基于FPGA的Keystone變換算法設(shè)計和實現(xiàn)

范健華，李春林

(四川九洲電器集團 第2研究所，四川 綿陽 621000)

基于FPGA的Keystone變換算法設(shè)計和實現(xiàn)

范健華，李春林

(四川九洲電器集團 第2研究所，四川 綿陽 621000)

摘要針對雷達目標長時間相參積累產(chǎn)生距離單元的走動問題，雷達信號處理引入了Keystone變換來補償距離單元的走動。但完整實現(xiàn)Keystone變換計算量需求較大，工程實現(xiàn)困難。文中提出一種基于FPGA的 Keystone變換的工程設(shè)計和實現(xiàn)方法，對Keystone算法進行仿真與分析，采用了一種簡化算法實現(xiàn)的設(shè)計計算過程，大幅減小了整個過程的計算量。通過完成硬件代碼設(shè)計仿真驗證，表明了該算法能進一步在工程實踐中應(yīng)用。

關(guān)鍵詞雷達信號處理；長時間相參積累；距離走動；Keystone變換；FPGA

在雷達信號處理[1]中，通常針對弱小目標采用長時間相參積累進行檢測，但長時間相參積累會引起目標距離走動，而Keystone變換是一種常用的距離走動補償算法，可在保持回波相位的同時，補償目標的跨距離單元走動，從而為匹配濾波后的多普勒處理奠定基礎(chǔ)[2,3]。但要實現(xiàn)Keystone算法，需要進行sinc插值計算，需求的工程硬件實現(xiàn)資源較大，所以本文將會對對應(yīng)的算法流程進行仿真分析和硬件實現(xiàn)分析，提出可行的硬件實現(xiàn)和解決方法。

1Keystone變換實現(xiàn)方法

1.1Keystone變換的原理

雷達的回波支撐域是一個二維平面，平面的坐標軸分別是快時間(即脈內(nèi)時間)和慢時間(即脈間時間)。在快時域進行傅里葉變換，將回波變換到頻率平面，所謂Keystone變換，就是進行變量代換，即

這個變換使f-tm平面上的矩形支撐域在f-m平面上變成一個倒梯形，如圖1所示，Keystone變換實際上是一種對tm軸的伸縮變換，伸縮幅度與頻率有關(guān)，高頻拉伸幅度較大[4]。經(jīng)變換之后，對于不同的發(fā)射脈沖，信號的峰值位置只與初始時刻目標的位置有關(guān)，而與脈沖信號的位置無關(guān)[5]。

圖1　Keystone變換效果圖

1.2Keystone變換的完全實現(xiàn)

經(jīng)過計算，若完全實現(xiàn)Keystone算法，需要對sinc函數(shù)進行實時計算，且長時間相參積累的積累點數(shù)大，按512幀數(shù)據(jù)的2 048點的插值計算，每個點需要計算512個離散點的sinc函數(shù)，從而完成Keystone算法，則總共所需的資源為512× 2 048×512×16=512 M×16 bit。由于每個點均需要進行一次sin函數(shù)計算和除法運算，資源消耗較大，若使用查找法，則需存儲的Keystone系數(shù)也較大，且需要布局諸多的片上高速存儲芯片來實現(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的高速存儲芯片容量大小，實現(xiàn)難度大，PCB布線困難。

經(jīng)過Matlab仿真[6]計算， 圖2～圖3給出其中回波在相應(yīng)點的sinc插值系數(shù)。

圖2　第50幀第1點的sinc插值系數(shù)

圖3　第300幀第1 000點的sinc插值系數(shù)

針對距離走動情況，運用Keystone變換對回波的距離走動進行校正，通過Matlab仿真，對經(jīng)過算法校正和沒有經(jīng)過算法校正的情況進行對比分析。其中圖4未采用Keystone算法實現(xiàn)，使用常規(guī)的脈沖壓縮方法，可見第512幀回波數(shù)據(jù)對比第1幀回波數(shù)據(jù)產(chǎn)生了兩個距離單元的走動。圖5采用完整的Keystone算法后，可見第512幀回波數(shù)據(jù)對比第1幀回波數(shù)據(jù)沒有產(chǎn)生距離單元的走動，驗證了距離走動被成功校回，說明算法的正確性。

圖4　直接脈沖壓縮的結(jié)果

圖5　使用Keystone變換后脈沖壓縮結(jié)果

1.3Keystone變換的簡化實現(xiàn)

鑒于完整的Keystone算法工程實現(xiàn)困難，所以對Keystone算法進一步簡化處理和仿真。在Matlab仿真中，設(shè)置雷達載頻為1.3 GHz，中頻采樣頻率為80 MHz時，得出Keystone算法變換數(shù)據(jù)的系數(shù)如圖6所示。

圖6　Keystone算法變換數(shù)據(jù)的系數(shù)

由此可見，該系數(shù)變化范圍為0.97～1間，在整個過程中，如果把該系數(shù)統(tǒng)一取值為1，則整個算法在計算sinc插值函數(shù)時將會減小511×2 048×512次的sin函數(shù)運算和除法運算。

