陀螺式波浪能發(fā)電裝置浮子運動及載荷分析

周宇英，李炳強，蔡宗舉，馬　勇，張　亮，鄭雄波

(1.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100036； 2.哈爾濱工程大學(xué) 海洋可再生能源研究所，哈爾濱 150001)

陀螺式波浪能發(fā)電裝置浮子運動及載荷分析

周宇英1，李炳強2，蔡宗舉1，馬勇2，張亮2，鄭雄波2

(1.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100036； 2.哈爾濱工程大學(xué) 海洋可再生能源研究所，哈爾濱 150001)

摘要：為了獲得陀螺式波浪能發(fā)電裝置浮子的運動規(guī)律，運用CFD方法分析浮子在不同波浪工況下的單自由度和兩自由度的運動及載荷變化，分析俘獲寬度比的變化規(guī)律，進行小尺度水槽模型試驗，驗證波浪條件對裝置能量轉(zhuǎn)化的影響，獲得裝置的共振周期和最大俘獲寬度比，通過數(shù)值模擬和水槽試驗確定該裝置浮子的運動規(guī)律及載荷變化。

關(guān)鍵詞：波浪能發(fā)電裝置；陀螺式；浮子；計算流體力學(xué)；模型試驗

海洋波浪能作為一種清潔的可再生能源，具有儲藏量大、能流密度大且可預(yù)測的優(yōu)勢，已經(jīng)成為目前最具有開發(fā)前景的可再生能源之一[1-3]。根據(jù)聯(lián)合國教科文組織的統(tǒng)計，全球波浪能的理論蘊藏量為30×108 kW。面對儲藏量巨大的綠色能源，各國均對此高度重視，開發(fā)出多種類型的波浪能發(fā)電裝置，并取得較好成果。作為擺式波浪能發(fā)電裝置的代表，由Aquamarine Power公司研制(的第二代“Oyster 800”波浪能發(fā)電裝置于2012年6月在蘇格蘭Orkney投入使用，該裝置安裝寬26 m,鉸接在水深為13 m的海床上，離岸距離約為500 m，電能輸出值可達800 kW[4]。由Ocean Power Delivery公司研制的“海蛇(pelamis)”波浪能發(fā)電裝置,是一種離岸式波能轉(zhuǎn)換器，被認為是目前最先進的波浪能發(fā)電機組。該裝置已經(jīng)在葡萄牙北海海床上安裝并投入使用，可以產(chǎn)生2.2 MW的電能，可以提供約1 500個家庭的用電[5]。國內(nèi)方面，中國科學(xué)院廣州能源所研制并進行試驗的漂浮式鴨式波能裝置[6]和鷹式裝置[7]。同時，國家海洋技術(shù)中心分別于1992年和2012年研建了重力擺式波浪能發(fā)電裝置[8]和浮力擺式波浪能發(fā)電裝置[9]，并取得良好的示范運營效果。上述均為擺式波浪能發(fā)電裝置，主要利用浮子的單自由度運動。陀螺式波浪能發(fā)電裝置是一種利用陀螺效應(yīng)的全新的發(fā)電裝置，著重考慮浮子的2自由度下的運動規(guī)律。利用CFD方法分析裝置的浮子運動及載荷計算，并依托哈爾濱工程大學(xué)波浪水槽，進行小尺度模型水池試驗，提供可靠的實驗數(shù)據(jù)，進行可行性分析。

1陀螺式波浪能發(fā)電裝置

陀螺式波浪能發(fā)電裝置是一種基于搖蕩運動的新型波浪能發(fā)電裝置，該裝置由浮子和陀螺式能量轉(zhuǎn)換機構(gòu)成，浮子由錨鏈定位。通過水動力學(xué)理論分析和計算，設(shè)計浮子的匹配外形和結(jié)構(gòu)，使其在波浪作用下以較大的幅度作搖蕩運動。根據(jù)陀螺效應(yīng)，浮子偏轉(zhuǎn)運動時陀螺儀保持水平，引發(fā)機械傳動機構(gòu)轉(zhuǎn)動，進而帶動發(fā)電機發(fā)電。

總體設(shè)計如圖1所示。浮子的剖面為U形，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，主尺度參數(shù)見表1。

