基于灰色關聯(lián)度法的可拓理論在霍爾古吐水電站壩址區(qū)泥石流危險性評價中的應用*

呂擎峰　李軍鵬　趙本山　何曉東

基于灰色關聯(lián)度法的可拓理論在霍爾古吐水電站壩址區(qū)泥石流危險性評價中的應用*

呂擎峰①李軍鵬①趙本山①何曉東②

( ①蘭州大學西部災害與環(huán)境力學教育部重點實驗室蘭州730000)

( ②中國水電建設集團西北勘測設計研究院有限公司西安710065)

摘要泥石流危險性評價是災情預測、防災救災決策中的重要內(nèi)容，是國內(nèi)外災害科學研究的熱點之一。本文以新疆開都河霍爾古吐水電站壩址區(qū)群溝泥石流為研究對象，在對泥石流區(qū)域地質(zhì)環(huán)境研究的基礎上，選取泥石流規(guī)模、爆發(fā)頻率等8個因素作為評價因子，采用灰色關聯(lián)度確定評價因子權重，運用可拓理論，通過定性和類比的方法對群發(fā)泥石流區(qū)域進行危險性評價。將評價結(jié)果與劉希林提出的單溝泥石流評價結(jié)果比較，清水溝與雪蓮溝的可拓法評價危險度等級要高于單溝泥石流評價結(jié)果，這一結(jié)果和現(xiàn)場調(diào)查情況相吻合。因此，基于灰色關聯(lián)度法的可拓理論對霍爾古吐水電站壩址區(qū)群發(fā)泥石流危險度評價結(jié)果合理可靠，進而為壩區(qū)泥石流危險性評估、規(guī)劃防治提供合理的科學依據(jù)。

關鍵詞泥石流危險性評價灰色關聯(lián)度可拓學霍爾古吐水電站

0引言

泥石流是一種山區(qū)特有的地質(zhì)災害現(xiàn)象，具有突發(fā)性、流速快、破壞力強等特點。泥石流的形成需要具備3個條件，即陡峭的地形條件、豐富的松散物源條件和充足的水動力條件。在暴雨條件下，斜坡上的土、石等松散物與水混合后，形成飽和流體，飽和流體在重力作用下沿陡峻溝坡快速運動，便產(chǎn)生泥石流。山區(qū)庫壩的建設，會改變區(qū)域小氣候，致使降雨量增加，由此引發(fā)的泥石流等次生地質(zhì)災害加劇，為庫區(qū)泥石流提供了豐富的物源，因此，調(diào)查研究壩區(qū)松散物源補給，進而對壩區(qū)泥石流危險性進行評價，是極其必要的。

國際上對泥石流危險度的研究較早，早在20世紀80年代，日本學者足立勝治等(1977)從地形地貌、泥石流形態(tài)、降雨3方面，對泥石流發(fā)生率進行了研究。隨后，美國地質(zhì)工程師Hollingsworth et al.(1981)通過對滑坡泥石流的研究，不僅構(gòu)建了滑坡泥石流危險度評價框架，而且使用的因子疊加原理為泥石流評價提供了新思路。 之后，英國學者Hansen(1984)在區(qū)域泥石流研究方面做了大量工作，對建立區(qū)域性泥石流危險度的評價研究做出了貢獻。進入90年代以來，隨著GIS與RS技術的發(fā)展與應用，區(qū)域泥石流的研究成果大量涌現(xiàn)，極大地促進了區(qū)域泥石流評價的速度和精準度，代表性的成果有：Carrara et al.(1991)提出的泥石流災害制圖的技術問題及和Mejia-Navarro et al.(1994)提出的區(qū)域泥石流風險評價分區(qū)圖的方法。在我國，譚炳炎(1986)最進行了泥石流嚴重程度的綜合評判研究。隨后劉希林(1988)將定性分析與定量分析有效地結(jié)合起來，首次提出了多因子綜合評判的模型。隨著各種數(shù)學理論的成熟，許多研究學者開始注重運用數(shù)學方法來解決泥石流危險性評價的問題，使得泥石流危險性研究從定性描述逐漸向定量評價轉(zhuǎn)變，并逐漸趨于成熟(李闊等， 2007)。

