基于多元回歸分析的泥水盾構(gòu)施工參數(shù)分析

廖利釗 　陶　冶　劉　輝

(1.上海天佑工程咨詢有限公司，上?！?00092；2.華中科技大學(xué)　土木學(xué)院工程管理研究所，武漢　430074)

基于多元回歸分析的泥水盾構(gòu)施工參數(shù)分析

廖利釗1陶冶2劉輝2

(1.上海天佑工程咨詢有限公司，上海200092；2.華中科技大學(xué)土木學(xué)院工程管理研究所，武漢430074)

【摘要】盾構(gòu)法施工技術(shù)在地鐵工程建設(shè)中逐步得到廣泛應(yīng)用，對于盾構(gòu)施工多參數(shù)的相關(guān)性分析研究更是少之又少，在這之中大多又是將土壓平衡盾構(gòu)作為研究對象，泥水盾構(gòu)施工參數(shù)的多元線性回歸分析幾乎成了相關(guān)研究領(lǐng)域的空白。所以，有必要對泥水盾構(gòu)施工參數(shù)的多元線性回歸分析進行研究，從而保證施工過程的安全，降低工程造價，減少地鐵施工的不利影響。本文以武漢軌道交通4號線左線757環(huán)到1460環(huán)的現(xiàn)場盾構(gòu)施工數(shù)據(jù)，利用SPSS統(tǒng)計學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，建立起總推力和扭矩的多元線性回歸模型，通過求解出的多元線性回歸模型，對盾構(gòu)施工工程中的總推力和扭矩進行預(yù)測。用右線的現(xiàn)場盾構(gòu)施工數(shù)據(jù)進行工程驗證，發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果吻合較好。

【關(guān)鍵詞】泥水盾構(gòu)；盾構(gòu)參數(shù)；統(tǒng)計分析；線性回歸；預(yù)測

【DOI】 10.16670/j.cnki.cn11-5823/tu.2016.03.18

引言

改革開放以來，伴隨著城市化進程的加快，城市規(guī)模不斷擴大，城市人口集聚膨脹。需求多城市出現(xiàn)了用地緊張、交通擁堵、環(huán)境污染嚴(yán)重、能源消耗加劇等問題，這給城市生活帶來了巨大的影響。如表1所示，2014年末，全國共有22個城市建成軌道交通，線路長度2 715km，比上年增22.7%；全國36個城市在建軌道交通，線路長3 004km，比上年增長8.8%[1]。由此看來，地鐵的建設(shè)需求非常旺盛，發(fā)展十分迅速。

表12010—2014年城市軌道交通統(tǒng)計

年份建成軌道交通的城市個數(shù)(個)建成軌道交通線路長度(km)正在建設(shè)軌道交通的城市個數(shù)(個)正在建設(shè)軌道交通線路長度(km)20101214292817412011121672281891201216200629206020131622133527602014222715363004

盾構(gòu)法施工是城市地下工程建設(shè)的主要手段之一。由于作業(yè)面在地面以下，避免了開槽明挖的一些缺點，對周圍環(huán)境影響較小，施工中不會引起水位降低，開挖引起地表沉降較小，掘進速度較快，隧洞成型質(zhì)量較好，施工環(huán)境較好，機械化程度高，具有人性化，噪音小，占用場地少，施工中支護襯砌質(zhì)量可靠且造價較低，施工穿越河道不受影響，受天氣影響較小在土質(zhì)差水位高的條件下建設(shè)埋深較大的隧道時有較高的技術(shù)經(jīng)濟優(yōu)越性[2]。

掘進參數(shù)間存在不同程度的相關(guān)性，同時，各參數(shù)還受到諸多外界因素(地質(zhì)條件、人為操作水平、系統(tǒng)運行狀態(tài)等)的影響和控制，所以，盾構(gòu)掘進參數(shù)是盾構(gòu)掘進系統(tǒng)穩(wěn)定性和效率性的直接體現(xiàn)。因此，盾構(gòu)掘進參數(shù)控制是盾構(gòu)施工中的重要環(huán)節(jié)，如何合理的選擇盾構(gòu)掘進參數(shù)成為了一個非常值得研究的課題。這對于現(xiàn)場施工及以后的研究意義重大。

