機會協(xié)作OFDM系統(tǒng)的中斷分析及中繼選擇* 1

沈振惠，張建華

(1.天津天獅學(xué)院 信息與自動化學(xué)院,天津 301700；2.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

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機會協(xié)作OFDM系統(tǒng)的中斷分析及中繼選擇* 1

沈振惠1，張建華2

(1.天津天獅學(xué)院 信息與自動化學(xué)院,天津 301700；2.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

摘要：提出一種協(xié)作OFDM系統(tǒng)中斷概率分析的新方法，該方法將子載波頻率復(fù)用轉(zhuǎn)化為頻率分集，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了AF模式下協(xié)作OFDM系統(tǒng)的中斷概率下限和機會協(xié)作系統(tǒng)的中斷概率。提出一種高效的中繼選擇算法，該中繼選擇算法首先通過貪婪算法分別在信源-中繼鏈路和中繼-目標(biāo)鏈路上為每個子載波選擇最佳中繼，然后將被最多子載波選擇的中繼作為最佳中繼。仿真結(jié)果表明，提出中繼選擇算法性能非常接近窮盡算法。

關(guān)鍵詞：協(xié)作OFDM系統(tǒng)；機會協(xié)作；中斷概率；中繼選擇

0引言

協(xié)作通信通過中繼轉(zhuǎn)發(fā)信源數(shù)據(jù)形成空間分集，從而改善系統(tǒng)性能[1-2]。為了滿足高速數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)的需要，OFDM技術(shù)被許多系統(tǒng)廣泛采用。本文考慮采用OFDM調(diào)制技術(shù)的協(xié)作通信系統(tǒng)。

多中繼協(xié)作是協(xié)作通信的研究熱點之一，有兩種主要方法可以獲得滿分集增益。第一種方法是空時編碼協(xié)作[3]，它同時選擇多個中繼參與協(xié)作，多個中繼采用分布式空時編碼轉(zhuǎn)發(fā)信源數(shù)據(jù)，這種方法需要目標(biāo)同步各中繼的相位，這增加了接收機的復(fù)雜度。另一種方法是由Bletsas A.等人提出的機會協(xié)作 (OC，Opportunistic Cooperation)協(xié)議[4]，該方法在通信前根據(jù)某種策略只選擇一個“最佳”的中繼參與協(xié)作，從而簡化接收過程，并且仍能獲得滿分集增益。在機會協(xié)作系統(tǒng)中，如何選擇“最佳”中繼參與傳輸是協(xié)作通信中首要問題。文獻(xiàn)[5]利用拉普拉斯變換推導(dǎo)了多中繼協(xié)作通信的中斷概率。文獻(xiàn)[6]提出一種基于“差中選優(yōu)”原則的快速中繼選擇算法。文獻(xiàn)[7]分析了機會協(xié)作系統(tǒng)的中斷性能和最佳中繼選擇的窮盡算法。上述文獻(xiàn)的研究都是針對單載波通信的。對于基于OFDM的協(xié)作通信，系統(tǒng)的中斷概率是指數(shù)分布隨機向量函數(shù)的累積分布函數(shù)，很難給出準(zhǔn)確的表達(dá)式，并且最佳中繼選擇的窮盡算法的計算量隨子載波數(shù)目增加而增大。本文提出一種新的協(xié)作OFDM系統(tǒng)中斷概率分析方法，推導(dǎo)了基于放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF，Amplify and Forward)模式的協(xié)作OFDM系統(tǒng)中斷概率下限及機會協(xié)作系統(tǒng)中斷概率，并進(jìn)一步提出一種高效的中繼選擇算法。