目前，最新的單溝泥石流危險性評價主要從影響泥石流溝發(fā)育、發(fā)展以及導致其暴發(fā)的背景因子和誘發(fā)因子入手，采用不同的數(shù)學方法確定因子間的主次關系和權重(劉希林， 2002； 谷復光等， 2010)。常見的評價方法有模糊綜合評判法(劉麗等， 1996)、神經(jīng)網(wǎng)絡法(趙源等， 2005)、多元回歸分析法(梁明貴， 1999)以及最新發(fā)展的GIS技術等。這些方法都存在一定的局限，例如，模糊數(shù)學中參評因子的選擇、分類以及權重的確定，均對評價結(jié)果造成影響(唐川等， 1994)，神經(jīng)網(wǎng)絡法要求參評指標較多，多元回歸法參數(shù)不易提取，GIS技術應用受到某些因素的限制，且主要應用于區(qū)域泥石流危險性評價中。而可拓理論(蔡文， 1983， 1999)作為一種人工智能工具，已在系統(tǒng)控制、系統(tǒng)決策等領域得到了較為廣泛應用(湯家法等， 2003)，但在單溝泥石流危險性評價中的應用很少，且主要是通過可拓理論對已有的文獻數(shù)據(jù)的評價結(jié)果進行驗證(匡樂紅等， 2006)，仍屬于理論研究的范疇。因此，本文在研究壩區(qū)泥石流形成特征的基礎上，采用多因子綜合評判模型，結(jié)合灰色關聯(lián)度法，將可拓理論應用于實踐中，取得了較為滿意的結(jié)果。

1壩區(qū)泥石流形成的基本特征

霍爾古吐水電站是新疆開都河中游大型水電站，電站壩址區(qū)溝谷泥石流廣泛發(fā)育，較大的沖溝有：位于上壩址壩前左岸約770m處的旱獺溝； 上壩址壩后右岸約300m處的烏臺蘭聰都克溝； 位于中壩址壩前右岸約350m處的雪蓮溝； 中壩址壩后左岸約200m處的胡揚溝； 位于下壩址壩前右岸約600m處的代斯買溝； 位于發(fā)電廠房下游右岸約900m處的清水溝等，這些溝谷切割較深、延伸較長(圖1)，對電站的影響較大。代斯買溝、清水溝、胡揚溝、雪蓮溝、旱獺溝的研究內(nèi)容、方法與烏臺蘭聰都克溝基本一致，各溝泥石流形成特征(表1)。

圖1　壩區(qū)泥石流溝分布Fig. 1　Distribution of debris flow in dam site

1.1地形地貌條件

烏臺蘭聰都克溝地勢西南高，東北低，走向為NE20°，河道較順直，流域形態(tài)呈扇形。溝谷內(nèi)植被茂盛，兩側(cè)山坡及溝床為樹木覆蓋，植被覆蓋率可達70%。該流域全長約8.3km，面積約23.4km2，季節(jié)性流水。最高點高程4125m，入開都河處高程約2060m，最大高差2065m，平均溝床縱比降248.8‰。溝口地貌形態(tài)(圖2)。

1.2降水條件

霍爾古吐水電站位于開都河中游，區(qū)內(nèi)多年平均降水量111.1mm，且主要集中在6～9月， 24h最大降雨量為40.9mm。整體而言，壩區(qū)降雨量較小，但區(qū)內(nèi)發(fā)生泥石流的小時激發(fā)雨量較小，一般為20～50mm。

表1　壩區(qū)泥石流溝基本特征總表

1.3松散固體物源條件

烏臺蘭聰都克溝流域固體物源比較豐富，流域內(nèi)溝床堆積物及兩側(cè)岸坡崩坡積物等總的固體物質(zhì)方量約為25.9×104m3。但由于溝床堆積物中塊度1～2m巨石較多 (圖3)，且溝床堆積物結(jié)構(gòu)密實，溝床植被發(fā)育，可作為泥石流物源的物質(zhì)方量約8.63×104m3。

圖2　烏臺蘭聰都克溝溝口地貌Fig. 2　Mizoguchi geomorphology of Wutailancongduke gully

1.4分區(qū)特征

烏臺蘭聰都克溝是典型的溝谷型泥石流溝，即具有明顯的形成區(qū)、流通區(qū)和堆積區(qū)，各區(qū)的特征分述如下：

1.4.1形成區(qū)