圖1　總體設(shè)計

2浮子運動及載荷的計算方法

2.1力學(xué)模型

陀螺式波浪能發(fā)電裝置由全封閉的浮子和安裝于其內(nèi)部的PTO系統(tǒng)組成。浮子漂浮于水面通過錨系定位。在波浪作用下浮子做6自由度運動，將波浪能轉(zhuǎn)化為浮子的機械能。其中，浮子的縱搖驅(qū)動PTO系統(tǒng)做功，將浮子的搖蕩動能轉(zhuǎn)化為電能輸出。因此，在波浪、PTO系統(tǒng)以及錨系共同作用下浮子的搖蕩性能是決定裝置吸收波浪能效率的關(guān)鍵因素。下面是進行浮子水動力分析的依據(jù)。

圖2　浮子的三維圖

參數(shù)數(shù)值長L/m4.0寬d/m1.8直壁高h/m1.0圓弧高m/m0.5吃水/m0.7質(zhì)量/kg4000.0

根據(jù)耐波性原理，浮子在規(guī)則波中的縱搖運動方程為

這里，假定浮子的重心G在水線面上，并以此為坐標原點建立空間直角坐標系。

式中：θ(t)——浮子在t時刻的橫搖角；

Jθ——浮子繞Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；

ΔJθ——浮子縱搖運動引起的周圍流體質(zhì)量對Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；

Dhθ(t)——縱搖恢復(fù)力矩，縱搖恢復(fù)力矩可由流體的浮力的變化，以及錨鏈的拉伸引起，因為這里錨鏈的拉伸主要作用是約束浮子的垂蕩和縱蕩，其對搖蕩的作用忽略；

Mθ——浮子的縱搖擾動力矩。

2.2俘獲寬度比的計算

入射波的功率為浮子直徑寬度內(nèi)的波浪功率Pi由下式計算。

(2)

式中：H——波高；

T——波浪周期；

D——浮子直徑。

浮子的平均吸收功率Pa由下式計算

(3)

式中：Ma——電機作用在浮子上的阻尼力矩；

ω——浮子垂蕩角速度，t2-t1=nT，n為整數(shù)。

浮子的俘獲寬度比定義為浮子平均輸出功率與浮子寬度內(nèi)波浪輸入功率之比，可由下式表示。

(4)

3CFD數(shù)值模擬

3.1計算工況

由于本裝置考慮的適用地區(qū)為我國的渤海海域，渤海海浪的特點主要以風生浪為主，浪向與風向有較明顯的相關(guān)性，冬季浪向以北向為主，夏季南向較多。渤海海浪平均波高分布與渤海波浪平均周期分布見表2、3。

表2　渤海波浪平均波高分布　m

本文根據(jù)以上渤海海域的波浪平均波高分布和平均周期，取保守海況要求為波高為0.7 m，周期3～7 s。根據(jù)實際計算量的安排，選取波浪周期為3 s和4 s的2個工況，浮子運動可分為只有一個自由度的縱搖運動和2個自由度的縱搖加垂蕩運動。改變等效外界PTO阻尼系數(shù)，得出浮子的PTO阻尼與俘獲寬度比曲線，以及浮子的垂向力、縱搖力矩、縱搖角和縱搖角速度時歷曲線。即:

表3　渤海波浪平均周期分布　s

1) 按波浪周期劃分。波高0.7 m、波浪周期為3 s和4 s 2種波浪參數(shù)對比。

2) 按浮子運動自由度劃分。單自由度的縱搖運動和縱搖垂蕩2自由度的耦合運動。

3) 按外界參數(shù)劃分。浮子只有縱搖運動時，阻尼系數(shù)變化范圍為0～28 000 N·m·s/rad；浮子有縱搖和垂蕩2自由度時，其外界彈性系數(shù)范圍為0～240 000 N/m，阻尼系數(shù)為80 kN·m·s/rad。

3.2CFD計算設(shè)置

3.2.1流體域劃分

根據(jù)給定模型，將三維實體模型簡化為二維模型，將模型長度方向尺度減小，二維計算域厚度為0.05 m，長度為14 m，高度為6 m，選取水深為3 m，浮子質(zhì)量為50 kg，吃水0.7 m，初定其繞Z軸慣量為7 kg·m2，計算域如圖3所示。

