你為什么沒(méi)有咻到“敬業(yè)福”

眠眠

猴年春節(jié)還未至，著名的第三方支付平臺(tái)支付寶就跟大家耍起了猴把戲。推出的集五福卡活動(dòng)像病毒一樣侵入到了各大社交媒體，支付寶一直冷清的“通訊錄”和“生活圈”一下子炸了起來(lái)，微信朋友圈也被各種交換?？ㄋ⑵亮?，全國(guó)人民都在集五福。“你搶到敬業(yè)福了嗎？”這句話已然變成了小伙伴們聊天的新談資。原來(lái)，許多人在除夕夜前均已集齊四福，就為“敬業(yè)福”的遲遲不露面干著急。結(jié)果，就在新年鐘聲敲響之前，游戲揭開(kāi)了謎底。3245億次戳屏后，791405位用戶集齊了五福，平分了2.15億現(xiàn)金紅包，每人分到271.66元。

獲獎(jiǎng)?wù)呷缤艿搅诵疫\(yùn)女神的青睞，簡(jiǎn)直不啻于天上掉餡餅?？墒牵焐险娴臅?huì)掉餡餅嗎？等等，究競(jìng)是餡餅還是陷阱呢？

概率：身邊的數(shù)學(xué)

據(jù)測(cè)算，假設(shè)爭(zhēng)搶支付寶“敬業(yè)?！钡挠脩粲?億，那么搶到支付寶“敬業(yè)?！背晒孬@五福并得到271塊獎(jiǎng)金的概率為0.4%。而買雙色球中200塊獎(jiǎng)金的概率為0.03%，相當(dāng)于搶到“敬業(yè)?！钡?/10。費(fèi)那半天功夫“咻啊咻”，早知道花兩塊錢去買雙色球了……開(kāi)玩笑的啦。其實(shí)這一切都是概率在作祟！

你知道美國(guó)的強(qiáng)力球彩票嗎？就是那個(gè)獎(jiǎng)金累積到創(chuàng)紀(jì)錄的15億美元，引得民眾紛紛排隊(duì)搶購(gòu)的彩票！

美國(guó)的強(qiáng)力球彩票，它的機(jī)制非常簡(jiǎn)單，從69個(gè)數(shù)字里，先后選出5個(gè)；再?gòu)?9個(gè)數(shù)字里，選出1個(gè)。將這6個(gè)數(shù)字組合起來(lái)，便是彩票的號(hào)碼。如果你準(zhǔn)確地猜出了這個(gè)數(shù)字，那么恭喜你，上億美元的福利將會(huì)從天而降?？墒堑鹊龋@看上去并不復(fù)雜的機(jī)制，其頭獎(jiǎng)概率居然只有三億分之一。

其實(shí)，強(qiáng)力球頭獎(jiǎng)只是個(gè)極端的例子，概率在人們的生活中隨處可見(jiàn)。而且，我們身邊常常會(huì)發(fā)生一些看起來(lái)概率十分小的事件呢！比如說(shuō)吧，一個(gè)班級(jí)里，經(jīng)常有兩個(gè)學(xué)生是同年同月同日生的。這種巧合常令大家驚嘆不已。事實(shí)上，這樣的概率并不低。因?yàn)橐粋€(gè)班級(jí)里的學(xué)生大多是同一年出生的。理論證明，隨機(jī)選取23名同年出生的人，兩人生日相同的概率居然超過(guò)一半。隨機(jī)選取50人的話，兩人生日相同的概率居然達(dá)到97%！由于這一結(jié)論似乎違背了人們的直覺(jué)，甚至被稱為“生日悖論”。但在數(shù)學(xué)上，它是無(wú)懈可擊的。

50個(gè)人里至少兩個(gè)人生日相同的概率，等于用1減去50個(gè)人生日全都不同的概率。而50個(gè)人生日完全不同的概率又如何計(jì)算呢？排除閏年，第一個(gè)人的生日有365種可能。如果第二個(gè)人的生日與第一個(gè)人不同，他的生日便有364種可能，概率為364/365。以此類推，直到第50個(gè)人的生日與前面49個(gè)人都不同，有316種可能，概率為316/365。所以，50人生日完全不同的概率，就是將這49個(gè)人生日概率相乘，結(jié)果約等于3%。那么至少兩個(gè)人生日相同的概率，便約為1-3%-97%。怎么樣，看起來(lái)不可思議的事情，在概率的解釋下，便合情合理了。

生命：概率的奇跡

概率是無(wú)所不在的。甚至連生命的出現(xiàn)，也是一種極小概率事件。生命誕生之前的地球，遠(yuǎn)不似如今這般溫暖靜謐的模樣。若是乘坐時(shí)光機(jī)穿越過(guò)去，你會(huì)看到這樣一幅慘狀：海洋剛剛形成，地表溫度炙熱異常，冒著濃煙的火山遍布各處。大氣非常稀薄，只含有一氧化碳、氨氣、甲烷和水蒸氣。由于缺少充足的大氣遮蔽，整個(gè)地表都暴露在強(qiáng)烈的紫外線之下。云端的電離子不斷引發(fā)風(fēng)暴，交加的雷電侵襲著陸地。