從后緣分水嶺到溝底高程約2750m為形成區(qū)。該區(qū)面積約12.76km2，占總流域面積的54.5%，山頂常年積雪，主溝平均溝床比降為361.8‰，谷底寬20～30m。植被不發(fā)育，支溝較多。該區(qū)泥石流物源主要來自坡體表層巖體風化的殘坡積物，在暴雨條件下為泥石流活動提供一定物質(zhì)來源。

圖3　烏臺蘭聰都克溝溝床堆積物Fig. 3　Deposits of Wutailancongduke at the ditch bottom

1.4.2流通區(qū)

該區(qū)位于谷底高程2190～2750m范圍內(nèi)，高差560m，為“V”型谷，溝床平均比降為186.7‰，面積約9.29km2，占流域總面積的39.7%。該區(qū)植被十分發(fā)育，覆蓋率達70%以上。谷底寬30～100m，溝床堆積物較多，以0.5～1m左右大塊漂石為主，是未來泥石流發(fā)育的主要固體物源區(qū)。

1.4.3堆積區(qū)

堆積區(qū)位于谷底高程2190m以下，前緣一直延伸至開都河河邊，最低高程2065m，高差約125m。溝谷出口處堆積物在地貌上呈典型的扇狀堆積，其前緣順河長約0.55km，面積約0.07km2。堆積區(qū)物質(zhì)為多次泥石流堆積而成，堆積物主要成分為第四系沖洪積砂石、卵礫石及角礫，屬于含孤塊碎石土，顆粒粒徑較大。古泥石流堆積物塊石居多，多為30cm以上礫石，最大塊石直徑約1.5m； 近期泥石流堆積物主要為卵礫石，粒徑多在20cm左右，含泥量少，磨圓度較好。

2泥石流危險性評價物元模型的建立

2.1評價指標的選取及參評因子的分級標準

泥石流危險性評價是對泥石流致災能力的評價，由于泥石流系統(tǒng)復雜、影響因子眾多，地域差異巨大，因此，泥石流參評因子的確定對評價結(jié)果影響顯著?？紤]到泥石流規(guī)模和暴發(fā)頻率是泥石流致災能力的綜合體現(xiàn)，因此我們選取泥石流規(guī)模c1(104m3)和頻率c2(次/百年)作為主要評價指標，又考慮到影響泥石流危險性的其他因素，結(jié)合前人的研究成果(劉希林等， 1993； 劉希林， 2002； 匡樂紅等， 2006)，選取流域面積c3(km2)、主溝長度c4(km)、流域高差c5(km)、24h降雨量c6(mm)、流域切割密度c7(條/km)、不穩(wěn)定溝床比例c8共8個因素作為參評因子。

通過多年的工程經(jīng)驗，人們將影響泥石流危險性的8個因子，劃分為4個等級(劉希林等， 2003； 匡樂紅等， 2006)，并將泥石流危險度按各因素分為低、中、高、極高4個危險等級，建立了泥石流可拓分級標準(表2)。

表2　泥石流危險性可拓分級標準

2.2泥石流危險性評價物元模型

可拓學的物元理論和可拓集合理論是泥石流危險性評價的基礎，運用可拓理論對泥石流進行危險性評價，就是把泥石流各評價因子及其量值組成一個統(tǒng)一的整體-物元來研究，物元即描述事物的基本元，由有序的三元組組成，

其中，N表示某一事物的名稱；c表示描述事物的特征組合；υ表示事物特征的一個取值。對于泥石流溝N，其危險性評價的物元模型為：

式中，N表示泥石流溝；cj表示第j個參評因子；υj表示相應參評因子的量值。泥石流物元的建立，將泥石流定性描述擴展為定量描述。從而根據(jù)可拓集合的關聯(lián)函數(shù)值的大小，確定了泥石流各個評價因子隸屬于某一評價等級的大小關系。