圖3　計算域示意

圖3a)中坐標系為計算域的總體坐標系，采用推板造波，造波板位于x=0處，生成規(guī)則波，波浪沿X軸負方向傳播，Y方向為波高方向，Z為浮子長度方向。浮子域如圖3 b)所示，圖中坐標系為浮子的坐標系，浮子可在Y方向做垂蕩運動，繞Z方向轉(zhuǎn)動。

3.2.2網(wǎng)格劃分

計算域網(wǎng)格劃分見圖4，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計算域網(wǎng)格數(shù)目約31 000，浮子域內(nèi)網(wǎng)格約8 000。

圖4　計算域網(wǎng)格劃分示意

3.2.3邊界條件的設(shè)置

邊界條件的設(shè)置見圖4，圖中雙向箭頭表示該處邊界條件為Opening，XY平面設(shè)置為Symmetry，其余邊界條件設(shè)置為Wall。按照上述設(shè)置既可以減小計算時間，又可保證計算精度。

3.2.4求解控制

對浮子采用剛體求解，其剛體收斂控制分為運動控制、力的控制和力矩控制。其收斂標準見表4。

表4　收斂標準

3.3計算結(jié)果分析

3.3.1縱搖運動

浮子僅有單自由度的縱搖運動，其縱搖旋轉(zhuǎn)軸在水線面下0.2 m。運用CFX軟件模擬縱搖阻尼系數(shù)為0、800、1 600、2 400、3 200、4 000、5 600、8 000、12 000、16 000、20 000、24 000和28 000 N·m·s/rad下的浮子的縱搖運動。選取了浮子在波高為0.7 m，波浪周期為3 s時，縱搖阻尼系數(shù)為4 000和8 000 N·m·s/rad時運動和受力對比，見圖5。

圖5 a)為浮子的垂向受力曲線，垂向力指水給浮子的垂向力，包含靜力和動力，靜力指浮子在靜水中的浮力，根據(jù)水線位置確定浮子靜浮力為40 000 kN，圖中可以看出不同縱搖阻尼系數(shù)下的浮子垂向受力曲線基本重合，這說明縱搖阻尼系數(shù)的改變對浮子的垂向受力影響不大。

圖5 b)為浮子受波浪力矩的時歷曲線。由圖可見，縱搖阻尼系數(shù)較大時，浮子所受到的波浪力矩也越大，這是由于縱搖阻尼越大，浮子縱搖角越小，其對波浪的響應(yīng)越小，與波面位置相差越大，其波浪力矩也就越大。

圖5 c)和圖5 d)分別為浮子的縱搖角時歷曲線和縱搖角速度時歷曲線，縱搖阻尼較大時，其縱搖角較小。原因是縱搖阻尼系數(shù)越大，浮子縱搖運動時克服外界做功越多，浮子自身能量減少，轉(zhuǎn)動速度下降，位移也相應(yīng)減小。

圖5　T=3 s時,浮子的受力及運動

圖6為在波浪周期為3 s時，浮子在不同縱搖阻尼下的俘獲寬度比。由圖6可知，縱搖阻尼系數(shù)會對俘獲寬度比產(chǎn)生很大影響。此時，俘獲寬度比的最大值為0.29，對應(yīng)的最佳阻尼系數(shù)為5 600 N·m·s/rad，其平均輸出功率為1.3 kW。

圖7為浮子在波高為0.7 m，波浪周期為4 s時，縱搖阻尼系數(shù)為4 000和8 000 N·m·s/rad時運動和受力對比。

圖6　T=3 s時,浮子不同縱搖阻尼下的俘獲寬度比曲線

從圖7 a)可見，浮子在周期為4 s的波浪中不同縱搖阻尼時的垂向受力基本相同，但力的幅值較波浪周期為3 s時大。不同縱搖阻尼下浮子所受波浪力矩不盡相同，縱搖阻尼較大時其所受波浪力矩也較大，這與波浪周期為3 s時的規(guī)律一致。對于較大的縱搖阻尼，浮子縱搖時對應(yīng)的能量消耗也較大，使其縱搖角和角速度都較小。

