基于最小二乘及分類向量機(jī)的空氣調(diào)節(jié)器故障檢測(cè)*

高加瓊， 魏霖靜

(1. 電子科技大學(xué) 微電子與固體電子學(xué)院， 成都 610000； 2. 四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系， 四川 遂寧 629000； 3. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 蘭州 730070)

基于最小二乘及分類向量機(jī)的空氣調(diào)節(jié)器故障檢測(cè)*

高加瓊1，2， 魏霖靜3

(1. 電子科技大學(xué) 微電子與固體電子學(xué)院， 成都 610000； 2. 四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系， 四川 遂寧 629000； 3. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 蘭州 730070)

為了對(duì)空氣調(diào)節(jié)器的故障進(jìn)行檢測(cè)和診斷，提高建筑物管理系統(tǒng)的能源利用率，提出一種基于遞歸最小二乘的故障檢測(cè)和診斷方法.方法包含特征選擇、遞歸最小二乘和支持向量機(jī)分類三個(gè)部分，在特征選擇中，將空氣調(diào)節(jié)器的故障分為11個(gè)類型，并基于ReliefF算法選取三個(gè)最顯著的特征變量.在遞歸最小二乘中，通過(guò)最小化真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之差的平方和對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并基于二叉決策樹(shù)思想采用支持向量機(jī)對(duì)11個(gè)故障狀態(tài)和1個(gè)正常狀態(tài)進(jìn)行分類.結(jié)果表明，所提方法可以更好地對(duì)空氣調(diào)節(jié)器中的故障進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)故障類型進(jìn)行分類.

空氣調(diào)節(jié)器； 設(shè)備； 故障檢測(cè)； 遞歸最小二乘法； 支持向量機(jī)； 評(píng)價(jià)指標(biāo)； 數(shù)據(jù)

在商業(yè)建筑物中，供熱通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)(HVAC)消耗能源占能源總值的30%[1]，在濕熱環(huán)境下，消耗能源可達(dá)能源總值的60%[2].若能夠?qū)VAC設(shè)備進(jìn)行故障檢測(cè)和診斷，并合理地進(jìn)行控制和維護(hù)，可以大大減少HVAC設(shè)備的能耗[3].建筑物管理系統(tǒng)通過(guò)集成多種復(fù)雜的監(jiān)測(cè)和控制功能，使HVAC設(shè)備可靠運(yùn)行并盡可能地節(jié)約能源，但這些系統(tǒng)只能對(duì)災(zāi)難性的故障進(jìn)行檢測(cè)，而無(wú)法對(duì)非災(zāi)難性故障進(jìn)行檢測(cè).

空氣調(diào)節(jié)器是HVAC的重要組成部分，它的主要功能是通過(guò)不斷向室內(nèi)提供室外空氣來(lái)調(diào)節(jié)室內(nèi)空氣的質(zhì)量[4].在空氣調(diào)節(jié)器中，將室內(nèi)空氣和室外空氣進(jìn)行混合并通過(guò)加熱或者制冷線圈進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)調(diào)節(jié)后的空氣達(dá)到一定的濕度和溫度時(shí)將其送入室內(nèi).空氣調(diào)節(jié)器的故障包括機(jī)械故障、控制故障、設(shè)計(jì)失誤和不當(dāng)?shù)母缮娌僮鞯?5大類[5].近些年為了提高建筑物管理系統(tǒng)的效能，通常將故障檢測(cè)和診斷工具植入該類系統(tǒng)當(dāng)中，研究人員利用傳感器的感知數(shù)據(jù)對(duì)空氣調(diào)節(jié)器故障檢測(cè)進(jìn)行了研究，主要的方法包括專家系統(tǒng)法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]、主成分分析法[8]、支持向量機(jī)法[9]及這些方法的結(jié)合.在模型參數(shù)診斷分析中、采用主要方法包括ARX法[10]、遞歸最小二乘法[11]及卡爾曼濾波法[12]等.此外，在多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，也可以通過(guò)回歸方法[13]以及分類方法[5-6]等將參數(shù)向量轉(zhuǎn)化為輸入數(shù)據(jù)的特征.

本文對(duì)空氣調(diào)節(jié)器的故障檢測(cè)和診斷方法進(jìn)行了研究，在故障檢測(cè)過(guò)程中，采用遞歸最小二乘法對(duì)空氣調(diào)節(jié)器的狀態(tài)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)；在診斷過(guò)程中，基于二叉決策樹(shù)思想采用支持向量機(jī)對(duì)故障類型進(jìn)行識(shí)別.

