艦船維修費(fèi)預(yù)測方法的模糊多準(zhǔn)則決策模型*

李哲龍　田樹新

(1.92848部隊(duì)　大連　116041)(2.91829部隊(duì)　大連　116041)

艦船維修費(fèi)預(yù)測方法的模糊多準(zhǔn)則決策模型*

李哲龍1田樹新2

(1.92848部隊(duì)大連116041)(2.91829部隊(duì)大連116041)

摘要針對艦船維修費(fèi)預(yù)測方法的評價(jià)問題，提出了一種基于模糊群組AHP的多準(zhǔn)則決策模型。分析了現(xiàn)有的預(yù)測方法評價(jià)準(zhǔn)則，從精確度、適用性、魯棒性、預(yù)測成本、預(yù)測期限和方法復(fù)雜性等方面建立了艦船維修費(fèi)預(yù)測的準(zhǔn)則體系。引入三角模糊數(shù)來處理準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)和預(yù)測方法評價(jià)信息中存在的大量不確定性，采用模糊Delphi法對不同決策者意見進(jìn)行集結(jié)，保留了更多專家意見，使得評價(jià)結(jié)果更為科學(xué)準(zhǔn)確。最后，給出了應(yīng)用算例。該方法能夠?yàn)榕灤S修費(fèi)預(yù)測實(shí)踐提供有益的參考和借鑒。

關(guān)鍵詞艦船維修費(fèi)預(yù)測; 準(zhǔn)則體系; 模糊群組AHP; 多準(zhǔn)則決策; 模糊Delphi法

Class NumberU672

1引言

艦船維修費(fèi)預(yù)測是根據(jù)現(xiàn)有的歷史資料，選用一種合適的方法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理得到最終費(fèi)用預(yù)測值的過程，預(yù)測方法的選用與運(yùn)用對費(fèi)用預(yù)測的準(zhǔn)確性起著至關(guān)重要的作用[1]。隨著各種高新技術(shù)在現(xiàn)代艦船中的廣泛應(yīng)用，影響維修費(fèi)的因素更為復(fù)雜，艦船維修費(fèi)預(yù)測的難度不斷加大。傳統(tǒng)的艦船維修費(fèi)預(yù)測方法主要有工程估算法、參數(shù)估算法、類比估算法和專家判斷法等[2]。近年來，相關(guān)學(xué)者又提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色關(guān)聯(lián)度、遺傳算法等[3～6]現(xiàn)代預(yù)測方法。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，各類預(yù)測方法有其適用條件和范圍，要根據(jù)預(yù)測時(shí)所掌握的費(fèi)用數(shù)據(jù)與估算目標(biāo)選擇使用。

當(dāng)前，就費(fèi)用預(yù)測方法的評價(jià)問題，預(yù)測的精確度不應(yīng)作為評價(jià)和選擇預(yù)測方法的唯一準(zhǔn)則的觀點(diǎn)已經(jīng)是學(xué)者們的共識(shí)，還應(yīng)包括預(yù)測的費(fèi)用、預(yù)測方法的復(fù)雜性、預(yù)測方法的適用范圍以及預(yù)測的時(shí)限等因素[7]。蔣鐵軍[8]認(rèn)為預(yù)測評價(jià)準(zhǔn)則應(yīng)包括適用程度、擬合值偏差以及決策者信賴程度等。徐國祥[9]認(rèn)為選擇預(yù)測模型的標(biāo)準(zhǔn)除了精確度以外，還有成本和方法的復(fù)雜性。謝力等[10]從預(yù)測精度、適用性、預(yù)測成本、信息量、魯棒性以及方法復(fù)雜性等方面建立了艦船裝備維修費(fèi)預(yù)測的評價(jià)準(zhǔn)則體系。綜上所述，艦船維修費(fèi)預(yù)測方法的評價(jià)是一個(gè)多準(zhǔn)則決策問題，同時(shí)由于評價(jià)準(zhǔn)則及評價(jià)信息中存在的各種不確定性、模糊性和隨機(jī)性等，使得預(yù)測方法的評價(jià)問題更為復(fù)雜。針對以上問題，本文提出了一種基于模糊群組層次分析法的艦船維修費(fèi)多準(zhǔn)則評價(jià)模型，該模型綜合考慮了預(yù)測過程中的各種不確定性因素，且能夠反映決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，為艦船維修費(fèi)預(yù)測方法的綜合評價(jià)提供了新的思路。