1系統(tǒng)模型

在一個兩跳協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)包含信源s、目標(biāo)d和N個候選中繼分別為r1,r2,…，rN，假設(shè)N個候選中繼均勻分布在信源和目標(biāo)之間的某個區(qū)域，如圖1所示。完整的協(xié)作通信過程分為兩個時隙，第一時隙信源發(fā)送數(shù)據(jù)，目標(biāo)和“最佳”的中繼接收信源發(fā)送的數(shù)據(jù)；第二時隙信源停止發(fā)送數(shù)據(jù)，“最佳”中繼以AF方式轉(zhuǎn)發(fā)信源的數(shù)據(jù)，目標(biāo)接收數(shù)據(jù)。節(jié)點合并兩個階段的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行譯碼。

圖1　機會協(xié)作通信系統(tǒng)模型

(1)

式中，

2中斷性能分析

2.1單中繼協(xié)作OFDM系統(tǒng)中斷性能

首先分析單中繼協(xié)作OFDM系統(tǒng)的中斷性能。對于中繼ri，系統(tǒng)端到端的中斷概率為：

Pout,i=Pr{Ri

(2)

從而，式(2)的下限為：

(3)

(4)

其中，

利用歸納法證明式(4)。當(dāng)K=1時，

(5)

式(5)滿足式(4)。

(6)

(7)

將式(6)代入式(7)，得：

對上式積分整理后得：

(8)

式(8)也滿足式(4)，從而命題(4)得證。式(4)代入式(3)可得：

(9)

式(9)即為單中繼協(xié)作OFDM系統(tǒng)中斷概率的緊湊下限。該中繼概率分析方法充分考慮了分集與復(fù)用的折衷關(guān)系，利用Jensen不等式將對數(shù)表達(dá)式的累積分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性表達(dá)式的概率分布函數(shù)，并利用歸納法進(jìn)行求解。

2.2機會協(xié)作OFDM系統(tǒng)的中斷概率

機會協(xié)作OFDM系統(tǒng)的中斷事件{Roc

(10)

由于所有中繼信道增益隨機變量獨立同分布，因而事件{Rri

(11)

將式(4)和式(6)代入式(10)可以得到機會協(xié)作OFDM系統(tǒng)中斷概率的下限。機會協(xié)作OFDM系統(tǒng)獲得的分集增益為：

(12)

式中，ρ是發(fā)射信噪比。式(12)說明機會協(xié)作系統(tǒng)能獲得滿空間分集增益。

3中繼選擇算法

對于單載波協(xié)作系統(tǒng)可以應(yīng)用窮舉算法尋找最佳中繼，即最佳中繼為：

(13)

在不考慮功率分配的情況下，式(13)需要N次乘法運算及N-1次比較運算。相似地，對于協(xié)作OFDM系統(tǒng)，最佳中繼選擇模型為：

(14)

在相同條件下，協(xié)作OFDM系統(tǒng)最佳中繼選擇算法需要N(2K-1)次乘法運算及N-1次比較運算，乘法運算的計算量隨子載波和候選中繼數(shù)目的增加而增大，很難滿足實時性要求。考慮到信源、中繼和目標(biāo)之間鏈路的子載波衰落是獨立的，“最佳”中繼應(yīng)充分利用性能“好”的子載波，避開性能“差”的子載波，因而可以根據(jù)中繼上性能最好的子載波數(shù)目選擇中繼[9]。提出的中繼選擇算法步驟如下：

如果在兩跳鏈路上按貪婪算法為每個子載波選擇最佳中繼，那么上述算法只需要執(zhí)行兩次貪婪算法。貪婪算法只需要進(jìn)行K(N-1)次比較運算，不需要乘法運算，運算量相比窮盡算法大大減少。由于步驟1和步驟2相互獨立，因而可以并行處理，從而減少了算法實際運行的時間。

4仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過仿真評估中斷概率分析方法和協(xié)作中繼選擇算法的性能。假設(shè)信道模型包括路徑損耗和多徑衰落，路徑損耗為系數(shù)為3.5，多徑數(shù)目為6徑，各徑的延時和功率增益分別為[0,0.2,0.6,1.6,2.4,5.0]μs和[-3,0,-2,-6,-8,-10]dB。信源和目標(biāo)分別固定在(0,0)m和(1 000,0)m處，系統(tǒng)總帶寬為6.4 MHz，信道AGWN功率譜密度為-133 dBm/Hz，信源和中繼具有相同的發(fā)射功率并在子載波上平均分配。