2.3泥石流的經(jīng)典域與節(jié)域

節(jié)域和經(jīng)典域是可拓學中描述事物量變到質(zhì)變的基本概念，在泥石流危險性評價中，經(jīng)典域即為泥石流各個評價因子隸屬于某個評價等級時的取值范圍； 節(jié)域則表達了事物的某性質(zhì)對應的量值范圍，當量值在節(jié)域的范圍內(nèi)變化時，事物的性質(zhì)就保持著它的穩(wěn)定性。當事物某量值的變化超越節(jié)域時，就會引起該性質(zhì)向另一種性質(zhì)的轉(zhuǎn)化(陳薇，2009)。例如，當泥石流規(guī)模足夠小或足夠大時，實際上該地質(zhì)現(xiàn)象已經(jīng)不再屬于泥石流范疇，也就是說，不能用泥石流的評價指標來評價這種地質(zhì)現(xiàn)象。因此，節(jié)域可以簡單的理解為可能發(fā)生泥石流時，各參評因子取值范圍的全集。

在泥石流危險度評價中，我們建立如下物元模型，并確定泥石流危險度等級的經(jīng)典域和節(jié)域。令

則Ri表示泥石流溝屬于第i(i=1，2…4)個危險等級，cj(j=1， 2…8)表示泥石流危險度評價的8個評價因子。Vij=表示泥石流危險度為第i個等級時，第j個評價因子cj的取值范圍，即cj的隸屬范圍，而這個隸屬范圍被稱為經(jīng)典域。

P表示某一地區(qū)泥石流的全體，VPj=表示某一地區(qū)，泥石流第j個評價因子cj的最大取值范圍，RP表示某一地區(qū)泥石流所有參評因子取值范圍的全集，即P的節(jié)域。

由經(jīng)典域和節(jié)域的概念，結(jié)合已建立的泥石流可拓分級標準 (表2)，確定泥石流溝危險度等級的經(jīng)典域及節(jié)域，結(jié)果如表3所示。

表3　泥石流溝危險度等級經(jīng)典域和節(jié)域

2.4確定待評物元

對于某一待評泥石流溝N，根據(jù)野外調(diào)查資料，確定待評物元為

υj為待評泥石流溝N的第j個評價因子cj的實際取值，由空間數(shù)據(jù)量化處理得到。

2.5可拓集中關聯(lián)函數(shù)的確定

可拓學中的關聯(lián)函數(shù)有多種類型，不同的實際問題對應不同的關聯(lián)函數(shù)，為了表示事物具有某種性質(zhì)的程度，描述量變和質(zhì)變，可拓學引進了距的概念來確定關聯(lián)函數(shù)(陳薇，2009)。關聯(lián)函數(shù)的引入，可以通過關聯(lián)函數(shù)值的變化定量描述元素與集合的關系變化(蔡文， 1998)，從而將實變函數(shù)點與區(qū)間的關系由“類內(nèi)為同”拓展為“類內(nèi)存異”，即在同一區(qū)間內(nèi)又可劃分為多個層次。由距的定義，實域上任一點υj與區(qū)間Vij=以及區(qū)間VPj=的距離分別為：

(1)

(2)

點υj與區(qū)間Vij=和區(qū)間VPj=的位置關系為：

(3)

則關聯(lián)函數(shù)可表示為：

(4)

在泥石流危險度評價中，關聯(lián)函數(shù)ki(vj)反應了某一評價因子實際取值vj隸屬于某個區(qū)間(即某個危險等級i)的程度，關聯(lián)函數(shù)的建立，擺脫了主觀判斷造成的偏差，使評判事物更接近客觀實際。

3灰色關聯(lián)度法確定參評因子的權重

灰色關聯(lián)度法是確定因素權重最常用的方法之一，灰色關聯(lián)法減少了人為因素對泥石流活動性影響因子的主觀判斷(陳薇， 2009； 魏斌斌等， 2013)?；疑P聯(lián)度法確定權重(張紹良等， 1996)，首先得確定參考數(shù)列，由于泥石流規(guī)模是泥石流致災能力最本質(zhì)的反映，能最大程度的反映泥石流致災能力(劉希林， 2002)，因此，筆者以泥石流規(guī)模作為參考數(shù)列。利用灰色關聯(lián)度法確定評價因子權重的步驟如下：

(1)假定參與評價的泥石流溝有k條，選取泥石流規(guī)模為參考數(shù)列，則參考數(shù)列記為c0(k)； 將8個參評因子cj(j=1， 2…， 8)作為被比較數(shù)列，則被比較數(shù)列記為cj(k)={cj(1)，cj(2)，…，cj(k)}。

