水下滑翔機(jī)水動力外形優(yōu)化配置*

趙遠(yuǎn)輝　李寶仁　高　磊

(華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院　武漢　430074)

水下滑翔機(jī)水動力外形優(yōu)化配置*

趙遠(yuǎn)輝李寶仁高磊

(華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院武漢430074)

摘要：水下滑翔機(jī)升阻比是決定其滑翔經(jīng)濟(jì)性最關(guān)鍵影響因素，也是水下滑翔機(jī)優(yōu)化設(shè)計的重要目標(biāo).論證了勢流理論與湍流摩擦阻力計算相結(jié)合的方法在水下滑翔機(jī)水動力特性計算中的可行性，并采用該方法對水下滑翔機(jī)在滑翔狀態(tài)下水平翼對滑翔經(jīng)濟(jì)性的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.有助于進(jìn)一步提高水下滑翔機(jī)的水動力性能.

關(guān)鍵詞：水下滑翔機(jī)；升阻比；Hess-Smith面元法；滑翔經(jīng)濟(jì)性

0引言

水下滑翔機(jī)是一種無掛推進(jìn)裝置的系統(tǒng)，由凈浮力驅(qū)動，主要通過沿主軸移動重物塊調(diào)整自身重力與浮心間的相對位置改變俯仰姿態(tài)，實現(xiàn)水下滑翔機(jī)在垂直剖面內(nèi)的鋸齒狀滑翔運(yùn)動，可以實時獲取水文監(jiān)測數(shù)據(jù).水下滑翔機(jī)的使用節(jié)省了監(jiān)測成本、擴(kuò)展了監(jiān)測范圍，成為海洋環(huán)境觀測和海洋資源勘探的重要平臺.水下滑翔機(jī)的續(xù)航時間和航程是評估滑翔機(jī)的總體性能優(yōu)良的重要依據(jù).水下滑翔機(jī)在配備高能電池外，應(yīng)盡量提高其航行效率，以使得滑翔機(jī)在攜帶同樣電量的情況下具有更長的續(xù)航能力和更大的航程.

目前，研制相對成熟并且相繼投入科研任務(wù)的水下滑翔機(jī)主要有3種：Webb公司的Slocum、華盛頓大學(xué)的Seaglider，以及Scripps海洋研究所的Spray[1].這3類水下滑翔機(jī)殼體形狀都屬于細(xì)長回轉(zhuǎn)體，這種設(shè)計可以保證一定裝載量同時減小航行阻力，提高航行效率.國外學(xué)者首先針對航行效率提出了滑翔經(jīng)濟(jì)性的概念[2].該值大小與水下滑翔機(jī)升阻比相關(guān).升阻比越大，水下滑翔機(jī)的滑翔效率越高，航行相同水平距離能耗越小.美國近期研制的新型大升阻比水下滑翔機(jī)“XRay”，“ZRay”可以以接近5°滑翔角滑翔，升阻比高達(dá)35，與傳統(tǒng)水下滑翔機(jī)相比，航行效率提升了數(shù)十倍[3].

水下滑翔機(jī)水動力外形主要包括主體和附體2部分，且主體和附體的外形直接決定了其水動力特性.優(yōu)化水動力外形是提升滑翔效率的直接手段.載體外形優(yōu)化設(shè)計的原則為：在滿足有效空間的前提下，應(yīng)盡量降低載體水阻力，提高升阻比.本文采用勢流理論的方法，計算出有攻角情況下主體和水平翼的外流場分布特性，并與有限元仿真結(jié)果比較，驗證了方法的可行性.后在保持水下滑翔機(jī)殼體外形尺寸不變的情況下，通過改變水平翼的弦長、展長要素，得到不同翼與殼體組合下的水動力變化趨勢.計算的結(jié)果為水下滑翔機(jī)的外形水動力性能設(shè)計提供參考.

