沖擊載荷作用下材料I型動(dòng)態(tài)斷裂行為研究

李　清，郭　洋

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

礦業(yè)縱橫

沖擊載荷作用下材料I型動(dòng)態(tài)斷裂行為研究

李清，郭洋

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

摘要：利用焦散線實(shí)驗(yàn)對含預(yù)制裂紋半圓盤試件在落錘沖擊載荷作用下的斷裂行為進(jìn)行了研究，采用實(shí)驗(yàn)-解析法測定了試件受到的落錘沖擊載荷的變化情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在裂紋起裂前，作用于試件上的沖擊力總體表現(xiàn)為不斷增大的趨勢；當(dāng)試件受到的沖擊力達(dá)到最大值4.8kN之后，裂紋起裂并迅速擴(kuò)展；裂紋起裂后，沖擊力開始不斷下降。在沖擊載荷作用下，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子在起裂后會出現(xiàn)瞬間減弱的現(xiàn)象，這與裂紋尖端大量的微裂紋被“活化”有關(guān)系；但隨著裂紋的繼續(xù)擴(kuò)展，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子又再次上升。裂紋的擴(kuò)展速度在起裂后的擴(kuò)展過程中基本保持勻速擴(kuò)展，僅在距離邊界一定范圍內(nèi)才出現(xiàn)快速下降的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：光測力學(xué)；沖擊載荷；三點(diǎn)彎曲梁；焦散線方法；斷裂行為；應(yīng)力強(qiáng)度因子

深部開采、隧道爆破掘進(jìn)以及建筑施工等均涉及材料的動(dòng)態(tài)斷裂破壞問題。長期以來，對這一問題的研究主要在材料的斷裂機(jī)理、斷裂行為和破壞效應(yīng)等方面。胡柳青[1]分別從宏觀、細(xì)觀、微觀三個(gè)層次對巖石在沖擊載荷下的斷裂特性進(jìn)行了探究，并推導(dǎo)了三種不同層次下巖石變形破壞的一般規(guī)律。

李清[2]采用焦散線實(shí)驗(yàn)方法對巖石在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)斷裂行為進(jìn)行了研究，分析了定向斷裂爆破中動(dòng)態(tài)裂紋的擴(kuò)展規(guī)律。滿軻等[3]采用霍普金森桿對玄武巖在不同加載率下的動(dòng)態(tài)斷裂韌度進(jìn)行了測試，發(fā)現(xiàn)巖石材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌度與其抗拉強(qiáng)度存在正相關(guān)關(guān)系。潘一山等[4]采用數(shù)字散斑觀測方法對爆炸沖擊載荷下巷道的變形破壞過程進(jìn)行了分析。郭昭亮[5]對含缺陷的膨脹環(huán)在動(dòng)載條件下的斷裂特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)裂紋內(nèi)壁首先出現(xiàn)裂紋，并隨著載荷增加逐漸形成穿透裂紋。吳飛飛等[6]對金屬玻璃材料進(jìn)行三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)，分析了其斷裂機(jī)理與其斷裂韌度之間的關(guān)系。夏開文等[7-8]經(jīng)過多年的研究，提出了通用的巖石動(dòng)力測試方法，并編寫了巖石動(dòng)力測試的推薦方法，為巖石的動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù)測試提供了參考。韓東波[9]通過霍普金森桿實(shí)驗(yàn)，結(jié)合LA-DYNA數(shù)值分析方法對巖石材料的動(dòng)態(tài)斷裂過程進(jìn)行了分析，認(rèn)為在巴西圓盤試驗(yàn)中，裂紋的斷裂是從加載兩端起裂，并向試件中間擴(kuò)展的過程。賈敬輝[10]采用RFPA2D對巖石三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)破壞過程進(jìn)行了模擬，分析了材料的均質(zhì)度、預(yù)制裂紋的尺寸與形狀以及應(yīng)力波幅值等參數(shù)對材料斷裂的影響。尹相振[11]從細(xì)觀角度對混凝土的破壞機(jī)制進(jìn)行了分析，提出適用于混凝土動(dòng)態(tài)受力分析的細(xì)觀剛體彈簧元方法，建立了用于模擬混凝土的粘彈塑性損傷本構(gòu)模型，并分析了混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度隨加載率變化的增長規(guī)律。這些學(xué)者從不同角度對材料的動(dòng)態(tài)斷裂行為進(jìn)行了研究，然而，由于動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展和沖擊載荷的瞬時(shí)性，材料的斷裂破壞行為往往很難準(zhǔn)確測定，對于沖擊載荷的變化與試件斷裂參數(shù)之間的關(guān)系還很不清楚，需要進(jìn)一步研究。