計算sinc插值函數(shù)時根據(jù)系數(shù)統(tǒng)一化取值為1后，整個算法流程得到了簡化，每一幀均可流水實現(xiàn)，同時整個處理的延時得到大幅減小，保證了整個系統(tǒng)的實時性。對整個算法流程進行仿真，驗證了系數(shù)改變后，Keystone算法的有效性。同時，值得注意的是，在后一級做Keystone補償?shù)臅r候，該系數(shù)不可以統(tǒng)一化取值為1，否則，會使Keystone算法失效，無法達到補償?shù)哪康摹?/p>

設(shè)定仿真條件，目標速度200 m/s，迎頭方向，計算補償k值取-2。

經(jīng)歷簡化的Keystone算法后，目標回波同樣得到有效校正。其中圖7沒有采用Keystone算法實現(xiàn)，使用常規(guī)的脈沖壓縮方法，可見第512幀回波數(shù)據(jù)對比第1幀回波數(shù)據(jù)產(chǎn)生了兩個距離單元的走動。圖8采用簡化的Keystone算法實現(xiàn)，可見第512幀回波數(shù)據(jù)對比第1幀回波數(shù)據(jù)未產(chǎn)生距離單元的走動，驗證了距離走動被成功?；兀f明簡化后Keystone算法的正確性。

圖7　直接脈沖壓縮的結(jié)果

圖8　使用簡化后Keystone算法脈沖壓縮的結(jié)果

由圖8可看出，經(jīng)過簡化后的Keystone算法同樣可實現(xiàn)雷達回波距離走動的校正。

2算法的工程實現(xiàn)流程

2.1簡化算法的仿真

工程實現(xiàn)參數(shù)設(shè)置為：(1)目標速度200 m/s；(2)目標飛行方向為背離雷達；(3)Keystone算法的補償k值取2。

Matlab仿真軟件的仿真結(jié)果如圖9所示為不經(jīng)過Keystone算法的脈沖壓縮。

圖9　不經(jīng)過Keystone算法的脈沖壓縮

如圖10所示為經(jīng)過Keystone算法的脈沖壓縮。

圖10　完成Keystone算法的脈沖壓縮

2.2簡化算法的實現(xiàn)

編寫Keystone實現(xiàn)的FPGA硬件源代碼[7]，同時進行Modelsim仿真分析，對簡化后算法進行驗證。在做FPGA[8]硬件程序編寫過程中[6,9-10]，由Matlab仿真軟件直接生成目標回波的512幀回波數(shù)據(jù)，對每一幀回波數(shù)據(jù)進行FFT變換后，轉(zhuǎn)換為二進制補碼形式，做為整個仿真分析的激勵進行輸入。

圖11　FPGA實現(xiàn)的第1幀脈壓

圖12　FPGA實現(xiàn)的第78幀脈壓

圖13　FPGA實現(xiàn)的第422幀脈壓

圖14　FPGA實現(xiàn)的第511幀脈壓

由圖11～圖14可看出，各個不同幀采用簡化Keystone處理后，第一個脈沖尖峰出現(xiàn)在419點。FPGA程序的仿真研究表明，回波的第一個脈沖尖峰出現(xiàn)在第419個點，因FPGA仿真點數(shù)是從0開始計數(shù)，而Matlab仿真點數(shù)是從1開始計數(shù)，所以FPGA的實現(xiàn)結(jié)果與Matlab仿真結(jié)果第一個脈沖尖峰出現(xiàn)在420點是相同的。同樣可見，不同幀之間，脈沖尖峰未發(fā)生移動，說明經(jīng)過簡化后的Keystone算法可實現(xiàn)距離走動的校正，通過FPGA的程序完成該算法，驗證了該算法的工程可實現(xiàn)性。

3結(jié)束語

通過以上研究得出結(jié)論:(1)通過Matlab仿真表明，Keystone變換算法可采用一定的簡化處理，且處理后不影響該算法對長時間相參積累所引起的距離走動所進行的校正；(2)簡化后的Keystone變換算法大幅減小了整個實現(xiàn)過程的計算量；(3)簡化后的算法可進行工程化代碼實現(xiàn)，并可進一步在工程實踐中應(yīng)用。

參考文獻

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Design and Implementation of Keystone Transform Base on FPGA

FAN Jianhua，LI Chunlin

(Second Institute，Sichuan Jiuzhou Electric Group, Mianyang 621000, China)

AbstractLont-time coherent integration is used for target detect will result in range-cell-crossing。So,In signal process of Radar,an effective way is to employ Keystone transform to slove the problem.But the reality of the Keystone transform is very difficulty,because it need mass of compute work.Base on FPGA,this paper take a method for reality the transform.After the simulation and analysis the Keystone transform,give the comput process of the simplify method，compute work has dropped off sharply. After the design code is done,the result is verify this theory,It indicatethe all condition is meet,and the theory can be used in engineering.

Keywordssignal process of radar; long-time coherent integration; range-cell-crossing; Keystone transform; FPGA

收稿日期:2016-01-24

基金項目:空軍機關(guān)直屬預(yù)先研究課題

作者簡介:范健華(1984-)，男，碩士，工程師。研究方向：雷達信號處理技術(shù)及雷達系統(tǒng)設(shè)計。李春林(1984-)，男，碩士，高級工程師。研究方向：雷達信號處理和雷達系統(tǒng)設(shè)計。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.06.016

中圖分類號TN957.51

文獻標識碼A

文章編號1007-7820(2016)06-054-04