2預(yù)測方法的評價(jià)準(zhǔn)則體系

目前，對于預(yù)測方法的評價(jià)準(zhǔn)則沒有標(biāo)準(zhǔn)可以遵循，預(yù)測的對象不同、決策者不同都可能導(dǎo)致評價(jià)準(zhǔn)則的不一致。我國的艦船維修費(fèi)分布具有艦船服役年限長，維修費(fèi)分布的事件跨度大，小批量生產(chǎn)，維修費(fèi)可用有效樣本容量小，以及艦船系統(tǒng)日趨復(fù)雜，維修規(guī)律性差的特點(diǎn)[10]。針對這些問題，本文選取了精確度準(zhǔn)則、魯棒性準(zhǔn)則、適用性準(zhǔn)則、預(yù)測期限準(zhǔn)則、預(yù)測費(fèi)用準(zhǔn)則、方法復(fù)雜性準(zhǔn)則等構(gòu)建艦船維修費(fèi)預(yù)測的評價(jià)準(zhǔn)則體系，簡單描述如下：

1)精確度準(zhǔn)則：精確度準(zhǔn)則是最為重要的評價(jià)準(zhǔn)則，也是一般情況下預(yù)測評價(jià)的最基本準(zhǔn)則。具體表現(xiàn)為預(yù)測方法輸出值與實(shí)際值的偏差必須在預(yù)測所允許的范圍之內(nèi)，主要以預(yù)測誤差的形式進(jìn)行表示。

2)魯棒性準(zhǔn)則：魯棒性準(zhǔn)則是指預(yù)測方法在受到模型參數(shù)擾動(dòng)、外界環(huán)境變化時(shí)預(yù)測方法的實(shí)用性，也體現(xiàn)為預(yù)測效果的不確定性和預(yù)測結(jié)果存在的風(fēng)險(xiǎn)。

3)適用性準(zhǔn)則：適用性表示預(yù)測方法對預(yù)測環(huán)境和預(yù)測對象的適用程度，體現(xiàn)了預(yù)測模型對所分析問題的適應(yīng)性。艦船維修費(fèi)預(yù)測通常是小樣本、貧信息預(yù)測問題，因此針對不確定信息的小樣本預(yù)測方法可能會(huì)更加適用。

4)預(yù)測期限準(zhǔn)則：預(yù)測期限對預(yù)測方法的選擇具有重要影響，一般來說，定性預(yù)測方法更適合于長期預(yù)測，而定量的預(yù)測方法如平滑方法、分析方法等對短期預(yù)測通常是較好的方法。

5)預(yù)測費(fèi)用準(zhǔn)則：預(yù)測費(fèi)用是指應(yīng)用某種預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測時(shí)發(fā)生的費(fèi)用，包括資料收集費(fèi)、程序編制費(fèi)等。在統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)較好，資料較全的情況下，預(yù)測費(fèi)用可準(zhǔn)確計(jì)算出來；在資料不全的情況下，預(yù)測費(fèi)用可粗略進(jìn)行估計(jì)。

6)方法復(fù)雜性準(zhǔn)則：預(yù)測方法的復(fù)雜性是指預(yù)測方法本身的復(fù)雜程度，以及應(yīng)用這種方法所需的知識(shí)水平等。在艦船維修費(fèi)預(yù)測中，人們往往選擇復(fù)雜度較低而有效度相對較高的預(yù)測方法。

3模糊多準(zhǔn)則決策模型

目前，對于模糊多準(zhǔn)則決策問題的研究主要集中在兩個(gè)方面：一是準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)確定或?yàn)槟：龜?shù)，且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的多準(zhǔn)則決策問題；二是準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)信息不完全確定，且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的多準(zhǔn)則決策問題[11]。對于艦船維修費(fèi)預(yù)測方法的評價(jià)過程中，決策者就定性準(zhǔn)則如魯棒性、適用性等很難準(zhǔn)確地給出其權(quán)系數(shù)，但是易于給出以不完全確定信息的形式表示的準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)間的關(guān)系。另外，對于各種方法的評價(jià)信息，往往也是用模糊語言變量給出的。因此，本文引入三角模糊數(shù)來處理以上兩種不確定性信息，提出一種基于模糊群組AHP的模糊多準(zhǔn)則決策模型。

