插補技術(shù)在數(shù)控系統(tǒng)中的應用

石平政

摘 要：插補技術(shù)是實現(xiàn)軌跡控制的基礎(chǔ)，它的任務是通過實時計算軌跡數(shù)據(jù)并最終求出各軸進給分量，從而實現(xiàn)精確的軌跡走線。文章主要討論了時間分割法的直線、圓弧插補及實現(xiàn)過程，最后在軟件上編程實現(xiàn)，使運動控制系統(tǒng)的性能更加高效、精準。

關(guān)鍵詞：插補技術(shù)；時間分割法；直線插補；圓弧插補

中圖分類號：TG659； TP319 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）11-0071-02

插補技術(shù)是通過計算軌跡數(shù)據(jù)并最終求出運動控制系統(tǒng)的各軸進給分量，從而實現(xiàn)精確的軌跡走線。實現(xiàn)插補功能的硬件部件叫插補器。在早期的數(shù)控設(shè)備中，插補功能是由單純的硬件電路完成的，缺點是靈活性和可維護性都非常差。在現(xiàn)在的CNC系統(tǒng)中，為了提高插補的精準度、可靠性、靈活性，插補由軟件或者軟硬件聯(lián)合來實現(xiàn)。在要求較低的數(shù)控設(shè)備中采用軟件實現(xiàn)插補，而在高端的數(shù)控設(shè)備中采用軟硬件相結(jié)合來實現(xiàn)更為精確的插補，其中軟件部分實現(xiàn)粗略插補功能，硬件部分實現(xiàn)精細插補功能。

1 基本插補方法

在數(shù)控系統(tǒng)插補算法中，有直線插補和圓弧插補這兩種基本方法，這兩種基本方法是實現(xiàn)其它復雜插補算法的基礎(chǔ)。只有實現(xiàn)高效、精確的直線、圓弧插補，才能研究出更精準的數(shù)控系統(tǒng)。插補算法所采用的原理很多，可以歸納為脈沖增量插補、數(shù)據(jù)增量插補兩大類型。

脈沖增量插補[1]，又稱為基準脈沖插補或行程標量插補，插補特點是輸出的是脈沖形式，每次插補結(jié)束后僅給每個坐標軸輸出一個控制脈沖，脈沖的頻率代表速度大小，脈沖的數(shù)量代表位移大小。這類插補算法容易用硬件實現(xiàn)，早期的硬件插補方法采用的是這種方法。脈沖增量插補的方法有很多，如逐點比較法、數(shù)字積分法、矢量判別法、最小偏差法、單步追蹤法等等。應用最多的是數(shù)字積分法、逐點比較法。

數(shù)據(jù)增量插補[2]，又稱為數(shù)據(jù)采樣插補，主要用在閉環(huán)、半閉環(huán)伺服電機驅(qū)動的控制系統(tǒng)中。數(shù)據(jù)增量插補的插補結(jié)果不是脈沖，而是數(shù)據(jù)，一般是二進制數(shù)據(jù)。計算機系統(tǒng)定時采集反饋數(shù)據(jù)，然后與程序所產(chǎn)生的指令數(shù)據(jù)相對比，然后用此誤差信號驅(qū)動伺服電機。依據(jù)進給的速度將預期曲線以時間周期將其分為若干段小直線，再輸出直線段相對的位移增量，來控制坐標軸的進給。數(shù)據(jù)增量插補分為兩個階段：粗插補和精插補。粗插補是用微小的直線段逼近預定曲線，而且直線段與給定的速度有關(guān)，一般用軟件實現(xiàn)；精插補是在上面若干個直線段上實現(xiàn)數(shù)據(jù)點的密化工作，即是對直線的脈沖增量插補，可以用軟件或硬件實現(xiàn)。

數(shù)據(jù)增量插補方法典型的是時間分割法，特點為：插補程序以特定的插補周期時間運行，期間能計算出各軸在下一個周期的增量；插補的運算速度和進給速度沒有嚴格的關(guān)系，所以可以達到較高的進給速度。而且這種方法不易受到計算機速度的限制，但是插補程序較為復雜。下面討論時間分割法插補，包含時間分割法的直線插補、圓弧插補兩種方法。

2 數(shù)據(jù)增量插補法的時間分割法

2.1 時間分割法的直線插補實現(xiàn)

插補功能的主要目標是計算出下個軌跡點的位移坐標、進給速度、各軸位移量，其中求出軸位移量Δx，Δy最為重要。若進給速度是F，插補的時間周期是Ts，直線步長是l，則有下列公式：

l=F×Ts（1）

設(shè)待插補的直線如下圖AB，起點是A（x0，y0），終點是B（x1，y2），如圖1所示。

由幾何關(guān)系知

由上面算法，可以得到直線插補的軟件流程圖。

2.2 時間分割法的圓弧插補實現(xiàn)

圓弧插補實現(xiàn)一般是通過直線來逼近圓弧軌跡，下面是用弦線來逼近。

圓弧幾何圖，如圖2所示。

A（x1，y1）是當前時刻軌跡點，P（xi+1，yi+1）為下一個時刻的軌跡點，AP是直線步長l，AB是切線，為了求出P（xi+1，yi+1）坐標，求各軸進給量Δxi，Δyi是重點。由幾何圖形關(guān)系有：

由上面算法，可以得到圓弧插補的軟件流程圖。

3 結(jié) 語

直線、圓弧是最基本的曲線軌跡，簡單的輪廓加工基本是由圓弧、直線構(gòu)成。若對象由二次曲線或高次曲面等稍復雜的曲線組成，則可以采用小段直線、圓弧分段擬合的方法。本文研究了時間分割法的直線插補、圓弧插補兩種方法，并運用到插補算法中，提高了運動控制系統(tǒng)插補的效率和精準度。

參考文獻：

[1] 張志強，汪文津，王太勇.基于開放式計算機數(shù)控系統(tǒng)的插補軟件模塊 開發(fā)[J].機床與液壓，2010，（20） .

[2] 崔鐵.數(shù)控機床的嵌入式運動控制器的設(shè)計[D].沈陽：東北大學，2009.