1盾構(gòu)參數(shù)的相關(guān)研究

1.1目前國內(nèi)外學(xué)者對于盾構(gòu)施工參數(shù)之間關(guān)系的研究現(xiàn)狀

蔣洪進[3]結(jié)合上海市西藏南路越江隧道工程實踐，對該工程西線、東線二臺Ф11.58m 大直徑泥水盾構(gòu)近距離(最小凈距3.30m)穿越既有地鐵 M8 線隧道上、下行線期間，電子水平尺采集的沉降數(shù)據(jù)進行了分析，研究了泥水盾構(gòu)施工參數(shù)變化對沉降產(chǎn)生的影響和施工參數(shù)，以及控制后期沉降的措施。

朱宏偉[4]在泥水盾構(gòu)掘進速度的影響因素及數(shù)值分析中，介紹了如何設(shè)定泥水加壓盾構(gòu)的施工參數(shù)，并結(jié)合地鐵施工數(shù)據(jù)，分析各施工參數(shù)對掘進速度的影響程度，同時利用多元統(tǒng)計方法求解出了泥水加壓盾構(gòu)掘進速度的數(shù)學(xué)表達式。Bruines[5]于2001年強調(diào)TBM與巖體間是一個動態(tài)的、不確定的、非線性的相互作用過程，應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，采用5個參數(shù)預(yù)測了 TBM的施工進度。

1.2本文研究思路及手段

本文以武漢軌道交通4號線左線757環(huán)到1 460環(huán)的現(xiàn)場盾構(gòu)施工數(shù)據(jù)，利用SPSS統(tǒng)計學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

首先選取合適的盾構(gòu)掘進參數(shù)，并進行相關(guān)性分析和標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后利用SPSS的回歸分析功能建立起總推力和扭矩的多元線性回歸模型，通過求解出的多元線性回歸模型，用來預(yù)測施工的總推力和扭矩。用右線的現(xiàn)場盾構(gòu)施工數(shù)據(jù)進行工程驗證，發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果吻合較好。

2盾構(gòu)參數(shù)的選取和處理

2.1工程概況

武漢市軌道交通四號線二期工程起點位于漢陽永安堂，線路沿漢陽大道向東至鐘家村，右轉(zhuǎn)走鸚鵡大道，自攔江路口下穿，沿腰路堤路走行，穿越長江后沿紫陽路走行，至首義路。線路全長約15.6km，起點～龍陽大道為地面高架，其余為地下工程。工程地理位置見圖1武漢市軌道交通四號線地理位置圖。

2.2盾構(gòu)參數(shù)的選取

盾構(gòu)法施工涉及的掘進參數(shù)眾多，多達數(shù)十個，并且各個參數(shù)受到地質(zhì)條件、人為操作水平、系統(tǒng)運行狀態(tài)等多重因素的影響，所以，掘進參數(shù)的選取應(yīng)能體現(xiàn)影響因素的作用。本文基于以上考慮，從眾多掘進參數(shù)中選取了8個有效參數(shù)用于分析討論，分別是平均轉(zhuǎn)速、平均扭矩、總推力、推進速度、貫入度、灌漿量、氣倉壓力和泥水倉壓力。其中，轉(zhuǎn)速主要受人為操作水平的影響，灌漿量、氣倉壓力、泥水倉壓力是系統(tǒng)運行狀態(tài)的體現(xiàn)，扭矩、總推力、推進速度、貫入度受地質(zhì)條件的影響較大。綜上考慮，本文覺得選取這8個參數(shù)來進行分析是合理的。