(2)將參考數(shù)列和被比較數(shù)列進行無因次化處理，并求取數(shù)列的絕差數(shù)列Δk(j)，并確定數(shù)列兩極差Δk(j)max和Δk(j)min。

(5)

(3)計算參考數(shù)列與被比較數(shù)列的關聯(lián)系數(shù)，即第k條泥石流溝泥石流規(guī)模c0(k)與泥石流第j個參評因子cj(k)的關聯(lián)系數(shù)rk(j)為：

(6)

其中，ρ稱為分辨系數(shù)，ρ∈[0， 1]， ρ的取值不影響關聯(lián)序，只影響關聯(lián)系數(shù)的大小，一般取中間值0.5。

(4)參考數(shù)列c0(k)與被比較數(shù)列cj(k)的灰色關聯(lián)度記為r0j：

(7)

(5)經(jīng)計算得出灰色關聯(lián)度：r0j={r01r02..，r08}，確定權重集A=aj(j=1， 2..8)，公式為：

(8)

4泥石流危險性評價

根據(jù)式(1)～式(4)求出的關聯(lián)函數(shù)值以及灰色關聯(lián)度法確定權重aj，可確定待評泥石流溝N關于危險等級為i(i=1， 2， 3， 4)的關聯(lián)度為：

(9)

那么，泥石流溝N危險度等級為：

(10)

則泥石流溝N屬于第i個危險等級。

5計算分析

根據(jù)現(xiàn)場勘查資料，將壩區(qū)烏臺蘭聰都克溝、代斯買溝、清水溝、胡揚溝、雪蓮溝、旱獺溝6條典型泥石流溝特征進行量化處理，其中，爆發(fā)頻率按50年一遇考慮，數(shù)據(jù)如表4所示。

表4　待評泥石流溝評價因子量化值

5.1評價因子權重的計算

(1)數(shù)據(jù)的標準化處理：眾所周知，只有單位相同的數(shù)據(jù)才能夠進行數(shù)值運算，為此，首先需要對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，數(shù)據(jù)的標準化過程實際上是數(shù)據(jù)無因次化處理過程，最常見的數(shù)據(jù)標準化方式有初值化變換、均值化變換和線性變換。本文選擇均值化變換，其公式為：

(11)

將表4數(shù)據(jù)經(jīng)均值化變換，得到待評泥石流溝均質(zhì)化數(shù)據(jù)，結(jié)果如表5所示。

表5　待評泥石流溝均值化數(shù)據(jù)

表6　評價因子相對于泥石流規(guī)模的絕差數(shù)列

表7　灰色關聯(lián)系數(shù)

(2)由式(5)，計算絕對差數(shù)列，結(jié)果見表6，可得最大最小絕差分別為：Δmax=1.25，Δmin=0.04。

(3)由式(6)，可計算出比較數(shù)列cj(k)(j=1， 2..8)關于參考數(shù)列c0(k)灰色關聯(lián)系數(shù)rk(j)，結(jié)果(表7)。

(4)由式(7)、式(8)，確定的灰色關聯(lián)度和各因子權重，計算過程中，由于泥石流規(guī)模c1與參考數(shù)列c0(泥石流規(guī)模)的關聯(lián)度為1，所以參評因子絕差數(shù)列Δk(1)以及關聯(lián)系數(shù)rk(1)的計算忽略。泥石流參評因子的灰色關聯(lián)度r0j及權重aj(表8)。

表8　參評因子的灰色關聯(lián)度及權重

5.2物元模型關聯(lián)函數(shù)的計算及評價結(jié)果

筆者以烏臺蘭聰都克溝為例，由式(1)～式(4)和式(9)，計算得關聯(lián)系數(shù)ki(vj)及隸屬于第i個危險等級的關聯(lián)度ki(N)，結(jié)果(表9)。由表可知，烏臺蘭聰都克溝隸屬于4個危險等級的關聯(lián)度分別為：k1(N)=-0.3157， k2(N)=-0.3698，k3(N)=-0.2388， k4(N)=-0.2692，由式(10)可知，R3(N)=-0.2388為最大值，則烏臺蘭聰都克溝危險性等級為R3，即高度危險。同理，可獲得其余泥石流溝的危險度分級，結(jié)果(表10)。

