產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)新方法研究

孫 銳，劉曉飛，董 萍，張 煒

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012；2.河北工業(yè)大學(xué)　經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 061104）

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產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)新方法研究

孫 銳1，劉曉飛1，董 萍2，張 煒1

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012；2.河北工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 061104）

摘 要：在現(xiàn)有的產(chǎn)品設(shè)備模塊化設(shè)計(jì)中通常采用模糊聚類來進(jìn)行模塊劃分，該方法在模塊劃分精度上還存在缺陷，只能實(shí)現(xiàn)基本的產(chǎn)品功能和結(jié)構(gòu)劃分。針對(duì)此種缺陷提出了基于核函數(shù)的模糊C均值聚類和遺傳算法的模塊劃分方法，該方法以連接性能、材料、制造工藝等為基本模塊驅(qū)動(dòng)，應(yīng)用模糊C均值進(jìn)行聚類，并采用遺傳算法優(yōu)化聚類數(shù)目，提高了模塊劃分的精度。

關(guān)鍵詞：模塊化設(shè)計(jì)；模塊化的驅(qū)動(dòng)程序；核函數(shù)；優(yōu)化聚類數(shù)

0　引言

為提高產(chǎn)品性能，模塊化設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的基本技術(shù)，如可升級(jí)性，可重用性和可回收性。針對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，產(chǎn)品模塊化具有簡(jiǎn)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和提高裝配效率的優(yōu)點(diǎn)。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，確定產(chǎn)品的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)是初始設(shè)計(jì)階段考慮產(chǎn)品需求的關(guān)鍵程序之一。模塊化設(shè)計(jì)已在產(chǎn)品設(shè)計(jì)方面研究了相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，并在綠色生命周期工程，生命周期設(shè)計(jì)，制造方面進(jìn)行了研究。在模塊化設(shè)計(jì)的發(fā)展歷程中，Gu和Sale研究出了一種新的模塊化設(shè)計(jì)方法，它將聚類分模塊與模擬退火算法考慮到產(chǎn)品的生命周期的設(shè)計(jì)目標(biāo)中。梅田等人針對(duì)產(chǎn)品需求生命周期和幾何可行性提出了一種確定的模塊化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

1　部件間的相關(guān)矩陣模型

模塊化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是建立影響產(chǎn)品生命周期每一個(gè)階段的可分模塊。在過去的研究中，已經(jīng)提出了不同的方法用于生成模塊，用于實(shí)現(xiàn)不同的目的，如功能的多樣性，工程設(shè)計(jì)重用和生命周期設(shè)計(jì)。然而，針對(duì)產(chǎn)品生命周期設(shè)計(jì)的模塊設(shè)計(jì)依然沒有提出更有效的方法來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品模塊的精確劃分。在這項(xiàng)研究中將材料、制造、部件壽命等等，都定義為模塊驅(qū)動(dòng)，這有助于產(chǎn)品的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品模塊的精確劃分。

1.1模塊驅(qū)動(dòng)

在這項(xiàng)研究中，將與產(chǎn)品模塊驅(qū)動(dòng)的功能相關(guān)的因素集成到確定產(chǎn)品最優(yōu)模塊中的方法。模塊驅(qū)動(dòng)劃分如下：

功能：通過組件之間的操作和轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能。

結(jié)構(gòu)：它涉及到零部件之間的幾何位置和接觸關(guān)系。幾何位置主要是關(guān)于構(gòu)件之間的相對(duì)位置，主要考慮連接類型接觸，工具和訪問方向三者的結(jié)合。

材料：它指的是材料選擇和部件之間的材料相容性。在這基礎(chǔ)之上盡最大可能滿足功能需求。組件可以通過在同一模塊中的類似流程回收。材料相容性被定義為一種能夠組合或由含有2個(gè)或更多的組件的集群進(jìn)行回收的能力。

可制造性：通產(chǎn)被認(rèn)為是產(chǎn)品的制造技術(shù)和生產(chǎn)工藝。類似制造技術(shù)的組件被劃分到相同的模塊，以降低生產(chǎn)成本，并提高裝配效率。

部件壽命：一般認(rèn)為，它可以滿足生命周期中的功能和物理需求。具有相同壽命的部件可以劃分在同一個(gè)模塊中，這有助于產(chǎn)品重用和升級(jí)。

如前所述，模塊化的驅(qū)動(dòng)程序，可以看作是一個(gè)具有代表性的動(dòng)力，但可以補(bǔ)充具體要求。不同權(quán)重形式的模塊化驅(qū)動(dòng)程序的組合不同。產(chǎn)品權(quán)重越高，模塊驅(qū)動(dòng)就越重要。因此，模塊化的驅(qū)動(dòng)程序的權(quán)重的分配應(yīng)基于專業(yè)的經(jīng)驗(yàn)，以顯示其對(duì)產(chǎn)品模塊形成重要性的水平。

