基于散射矩陣的時延力反饋遙操作系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空航天與汽車學(xué)院 王春絮天津商業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 李立鵬

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基于散射矩陣的時延力反饋遙操作系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空航天與汽車學(xué)院 王春絮
天津商業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 李立鵬

【摘要】具有力反饋功能的遙操作系統(tǒng)一般采用雙邊控制方式，系統(tǒng)的主從端在傳輸過程中存在一定的時延，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性遭到破壞。本文利用二端口網(wǎng)絡(luò)將遙操作系統(tǒng)的通信環(huán)節(jié)模擬成無損耗傳輸線，有效地解決了具有力反饋功能的遙操作系統(tǒng)在存在時延的情況下的穩(wěn)定性問題，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，該方法能給保證系統(tǒng)較高的穩(wěn)定性。

【關(guān)鍵詞】時延；力反饋；穩(wěn)定性

遙操作系統(tǒng)使本地操作者能夠操縱遠(yuǎn)端機(jī)器人等智能設(shè)備，在危險、人類不能到達(dá)或人類不適于長期駐留的環(huán)境中完成指定任務(wù)，但當(dāng)系統(tǒng)操作端和遠(yuǎn)端機(jī)器人相距遙遠(yuǎn)時，通訊會引入時延。實(shí)驗(yàn)證明，若存在0.25s的時延則可能造成遙操作系統(tǒng)的不穩(wěn)定，嚴(yán)重影響工作效率和安全性。

1　時延遙操作系統(tǒng)描述

遙操作系統(tǒng)采用主從控制方式時，操作者與主端進(jìn)行交互，感受到遠(yuǎn)端機(jī)械手與環(huán)境的作用力，操作者的指令通過信號傳輸發(fā)送到從端機(jī)器人，使它跟從操作人員的指令運(yùn)動，同時將反饋信息通過信號傳輸過程返回給主端并反饋給操作者。將遙操作系統(tǒng)傳輸模塊視為二端口網(wǎng)絡(luò)［12-14］，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，遙操作系統(tǒng)的力F與速度v和電路中的電壓V與電流I存在著對應(yīng)關(guān)系，即F-＞v，V-＞I。

圖1　遙操作系統(tǒng)控制示意圖

2　穩(wěn)定性分析

在電網(wǎng)絡(luò)理論中，無源性反映了系統(tǒng)在運(yùn)動過程中能量的耗散特性。穩(wěn)定性是動態(tài)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)特性，表明了系統(tǒng)輸出的有界性。

圖2　二端口網(wǎng)絡(luò)

二端口網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，可以采用不同的參數(shù)對其進(jìn)行描述，當(dāng)方向時可表示為：

忽略重力影響后的具有力反饋的遙操作系統(tǒng)主端、從端的動力學(xué)方程［13］如下：

根據(jù)無源性定義構(gòu)造如下形式的儲能函數(shù)：

圖3　有時延的通信環(huán)節(jié)

如圖3所示，當(dāng)遙操作系統(tǒng)的通信環(huán)節(jié)存在時延為T時，系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下：

即：

所以混合矩陣為：

3　基于傳輸線理論的無源控制策略

圖4　傳輸線

根據(jù)散射矩陣定理可知：

根據(jù)散射矩陣定義得到利用無損耗傳輸線去模擬通信環(huán)節(jié)時，時延通信環(huán)節(jié)是無源的的，從而整個遙操作系統(tǒng)是無源的，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的?？傻猛ㄐ怒h(huán)節(jié)的無源控制算法為：

上式是對通信環(huán)節(jié)的一種控制算法，使通信環(huán)節(jié)保持無源性。當(dāng)具有力反饋的遙操作系統(tǒng)的通信環(huán)節(jié)具有T=0.5秒的時延時，系統(tǒng)主、從端的位置、速度、力變量曲線如圖5—圖7所示，可見系統(tǒng)處于自治狀態(tài)時是收斂的，即系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖5　主、從端的位置曲線

圖6　主、從端的速度曲線

圖7　主、從端的力曲線

4　結(jié)論

根據(jù)遙操作系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，指出時延對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，分析了無源性與穩(wěn)定性之間的聯(lián)系，通過對時延力反饋遙操作系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，指出基于二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸線理論是解決由于通訊環(huán)節(jié)存在時延造成遙操作系統(tǒng)穩(wěn)定性較差的有效手段。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：

王春絮，碩士研究生，助教，主要研究方向：自動化技術(shù)，機(jī)械工程。

李立鵬，碩士研究生，實(shí)驗(yàn)員，主要研究方向：自動化技術(shù)，控制工程。