1　空氣調(diào)節(jié)器故障檢測(cè)與診斷

為了對(duì)空氣調(diào)節(jié)器發(fā)生的故障進(jìn)行檢測(cè)和診斷，本文提出一種將遞歸最小二乘法和多分類支持向量機(jī)相結(jié)合的故障診斷方法.該方法包含特征選擇、遞歸最小二乘和應(yīng)用支持向量機(jī)進(jìn)行多分類三個(gè)階段，故障檢測(cè)與診斷方法的流程如圖1所示.

圖1　故障檢測(cè)與診斷流程

1.1特征選擇

文獻(xiàn)[14]對(duì)空氣調(diào)節(jié)器常見(jiàn)的故障進(jìn)行了梳理，本文基于文獻(xiàn)[14]的研究，將空氣調(diào)節(jié)器的故障歸納為如表1所示的11類.

表1　故障類別

空氣調(diào)節(jié)器通常包含超過(guò)上百個(gè)監(jiān)測(cè)變量，如果對(duì)所有監(jiān)測(cè)變量進(jìn)行計(jì)算，那么計(jì)算負(fù)載非常大，而且在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)某些傳感器進(jìn)行改造更新非常困難，要捕獲所有的變量也是不可行的，因而需要對(duì)特征變量進(jìn)行選擇.對(duì)于每一個(gè)特征量A，可以利用ReliefF算法[15]根據(jù)該變量對(duì)輸出的影響能力賦予一個(gè)權(quán)值W(A)，本文應(yīng)用ReliefF估計(jì)模型對(duì)監(jiān)測(cè)到的特征變量進(jìn)行選擇，選取權(quán)值最大的三個(gè)特征變量為：供應(yīng)空氣溫度(SA_TEMP)、供應(yīng)空氣濕度(SA_HUMD)和混合空氣溫度(MA_TEMP).在遞歸最小二乘法中，供應(yīng)空氣溫度和供應(yīng)空氣濕度作為非依賴外部變量，混合空氣溫度作為模型的依賴變量決定著結(jié)果的最優(yōu)值.在預(yù)測(cè)過(guò)程中，將t，t-1和t-2三個(gè)時(shí)刻的供應(yīng)空氣溫度，供應(yīng)空氣濕度和混合空氣溫度線性組合表示為

0=θ0+θ1·SA_HUMDt+θ2·SA_HUMDt-1+

θ3·SA_HUMDt-2+θ4·SA_TEMPt+

θ5·SA_TEMPt-1+θ6·SA_TEMPt-2+

θ7·MA_TEMPt+θ8·MA_TEMPt-1+

θ9·MA_TEMPt-2

(1)

式中，θi為模型的線性參數(shù).在該階段，將包含正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)的全部數(shù)據(jù)按照上述11故障類進(jìn)行分組，并在每一組中將t，t-1和t-2三個(gè)時(shí)刻的供應(yīng)空氣溫度，供應(yīng)空氣濕度和混合空氣溫度表示為線性關(guān)系.

1.2遞歸最小二乘算法

根據(jù)式(1)，可以應(yīng)用t-1和t-2時(shí)刻的特征向量對(duì)當(dāng)前時(shí)刻t的SA_HUMDt，SA_TEMPt和MA_TEMPt進(jìn)行預(yù)測(cè).設(shè)y(t)為待預(yù)測(cè)變量，φ(t)為外部變量，那么可以將式(1)表示為

y(t)=φT(t)θ(t)

(2)

在給定n個(gè)采樣數(shù)據(jù)后，可以應(yīng)用最小二乘法通過(guò)最小化真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之差的平方和對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)值表達(dá)式為

(3)

(4)

在實(shí)際的故障檢測(cè)和診斷中，往往需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行在線估計(jì)，因此當(dāng)采集到新的數(shù)據(jù)時(shí)，利用遞歸算法對(duì)式(4)進(jìn)行更新可以大大提高計(jì)算效率.當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)慢慢進(jìn)化時(shí)，需要遺忘那些過(guò)時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)只是反應(yīng)過(guò)去的系統(tǒng)狀況，會(huì)對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前估計(jì)帶來(lái)誤差.本文采用指數(shù)形式遺忘過(guò)時(shí)數(shù)據(jù)，帶遺忘指數(shù)的最小二乘算法可以表示為

ε(t)=y(t)-φT(t)θ(t-1)

(5)

r(t)=φT(t)P(t-1)φ(t)

(6)

(7)

θ(t)=θ(t-1)+G(t)ε(t)

(9)

式中：ε為預(yù)測(cè)誤差；P為協(xié)方差矩陣；G為算法在更新階段的增益函數(shù)；λ為遺忘因子.遺忘因子λ的計(jì)算公式為λ=e-Δ/τf，其中，τf為遺忘時(shí)間常數(shù)的指數(shù)；Δ為采樣間隔.