圖7　T=3 s時,浮子的受力及運動

圖8為T=4 s時,浮子不同縱搖阻尼下的俘獲寬度比。

圖8　T=4 s時,浮子不同縱搖阻尼下的俘獲寬度比

圖8中的俘獲寬度比隨阻尼系數(shù)變化的趨勢

與圖6相同，但浮子的最大俘獲寬度比略有不同，圖15中俘獲寬度比最大值為0.29，圖8中的俘獲寬度比最大值為0.297，但兩者的最大俘獲寬度比對應(yīng)的最佳阻尼相同。

3.3.2縱搖加垂蕩運動

裝置有2個自由度時，需要用錨鏈將其固定，浮子以縱搖運動為主，盡量減小垂蕩幅值，波浪周期為3 s時，取彈性系數(shù)為16 000和40 000 N/m的2種工況下浮子的受力及運動對比，結(jié)果見圖9、10。

圖9　T=3 s時,浮子的受力及運動

從圖9 a)可見，彈性系數(shù)較大時，浮子的垂向波浪力也較大，這是由于彈性系數(shù)越大時，浮子的在垂蕩時克服外界做功越大，自身動能減小，垂蕩位移相應(yīng)減小，吃水增加，垂向力增大；從圖9 b)可見，彈性系數(shù)為40 000 N/m時，浮子所受的波浪力矩略小于彈性系數(shù)為16 000 N/m，這說明彈性系數(shù)的改變對浮子所受的波浪力矩影響很??；從圖9 c)和圖9 d)可見，彈性系數(shù)較小時，其縱搖角和角速度較大，但彈性系數(shù)的改變對浮子縱搖性能的影響很小。

波浪周期為3 s時，俘獲寬度比隨彈性系數(shù)的變化見圖10，取縱搖阻尼系數(shù)8 000 N·m·s/rad，由圖4可見，俘獲寬度比隨著彈性系數(shù)的增加呈現(xiàn)先減小后基本不變的趨勢，在彈性系數(shù)為0，即浮子垂蕩不受限制時，俘獲寬度比為最大。在彈性系數(shù)大于80 000 N/m時，俘獲寬度比基本不變。對比于浮子只有縱搖運動時，浮子在有垂蕩運動時的俘獲寬度比較高。

圖10　T=3 s時,浮子在不同彈性系數(shù)下的俘獲寬度比

波浪周期為4 s時，取彈性系數(shù)為16 000和40 000 N/m的2種工況對浮子的受力及運動對比，結(jié)果見圖11。

從圖11 a)可見，彈性系數(shù)較大時，其垂向力也較大。相比浮子在波浪周期為3 s的波況下的受力幅值較大；相比浮子只有縱搖運動時力的幅值較小，這是由于浮子有垂蕩運動時，浮子可以隨波面起伏，其設(shè)計水線與波面位置相差不大，使其垂向力也較小。而圖11 b)～圖11 d)，浮子在周期為4 s的波浪中運動時，其力矩、縱搖角和縱搖角速度隨彈性系數(shù)變化的規(guī)律與波浪周期為3 s時一致，但幅值比波浪周期為3 s時略大。

圖11　T=3 s時,浮子不同縱搖阻尼下的俘獲寬度比

當波浪周期為4 s時，俘獲寬度比隨彈性系數(shù)的變化見圖12，從圖中可以看出，俘獲寬度隨比著彈性系數(shù)的增大而減小，在彈性系數(shù)大于臨界值時，俘獲寬度比基本不變。這與波浪周期為3 s時俘獲寬度比隨彈性系數(shù)變化的規(guī)律一致，但俘獲寬度比較大。

圖12　T=4 s時浮子在不同彈性系數(shù)下的俘獲寬度比

4水槽試驗

結(jié)合以上的基于CFD方法計算獲得的計算數(shù)據(jù)，設(shè)計了陀螺式波浪能發(fā)電裝置的小尺度模型試驗，用以驗證浮子的運動及受力載荷。試驗是在哈爾濱工程大學(xué)波浪水槽中進行。

4.1試驗裝置

波浪水槽：長33.5 m、寬0.8 m、深1.0 m，水深0.2～0.6 m，為鋼骨架玻璃壁面、底面結(jié)構(gòu)，采用單板拉推式造波機造波，可生成規(guī)則波和不規(guī)則波。規(guī)則波生成波高范圍0.03～0.25 m，周期0.5～5.0 s；不規(guī)則波可根據(jù)PM譜、ITTC單參數(shù)譜、ITTC雙參數(shù)譜、沿海譜和自定義譜生成。池端設(shè)有二級消波裝置，一級為大孔徑消波網(wǎng)板，一級為小空隙消波網(wǎng)，池中多點設(shè)有浪高儀，實現(xiàn)波高測量的同時，還可分析反射波作用的影響。