1水下滑翔機(jī)水動力外形建模

圖1　水下滑翔機(jī)外形輪廓圖

水下滑翔機(jī)的計算模型見圖1.水下滑翔機(jī)載體由主體、水平翼和固定尾鰭構(gòu)成，圖中的坐標(biāo)原點位于水下滑翔機(jī)殼體頭部端點.滑翔機(jī)主體外殼直徑為0.24 m，長細(xì)比為10，頭部尾部曲線段均由雙參數(shù)橢圓方程確定[4]，方程中，橢圓指數(shù)影響較大，涉及主體阻力、主體豐滿度以及濕表面積等參數(shù)，需通過相關(guān)優(yōu)化算法計算得到[5].曲線段軸向長度為0.4 m，中間段為1.6 m長的平行中體.具體的主體輪廓參考下述方程給出.

頭部曲線段的物理線型方程：

中間圓柱段的物理線型方程：

尾部曲線段的物理線型方程：

上式為歸一化處理后的結(jié)果.

水平翼對水下滑翔機(jī)能否實現(xiàn)滑翔運(yùn)動起著關(guān)鍵作用，水下滑翔機(jī)要求水平翼在滑翔過程中盡量避免在翼表面發(fā)生流動分離現(xiàn)象，以減小航行阻力，同時水平翼應(yīng)具有較大的升阻比，以提高兩翼的工作效率.水下對稱翼型主要可分為平板翼和曲面翼兩種.一般來說，小攻角的滑翔情況下，曲面翼型不易發(fā)生流動分離現(xiàn)象，水動力性能優(yōu)于平板翼型[6].但曲面翼的加工程序難度較大.初步選用NACA0015曲面翼，弦長0.1 m，展弦比10.

2水下滑翔機(jī)升阻特性計算

2.1升力計算

小攻角滑翔情況下，水下滑翔機(jī)的升力主要由水平翼提供.主體產(chǎn)生的升力在小攻角情況下不作考慮[7].升力產(chǎn)生主要是由于在有攻角滑翔時，翼上下表面壓強(qiáng)分布不均勻，導(dǎo)致沿著滑翔速度的垂直方向分力存在.因此求解升力，需確定翼表面的壓力分布情況.本文采用勢流理論中Hess-Smith面元法輔助求解翼表面壓力分布.

Hess-Smith面元法[8]主要是沿著水下滑翔機(jī)殼體與翼軸向進(jìn)行面元劃分，并假設(shè)各面元上分布強(qiáng)度未知的源匯和等強(qiáng)度的渦，在該假設(shè)下，流場的速度勢滿足拉氏方程：

(1)

物面邊界條件設(shè)定物面法向速度為零：

(2)

聯(lián)立式(1)、式(2)得到：

(3)

根據(jù)劃分的面元，離散上式求解出水下滑翔機(jī)各點處速度勢大小，并根據(jù)伯努利方程確定各點處壓力大小Cpi.Cpi按定義可以表示為：

(4)

物體升力可以認(rèn)為是沿著物面各面元法向的壓力積分，寫成求和形式：

(5)

式中:pi為i控制點處壓力；α為攻角；φi為物面法向與弦長法向間的夾角，化簡上式可得

利用cosφiΔAi=Δxi;sinφiΔAi=Δyi，式(6)寫成

(7)

根據(jù)上述的理論也可以寫出有攻角下的翼的壓差阻力表達(dá)式：

簡化代入翼的壓差阻力：

(8)

2.2阻力計算

水下滑翔機(jī)在水中航行時，雷諾數(shù)是判斷其所處外流場流動狀態(tài)的重要指標(biāo).雷諾數(shù)的定義：

(9)

式中：v∞為無窮遠(yuǎn)處的流體運(yùn)動速度；L為流體特征長度，對于水下航行器，一般取水下滑翔機(jī)機(jī)身長度；ν=1.065×10-6m2/s為水的運(yùn)動粘度.對于外流場判斷湍流的標(biāo)準(zhǔn)，一般認(rèn)為臨界雷諾數(shù)為5×105[9]，當(dāng)雷諾數(shù)Re<5×105，殼體的外邊界層全為層流邊界層.當(dāng)Re>2×106時，則是湍流邊界層或者湍流流動占主要的混合邊界層.水下滑翔機(jī)在水中航行速度一般為1～2 kn，在這種航行速度下(見表1)，水下滑翔機(jī)外流場湍流占主要成分.

