滲透數(shù)學(xué)思想 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

付群力

摘 要：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)中用數(shù)學(xué)思想和方法來分析教材、進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等各方面都得到實現(xiàn)和提高。

關(guān)鍵詞：平行線；滲透；思想；素養(yǎng)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）13-356-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。現(xiàn)代教育觀認(rèn)為，重要的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不應(yīng)是那些孤立的概念、法則、公式、定理、公理等知識點，而是存在于不同數(shù)學(xué)知識間的重要關(guān)系、常用的數(shù)學(xué)思想和方法、基本的數(shù)學(xué)觀念等知識。下面我就平行線教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)基本思想和方法談一談自己的體會。

一、用數(shù)學(xué)思想和方法分析教材

“平行線”的教學(xué)不能只停留在知識點上，而要把發(fā)展學(xué)生的空間觀念放在首位，要用數(shù)學(xué)的基本思想和方法來分析教材，處理教材：在同一平面內(nèi)兩條直線是無限延伸的，有相交、平行、重合三種情況，“相交”（垂線的認(rèn)識）學(xué)生已經(jīng)有了一定的了解。教學(xué)時我通過復(fù)習(xí)兩條直線相交引出不相交（平行），平行線的定義要抓住三點：兩條直線，不相交，在同一平面內(nèi)。平行線的認(rèn)識（無限延伸性）滲透了極限思想，畫平行線體現(xiàn)了程序思想，認(rèn)識平行的符號（∥），體現(xiàn)了符號化的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的重點是平行線的認(rèn)識，畫平行線是對“平行”概念的應(yīng)用，因此教學(xué)中的數(shù)學(xué)活動（舉例、判斷、作圖等）都應(yīng)讓學(xué)生說出理由，來強化“平行”概念的形成。

二、用數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)有兩條線索：一是顯性的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，它是有形的線索；二是隱形的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，它是無形的線索。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分析問題和解決問題的理論基礎(chǔ)。因此，我們應(yīng)該在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想的滲透。

1、動手操作，感知極限思想

課堂上，我先讓學(xué)生畫出兩條相交的直線，提出“在同一平面兩條直線會不會不想交”這一問題，讓每個學(xué)生在紙上試著畫一畫，選擇有代表性的讓大家相互交流、檢驗，然后發(fā)表自己的看法，有的孩子說：像這樣畫的（）兩條直線看似不相交，實際上延伸后會相交（×）。有的孩子說：我畫的兩條直線不管怎樣延長，都不會相交（∥）。在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線，“平行”是什么意思呢？在生活中哪些線是平行線呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識。教學(xué)中這樣導(dǎo)入新課，不僅全體學(xué)生參與了學(xué)習(xí)活動，而且從試畫、檢驗、說理的情景中培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究意識，感知了極限思想。

2、比較辨析，理解知識邏輯

教學(xué)中我設(shè)計了3組線讓學(xué)生辨認(rèn)平行線，并說出理由。圖①讓學(xué)生明白了平行線必須是“兩條直線”。圖②讓學(xué)生明白了平行線必須是兩條“永不相交”的直線。第三題一條直線在黑板上，一條直線在課桌上，讓學(xué)生懂得了平行線必須是在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線。這一教學(xué)設(shè)計使學(xué)生掌握了判斷平行線的方法，理解了概念的邏輯性。

3、象形遷移，抽象符號思想

“∥”是一個象形符號，學(xué)生已會用“⊥”來表示兩條直線互相垂直，教學(xué)中我放手讓學(xué)生想象表示兩條直線互相平行的符號會是什么樣呢？有了“∥”符號 “形”之后，就從“讀”和“用”中來加深對符號的認(rèn)識?！捌叫小狈柕恼J(rèn)識在教學(xué)中所用的時間不多，但這一內(nèi)容是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號化的思想。

4、自學(xué)嘗試，領(lǐng)會程序思想

畫平行線是通過對話的形式展現(xiàn)出來的，因此，教學(xué)中我指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀教材：（1）畫平行線需要哪些工具？（2）畫平行線的順序是怎樣的？學(xué)生在了解了畫圖要求的基礎(chǔ)上采用邊示范邊操作的方法，讓學(xué)生將書上的語言變化為實際的操作，特別強調(diào)“平移”的動作，反復(fù)練習(xí)。這一過程體現(xiàn)了程序化的數(shù)學(xué)思想。

三、以數(shù)學(xué)思想的感悟評價教學(xué)

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師的教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括；學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

本節(jié)課我注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，有效地啟發(fā)了學(xué)生的思考；使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，為他們積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

這節(jié)課通過平行線的認(rèn)識，平行的符號的表示，畫平行線等一系列數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體會了極限、程序、符號化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)中從已有經(jīng)驗出發(fā)，引出在同一平面內(nèi)兩條直線有沒有不相交的情況？如果有，這兩條直線該怎樣畫呢？使學(xué)生產(chǎn)生了需要意識和目標(biāo)意識。學(xué)生在探討問題中表現(xiàn)出的積極性、主動性，讓學(xué)生的個性得到了張揚。從先讀懂書上的對話，再按要求作圖的活動中培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從垂直與平行的辨認(rèn)中，使學(xué)生知道平行的內(nèi)涵。這一活動滲透了辯證唯物主義思想。

要上好這節(jié)課，必須設(shè)計最優(yōu)化的教學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生主動地參與認(rèn)知的全過程；為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等各方面都得到實現(xiàn)和提高。

參考文獻(xiàn)：

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