“估計(jì)不規(guī)則圖形的面積”數(shù)學(xué)教學(xué)案例

陳浩玲

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）13-082-02

一、教材分析：

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣，本冊(cè)教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。長(zhǎng)期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積計(jì)算的內(nèi)容已經(jīng)形成一種共識(shí)，即計(jì)算規(guī)則圖形的面積，也就是常說的能用公式進(jìn)行計(jì)算的圖形。但新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中則增加了估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，之所以增加是因?yàn)樯钪写罅坎灰?guī)則圖形的存在，需要學(xué)生有較強(qiáng)的估計(jì)能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會(huì)用各種方法迅速估計(jì)出這個(gè)圖形的面積，甚至能直覺地估計(jì)面積。

在生活中，經(jīng)常會(huì)接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無法直接用面積公式計(jì)算，教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。在估測(cè)的過程中，體會(huì)到：一、估測(cè)最重要的是要確定一個(gè)適合的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)。二、根據(jù)圖形的不同特點(diǎn)，可以采用不同的估計(jì)策略。

二、學(xué)情分析

1、已學(xué)的知識(shí)：

長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。

2、學(xué)生背景分析：

認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)的有關(guān)研究結(jié)果表明，在學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展過程中，估算能力的發(fā)展要相對(duì)早于精算能力，表現(xiàn)為一個(gè)由以估算能力為主逐漸過渡到以精算能力為主的發(fā)展趨勢(shì)。但由于過去的教學(xué)中對(duì)估算不夠重視，或只重視估算知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，忽視估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。學(xué)生在潛意識(shí)中認(rèn)為每個(gè)問題必須進(jìn)行精確計(jì)算，認(rèn)為估算不能解決問題，對(duì)估算不容易接受，因此學(xué)習(xí)利用估算這種方法解決問題，不容忽視。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、借助數(shù)方格、轉(zhuǎn)化、比較的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，逐步發(fā)展空間觀念。

2、結(jié)合實(shí)際問題的解決，體會(huì)解決問題方法和策略的多樣性，提高綜合應(yīng)用的意識(shí)和能力。

3、通過實(shí)踐操作、合作交流，讓學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的樂趣。

四、學(xué)習(xí)資源：

多媒體課件、投影儀、1平方分米的白紙、邊長(zhǎng)為1厘米的方格紙、樹葉一片等。

五、教學(xué)過程：

1、情景引入、揭示課題。

（1）教師化作小導(dǎo)游，利用多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略我國(guó)特有的田園風(fēng)光——出示一個(gè)關(guān)于梯田的電子相冊(cè)，并配有背景音樂。

師：因?yàn)橥恋刭Y源有限，農(nóng)民伯伯要沿著地勢(shì)耕種，所以他們的田地都呈現(xiàn)出不規(guī)則的圖形，他們每一年都要求出各自田地的產(chǎn)量是多少，要知道產(chǎn)量，首先要求出什么？——面積。

（2）揭示課題：你們會(huì)求這些不規(guī)則圖形的面積嗎？今天我們就一起來研究一下，如何估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過在配有音樂的背景下欣賞祖國(guó)的大好河山，讓學(xué)生在一種輕松愉悅的氣氛下進(jìn)入課堂，并伺機(jī)提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生以此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引入本節(jié)課的課題——估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。）

2、主動(dòng)探究、交流分享。

【研學(xué)問題一】你有什么好辦法估算出這片葉子的面積嗎？

“笑笑”拿著一片樹葉，以動(dòng)畫的形式跳出屏幕，摸摸頭并發(fā)出疑問的聲音：“這片葉子的面積是多少呢？”從而激發(fā)起學(xué)生的疑問，順利過度到研學(xué)問題一。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于不規(guī)則圖形的面積估計(jì)，學(xué)生第一次接觸，憑借形象生動(dòng)的動(dòng)畫，引起學(xué)生的注意力，同時(shí)讓學(xué)生產(chǎn)生疑問。學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)一個(gè)新問題產(chǎn)生一種有價(jià)值的思考。）

