來分析判斷一個像素塊是否包含了多個目標(biāo)源的疊加，并且對有疊加的情況分解其中不同目標(biāo)源的像素區(qū)域。這個過程由輸入?yún)?shù)DEBLEND_NTHRESH和DEBLEND_MINCONT調(diào)節(jié)。具體的流程是對每一像素塊在檢測閾值

和塊中扣除背景后的峰值之間分成N個水平(N值即為DEBLEND_NTHRESH值)，這N個水平構(gòu)成一線性或指數(shù)數(shù)列(ti,i=1, 2, ...N)，相應(yīng)地SExtractor在像素塊內(nèi)再作N次閾值檢測，其中第i次以ti為閾值，每次檢測得到一組或多組連通的像素小區(qū)，以此構(gòu)造一個塊中目標(biāo)源流強分布的 “樹” 分布圖(圖1)。對于第i+1次檢測形成的某一分支，單獨作為一個獨立目標(biāo)源的判斷條件是：

(1)分支對應(yīng)的連通小區(qū)Ti+1的所有(扣除背景后的像素值大于ti+1)像素的數(shù)量和總流強大于組合模塊相應(yīng)值的DEBLEND_MINCONT倍(一個比較合理的值為～0.005[1])。

(2)至少有另一個分支與(1)中的分支滿足同一標(biāo)準(zhǔn)。這里組合模塊指連接點處第i次檢測形成的分支(或主干)對應(yīng)的連通小區(qū)，即包含Ti+1的Ti。

正常情況下，這種標(biāo)準(zhǔn)無法分離星等值相差約6個星等以上的目標(biāo)源。對于圖像邊緣扣除背景后的像素值低于分離閾值的像素點，SExtractor通過高斯函數(shù)擬合這些像素值計算像素點屬于某一個子目標(biāo)的概率，然后按概率將流強分配到對應(yīng)的子目標(biāo)天體中。

圖1　像素塊流強分布的 “樹” 分布圖[1]。橫線代表不同的分解檢測閾值ti

1.3測量

SExtractor的測量基于檢測的目標(biāo)源的流強分布，即在檢測到的屬于該目標(biāo)源的像素區(qū)域內(nèi)扣除天光背景后的像素值隨位置的分布。如果參數(shù)CLEAN被設(shè)置為Y，SExtractor將用Moffat函數(shù)擬合與待測目標(biāo)源相鄰的其它源的流強分布，并把擬合所得的Moffat輪廓從待測目標(biāo)源流強分布中扣除。Moffat輪廓滿足方程：

(3)

式中，β為參數(shù)CLEAN_PARAM，其大小應(yīng)取在0.1到10之間。最基本的天體數(shù)據(jù)測量是確定目標(biāo)源的中心。SExtractor使用修正矩[4]方法對一個目標(biāo)源求中心，其定義如下：

(4)

(5)

上式中的求和對經(jīng)閾值檢測和像素塊分割后所有屬于一目標(biāo)源的像素點進行(見上一節(jié))。(xi、yi)為目標(biāo)源中一像素點在圖像中的位置；Ii為這個像素點扣除背景和分解后的像素值(流強)?？梢娭行牡奈恢檬軝z測閾值和重疊源分離設(shè)置的影響。為了對巡天中各種目標(biāo)源實現(xiàn)有效的測光，SExtractor提供了包括孔徑測光在內(nèi)的4種測光方式。

(1)等光度(ISO)測光將經(jīng)檢測和分解后的所有歸于待測目標(biāo)源的像素點(見上一節(jié))的像素值求和估計流強，得到目標(biāo)源的光子計數(shù)并換算為流強及星等。等光度測光的精度受到檢測閾值(參數(shù)DETECT_THRESH)和背景估計的影響較大。

(2)圓孔孔徑(APERTUPE)測光是用戶自定義一組孔徑值(參數(shù)PHOT_APERTURES)對目標(biāo)源落在孔徑內(nèi)的像素值Ii求和。圓孔測光的精度主要取決于選擇的圓孔大小，過大或者過小的孔徑都會對目標(biāo)源的光度測量帶來較大的誤差。