1.2建立組件間的相關(guān)矩陣

通過模塊驅(qū)動(dòng)的建模建立模塊相關(guān)矩陣，這樣產(chǎn)品各個(gè)組件就被聚集到不同的模塊中。設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）是分析產(chǎn)品和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一種常用的方法，它不僅被廣泛用于管理組件的復(fù)雜度，而且是一種進(jìn)行產(chǎn)品模塊化的有效工具。通過各模塊驅(qū)動(dòng)組件之間相關(guān)性的配對(duì)比較，將模塊驅(qū)動(dòng)關(guān)系記錄在表1中。例如，一個(gè)產(chǎn)品有六個(gè)部件，部件（C1）提供輸入給部件（C4），并從C4獲取反饋。C6從C2、C3、C5獲取輸入，并提供反饋到C5。一個(gè)基本的DSM圖如圖1所示。

表1　兩部件之間的相關(guān)性

所有標(biāo)記在對(duì)角線上方的是反饋標(biāo)志，所有標(biāo)記在對(duì)角線下方的是前饋標(biāo)志。在矩陣中的每個(gè)條目表示組件之間的強(qiáng)度相關(guān)性。

圖1　設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣圖

基于DSM方法，部件的功能相關(guān)矩陣可表示為：

在這里Rij代表兩部件實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的關(guān)系強(qiáng)度，根據(jù)表1，它的值分為0、2、4、6、8五個(gè)等級(jí)，n代表所有零部件個(gè)數(shù)。

如上所述，遵循同樣的步驟，可以得到基于DSM方法的幾何、連接性能、制造性能、材料和部件壽命的相似矩陣。

基于產(chǎn)品和消費(fèi)者的需求來確定模塊化驅(qū)動(dòng)的權(quán)重，將六個(gè)矩陣整合為一個(gè)矩陣。模塊化驅(qū)動(dòng)程序的權(quán)重層次結(jié)構(gòu)在圖2中給出。模塊驅(qū)動(dòng)程序的權(quán)值由以下因素限制。

λ1是功能因素的權(quán)重，λ2是可持續(xù)發(fā)展因素的權(quán)重，λ11是功能權(quán)重，λ12是結(jié)構(gòu)的權(quán)重，由于結(jié)構(gòu)相關(guān)的幾何和連通性，λ121是幾何權(quán)重，λ122是連接權(quán)重，λ21是材料權(quán)重，λ22是壽命權(quán)重，λ23是可制造性權(quán)重。

在本文中采用層次分析法進(jìn)行復(fù)雜問題決策，其中包括一個(gè)最終的目標(biāo)、一些決策標(biāo)準(zhǔn)和可能的子標(biāo)準(zhǔn)。通過描述標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重重要性的配對(duì)比較得到相關(guān)數(shù)據(jù)。用成對(duì)比較矩陣對(duì)每個(gè)子標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不同的權(quán)重分配。因此，得到產(chǎn)品選擇分級(jí)的分配和估計(jì)不同的標(biāo)準(zhǔn)的影響。每個(gè)子標(biāo)準(zhǔn)的相對(duì)重要性評(píng)估，應(yīng)用1～9點(diǎn)強(qiáng)度定義。

在獲得各模塊的相關(guān)矩陣以及確定各模塊驅(qū)動(dòng)的權(quán)重后，i與j部件的綜合關(guān)系強(qiáng)度可通過下式計(jì)算得出：

圖2　模塊驅(qū)動(dòng)的權(quán)重層次結(jié)構(gòu)圖

為了獲得最佳的模塊結(jié)構(gòu)，模塊聚類應(yīng)遵循一系列標(biāo)準(zhǔn)，包括：

1）模塊內(nèi)部組件間內(nèi)部連接關(guān)系的最大化。

2）模塊間外部關(guān)系最小化。

3）聚類部件之間具有最大相似的壽命、材料等。

4）模塊數(shù)量存在最大值與最小值。

2　基于核函數(shù)的模糊C均值聚類（KFCM）的模塊劃分

在得到組件之間的相關(guān)矩陣之后，應(yīng)用基于核函數(shù)的模糊c均值算法，使得形成的不同模塊中的組件之間的相關(guān)距離最大，模塊間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度最小。根據(jù)Ayvaz et al.，目標(biāo)函數(shù)可以定義為：

這里m代表模糊度（m＞1），c表示聚類數(shù)目，n是所有部件的數(shù)量，μij表示第j個(gè)部件在第i個(gè)聚類中的隸屬度，是歐式范數(shù)，可通過以下公式求出：