浪高儀。安裝在水槽上方，用于對波浪進行實時測量。

電阻箱。作為發(fā)電機輸出負載。

角位移傳感器。測量浮子和擺錘的角位移、角速度、角加速度時歷曲線，儀器的精度直接關(guān)系到試驗結(jié)果的準確度，因此選用了精度等級較高的型號JN338，精度0.5%。

應(yīng)變片。測量浮子在波浪作用下沿浪向的受力。采用BF120-5AA型號的箔式應(yīng)變片，精度K=2.20。

4.2試驗?zāi)Ｐ?/p>

根據(jù)原型裝置的主尺度以及水池的尺度，本次實驗的縮尺比為10∶1。實驗?zāi)Ｐ椭饕ㄏ湫透∽?、擺錘，以及發(fā)電機。

1) 浮子。雪弗板結(jié)構(gòu)，長0.8 m，寬0.18 m，深0.15 m。浮子橫剖面為U形，上部為直立側(cè)壁，高0.1 m，底部由圓弧連接，高0.05 m，浮子采用等截面型式。

2) 擺錘。質(zhì)量0.5 kg，連桿長度11.5 cm，擺錘及連桿均為鋼制結(jié)構(gòu)，連桿質(zhì)量0.1 kg。

3) 大轉(zhuǎn)矩直流發(fā)電機。發(fā)電機采用標準直流發(fā)電機，最大輸出電壓為DC18 V，最大輸出電流為500 mA，最大輸出功率為5 W，工作最大轉(zhuǎn)速6 000 r/min，電機直徑為37.5 mm，機身長度為50 mm，電機軸長75 mm，電機軸徑3.17 mm，電機直徑最大37.5mm，電機重量196.68 g。

4.3試驗方法與步驟

1)選取一組模型參數(shù)(模型重心位置；浮子轉(zhuǎn)動中心位置；擺錘質(zhì)量、轉(zhuǎn)動軸高度、桿長)。

2)完成模型組裝，調(diào)整模型使其達到指定參數(shù)，安裝好的模型如圖13所示。

3)將調(diào)整好的陀螺式波浪能發(fā)電裝置模型安裝在水槽上方，調(diào)節(jié)滑桿在滑道內(nèi)的位置，使浮子轉(zhuǎn)動中心達到指定高度，如圖14所示。

4)通過調(diào)整壓載改變浮子浮態(tài)，使得浮子的浮心位置到達指定位置。

5)啟動造波板使其持續(xù)產(chǎn)生指定波高和周期的規(guī)則波。

6)記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。

圖13　模型安裝

圖14　試驗布置

4.4試驗結(jié)果

試驗參數(shù)見表4，由于是小尺度水池試驗，并根據(jù)水池造波能力，選取波高為0.04和0.06 m兩種波況對浮體的縱搖運動進行對比。

表4　試驗參數(shù)

縱搖幅值對比見圖15～22。

圖15　浮子縱搖角時歷曲線

由圖15可見，波高為0.04 m時，浮子的縱搖角在15°左右；波高為0.06 m時，浮子的縱搖角在18°左右。這說明波高的增大有利于浮子縱搖幅值的增大。

圖16　擺錘縱搖角時歷曲線

由圖16可見，波高為0.04 m時，擺錘的縱搖角在6°左右；波高為0.06 m時，擺錘的縱搖角在8°左右。這說明波高的增大有利于擺錘縱搖角的增大。

圖17　相對縱搖角時歷曲線

相對縱搖角是浮子相對于擺錘的縱搖角，在裝置做縱搖運動時，浮子和擺錘同時運動，但存在相位差，使相對縱搖角增大。由圖17可見，波高為0.04 m時，相對縱搖角在20°左右；波高為0.06 m時，相對縱搖角在27°左右。這說明波高的增大有利于相對縱搖角的增大。