就在一次次的閃電風(fēng)暴傾瀉之下，奇跡發(fā)生了。無(wú)機(jī)小分子形成了有機(jī)小分子——氨基酸和氰氫酸。氨基酸是形成蛋白質(zhì)的基本元素，而氰氫酸則可以合成核苷酸。經(jīng)過(guò)了漫長(zhǎng)的歲月，這些有機(jī)小分子漸漸聚合，形成了有機(jī)大分子——蛋白質(zhì)分子和核酸分子。又經(jīng)過(guò)了不知多少年頭，這些有機(jī)大分子中的某一種，極其偶然地得到了復(fù)制自身的能力。之所以用“極其偶然”這個(gè)詞，是因?yàn)檫@種概率實(shí)在太小了。小到哪怕是強(qiáng)力球頭獎(jiǎng)的概率和它相比，也變得如同家常便飯一樣尋常。但正是這樣極其渺茫的概率下形成的分子，成為了最原始的生命基石——基因。

而且，從最原始的生命進(jìn)化到哺乳動(dòng)物，概率也扮演了不可或缺的角色。原來(lái)，基因在復(fù)制自身的時(shí)候，偶爾會(huì)出現(xiàn)“復(fù)制錯(cuò)誤”。這種“錯(cuò)誤”，便是我們耳熟能詳?shù)摹盎蛲蛔儭?。發(fā)生“錯(cuò)誤”的概率并不固定，但是一旦產(chǎn)生了，就會(huì)帶來(lái)全新的性狀。而新性狀如果更適合環(huán)境的話，就會(huì)逐漸保留下來(lái)，這也便是達(dá)爾文在《進(jìn)化論》中所提到的自然選擇。如今的昆蟲(chóng)、飛鳥(niǎo)、貓、狗，包括我們?nèi)祟悾际峭ㄟ^(guò)無(wú)數(shù)代的小概率事件——“基因突變”，一點(diǎn)點(diǎn)地進(jìn)化而來(lái)的。

游戲：概率論的試金石

概率如此重要，關(guān)于概率的理論也很早就被人們所重視。說(shuō)起來(lái)，概率理論的誕生，便來(lái)自于賭博和游戲行業(yè)。16世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾從投骰子的博彩游戲中，總結(jié)出一些規(guī)律，并投入到研究中，創(chuàng)造出最初的概率理論。經(jīng)過(guò)數(shù)百年的發(fā)展，概率論又反哺了現(xiàn)今的游戲業(yè)，使其變得更加誘人。

了解大型網(wǎng)絡(luò)游戲的同學(xué)都知道，多姿多彩的裝備，是網(wǎng)絡(luò)游戲吸引人的一個(gè)重要元素。大多數(shù)游戲中，裝備常常通過(guò)殺怪掉落，并且有一定的掉落概率。裝備的品質(zhì)越高，掉落的概率就越低，獲取的難度也越大。于是乎，為了獲得精良裝備，玩家們只好依靠提升數(shù)量，多次地“刷”這些怪，來(lái)彌補(bǔ)掉落的低概率。通過(guò)這番設(shè)置，玩家樂(lè)意花費(fèi)更多的時(shí)間和精力，投入其中。而一款精心設(shè)計(jì)的網(wǎng)游，開(kāi)發(fā)者們更會(huì)仔細(xì)斟酌掉落概率的數(shù)值，讓玩家既能享受到苦心殺怪后，獲得極品裝備的成就感，又不至于被困難所嚇退。網(wǎng)游里的一身極品裝備，看上去是天上掉下的餡餅，實(shí)質(zhì)卻是概率的陷阱。

與之相比，卡牌類的游戲更為重視概率呢！畢竟，卡牌游戲本身就具備極大的不確定性，是運(yùn)氣和策略的綜合。而如今很多卡牌游戲，不僅游戲本身包含了隨機(jī)成分，連收集卡牌也需要十足的好運(yùn)氣。巧妙的概率設(shè)計(jì)，逼得玩家往往要買上一大堆，才能抽到幾張強(qiáng)力卡牌，真正將概率理論運(yùn)用得爐火純青。所以吶，咱們玩游戲，適度享受樂(lè)趣就好了，若是沉迷其中的話，可就變成了概率的奴隸咯。

未來(lái)：確定與不確定

可是呢，概率理論也不僅僅是用來(lái)玩弄人的，它的用處可大了。當(dāng)今科學(xué)界最前沿的量子理論，就運(yùn)用到大量概率論的知識(shí)。量子理論告訴我們，在微觀世界中，某個(gè)粒子的狀態(tài)、能量大小、位置，都是無(wú)法確定的。比如說(shuō)，我們只知道電子圍繞著原子核運(yùn)動(dòng)，但卻無(wú)法預(yù)測(cè)到下一瞬間它會(huì)出現(xiàn)在哪個(gè)位置。我們只能推算出在某個(gè)瞬間，電子出現(xiàn)在某個(gè)位置的大致概率。

基于量子概率論的運(yùn)算模型，能夠幫我們進(jìn)行大數(shù)據(jù)層面的決策：通過(guò)排除無(wú)數(shù)種不確定性，最終得到一個(gè)可能性最高的答案。在未來(lái)，人們可以利用它，更精準(zhǔn)地預(yù)報(bào)天氣；更智能地疏導(dǎo)交通；更可靠地分析證券市場(chǎng)。原本基于不確定性的理論，卻能給人們帶來(lái)確確實(shí)實(shí)的好處，這可真是神奇。

概率無(wú)所不在，就看我們?cè)趺蠢盟?。用得好了，它便是天上掉下的餡餅；使用不當(dāng)，它就成了充滿誘惑的陷阱。

（責(zé)任編輯：司明婧 責(zé)任校對(duì)：曹偉）