2.3盾構(gòu)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

在數(shù)據(jù)分析之前，我們需要先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化也就是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的指數(shù)化。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理主要包括數(shù)據(jù)同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數(shù)據(jù)同趨化處理主要解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)問題，對不同性質(zhì)指標(biāo)直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結(jié)果，須先考慮改變逆指標(biāo)數(shù)據(jù)性質(zhì)，使所有指標(biāo)對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結(jié)果。數(shù)據(jù)無量綱化處理主要解決數(shù)據(jù)的可比性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法有很多種，本文將采用“Z-score標(biāo)準(zhǔn)化”的方法將盾構(gòu)參數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2.4盾構(gòu)參數(shù)規(guī)律分析

利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，通過研究盾構(gòu)參數(shù)的兩兩相關(guān)性，可以求出兩兩參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)，利用統(tǒng)計學(xué)方法算得各掘進參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣如表2。

從各掘進參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣中可以看出：

(1)與總推力顯著相關(guān)的盾構(gòu)參數(shù)有：平均轉(zhuǎn)速、平均扭矩、推進速度、總灌漿量、貫入度、泥水倉壓力；

(2)與平均扭矩顯著相關(guān)的盾構(gòu)參數(shù)有：平均轉(zhuǎn)速、推進速度、總推力、氣倉壓力、泥水倉壓力。

3盾構(gòu)掘進效率與掘進參數(shù)的分析研究

3.1總推力的多元線性回歸分析建模

由2.4的盾構(gòu)參數(shù)規(guī)律性分析確定了與總推力顯著相關(guān)的6個盾構(gòu)參數(shù)，分別是：平均轉(zhuǎn)速、平均扭矩、推進速度、總灌漿量、貫入度、泥水倉壓力。并將這6個盾構(gòu)參數(shù)作為變量對總推力進行回歸。

為了研究平均轉(zhuǎn)速、平均扭矩、推進速度、總灌漿量、貫入度、泥水倉壓力和總推力間的數(shù)學(xué)關(guān)系，對702組現(xiàn)場盾構(gòu)數(shù)據(jù)進行線性回歸分析。

選擇多元線性回歸模型如下式：

F=α+β1X轉(zhuǎn)+β2X扭+β3X速+β4X灌+β5X貫+β6X泥

(3-1)

式中，F(xiàn)表示總推力(kN)，X轉(zhuǎn)、X扭、X速、X灌、X貫、X泥分別表示平均轉(zhuǎn)速(RPM)、平均扭矩(MNm)、推進速度(mm/min)、總灌漿量、貫入度(mm/rev)、泥水倉壓力(bar)，α、β1、β2、β3、β4、β5、β6均為回歸系數(shù)。

利用spss統(tǒng)計學(xué)軟件，首先對該多元回歸模型的顯著性進行F檢驗，得到如表2。從表1中可以看出，F(xiàn)檢驗的p值(表中的Sig.列數(shù)值)小于0.05，說明方程通過了顯著性檢驗，說明選定盾構(gòu)參數(shù)與總推力的多元線性回歸達到顯著水平。

對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，并得到回歸系數(shù)表3，表中非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的B列列出了α、β1、β2、β3、β4、β5、β6求解出的具體數(shù)值。因此總推力的多元線性表達式為：

F=-2.89×10-15+0.275X轉(zhuǎn)+0.526X扭-0.315X速-0.18 X灌-0.104X貫+0.037X泥

(3-2)

3.2總推力的多元線性回歸模型的精度分析

由于盾構(gòu)參數(shù)和總推力之間存在相關(guān)性并不代表該施工參數(shù)對掘進速度的影響一定顯著，所以還需結(jié)合t檢驗進行分析對上述表達式進行精度分析。t檢驗是針對數(shù)學(xué)關(guān)系式中某項變量的系數(shù)是否可能為0的假設(shè)的檢驗。t值的絕對值越大，概率越小(該項概率即為該項變量的系數(shù)為0的概率)，影響越顯著。t值檢驗的結(jié)果即為表3的最后兩列。