表9　烏臺蘭聰都克溝關聯(lián)系數(shù)及關聯(lián)度

表10　待評泥石流溝關聯(lián)度及危險度等級

為了驗證本文評價結(jié)果，筆者應用規(guī)范提到的單溝泥石流評價法(劉希林， 2002)，對6條泥石流溝進行危險性評價，進行了對比分析，結(jié)果顯示 (表10)，可拓法評價結(jié)果的清水溝與雪蓮溝危險度要高于劉希林提出的單溝泥石流評價結(jié)果。

2014年7月，開都河區(qū)域降水豐富，清水溝發(fā)生一次較大泥石流過程，堆積扇前緣一直延伸至開都河對面，出現(xiàn)短時間的堵河現(xiàn)象 (圖4)。堆積扇呈扇形，縱向長度約90m，沿河長度約400m，面積約3.1×104m2，堆積物方量約為6.2×104m3。

圖4　清水溝泥石流Fig. 4　Qing Shui gully debris flow

6結(jié)語

泥石流危險性評價不僅是泥石流研究的重要內(nèi)容，也是國內(nèi)外災害科學研究的熱點問題，由于泥石流本身的復雜性，泥石流危險性評價是一個復雜的系統(tǒng)問題。本文有機地將可拓理論與灰色關聯(lián)度法相結(jié)合，對霍爾古吐水電站壩址區(qū)泥石流溝群危險度評價做出了嘗試，避免了人為因素參與和打分標準不確定的缺陷，得出泥石流溝危險度可拓分類與實際情況是吻合的，證實了采用可拓理論進行泥石流危險度評價是可行的。

灰色關聯(lián)度法確定權重避免了人為因素的干擾，但只以泥石流規(guī)模作為參考數(shù)列仍然存在缺陷，參考數(shù)列的選擇，應能最大程度地反映泥石流致災能力，以后還應考慮暴發(fā)頻率的影響。

可拓法在泥石流評價中，其關聯(lián)度計算快捷簡單，意義明確，但同其他評價方法一樣，可拓法也存在一定的局限，例如，在泥石流危險度評價過程中，空間數(shù)據(jù)的提取存在一定的缺陷，泥石流暴發(fā)頻率、區(qū)域降雨量的確定比較困難?？傊?，可拓法作為一種新方法，具有一定的優(yōu)越性，將多種評價方法聯(lián)合應用于泥石流危險度評價中，為泥石流評價提供了一種新思路。

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DEBRIS FLOW RISK ASSESSMENT AT HUOERGUTU HYDROPOWER DAM SITE USING GREY CORRELATION METHOD AND EXTENSION THEORY

Lü Qingfeng①LI Junpeng①ZHAO Benshan①HE Xiaodong②

( ①Key Laboratory of Mechanics on Western Disaster and Environment Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou 730000)

( ②Northwest Investigation Design and Research Institute，China Hydropower Engineering Consulting Group Corporation，Xi'an 710065)

AbstractHazard assessment of debris flow is a hot research topic of the disaster science. It is an important task of disaster forecast, prevention and reduction. This paper takes the debris flow gullies atthe dam site in Huoergutu hydropower along Xinjiang Kaidu River as the research area. Based on the studying of the geological environment, it selects eight aspects as evaluation factors. They include debris flow scale, outbreak of the frequency. The weight coefficient of contestant factors is obtained using thegray correlation degree. The risk assessment of debris flow gulliesis evaluated through the qualitative and analogical methods. The results are compared with the results of site-specific debris flowharazd assessment by LIU Xilin. The risk degrees of the Qingshui gully and Xuelian gully using the extension theory are greater than the results of site-specific debris flow harazd assessment, which iscoincided with the filed investigation. Therefore, the grey correlation and extension theory based method for debris flow gullies at the dam site is reasonable and reliable. The method provides reasonable and scientific basis for risk assessment, planning and controlling of debris flows at the dam site．

Key wordsDebris flow， Risk assessment， Grey correlation degree， Extension theory， Huoergutu hydropower

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.006

* 收稿日期：2014-11-01; 收到修改稿日期： 2015-03-19.

基金項目：國家自然科學基金項目(51469001)資助.

第一作者簡介：呂擎峰(1971-)，男， 博士，副教授，主要從事巖土工程方面的教學和科研工作. Email：lvqf@lzu.edu.cn

中圖分類號：P642.23

文獻標識碼：A