本文利用焦散線實(shí)驗(yàn)方法，利用夏開文[8]教授提出的含裂紋半圓盤彎曲(notchedsemi-circular bend，NSCB)試件，采用落錘沖擊加載方式對有機(jī)玻璃試件中I型動(dòng)態(tài)裂紋的斷裂行為進(jìn)行了研究。利用實(shí)驗(yàn)-解析法測定了作用于試件上的落錘沖擊力，分析了沖擊力變化與裂紋起裂之間的關(guān)系，探討了裂紋擴(kuò)展速度和裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律。

1實(shí)驗(yàn)測試原理

1.1動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子

(1)

式中：Dl為焦散斑縱向最大直徑，如圖1所示；z0為試件到參考平面的距離，本文中取0.9m；d為試件的有效厚度，即有機(jī)玻璃的實(shí)際厚度；ct為材料的動(dòng)態(tài)應(yīng)力光學(xué)常數(shù)，對于PMMA而言，|ct|=0.88×10-10m2/N；g為應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值因子，對于I型裂紋g取3.17。F(ν)為速度影響因子，通常情況下，可取F(ν)≈1。

圖1　I型裂紋尖端焦散斑形狀

1.2實(shí)驗(yàn)-解析法測定落錘沖擊力

根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會提出的材料動(dòng)力測試推薦方法，在沖擊載荷作用下，帶裂紋的半圓盤試件所受到的沖擊力可表示為式(2)[13]。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

因此，通過式(6)計(jì)算得到?jīng)_擊動(dòng)載作用下任意t時(shí)刻時(shí)與動(dòng)態(tài)裂紋長度對應(yīng)的靜止裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子值，再由式(2)得到相應(yīng)的t時(shí)刻時(shí)，落錘作用于試件上的沖擊力P。

2實(shí)驗(yàn)描述

2.1試件模型

實(shí)驗(yàn)所選用的材料為有機(jī)玻璃(Polymethyl Methacrylate，PMMA)。由于其具有較高的光學(xué)常數(shù)ct，光學(xué)各向同性，且產(chǎn)生單焦散線，可以有效的保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，其動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)如表1所示。試件為半徑60mm厚度5mm的半圓盤，沿垂直于直徑方向在圓心處設(shè)置中心裂紋，長度為10mm。圖2為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮嚰疽鈭D。本實(shí)驗(yàn)采用落錘沖擊方式，每種試件實(shí)驗(yàn)五組，為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性，嚴(yán)格保證每次實(shí)驗(yàn)落錘的質(zhì)量以及下落高度保持不變。落錘質(zhì)量為0.82kg，下落高度為321mm，兩支座間距S為100mm。

2.2實(shí)驗(yàn)光路及設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，圖3表示實(shí)驗(yàn)光路示意圖。實(shí)驗(yàn)選用綠色激光作為光源，采用高速相機(jī)對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行記錄，拍攝時(shí)間間隔設(shè)置為6.67μs，其可以獲得大量的實(shí)驗(yàn)信息，更便于對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析。該系統(tǒng)克服了傳統(tǒng)多火花式焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的不足。采用高速相機(jī)對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行記錄，大大提高了記錄的長度和拍攝的幅數(shù)。同時(shí)，將高速相機(jī)置于透鏡的主光軸上，降低了實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差。采用計(jì)算機(jī)存儲更方便了對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的進(jìn)一步處理以及信息的提取。

圖2　實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮嚰疽鈭D

圖3　實(shí)驗(yàn)光路示意圖

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1動(dòng)態(tài)沖擊力及起裂時(shí)間

圖4為沖擊載荷作用下裂紋尖端焦散斑變化的系列圖片。由焦散線原理可知，作用于試件邊界上的集中力會在作用點(diǎn)上產(chǎn)生焦散斑。利用這一特性，本文將落錘與試件接觸點(diǎn)處開始產(chǎn)生焦散斑的時(shí)刻定義為0時(shí)刻。從圖4中可以看出，t=0μs時(shí)，由于受到落錘沖擊力作用，在試件與落錘的接觸點(diǎn)處產(chǎn)生了一個(gè)很小的焦散斑，此時(shí)落錘開始與試件接觸。隨后，裂紋尖端的焦散斑不斷增大。在t=193.33μs時(shí)，預(yù)制裂紋起裂，裂紋向前擴(kuò)展。直至t=433.3μs時(shí)，裂紋完全貫通，試件完全分開。在裂紋整個(gè)擴(kuò)展過程中，裂紋擴(kuò)展十分平直，為典型的I型斷裂。

表1　有機(jī)玻璃試件的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)

注：Cp表示膨脹波傳播速度，Cs表示剪切波傳播速度，Ed表示動(dòng)態(tài)彈性模量，υ表示動(dòng)態(tài)泊松比，Ct表示材料的光學(xué)應(yīng)力常數(shù)。

