思維能力的培養(yǎng)對學好高中數(shù)學的重要性分析

劉翠云

摘 要：在目前的數(shù)學教育中，人們越來越注意到數(shù)學思維與數(shù)學知識、數(shù)學方法的同等重要性。這要求教師在傳授數(shù)學知識時更應注意思維方面的訓練和培養(yǎng)。本文詳述了高中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的重要性以及培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；思維能力；培養(yǎng)方法

數(shù)學是思維的體操。此話表明了思維與數(shù)學的關(guān)系極為密切，數(shù)學對于培養(yǎng)人的思維能力有其獨特優(yōu)勢。當前我國教育正在發(fā)生巨大的變化，新課程改革明確要求發(fā)展學生的“形象思維和抽象思維”“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”“體會數(shù)學的基本思想和思維方式”，因此，數(shù)學教學應強調(diào)培養(yǎng)數(shù)學思維的重要性，教師不僅要培養(yǎng)學生對數(shù)學觀念、數(shù)學思想、數(shù)學理論的理解，還要在教授數(shù)學知識、解題方法時給出明確的解題思路和內(nèi)在的數(shù)學思維方法。

一、高中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的必要性

如今，人類思維能力達到了高度發(fā)展的水平，數(shù)學在科學研究、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、商業(yè)經(jīng)濟、人民生活等方面都有著廣泛深刻的應用。學生既是教學的對象，又是學習的主題。教學是師生的雙邊活動，是客體與主體的統(tǒng)一。學生靠學習數(shù)學知識和解決數(shù)學問題，在研究數(shù)學問題的思維活動實踐中受到培養(yǎng)和鍛煉。教師要變革傳統(tǒng)的教學觀念，樹立現(xiàn)代教學觀，深入研究數(shù)學思維方法，在數(shù)學教學中認識到培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質(zhì)的重要性，提高學生在數(shù)學學習中的抽象性、概括性能力，調(diào)動和發(fā)揮學生學習的積極性。數(shù)學思維是數(shù)學科學和思維方法系統(tǒng)相結(jié)合的產(chǎn)物，因此無論從數(shù)學教育的目的和任務看，還是從數(shù)學學科本身包含的內(nèi)容以及數(shù)學在現(xiàn)實中的應用來看，加強數(shù)學思維及數(shù)學方法的培養(yǎng)都是極其重要的。

二、高中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的方法

數(shù)學思維的過程也就是不斷提出問題和解決問題的過程，通過解決不同的數(shù)學問題，從而形成了不同的數(shù)學思維。因此高中數(shù)學教師應注重數(shù)學問題在教學中的作用，利用數(shù)學問題的解決培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

1.在數(shù)學定理的證明過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

證明是指人們根據(jù)已知的、真實的命題來確定某一命題的真實性的一種思維形式。數(shù)學定理的證明過程就是根據(jù)命題給出的已知條件及已確定其真實性的公理、定理、定義、公式、性質(zhì)等等數(shù)學命題來論證某一命題的真實性的思維過程。因此，高中定理和公式的證明是數(shù)學教學的重點，學生通過掌握這些具有典型性的論證方法，加深了對知識的理解，尤其加強了對基本概念、公式和理論的理解，使抽象的數(shù)學知識具體化。通過定理證明，不僅有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣，還有利于學生分清定理的條件和結(jié)論。

教師不能停留在證完題就了事的地步，應盡力提煉解決的思想實質(zhì)，不失時機地告訴學生證明的基本思想方法。正確掌握數(shù)學定理的證明方法對于提高學生的邏輯推理能力，形成理性數(shù)學思維品質(zhì)，增強對現(xiàn)實社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象的洞察能力，有著不可替代的作用。

2.通過概念教學培養(yǎng)數(shù)學思維

在教學過程中，數(shù)學概念的形成過程，是從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級逐步上升發(fā)展的。教師要創(chuàng)設思維情境及對感性材料進行分析、抽象、概括，促進智力探索，形成創(chuàng)設氣氛，再引導學生充分理解概念的定義，明確概念深層次的內(nèi)涵。

例如，教師通過引導學生觀察，認識到函數(shù)具有周期性、余弦函數(shù)具有周期性、正切函數(shù)具有周期性、余切函數(shù)具有周期性，從而認識到三角函數(shù)具有周期性，這種認識過程就是把同類的共同屬性聯(lián)結(jié)起來的概括過程。為了使周期性不僅僅局限于三角函數(shù)，因此教師要在此基礎(chǔ)上，進一步概括周期函數(shù)的概念。這就是說，在通過經(jīng)驗的概括形成三角函數(shù)周期性概念后，還應進一步把周期性概念擴展到所有周期函數(shù)上去，即要將三角函數(shù)的周期性概念上升為更一般函數(shù)的周期性概念，即抓住函數(shù)周期性的本質(zhì)，這就是科學的理論概括。只有這樣，才能說形成了對函數(shù)周期性概念的思維認識。

3.注重學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

創(chuàng)造性思維依賴于豐富的數(shù)學知識與理論，和一個人的思維素質(zhì)基礎(chǔ)、所受的思維訓練有緊密的關(guān)系。所以為了發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，在數(shù)學教學中應當更多地注重學生學習的數(shù)學體驗，活躍學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和刻苦鉆研數(shù)學問題的熱情和毅力。格外注重發(fā)散思維能力的訓練，沖破傳統(tǒng)教學中把數(shù)學思維單純地理解成邏輯思維的舊觀念，要幫助學生破除因循守舊的思想，增加思維自由度，開拓思維空間。

總之，人的思維能力與創(chuàng)造能力在整個學生階段是最重要的，從小進行良好的思維邏輯能力培養(yǎng)對學生的成長至關(guān)重要。教師要注重對學生進行數(shù)學思維能力培養(yǎng)，不斷提高他們觀察事物、分析問題、綜合實踐等能力。

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