MATHEMATICA軟件在高職高等數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

阮杰昌 王曉平 邵文凱

【摘要】Mathematica軟件具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算、繪圖、程序設(shè)計(jì)等功能.結(jié)合高職學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，在高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入Mathematica軟件，體現(xiàn)Mathematica在學(xué)生專業(yè)課中的應(yīng)用，有利于提高學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)解決專業(yè)問題的能力和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.

【關(guān)鍵詞】Mathematica；高職教育；高等數(shù)學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和教育改革的深入，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法不斷受到?jīng)_擊，加上高職學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，適時(shí)地進(jìn)行教學(xué)改革，使其跟上科學(xué)技術(shù)的步伐，已勢(shì)在必行.高等數(shù)學(xué)是高職院校學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)理論課程，對(duì)提高學(xué)生的科學(xué)、文化素質(zhì)，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程，奠定必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).這門課程正在滲透到許多專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課當(dāng)中，因而在學(xué)習(xí)過程中我們要不斷地吸收除高等數(shù)學(xué)知識(shí)之外的新知識(shí)，學(xué)生自身要加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng).隨著Mathematica軟件包的出現(xiàn)，大大豐富了高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，高等數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)結(jié)合在一起，即可以提高學(xué)生的專業(yè)知識(shí)水平，也可以體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.下面介紹Mathematica在各專業(yè)上的具體應(yīng)用.

一、利用Mathematica求解水力計(jì)算問題

例1 有一均質(zhì)土壩，位于水平不透水層上，滲透系數(shù)k=0.0005 cm/s，下游邊坡系數(shù)m2=1.5，計(jì)算長(zhǎng)度L=15.25 m，上下游水深分別為H1=4.2 m，H2=0.5 m，求浸潤(rùn)線溢出點(diǎn)距下游水位的高度a0.

例2 某鑄鐵廠要生產(chǎn)一種規(guī)格的鑄鐵共104 kg.其成分要求為：錳含量至少達(dá)到0.45%，硅含量允許在3.25%和5.5%，市場(chǎng)有充足的錳和三種不同型號(hào)的生鐵可供作鑄件的爐料使用，他們的價(jià)格為錳75元/kg，A種生鐵1.7元/kg，B種生鐵1.9元/kg，C種生鐵1.4元/kg.這三種生鐵含錳和硅的成分百分比如下表所示：

即可以得解：x=6.09，y=7858，z=0，同時(shí)可求得購(gòu)買C種生鐵2135.9 kg.

因此為使成本最低，應(yīng)如此選擇爐料：購(gòu)買錳6.09 kg，A種生鐵7858 kg，C種生鐵2136 kg.最小成本為16805.8元.問題得到圓滿的解決.

從以上不同專業(yè)的實(shí)際例子可以看出，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中引入Mathematica軟件，不僅使學(xué)生學(xué)得了數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而且結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，解決了專業(yè)上的問題.它不僅是老師的得力助手，還可以開拓學(xué)生思路，活躍思維.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、想象力，特別是對(duì)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)能夠起到非常積極的作用.

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