表1　不同航速下雷諾數(shù)

水下滑翔機(jī)周圍流場為湍流，對于阻力的計算，水下阻力分為摩擦阻力和壓差阻力兩類，水下滑翔機(jī)長細(xì)比大且航行速度慢，一般尾部不會出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象，因此壓差阻力在總阻力中所占份額較小.當(dāng)長細(xì)比λ=L/D>6時，摩擦阻力所占份額超過總阻力的80%，因此零升阻力是水下滑翔機(jī)阻力的主要部分，在水下滑翔機(jī)阻力的初步分析計算中，可以忽略阻力增量，只考慮零升阻力.阻力計算中將殼體和翼近似作水中平板處理.

分別在1～2 kn來流速度，零攻角情況下，將水下滑翔機(jī)殼體與翼表面沿著水平軸劃分微段，殼體軸向微段個數(shù)為Nx，見圖2.xi，yi分別表示第i個微段端點的橫縱坐標(biāo)值.

圖2　水下滑翔機(jī)軸向微段劃分

湍流條件下，殼體摩擦阻力系數(shù)按國際拖曳水池會議ITTC公式計算[10]，殼體在零攻角時的阻力系數(shù).

(10)

根據(jù)摩擦阻力系數(shù)與摩擦阻力之間的關(guān)系，殼體零攻角時的阻力為

(11)

式中：ΩH為主體的濕表面積.

翼的阻力計算過程中，計算初期，可以忽略主體對翼周圍外流場的影響，按照平板在水中摩擦阻力計算，且根據(jù)雷諾數(shù)計算得到翼外流場狀態(tài)為層流，層流情況下摩擦系數(shù)為

(12)

翼的阻力：

(13)

式中：AF為翼的濕表面積；v∞為來迎流速度.

總阻力可以近似認(rèn)為殼體和翼的阻力之和：

(14)

2.3算法驗證

為驗證上述數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，將水下滑翔機(jī)整體建模后導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行水動力性能仿真計算，表2～3為不同航行速度下阻力及升力的數(shù)值計算值與仿真值的對比結(jié)果.由表2～3可見，計算結(jié)果和仿真結(jié)果吻合較好，最大誤差為6.24%，驗證了數(shù)值計算的可靠性.

圖3　水下滑翔機(jī)模型網(wǎng)格劃分

速度/kn殼阻力/N翼阻力/N總阻力/N計算值仿真值誤差/%11.010.161.171.124.4623.330.453.783.643.84

表3　升力數(shù)值計算結(jié)果驗證

3殼體與翼優(yōu)化配置

3.1計算內(nèi)容

利用上述數(shù)值計算方法，在攻角α=6°，航速為2 kn的情況下，保持水下滑翔機(jī)殼體外形尺寸不變，通過改變水平翼的弦長、展長要素，組合得到不同配置方案，并針對各方案進(jìn)行水動力特性計算，計算結(jié)果見表4～5.

表4　變弦長數(shù)值計算結(jié)果

表5　變展長數(shù)值計算結(jié)果

3.2評判指標(biāo)

水下滑翔機(jī)外形優(yōu)化配置評判指標(biāo)從滑翔經(jīng)濟(jì)性和最小滑翔角兩方面設(shè)定，水下滑翔機(jī)在滑翔狀態(tài)時滑翔縱剖面上的受力見圖4.

圖4　滑翔中角度與受力示意圖

水下滑翔機(jī)滑翔經(jīng)濟(jì)性量化標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)滑翔經(jīng)濟(jì)性定義給出：

(14)

最小滑翔角由滑翔縱剖面上受力方程推導(dǎo)得出：

(15)

式中：Pe為單周期滑翔能耗量；u為水平航行速度；w為垂直航行速度；V為航行方向上的迎流速度；L，D，B-G分別為升力，阻力與凈浮力；γ，θ，α分別為滑翔角，俯仰角與攻角；R，Δh分別為水平滑翔距離與滑翔深度.