從表格中可以看出，僅平均扭矩和總灌漿量t檢驗的p值小于0.05，說明僅平均扭矩和總灌漿量對總推力的偏回歸系數(shù)達到極顯著水平。平均轉(zhuǎn)速和推進速度的t檢驗p值達到了0.1，認為在可接受范圍內(nèi)，也將其作為顯著變量。剔除不顯著變量，僅以平均扭矩和總灌漿量為變量，重新對總推力的多元線性回歸模型進行回歸分析。

首先依然要對調(diào)整后的多元線性回歸模型進行顯著性分析，F(xiàn)檢驗結(jié)果如表4。從表4可以看出，F(xiàn)檢驗的p值小于0.05，故調(diào)整后的多元線性回歸模型通過了顯著性檢驗。

同樣對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析，得到回歸系數(shù)如表5：從表5中可以看出，平均轉(zhuǎn)速、平均扭矩、推進速度和總灌漿量均達到顯著水平。因此，調(diào)整后的多元線性回歸表達式為：

F=0.415X轉(zhuǎn)+0.528X扭-0.504X推-0.178 X灌

(3-3)

表1各掘進參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣

平均轉(zhuǎn)速平均扭矩推進速度總推力總灌漿量貫入度氣倉壓力泥水倉壓力平均轉(zhuǎn)速Pearson相關(guān)性1-0.870**0.802**-0.437**-0.0670.145**0.0570.011顯著性(雙側(cè))0000.07600.1280.778N702702702702702702702702平均扭矩Pearson相關(guān)性-0.870**1-0.646**0.483**0.054-0.061-0.132**-0.078*顯著性(雙側(cè))0000.150.10600.04N702702702702702702702702推進速度Pearson相關(guān)性0.802**-0.646**1-0.486**-0.153**0.686**-0.163**-0.216**顯著性(雙側(cè))0000000N702702702702702702702702總推力Pearson相關(guān)性-0.437**0.483**-0.486**1-0.100**-0.293**0.0180.085*顯著性(雙側(cè))0000.00800.6290.025N702702702702702702702702總灌漿量Pearson相關(guān)性-0.0670.054-0.153**-0.100**1-0.171**0.0440.091*顯著性(雙側(cè))0.0760.1500.00800.2430.015N702702702702702702702702貫入度Pearson相關(guān)性0.145**-0.0610.686**-0.293**-0.171**1-0.301**-0.325**顯著性(雙側(cè))00.10600000N702702702702702702702702氣倉壓力Pearson相關(guān)性0.057-0.132**-0.163**0.0180.044-0.301**10.943**顯著性(雙側(cè))0.128000.6290.24300N702702702702702702702702泥水倉壓力Pearson相關(guān)性0.011-0.078*-0.216**0.085*0.091*-0.325**0.943**1顯著性(雙側(cè))0.7780.0400.0250.01500N702702702702702702702702 **.在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。 *.在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。 Zscore表示經(jīng)過“Zscore標(biāo)準(zhǔn)化”以后的參數(shù)

表2方差分析b

模型平方和df均方FSig.1回歸237.016639.50359.1710.000a殘差463.9846950.668總計701.000701

表3回歸系數(shù)a

模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-2.89E-15 0.0310.0001Zscore(平均轉(zhuǎn)速)0.2750.1670.2751.6420.101Zscore(平均扭矩)0.5260.0640.5268.1540.000Zscore(推進速度)-0.3150.202-0.315-1.5590.12Zscore(總灌漿量)-0.180.031-0.18-5.7210.000Zscore(貫入度)-0.1040.119-0.104-0.8750.382Zscore(泥水倉壓力)0.0370.0340.0371.1060.269a.因變量:Zscore(總推力)