3.1模糊語言變量的量化

在模糊群組AHP法中，決策者使用W={極低,低,中等,高,極高}來描述各評價(jià)準(zhǔn)則的相對重要性，用模糊語言S={極差,差,中等,好,極好}來描述各預(yù)測方法的評價(jià)信息。等級(jí)集合W和S的量化用三角模糊數(shù)來表示，模糊語言變量與三角模糊數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1　模糊語言變量與三角模糊數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系

3.2各準(zhǔn)則模糊權(quán)重的集成方法

為了集成多決策者的意見，同時(shí)體現(xiàn)決策者判斷的不確定性，采用模糊Delphi法，利用三角模糊數(shù)來集成決策者對于各級(jí)準(zhǔn)則的權(quán)重，得到各級(jí)準(zhǔn)則的模糊權(quán)重，其確定方法如下：

Wj=(lj,mj,uj)

(1)

3.3預(yù)測方法模糊評價(jià)指標(biāo)確定

為了描述預(yù)測方法的不確定性以及便于集成決策者意見，對各預(yù)測方法的模糊評價(jià)采用表1所示的模糊語言變量，記為sij=(αij,βij,γij)。采用平均算子結(jié)合各決策者的評價(jià)，表示如下：

(2)

其中sij表示第i個(gè)決策者對第j個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則的模糊安全性評價(jià)。

然后，對各評價(jià)準(zhǔn)則的模糊權(quán)重和模糊評價(jià)集成得到各方法的模糊評價(jià)指標(biāo)M=(Y,Q,Z)如下：

M=(W1?S1)⊕(W2?S2)⊕…⊕(Wt?St)

(3)

3.4預(yù)測方法模糊評價(jià)指標(biāo)的排序

基于模糊群組AHP法的最后一步是對各模糊評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行排序，本文采用λ均值面積度量法對各預(yù)測方法的模糊評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行解模糊處理：

sλ(M)=([λY+Q+(1-λ)Z])/2

(4)

其中，λ∈[0,1]是由決策者選定的權(quán)值。

4應(yīng)用步驟

目前，艦船維修費(fèi)預(yù)測方法較多，本文選取了幾種常用的預(yù)測方法：回歸分析法、灰色預(yù)測法、專家預(yù)測法、時(shí)間序列法、模糊邏輯法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，下面介紹利用本文給出的模糊多屬性決策方法進(jìn)行預(yù)測方法評價(jià)的步驟。

首先，邀請三位專家給出每個(gè)準(zhǔn)則的模糊相對重要性評價(jià)，并采用模糊Delphi法進(jìn)行集成得到各準(zhǔn)則的三角模糊數(shù)權(quán)重。假設(shè)三位決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好分別為0.4,0.5,0.6，由其分別給出各準(zhǔn)則的模糊相對重要性評價(jià)，利用最小方差法得到各準(zhǔn)則的權(quán)系數(shù)如表2所示。

表2　決策者給出的評價(jià)準(zhǔn)則的權(quán)系數(shù)

采用式(1)對各決策者的意見進(jìn)行集成，得到各準(zhǔn)則的模糊權(quán)重，如表3所示。

表3　評價(jià)準(zhǔn)則的三角模糊數(shù)權(quán)系數(shù)

然后，由各決策者對照評價(jià)準(zhǔn)則給出各預(yù)測方法的模糊評價(jià)，并依據(jù)式(2)采用平均算子進(jìn)行集成。簡單起見，下面僅給出回歸分析法的平均模糊評價(jià)結(jié)果，如表4所示。

表4　回歸分析法的平均模糊評價(jià)

其次，對評價(jià)準(zhǔn)則的模糊權(quán)重和各預(yù)測方法的模糊評價(jià)進(jìn)行合成，得到各預(yù)測方法的模糊評價(jià)指標(biāo)，如表5所示。