(3)修正等光度(ISOCORR)測光是對等光度測光方法的改進，考慮到在等光度測光中常常會遺漏目標(biāo)源的一些低于檢測閾值的流強，在修正中SExtractor以二維對稱高斯函數(shù)作為目標(biāo)天體流強分布的一級近似。在這個近似下檢測閾值對應(yīng)的等光度線包圍的區(qū)域內(nèi)的流強占目標(biāo)源總流強的比例η=Iiso/Itot滿足如下關(guān)系：

(6)

式中，A是檢測閾值對應(yīng)的等光度線所包圍的面積；t是檢測閾值。上式?jīng)]有解析解，但是可以得到它的一個近似級數(shù)展開解：

(7)

當(dāng)η>0.4時，(7)式的誤差小于10-2。星體總的星等值mtot是對等光度測光星等的修正：

(8)

這種方法對恒星的測光有較高的精度，對輪廓接近高斯分布的展源也適用。

(4)自動孔徑(AUTO)測光在待測目標(biāo)源周圍使用一個按具體目標(biāo)源調(diào)整的橢圓孔徑(即Kron孔徑[5])，對孔徑內(nèi)的目標(biāo)源的流強求和得星等。目標(biāo)源流強分布的對稱一階矩為

(9)

式中，I(r)為距中心r處的Ii的平均。文[6]證實了Kron孔徑作為一個大小靈活的孔徑能夠?qū)⒛繕?biāo)大部分的流強包含在孔徑內(nèi)，有超過90%的流強落在半徑為2r1的圓孔孔徑內(nèi)。所以在長短半軸分別為kr1和kr1/的一個橢圓區(qū)域內(nèi)測光時，k≈2是平衡系統(tǒng)誤差與隨機誤差比較好的選擇。對于信噪比較低的情況，為了避免孔徑過小引起過大的隨機誤差，SExtractor允許在測光時限定一個最小的孔徑Rmin。其中k和Rmin的大小由PHOT_AUTOPARAMS參數(shù)給定。一般情況下用Kron孔徑能夠較精準(zhǔn)地得到目標(biāo)源的流強值，但是在目標(biāo)源附近有比其亮得多的源時，Kron孔徑測光會引入較大的誤差而使測光精度降低，此時修正等光度測光比Kron孔徑測光更精準(zhǔn)。

圖2不同方法測光中平均遺漏的流強隨目標(biāo)源星等的變化*Bertin E, Arnouts S. SExtractor: source extractor

Fig.2Flux lost with different faint-object photometry techniques as a function of total magnitude

2SExtractor在深度巡天中的應(yīng)用

經(jīng)驗研究者一般認(rèn)為Kron星等(MAG_AUTO)能較準(zhǔn)確地反映星系的總流強。但在獲取多波段顏色數(shù)據(jù)時，通常選擇相同的孔徑大小(常為3″)測量星系的星等值，因為在星系顏色的測量中孔徑遺漏的星系輪廓部分流強對結(jié)果的影響往往比星系總星等的誤差造成的影響要嚴(yán)重得多。

在深度巡天中關(guān)注如何挑選那些較小較暗弱的目標(biāo)源以達到足夠的檢測深度，所以在使用SExtractor檢測目標(biāo)源時應(yīng)采用較低的閾值(對應(yīng)DETECT_THRESH)。但使用較低的閾值時，SExtractor檢測不可避免地出現(xiàn)一些問題：(1)過度分化那些面亮度較低的旋渦星系或不規(guī)則星系；(2)過度分解一些亮的展源；(3)錯誤地把一些亮星的散射光當(dāng)成真正的源；(4)不能很好地分離小間隔的星系對。

針對這些問題文[7]提出了一個 “冷-熱” 檢測的方法，文[8]在COSMOS巡天的目標(biāo)源檢測中也使用了這一方法。他們在提取目標(biāo)源時分別使用兩組不同的參數(shù)設(shè)置運行SExtractor，一組參數(shù)用于檢測較大較亮的目標(biāo)源(“冷”檢測)，以保證亮源不會被過度分化，并盡可能抑制因為亮星的散射光而產(chǎn)生的虛假源。另一組參數(shù)則用于檢測和分離較暗的目標(biāo)源(“熱”檢測)，以保證檢測有足夠的深度。這種兩步檢測的方法還允許根據(jù)目標(biāo)源典型的大小調(diào)整BACK_SIZE的值，以提高檢測能力和測量精度。對 “熱” 檢測中得到的源列表在剔除那些落在 “冷” 檢測所得的源周圍0.6″范圍內(nèi)的源之后，將其與 “冷” 檢測的列表合并從而得到最終的源列表。具體的參數(shù)選擇見表1。