表4方差分析b

模型平方和df均方FSig.1回歸235.829458.95788.3400.000a殘差465.1716970.667總計701.000701

表5回歸系數(shù)a

模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-2.371E-15 0.0310.0001.000Zscore(平均轉(zhuǎn)速)0.4150.0820.4155.0790.000Zscore(平均扭矩)0.5280.0640.5288.2930.000Zscore(推進速度)-0.5040.053-0.504-9.4680.000Zscore(總灌漿量)-0.1780.031-0.178-5.6780.000a.因變量:Zscore(總推力)

3.3扭矩的多元線性回歸分析建模

由2.4的盾構(gòu)參數(shù)規(guī)律性分析確定了與以此就確定了與扭矩顯著相關(guān)的5個盾構(gòu)參數(shù)，分別是：平均轉(zhuǎn)速、推進速度、總推力、氣倉壓力、泥水倉壓力。并將這5個盾構(gòu)參數(shù)作為變量對總推力進行回歸分析。

為了研究平均轉(zhuǎn)速、推進速度、總推力、氣倉壓力、泥水倉壓力和扭矩間的數(shù)學(xué)關(guān)系，對702組現(xiàn)場盾構(gòu)數(shù)據(jù)進行線性回歸分析。

選擇多元線性回歸模型為：

N=α+β1X轉(zhuǎn)+β2X速+β3X推+β4X氣+β5X泥

(3-4)

式中，N表示總推力(MNm)，X轉(zhuǎn)、X扭、X速、X灌、X貫、X泥分別表示平均轉(zhuǎn)速(RPM)、推進速度(mm/min)、總推力(kN)、氣倉壓力(bar)、泥水倉壓力(bar)，α、β1、β2、β3、β4、β5均為回歸系數(shù)。

利用spss統(tǒng)計學(xué)軟件，首先對該多元回歸模型的顯著性進行F檢驗，得到如表6。

從表中可以看出，F(xiàn)檢驗的p值(表中的Sig.列數(shù)值)小于0.05，說明方程通過了顯著性檢驗，說明選定盾構(gòu)參數(shù)與扭矩的多元線性回歸達到顯著水平。

對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，并得到回歸系數(shù)表7。

表6方差分析b

模型平方和df均方FSig.1回歸551.9745110.395515.5780.000a殘差149.0266960.214總計701.000701

表7　回歸系數(shù)a

表中，非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的B列列出了α、β1、β2、β3、β4、β5求解出的具體數(shù)值。因此總推力的多元線性表達式為：

F=-5.789×10-16-0.941X轉(zhuǎn)+0.156X推+0.18X速-0.105X氣+0.057X泥

(3-5)

3.4總推力的多元線性回歸模型的精度分析

同樣，由于盾構(gòu)參數(shù)和扭矩之間存在相關(guān)性并不代表該施工參數(shù)對掘進速度的影響一定顯著，所以還需結(jié)合t檢驗進行分析對上述表達式進行精度分析。t值檢驗的結(jié)果即為上表的最后兩列。

從表格中可以看出，僅平均轉(zhuǎn)速、總推力和推進速度t檢驗的p值小于0.05，說明僅平均扭矩和總灌漿量對總推力的偏回歸系數(shù)達到極顯著水平。氣倉壓力t檢驗的p值為0.051，略大于0.05，在可以接受的范圍之內(nèi)，將其納入顯著變量。剔除不顯著變量，僅以平均轉(zhuǎn)速、總推力、推進速度和氣倉壓力為變量，重新對總推力的多元線性回歸模型進行回歸分析。

首先依然要對調(diào)整后的多元線性回歸模型進行顯著性分析，F(xiàn)檢驗結(jié)果如表8。從表8可以看出，F(xiàn)檢驗的p值小于0.05，故調(diào)整后的多元線性回歸模型通過了顯著性檢驗。