表5　6種預(yù)測方法的模糊評價(jià)指標(biāo)M

最后，對各預(yù)測方法的模糊評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行解模糊處理，取λ=0.6，即可得出各預(yù)測方法的優(yōu)劣評價(jià)值，sλ(M)=(0.6518, 0.6714, 0.6544, 0.5778, 0.6302, 0.6276)。由此可以看出，六種預(yù)測方法的優(yōu)劣排序?yàn)榛疑A(yù)測法?專家預(yù)測法?回歸分析法?模糊邏輯法?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法?時(shí)間序列法。

5結(jié)語

艦船維修費(fèi)預(yù)測是艦船全壽命周期費(fèi)用管理的重要組成部分，本文針對艦船維修費(fèi)預(yù)測方法的評價(jià)問題，提出一種基于模糊群組AHP的多準(zhǔn)則決策模型，引入三角模糊數(shù)來處理準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)和方法評價(jià)信息中存在的各種不確定性，采用Delphi法對不同決策者的意見進(jìn)行集結(jié)，避免了因個(gè)別決策者的主觀判斷可能引起的判斷偏差，使得評價(jià)結(jié)果更為客觀合理。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 謝力,魏汝祥,訾書宇,等.基于包容性檢驗(yàn)的艦船裝備維修費(fèi)組合預(yù)測[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2010,32(12):2599-2602.

[2] 蔣鐵軍,王樹宗,魏汝祥.武器系統(tǒng)費(fèi)用估算的參數(shù)法研究[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2007,29(3):303-306.

[3] 何萌.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝備壽命周期費(fèi)用估算方法[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,8(6):52-54.

[4] 周輔疆,田偉峰,朱小冬.RS_SVM在裝備維修費(fèi)用預(yù)測中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(31):222-224.

[5] 張喬斌.基于灰色關(guān)聯(lián)度和SVM艦船設(shè)備維修費(fèi)用預(yù)測[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2010,38(10):15-18.

[6] 高鹍,孫德翔,邢國平,等.基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的航空裝備維修費(fèi)用預(yù)測[J].兵工自動(dòng)化,2011,30(9):24-27.

[7] 曾珍香,謝素卿.常用預(yù)測方法的模糊綜合評判模型[J].預(yù)測,1993,12(1):60-64.

[8] 蔣鐵軍,張懷強(qiáng).基于信息熵的艦船裝備建造費(fèi)組合預(yù)測研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2011,33(1):127-130.

[9] 徐國祥.統(tǒng)計(jì)預(yù)測和決策[M].上海:上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2005.

[10] 謝力,魏汝祥,于偉宗.艦船裝備維修費(fèi)預(yù)測方法評價(jià)準(zhǔn)則體系研究[J].中國艦船研究,2011,6(2):98-102.

[11] 王堅(jiān)強(qiáng).模糊多準(zhǔn)則決策方法研究綜述[J].控制與決策,2008,23(6):601-606.

[12] 和媛媛,周德群,王強(qiáng).三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣排序的最小方差法[J].控制與抉擇,2008,23(10):1113-1116.

Fuzzy Multi-criteria Decision-making Model of ShipMaintenance Cost Forecasting Methods

LI Zhelong1TIAN Shuxin2

(1.No.92848 Troops of PLA, Dalian116041)(2.No. 91829 Troops of PLA, Dalian116041)

AbstractTo solve the problem that assessment of ship maintenance cost forecasting method, a multi-criteria decision-making model is proposed. First, some common assessment criteria are analyzed. Based on that, the criteria system of ship maintenance cost forecasting is established. Second, triangular fuzzy number is introduced to deal with uncertain factors of weight coefficient and assessment information. Then, fuzzy Delphi method is adopted to integrate opinions of the decision-maker. Finally, a practical example indicates that the method is feasible and effective.

Key Wordsship maintenance cost forecasting, criteria system, fuzzy group AHP, multi-criteria decision-making, fuzzy Delphi method

*收稿日期：2015年12月8日,修回日期：2016年1月17日

作者簡介：李哲龍,男,會(huì)計(jì)師,研究方向：裝備經(jīng)濟(jì)管理。

中圖分類號(hào)U672

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.028