1.3故障檢測(cè)與診斷

在遞歸最小二乘算法中，將初始的數(shù)據(jù)集分割成11部分，每個(gè)部分同時(shí)包含正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù).基于最優(yōu)遺忘因子并應(yīng)用最小二乘算法根據(jù)選取的特征向量對(duì)每個(gè)子數(shù)據(jù)集進(jìn)行估計(jì)，在每個(gè)時(shí)間步中，算法產(chǎn)生如式(1)所示的9個(gè)參數(shù)所組成的向量.

在故障檢測(cè)和診斷過(guò)程中，對(duì)正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)混洗，移除正常數(shù)據(jù)中的差異項(xiàng)并對(duì)故障分類的標(biāo)簽進(jìn)行了簡(jiǎn)化，得到N={N1，N2，…，N11}.在給定時(shí)刻，參數(shù)向量表示了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)屬性，因此不需要保持參數(shù)向量中每個(gè)參數(shù)的具體位置，對(duì)參數(shù)向量的順序進(jìn)行隨機(jī)化后可得{N，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)11}.

將整個(gè)數(shù)據(jù)集分割為兩個(gè)子集，用2/3的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，1/3的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試.在訓(xùn)練過(guò)程中，應(yīng)用多類別支持向量機(jī)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，本文利用二叉決策樹(shù)[16]將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，二叉決策樹(shù)結(jié)構(gòu)如圖2所示.圖2中每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)表示一種類別，非頁(yè)節(jié)點(diǎn)將本節(jié)點(diǎn)內(nèi)的類別集合分為兩類，并應(yīng)用SVM進(jìn)行分類識(shí)別，如節(jié)點(diǎn){N，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3}依據(jù)SVM將數(shù)據(jù)分為{N，F(xiàn)1}和{F2，F(xiàn)3}兩個(gè)類別.

圖2　二叉決策樹(shù)結(jié)構(gòu)圖

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)采用的空氣調(diào)節(jié)器數(shù)據(jù)集來(lái)源于項(xiàng)目ASHRAE1312-RP[17]，該數(shù)據(jù)集包含兩個(gè)同時(shí)運(yùn)行的空氣調(diào)節(jié)器系統(tǒng)AHU-A和AHU-B.AHU-A系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，AHU-B系統(tǒng)模擬不同類型的故障，該數(shù)據(jù)集包含春天、夏天和冬天三個(gè)季節(jié)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每分鐘記錄一次.

數(shù)據(jù)集包含11個(gè)故障數(shù)據(jù)文件和11個(gè)正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)文件，每個(gè)文件包含1 440個(gè)采樣數(shù)據(jù).系統(tǒng)共包含11類故障和1個(gè)正常情況，因而總的類別為12類{N，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)11}.

在應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)前，將相同時(shí)間段內(nèi)的AHU-A和AHU-B數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，對(duì)每個(gè)故障產(chǎn)生一個(gè)正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)集{N1，N2，…，N11}，并將總的數(shù)據(jù)集記為{{N1，F(xiàn)1}，{N2，F(xiàn)2}，…，{N11，F(xiàn)11}}.

2.2性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)采用f值作為故障檢測(cè)和診斷的性能評(píng)價(jià)指標(biāo).表2為真實(shí)結(jié)果和測(cè)試結(jié)果之間的混淆矩陣，基于該混淆矩陣可得f值的計(jì)算公式為

(10)

式中：precision=TP/(TP+FP)；recall=TP/(TP+FN).在多類別分類問(wèn)題中，令最終的f值為每個(gè)類別分類f值的平均值，即

(11)

式中，m為總的類別數(shù).

表2　混淆矩陣

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

令式(2)中的y(t)=SA_HUMDt，利用空氣調(diào)節(jié)器中空氣濕度的預(yù)測(cè)來(lái)評(píng)價(jià)遞歸最小二乘算法的準(zhǔn)確性.利用該算法得出的供應(yīng)空氣濕度預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，橫軸坐標(biāo)值為每個(gè)分段時(shí)間戳的起點(diǎn).由圖3可以看出，應(yīng)用遞歸最小二乘算法可以很好地對(duì)供應(yīng)空氣濕度進(jìn)行預(yù)測(cè)，因而可以認(rèn)定預(yù)測(cè)結(jié)果是準(zhǔn)確的.