分析了文[8]使用 “冷-熱” 檢測方法得到的COSMOS ACS圖像的目標(biāo)源列表，并選用文[9]在2009年的一個用于星系形態(tài)學(xué)研究的列表作為對比。文[9]的列表是對文[8]列表中的星系進行更為細致的形態(tài)學(xué)分類，但在具體分類時剔除了列表中缺乏明確的形態(tài)學(xué)類別的源。通過匹配發(fā)現(xiàn)在文[8]的星系列表中大約有2.4%的星系周圍1″范圍內(nèi)有因為沒有具體的形態(tài)分類而在文[9]的列表中被舍棄的源，通過抽查部分圖像發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)為可能被過度分化的星系。此外，抽查了部分成員相距

很近的星系對(投影距離小于～10 kpc)的ACS圖像，并進行了目視審查發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分星系對不能被很好確定是被過度分化的星系還是真實的物理星系對。圖3展示了抽查中發(fā)現(xiàn)的9個典型的可能被過度分化的星系的ACS圖像。圖像中的兩個星系可以被解釋為一個星系的兩部分，即一個星系核和一個大規(guī)模恒星形成區(qū)域。這支持了文[8]對COSMOS數(shù)據(jù)中存在過度分化的結(jié)論。未來需要對這些星系進行進一步研究以確定是否被SExtractor過度分化。如確實存在過度分化，需探討對SExtractor目標(biāo)源檢測結(jié)果進行修正的方式。

表1Leauthaud等使用的SExtractor參數(shù)設(shè)置[8]

Table 1SExtractor parameters setting by Leauthaud et al. (2007)

參數(shù)亮源暗源DETECTMINAREA14018DETECTTHRESH2.2σ1.0σDEBLENDNTHRESH6464DEBLENDMINCONT0.040.065CLEANPARAM1.01.0BACKSIZE400100BACKFILTERSIZE53

圖3文[10]2007年的星系列表中9個典型的可能被過度分化的星系的ACS圖像

Fig.3Nine typical ACS galaxy images in the list of Leauthaud et al. (2007) which might be overdeblended

在設(shè)置SExtractor參數(shù)時，一個比較好的方法是文[10]在CFH12K-VIRMOS深度巡天的目標(biāo)源檢測中使用的重新取回人工模擬星系的方法。在參數(shù)設(shè)定之前先在圖像中加入大量的人工模擬的星系，這些星系的形態(tài)和光度分布由基于現(xiàn)有的一些星系結(jié)構(gòu)和演化模型的模擬得到，其位置和傾角在圖像中隨機分布；然后調(diào)整參數(shù)使得SExtractor目標(biāo)源檢測能重新找回最大數(shù)量的人工模擬星系。一般情況下地面圖像和處理結(jié)果由于受大氣擾動的影響分辨率較低，視間距較小的目標(biāo)源輪廓的重疊情況要比空間巡天數(shù)據(jù)嚴(yán)重得多，所以應(yīng)選擇較小的DEBLEND_MINCONT以保證輪廓重疊的目標(biāo)源能有較好的分離。例如，在CFHTLS深度巡天*Cuillandre J C J, Withington K, Hudelot P, et al. Introduction to the CFHT Legacy Survey final release (CFHTLS T0007)中選取的DEBLEND_MINCONT=0.002，在COSMOS地面巡天數(shù)據(jù)[11]中則選取更為極端的分離標(biāo)準(zhǔn)DEBLEND_MINCONT=0.0。此外，空間巡天測光由于不受大氣的影響對地面數(shù)據(jù)有較好的校準(zhǔn)作用。在地面巡天區(qū)域如果包含有對應(yīng)的空間望遠鏡的巡天數(shù)據(jù)，也可以通過對比地面數(shù)據(jù)中檢測的目標(biāo)源與對應(yīng)的空間數(shù)據(jù)，優(yōu)化地面數(shù)據(jù)中目標(biāo)源提取和測量的SExtractor參數(shù)。