圖2比較了AF模式下協(xié)作OFDM系統(tǒng)采用Monte Carlo仿真的中斷概率及其理論下限。在仿真中，中繼位于信源與目標(biāo)連線的中點，系統(tǒng)的單位帶寬傳輸速率為1 bit/s/Hz，子載波數(shù)目為4(由于Monte Carlo算法運算速度慢，因而選擇的子載波數(shù)較少)。從圖2可以看出，兩條曲線的發(fā)射功率相差1 dB左右，因此可以用中斷概率下限曲線右移1 dB后的曲線來估計協(xié)作OFDM系統(tǒng)的中斷概率性能。

圖2　協(xié)作OFDM系統(tǒng)Monte Carlo仿真中斷概率及下限

圖3給出了機會協(xié)作OFDM系統(tǒng)平均頻譜效率與發(fā)射功率的關(guān)系，不同的曲線采用不同中繼選擇算法，同時給出直傳情況下的系統(tǒng)頻譜效率。仿真中子載波數(shù)目為256，4個候選中繼均勻分布在由(400,100)m和(600,-100)m兩點作為對角線構(gòu)成的方形區(qū)域內(nèi)。從圖3可以看出，通過協(xié)作能顯著提高系統(tǒng)的速率，并且提出的中繼選擇算法性能明顯優(yōu)于隨機中繼選擇算法，與窮盡算法性能非常接近。

圖3　不同中繼選擇算法的系統(tǒng)平均頻譜效率

5結(jié)語

本文利用子載波復(fù)用和分集之間的折衷關(guān)系，提出一種理論近似的協(xié)作OFDM系統(tǒng)中斷概率分析方法，推導(dǎo)了AF模式下協(xié)作OFDM系統(tǒng)中斷概率的下限。仿真結(jié)果表明利用提出的中斷分析方法計算的中斷概率與Monte Carlo仿真結(jié)果只相差1 dB的發(fā)射功率，因而可以作為系統(tǒng)中斷概率的估計值。論文還提出一種基于貪婪算法和中繼最佳子載波數(shù)目的高效中繼選擇算法，該算法性能與窮盡算法接近，且只需要進(jìn)行k(N-1)次比較運算，不需要乘法運算,能較好的滿足實時應(yīng)用需要。

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Outage Analysis and Relay Selection of Opportunistic Cooperative OFDM Systems

SHEN Zhen-hui1，ZHANG Jian-hua2

(1.School of Information and Automation, Tianshi College of Tianjin, Tianjin 301700,China;2.CSI Systems Engineering Research Institute, Beijing 10094,China)

Abstract：A novel approach for outage probability analysis of cooperative OFDM systems is proposed, which could convert the subcarrier frequency multiplexing into frequency diversity. In light of this, an outage probability lower bound of amplify-and-forward (AF) based cooperative OFDM systems and the outage probability of opportunistic cooperative systems are derived. In addition, an efficient relay selection algorithm is proposed. It firstly selects the best relay for each subcarrier by using greed algorithm on source-relay and relay-destination links, respectively, and then determines the best relay which is selected by the most subcarriers. Simulation results indicate that the performance of proposed relay selection algorithm is closing to that of the exhaust algorithm.

Key words：cooperative OFDM systems; opportunistic cooperation; outage probability; relay selection

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.05.014

* 收稿日期：2015-12-26；修回日期：2016-04-02Received date:2015-12-26；Revised date：2016-04-02

中圖分類號：TN92

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)05-0582-05

作者簡介：

沈振惠(1977—)，女，博士，講師，主要研究方向為無線通信，電子對抗，信號處理；

張建華(1977—)，男，碩士，研究員，主要研究方向為電子對抗，頻譜管理，信號處理。