縱搖角速度對比見圖18～20。

圖18　浮子縱搖角速度時歷曲線

圖19　擺錘縱搖角速度時歷曲線

圖20　相對縱搖角速度時歷曲線

相對縱搖角速度是浮子相對于擺錘的縱搖角速度，它是影響裝置能量輸出的重要因素，在裝置做縱搖運動時，浮子和擺錘同時運動，兩者角速度存在相位差，使有效縱搖角增大?？梢钥闯?，波高為0.04 m時，相對縱搖角速度在1.5 rad/s左右；波高為0.06 m時，相對縱搖角在2.0 rad/s左右。這說明波高的增大有利于相對縱搖角速度的增大。

根據(jù)水池造波能力，選取波浪周期為1～3 s的波況，相對縱搖角隨波浪周期變化見圖21。

圖21　相對縱搖角隨波浪周期變化

由圖21可見，相對縱搖角隨著波浪周期的增大先增大后減小，在波浪周期為1.8 s時出現(xiàn)峰值，這說明對于確定參數(shù)的裝置其共振周期幾乎不變。

圖22　裝置俘獲寬度比隨波浪周期變化

從圖22中可以看出，裝置的俘獲寬度比在波浪周期為1.8 s時最大，向兩側(cè)遞減。波高較大時，其俘獲寬度比略大，最大值為0.377。這說明靠近共振周期有利于裝置對能量的吸收。

5結(jié)束語

運用CFD方法，對陀螺式波浪能發(fā)電裝置的浮子在不同波浪條件下進行模擬。當其在縱搖單自由度下運動時，縱搖阻尼系數(shù)的改變對垂向受力影響不大,在波高一致時，俘獲寬度比對應(yīng)的最佳阻尼基本相同; 在縱搖加垂蕩兩自由度下運動時，彈性系數(shù)的改變對浮子所受的波浪力矩和縱搖性能均有較小的影響,當彈性系數(shù)為0時，此時的俘獲寬度比最大；當彈性系數(shù)到達某一臨界值時，俘獲寬度比基本不變。

在小尺度水池模型試驗中，隨著波高的增加，浮子的總要幅值隨之增大，決定裝置能量轉(zhuǎn)化效率的相對縱搖角也隨之增大。相對縱搖角隨著波浪周期的增大先增大后減小，在所測試的波高下，此峰值出現(xiàn)在周期為1.8 s時。當周期為1.8 s時，俘獲寬度比出現(xiàn)峰值。這說明靠近共振周期有利于裝置對能量的吸收。

本文通過數(shù)值模擬和試驗測試相結(jié)合的方法，論證了陀螺式波浪能發(fā)電裝置作為一種新型的波浪能發(fā)電裝置的可行性，結(jié)果表明該裝置具有能量轉(zhuǎn)換效率高、系統(tǒng)可靠性高、主體結(jié)構(gòu)簡單等特點。后續(xù)研究方向應(yīng)為研制模型和實型樣機，完成相關(guān)海況海試，為開發(fā)適合我國波浪能資源特征的工程樣機的開發(fā)和應(yīng)用進一步研究設(shè)計方法、關(guān)鍵技術(shù)和評價基礎(chǔ)。

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Study on Motion and Load of the Floater in Top-shaped Wave Power Generation Device

ZHOU Yu-ying1, LI Bing-qiang2, CAI Zong-ju1, MA Yong2, ZHANG Liang2, ZHENG Xiong-bo2

(1 Systems Engineering Research Institute, Beijing 100036, China;2 Institute of Ocean Renewable Energy System, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:The motion mechanism of the floater top-shaped has been studied by CFD methods. The movement and load changes in single and two degrees of freedom are given under different wave conditions, and the law of capture width ratio changes is analyzed. The small scale model test is carried out in tank, to prove the influence of different wave conditions on the energy conversion device. Based on the numerical simulation and tank test, the motion mechanism and load changes of the floater are confirmed.

Key words:wave power generation device; top-shaped; floater; CFD; model test

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.022

收稿日期：2015-11-13

基金項目：國家自然科學(xué)基金(11572094)

第一作者簡介：周宇英(1968—)，男，碩士，高級工程師 E-mail:zhouyy_bj@139.com

中圖分類號：U665

文獻標志碼：A

文章編號：1671-7953(2016)03-0090-09

修回日期：2015-12-11

研究方向:船舶電力系統(tǒng)、海洋波浪能發(fā)電及分布式能源系統(tǒng)等