圖4　裂紋尖端焦散斑系列圖片

圖5表示了落錘沖擊力和裂紋擴(kuò)展距離隨時(shí)間的變化曲線。由于本文是采用預(yù)制裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子來推算作用在試件上的落錘沖擊力，因此，只有當(dāng)預(yù)制裂紋尖端產(chǎn)生可測的焦散斑之后，才能確定落錘沖擊力。本文在46.67μs后才計(jì)算出落錘沖擊力。在裂紋起裂前，落錘的沖擊力不斷上升，并達(dá)到最大值4.8kN。預(yù)制裂紋隨即起裂并向前擴(kuò)展。此后，隨著裂紋迅速擴(kuò)展，作用于試件上的落錘沖擊力不斷下降。從圖中還可以看出，預(yù)制裂紋擴(kuò)展后，裂紋擴(kuò)展距離隨時(shí)間的變化曲線基本為一條直線，僅在裂紋擴(kuò)展至距離試件邊緣10mm左右時(shí)，才逐漸區(qū)域平緩。說明在整個(gè)裂紋擴(kuò)展過程中，裂紋基本處于勻速擴(kuò)展階段。

3.2應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖5　落錘沖擊力和裂紋擴(kuò)展距離隨時(shí)間的變化曲線

圖6　應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間變化曲線

3.3裂紋擴(kuò)展速度

圖7表示裂紋擴(kuò)展速度隨時(shí)間的變化曲線，從圖中可以看出，在t=193.33μs時(shí)，裂紋起裂，擴(kuò)展速度迅速增大，在t=206.67μs時(shí)，裂紋擴(kuò)展速度達(dá)到247.06m/s。在t=206.67μs到t=353.33m/s之間，裂紋擴(kuò)展速度不再迅速增大，而是表現(xiàn)為在250m/s附近上下波動(dòng)的特點(diǎn)，在此階段內(nèi)，裂紋的平均擴(kuò)展速度為251.87 m/s。在t=353.33m/s以后，裂紋擴(kuò)展速度開始下降直至試件貫通。結(jié)合圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在試件未完全喪失承載力階段，裂紋的擴(kuò)展速度基本處于穩(wěn)定擴(kuò)展階段，這與圖4中觀察到的結(jié)果相一致。隨著落錘對試件的作用，試件完全喪失承載力，裂紋的擴(kuò)展速度也隨之下降，直至試件完全貫通。

圖7　裂紋擴(kuò)展速度對比曲線

4結(jié)論

1)采用實(shí)驗(yàn)-解析法測定了落錘沖擊過程中沖擊力的變化情況。在裂紋起裂前，作用于試件上的沖擊力總體表現(xiàn)為不斷增大的趨勢；當(dāng)試件受到的沖擊力達(dá)到最大值之后，裂紋起裂并迅速擴(kuò)展；裂紋起裂后，沖擊力開始不斷下降。

2) 在沖擊載荷作用，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子在起裂后瞬間出現(xiàn)下降的現(xiàn)象，這與裂紋尖端大量的微裂紋被“活化”有關(guān)系；但隨著裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子再次增加。

3)在沖擊載荷作用下，裂紋的擴(kuò)展速度基本維持在勻速擴(kuò)展階段，僅在距離邊界一定范圍內(nèi)才出現(xiàn)快速下降的現(xiàn)象。

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Study on dynamic fracture behaviors of NSCB specimen under impact loading

LI Qing，GUO Yang

(School of Mechanics & Civil Engineering，China University of Mining & Technology(Beijing)，Beijing 100083，China)

Abstract:The new experimental system of digital laser dynamic caustics was used，a series of experiments were conducted on polymethyl methacrylate (PMMA) using a notched semi-circular bend (SCB) specimen with a center crack of 10 mm.The results show that：the impact load was increasing before the crack initiation；until it reached the maximum 4.8KN，the crack began to initiate and propagate；the impact load was decreasing after the crack initiation.Under the impact load，the stress intensity factor at crack tip of specimen decreased rapidly，because the micro-cracks were activated；but when the cracks continued to propagate，the stress intensity factor at crack tip of specimen increased again.In all crack propagation，the velocity is almost same，but it decreased gradually when it propagated to the boundary.

Key words：optical mechanics；impact loading；three-point bending beam；caustic method；fracture behavior；stress intensity factor

收稿日期：2015-12-07

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號：51374212；51134025)

作者簡介：李清(1969-)，男，湖南岳陽人，博士，教授，主要從事爆破工程及土木工程方面的教學(xué)與研究工作。E-mail：liq@cumtb.edu.cn。 通訊作者：郭洋(1989-)，女，遼寧錦州人，博士。E-mail：kuangdaguoyang@sina.cn。

中圖分類號：TU443

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4051(2016)06-0139-04