【研學(xué)問題二】動(dòng)手操作：選擇合適的學(xué)具，用上述方法，估計(jì)這片葉子的面積。（思考：葉子面積的大致范圍）

（1）讓學(xué)生選擇自己認(rèn)為最佳的方法，通過小組合作，估算出葉子的面積。

（2）讓小組派代表，利用投影儀匯報(bào)交流，對(duì)匯報(bào)出色的小組，屏幕顯示出勝利的表情和對(duì)應(yīng)的音樂，對(duì)匯報(bào)欠佳的小組，屏幕顯示再接再厲的表情和對(duì)應(yīng)的音樂。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生呈現(xiàn)的思路是多樣的，讓學(xué)生選擇自己認(rèn)為最合適的方法，通過動(dòng)手操作、小組合作交流去解決新問題。讓學(xué)生提高合作能力的同時(shí)，感受成功解決問題的愉悅。同時(shí)，展示是學(xué)習(xí)成果最直觀的暴露，是教師進(jìn)行學(xué)情調(diào)查的直接途徑，也是幫助學(xué)生規(guī)范表達(dá)，加深認(rèn)識(shí)的過程。借助多媒體，對(duì)成果的評(píng)價(jià)配有不同的表情和聲音效果，促進(jìn)學(xué)生繼續(xù)開展研究的興趣。）

（3）小結(jié)：對(duì)于不一樣的估算結(jié)果，大家覺得合理嗎？如果以后再遇到估算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以通過什么方法去估算。

（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的體驗(yàn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，明確解決問題策略的多樣性與可行性。）

3、靈活運(yùn)用，鞏固新知

（1）呼應(yīng)導(dǎo)入，估算梯田的面積可以用什么方法？利用超鏈接，把PPT切換到導(dǎo)入時(shí)所出示的圖片。

（2）營(yíng)造挑戰(zhàn)的氛圍，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，鞏固規(guī)則圖形估算面積的方法。

①同學(xué)們?cè)陔娨暽?，我們?jīng)常能看到猜猜看這樣的娛樂節(jié)目，今天咱們也來挑戰(zhàn)一次，想玩嗎？

②讓學(xué)生到大屏幕上隨機(jī)點(diǎn)一個(gè)號(hào)碼牌，接著屏幕上就會(huì)出示一個(gè)生活上常見的物體，估計(jì)一下這個(gè)物體的面積有多大？把你估計(jì)的數(shù)據(jù)寫在圖形上。

③寫完了嗎？請(qǐng)看大屏幕。（電腦演示：敲開金蛋呈現(xiàn)答案，同時(shí)有配音：一號(hào)圖形的面積是8平方厘米。）

④誰估計(jì)的是8平方厘米，快來說說你是怎樣估計(jì)的？

（3）練習(xí)：估算自己手掌的面積

教師提出問題：

要求估計(jì)手掌的面積，手掌應(yīng)該怎么擺？面積應(yīng)該計(jì)算到手掌的哪個(gè)位置？（讓學(xué)生到投影儀上展示成果，小組點(diǎn)評(píng)。）

（設(shè)計(jì)題圖：學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡察，注意監(jiān)控，使學(xué)生明確是用什么方法，從而更準(zhǔn)確地估算出手掌的面積。通過學(xué)生們相互交流，感受數(shù)學(xué)就在自己身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。）

4、課堂總結(jié)、暢談收獲

讓學(xué)生經(jīng)歷把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的全過程，進(jìn)一步體會(huì)解決問題的策略，感受成功的愉悅。

5、測(cè)試評(píng)價(jià)、研學(xué)拓展

圖中每個(gè)小方格的面積為1m?，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)池塘的面積

（設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體，學(xué)生的數(shù)據(jù)得到及時(shí)反饋，讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)與反思，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，促進(jìn)個(gè)人及小組的共同進(jìn)步。）