這里k（，）是和函數(shù)的內(nèi)積。在這篇文章中，徑向基函數(shù)作為一個(gè)內(nèi)核函數(shù)，滿足條件的k（×，×）=1。下面的方程代表徑向基函數(shù)：

這里σ為內(nèi)核寬度。

條件k（×，×）=1適用于式（4），將式（4）插入式（5）中，可得：

類似的，根據(jù)式（7）得到基于內(nèi)核的聚類中心，模糊隸屬度值計(jì)算公式：

3　應(yīng)用遺傳算法（GA）優(yōu)化聚類數(shù)

編碼和原始種類：在本文中，每個(gè)基因都代表一個(gè)聚類中心。一個(gè)染色體代表M個(gè)聚類中心，每個(gè)聚類中心都由D維空間。一個(gè)染色體可由D?M的浮點(diǎn)數(shù)表示。編碼后應(yīng)生成初始組數(shù)，Tseng et al指出了聚類的最大理想數(shù)是小于或等于產(chǎn)品組數(shù)的平方根。實(shí)際上，最佳聚類數(shù)應(yīng)該是靠近組件數(shù)的平方根，而不只是小于或等于它。本文中，初始組數(shù)被設(shè)置在一個(gè)范圍內(nèi)，其最大數(shù)量是組成部分?jǐn)?shù)量的平方根的兩倍。

適應(yīng)度函數(shù)：因?yàn)檫z傳算法在解決最優(yōu)解時(shí)具有很高的效率，所以這里采用此方法求解最優(yōu)聚類數(shù)目。將模糊C區(qū)間的緊密度和分離程度作為一個(gè)可靠地評(píng)估因素考慮到基于核函數(shù)的模糊C均值聚類中。通過有效性指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)集群的數(shù)量，或者可以確定一些引起聚類變化參數(shù)的值，在眾多的有效性指標(biāo)中，我們應(yīng)用謝-貝爾指數(shù)，謝-貝爾指數(shù)可以表示為：

在式（9）中，分子表示模塊的緊湊性，而分母表示兩個(gè)單獨(dú)的模塊的距離。當(dāng)分子最小，分母最大時(shí)，就實(shí)現(xiàn)了聚類的基本意圖。其最優(yōu)解表示為：

4　聚類方法的有效性

聚類算法的結(jié)果應(yīng)該用一種評(píng)價(jià)遺傳算法和模糊C均值聚類有效性的評(píng)價(jià)方法來評(píng)價(jià)。這種算法是建立在IRIS數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上來比較K均值、遺傳模糊C-均值。在有效性檢驗(yàn)這里，應(yīng)用結(jié)果系數(shù)來表示聚類質(zhì)量。結(jié)果系數(shù)屬于區(qū)間［0，1］，且值越高，越能較好的聚類。

GAKFCM的流程圖如圖3所示：IRIS數(shù)據(jù)已被用于一些分類測(cè)試，這些證實(shí)性的數(shù)據(jù)被用來測(cè)試各種聚類算法的有效性。表2記錄了應(yīng)用GAKFCM方法和其他聚類分類方法得到的IRIS數(shù)據(jù)集。從K均值、FCM、GAFCM、GAKFCM這幾種方法的模擬結(jié)果中看出，GAKCM聚類方法是最有效的方法。應(yīng)用GAKFCM方法得到的目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線如圖4所示。

圖3　遺傳算法優(yōu)化聚類數(shù)流程圖

表2　針對(duì)IRIS數(shù)據(jù)集的K均值、FCM、GAFCM、GAKFCM的結(jié)果比較

圖4　應(yīng)用GAKFCM的聚類結(jié)果的收斂曲線

5　結(jié)論

該方法在整個(gè)生命周期的功能和結(jié)構(gòu)需求的基礎(chǔ)上，精確地劃分產(chǎn)品模塊，提高了產(chǎn)品的可塑性和利用率，將模塊化更向前推進(jìn)一步。此外，模塊化聚類方法采用KFCM算法具有更高的精度來整合產(chǎn)品組件設(shè)計(jì)模塊和確定最佳聚類數(shù)。因此，設(shè)計(jì)人員可以在更高精度的分類上找到產(chǎn)品最佳的分類模型，同時(shí)對(duì)產(chǎn)品的再利用也有很大提高。以后的工作將向模塊化驅(qū)動(dòng)程序和其他組件的屬性（如耐力，形狀，和配置文件等）的方向擴(kuò)展。

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Research on new method of product modular design

SUN Rui2， LIU Xiao-fei2， DONG Ping3， ZHANG Wei2

中圖分類號(hào)：TH122

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-0134（2016）05-0098-04

收稿日期：2016-01-02

作者簡(jiǎn)介：孫銳（1972 -），男，副教授，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)電檢測(cè)。