通過上式描述關(guān)系得出：水平翼對水下滑翔機(jī)經(jīng)濟(jì)性的影響，可以由水下滑翔機(jī)的升阻比來評價，升阻比越大，滑翔效率越高，滑翔經(jīng)濟(jì)性越好.需要指出的是，本文分析中，滑翔的經(jīng)濟(jì)性僅從水動力角度進(jìn)行探討，其他影響因素例如機(jī)構(gòu)能量轉(zhuǎn)換效率等在這里暫不進(jìn)行討論.

最小滑翔角也由滑翔升阻比直接確定，最小滑翔角決定了指定深度條件下水下滑翔機(jī)單周期最遠(yuǎn)水平滑翔距離，是評估水下滑翔機(jī)滑翔性能的重要指標(biāo).

3.3結(jié)果與分析

通過比較不同翼與殼體的組合計算，從表4可以得出隨著弦長的增加，展長固定，翼的展弦比減小.水下滑翔機(jī)受到升力與阻力均增加，但是阻力增加幅度更大，升阻比呈減小的趨勢.相反從表5結(jié)果對比看出，弦長固定，展長增大，翼的展弦比增大，水下滑翔機(jī)受到的升力與阻力也均增加，此時升力增加幅度較大.升阻比呈上升趨勢.改變弦長對升力、阻力的影響比改變展長影響大很多.僅從滑翔經(jīng)濟(jì)性考慮，應(yīng)選取大升阻比配置，但綜合安裝可靠、布放回收簡單等實際因素，最終選用弦長0.1 m、展長1 m的水平翼.

根據(jù)上節(jié)確定的升阻比帶入式(15)計算，確定該配置條件下的最小滑翔角達(dá)到11.9°.下潛1 km深時，其水平滑翔距離可以達(dá)到9.5 km.

分析近期回收的海洋試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：樣機(jī)在海洋環(huán)境穩(wěn)定，外界干擾較小的情況下，單剖面下潛1 km深度，最遠(yuǎn)滑翔水平距離達(dá)到10 km，與計算值相比誤差僅為5%，理論計算與實際吻合較好.

4結(jié) 束 語

本文敘述了應(yīng)用勢流理論中Hess-Smith面元法與湍流摩擦阻力計算相結(jié)合的方式求解水下滑翔機(jī)在低速湍流下的流場分布特性，通過該方法求解，取得了較好的數(shù)值計算結(jié)果，得到的壓力、速度分布符合其在湍流條件下的分布規(guī)律，升力、阻力及其相關(guān)系數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果與仿真結(jié)果相比，基本一致.采用該方法對不同翼與殼體組合下的方案進(jìn)行水動力性能計算，分析得到給定主體下的最優(yōu)翼的參數(shù)配置.為進(jìn)一步水動力外形優(yōu)化設(shè)計及配置提供了參考依據(jù).

參 考 文 獻(xiàn)

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Optimal Configuration for Underwater Glider Hydrodynamic Performance

ZHAO YuanhuiLI BaorenGAO Lei

(SchoolofMechanical,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan450074,China)

Abstract：The lift-drag ratio is the most crucial factor in determining the net transport economy. Besides, it is the important goal which the optimization design needs to achieve. This paper demonstrates the feasibility of using the combined method of the potential flow and turbulent friction in calculating the hydrodynamic characteristic of underwater glider. This numerical method is applied to analyze the impact of horizontal wings to the net transport economy under the motion of gliding. Efforts can be made for further improving the hydrodynamic performance of the underwater glider.

Key words：underwater glider; lift-drag ratio; hess-smith panel method; net transport economy

收稿日期：2016-05-11

中圖法分類號：P715.5

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.023

趙遠(yuǎn)輝(1992- ):男，碩士生，主要研究領(lǐng)域為水下自航器水動力分析

*國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)海洋技術(shù)領(lǐng)域項目資助(2012AA091002)