圖3　供應(yīng)空氣濕度預(yù)測(cè)結(jié)果

通過(guò)實(shí)驗(yàn)評(píng)估遺忘因子λ的大小對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，調(diào)整λ的大小，使其在[0.99，1]之間變化，同時(shí)觀察算法的f值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.當(dāng)λ從0.99開(kāi)始增大時(shí)，f值逐漸增大，當(dāng)f值在0.998處增加到最大值后開(kāi)始下降，這表明算法的性能在λ=0.998處達(dá)到最優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果.

將本文提出的算法與Petri網(wǎng)法[7]、主成分分析法[8]、粒子群優(yōu)化法[9]和多層感知法[18]進(jìn)行比較，表3為應(yīng)用本文提出的方法對(duì)每個(gè)故障進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的結(jié)果，將這些結(jié)果進(jìn)行綜合后得到最終的precision=0.935，recall=0.921，f=0.923.將該結(jié)果與Petri網(wǎng)、主成分分析、粒子群優(yōu)化和多層感知四種算法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，比較結(jié)果如表4所示.由表4可知，本文算法的precision，recall和f值都高于其他四種算法，因而可以認(rèn)為，使用本文方法進(jìn)行空氣調(diào)節(jié)器故障診斷時(shí)，故障識(shí)別的準(zhǔn)確率、召回率和f值較高，具有較好的故障檢測(cè)和診斷性能.

圖4　遺忘因子對(duì)f值的影響

表3　本文算法對(duì)各個(gè)故障的預(yù)測(cè)性能

表4　算法預(yù)測(cè)性能對(duì)比

3　結(jié)　語(yǔ)

空氣調(diào)節(jié)器是建筑物管理系統(tǒng)的重要組成部分，消耗了大量的能源.對(duì)空氣調(diào)節(jié)器進(jìn)行故障檢測(cè)和診斷可以有效地對(duì)能源的使用進(jìn)行管理，從而提高能源的利用率.本文提出了一種基于遞歸最小二乘的空氣調(diào)節(jié)器故障檢測(cè)和診斷方法，該方法包含特征選擇、遞歸最小二乘和多類別支持向量機(jī)分類三個(gè)部分.在特征選擇中，將空氣調(diào)節(jié)器的故障分為11類，并基于ReliefF算法選取三個(gè)最顯著的特征變量；在遞歸最小二乘中，通過(guò)最小化真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之差的平方和對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；基于二叉決策樹(shù)思想利用支持向量機(jī)對(duì)11個(gè)故障類別和1個(gè)正常狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法可以更好地對(duì)空氣調(diào)節(jié)器中的故障進(jìn)行檢測(cè)與識(shí)別診斷.

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(責(zé)任編輯：景勇英文審校：尹淑英)

Fault detection of air conditioner based on least squares and support vector machine classification

GAO Jia-qiong1, 2, WEI Lin-jing3

(1. School of Microelectronics and Solid-State Electronics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610000, China; 2. Computer Science Department, Sichuan Vocational Technical College, Suining 629000, China; 3. College of Information Science and Technology, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China)

In order to detect and diagnose the faults of air conditioner and improve the energy utilization rate of building management system, a fault detection and diagnosis method based on recursive least squares was proposed. The method was composed of such three parts as feature selection, recursive least squares and support vector machine (SVM) classification. In the feature selection, the faults of air conditioner were divided into 11 types, and three variables with the most notable feature were selected based on ReliefF algorithm. In the recursive least squares, the parameters for the model was estimated through minimizing the quadratic sum of the differentials between the actual values and predicted values. Based on binary decision tree idea, the 11 fault states and a normal state were classified by SVM. The results show that the proposed method can better detect the faults of air conditioner, and can classify the fault categories.

air conditioner; equipment; fault detection; recursive least squares; support vector machine (SVM); evaluation index; data

2015-12-03.

甘肅省青年科技基金資助項(xiàng)目(1208RJYA096)； 蘭州市科技局資助項(xiàng)目(2014-1-74).

高加瓊(1974-)，女，四川天全人，副教授，主要從事計(jì)算機(jī)算法及應(yīng)用等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.03.16

TP 319

A

1000-1646(2016)03-0326-05

*本文已于2016-03-02 16∶49在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1649.064.html