表8方差分析b

模型平方和df均方FSig.1回歸551.7374137.934644.0980.000a殘差149.2636970.214總計701.000701

同樣對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析，得到回歸系數(shù)表9。

表9回歸系數(shù)a

模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)3.165E-16 0.0170.0001.000Zscore(平均轉(zhuǎn)速)-0.9390.031-0.939-30.3250.000Zscore(總推力)0.1590.0200.1597.9030.000Zscore(推進速度)0.1770.0320.1775.4680.000Zscore(氣倉壓力)-0.0520.019-0.052-2.7720.006a.因變量:Zscore(平均扭矩)

從表9中可以看出，平均轉(zhuǎn)速、總推力、推進速度和氣倉壓力均達到顯著水平。因此，調(diào)整后的多元線性回歸表達式為：

N=-0.939+0.159X推+0.177X速-0.052X氣

(3-6)

4結(jié)論

本研究以武漢地鐵4號線作為研究背景，采用757環(huán)到1460環(huán)的左線泥水盾構(gòu)施工報告數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸法對施工報告數(shù)據(jù)進行分析，最終得到如下結(jié)論：

(1)根據(jù)求解出的總推力多元線性回歸模型，雖然和總推力顯著相關(guān)的盾構(gòu)參數(shù)有6個，但真正對總推力影響最大的只有4個，分別是平均轉(zhuǎn)速、平均扭矩、總灌漿量和推進速度。這四個變量中，平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩與總推力呈正相關(guān)，推進速度和總灌漿量與總推力呈負相關(guān)。

(2)由求解出的平均扭矩多元線性回歸模型知，真正對平均扭矩影響最大的參數(shù)也只有4個，分別是平均轉(zhuǎn)速、推進速度、總推力和氣倉壓力，其中，平均轉(zhuǎn)速和氣倉壓力與平均扭矩呈負相關(guān)，推進速度和總推力與平均扭矩呈正相關(guān)。

(3)本研究得出的總推力模型和扭矩模型雖然能在某種程度上表現(xiàn)出實際施工情況；但在實際施工過程中盾構(gòu)施工效率還會受到地質(zhì)條件、盾構(gòu)施工組織、設(shè)備狀況、資源供應(yīng)、等的影響使得模型的精度還有待提高，未來的研究也可以致力于提高本模型的精度，進而使本模型能更有效地指導(dǎo)施工。

參考文獻

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Multivariate Linear Regression Analysis of Slurry Shield Construction Parameters

Liao Lizhao1，Tao Ye2,Liu Hui2

(1.ShanghaiTianyouEngineeringConsultingCo.，Ltd.，Shanghai200092，China； 2.SchoolofCivilEngineering&Mechanics，HuazhongUniversityofScience&Technology，Wuhan430074，China)

Abstract:Shield construction technology is widely used in the construction of the subway engineering，but at present，domestic and foreign studies on shield tunneling parameters are comparatively less,among which most is about EPB shield.Research on multiple linear regression analysis of slurry shield construction parameters has become almost an empty field.Therefore，it is necessary to study multiple linear regression analysis slurry shield construction parameters to ensure the safety of the construction process and to reduce project cost as well as the adverse impact of subway construction.This article takes the example of the 757 to 1460 of the left line of shield construction data of Wuhan metro line 4，uses SPSS statistical software for statistical data analysis and establishes the multiple linear regression models of the total thrust and torque.The multiple linear regression models can be used to predict the total thrust and torque of the construction.With the right line shield construction field data for engineering verification，it is found that the predicted results are in good agreement with the actual results.

Key Words：Slurry Shield；Shield Parameters；Statistical Analysis；Linear Regression；Predict

【基金項目】國家自然科學(xué)基金“基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的地鐵盾構(gòu)施工誘發(fā)環(huán)境風(fēng)險的時空演化機理與規(guī)律研究”(編號：51408245)

【作者簡介】廖利釗(1962-)，男，高級工程師。主要研究方向：地鐵工程風(fēng)險控制。

【中圖分類號】U455.43

【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】1674-7461(2016)03-0096-06