一道數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題的推廣

安徽省六安市第二中學(xué)　　陶興紅　　(郵編：237005)

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初數(shù)

一道數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題的推廣

安徽省六安市第二中學(xué)陶興紅(郵編：237005)

1原題再現(xiàn)

《中等數(shù)學(xué)》 2015年第7期數(shù)學(xué)奧林匹克高中訓(xùn)練題加試第二題是一道不等式證明題，題目如下：

2證法賞析

3問題推廣

受此題證法的啟發(fā), 筆者對(duì)該不等式作如下的指數(shù)推廣:

下面用原題提供的證法思路來證明這一推廣式.

證明由均值不等式得

4提出猜想

猜想已知正實(shí)數(shù)a1,a2,…,am滿足

以上猜想，請(qǐng)有興趣的讀者繼續(xù)探究.

參考文獻(xiàn)

1楊運(yùn)新. 數(shù)學(xué)奧林匹克高中訓(xùn)練題(193. 中等數(shù)學(xué), 2015(7)

(收稿日期：2016-04-11)

研究