圖4是對HDF-N天區(qū)[2]內(nèi)部分表現(xiàn)為孤立源的地面和空間圖像測光對比。圖中實線為地面數(shù)據(jù)測光(Hawaii HDF-N巡天數(shù)據(jù)[12])的光度增長曲線，虛線為空間數(shù)據(jù)測光的光度增長曲線。R為離源中心位置的角距離(單位為角秒)，對應(yīng)的星等值為半徑R的圓孔孔徑星等。交叉號和三角形分別為地面數(shù)據(jù)測光和空間數(shù)據(jù)測光中的Kron孔徑星等，被置于R=1.5″處(對應(yīng)直徑為3″的圓孔孔徑)以與3″孔徑星等對比。從圖中可發(fā)現(xiàn)Kron星等與總星等(即增長曲線所趨平時的值)基本符合，3″孔徑星等也較為準(zhǔn)確，誤差大多<0.3 mag。這顯示了通常使用的SExtractor的Kron星等一般是十分準(zhǔn)確的測光方式，3″孔徑星等也較為準(zhǔn)確。

圖4從HDF-N中抽取的典型的表現(xiàn)為孤立星系的地面數(shù)據(jù)測光與空間數(shù)據(jù)測光的對比

Fig.4Comparing the isolated galaxy photometry between space-based and ground-based observations

3總結(jié)與展望

SExtractor以其處理速度快和輸出參數(shù)靈活等優(yōu)點在深度巡天中得到了良好的應(yīng)用和發(fā)展。對存在的一些問題，比如檢測列表的完整性以及大量因噪聲而導(dǎo)致的假源的清除等已經(jīng)有了較好的解決方法，然而對于一些星系可能的過度分化仍然是一個難題。特別是對于高分辨率的巡天圖像，現(xiàn)有的檢測算法可能得到改善。隨著多項高分辨率多波段巡天工作的開展，一個可能的解決方案是將顏色和形態(tài)信息用于目標(biāo)源的檢測和識別過程，以求更準(zhǔn)確地檢測和分離目標(biāo)源。

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The SExtractor and Its Applications in Deep Sky Surveys

Ruan Zhifeng, Wu Wentao

(Yunnan Observatories, Chinese Academy of Sciences, Kunming 650011, China, Email: ruanzhifeng@ynao.ac.cn)

Abstract:Deep sky surveys provide fundamental data for studies of formation and evolution of galaxies, galaxy clusters, large-scale structures of the universe, and supermassive black holes. The SExtractor software package is an open-source software system. It can build a catalogue of objects from a sky-survey image and output magnitudes, surface coordinates, sizes, shape descriptions, and other information of objects. The SExtractor has been widely used for detection and measurement of objects in deep sky surveys. For object detection and measurement, abilities to detect objects (for completeness) and to separate objects of superimposed profiles (for resolving confusion) often have a larger impact on results than measurement errors due to photon noise. This requires certain balance between the abilities to detect objects and to separate objects of superimposed profiles. When using the SExtractor, the parameter values should then vary according to different types of objects so as to optimize detection and measurement. To detect apparently small faint objects, low detection thresholds need to be adopted, but low detection thresholds can lead to overdeblending of high-redshift galaxies of complex inner structures, or confusion of outer features of bright galaxies/scattered-light features of bright stars to be independent objects. Particularly, overdeblending can cause severe contamination in statistics of high-redshift close pairs identified from deep sky surveys. Confusion from parts of bright galaxies and scattered-light features of stars can be avoided by flexible settings of SExtractor parameter values. Overdeblending of faint galaxies of complex structures remains a difficult problem though. In this paper, we systematically describe the principles and parameters of the SExtractor. By incorporating our own analysis we also discuss accuracies and other measurement problems in using the SExtractor. At last, we give some suggestions to those problems.

Key words:Object detection and measurement; Deep sky survey; Photometry

基金項目：中國科學(xué)院知識創(chuàng)新工程重要方向項目 (KJCX2-YW-T24) 資助.

收稿日期：2015-05-03；

修訂日期：2015-05-27

作者簡介：阮志鋒，男，碩士. 研究方向：星系統(tǒng)計物理. Email: ruanzhifeng@ynao.ac.cn

中圖分類號：TN216

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號:1672-7673(2016)02-0266-07

CN 53-1189/PISSN 1672-7673