MOOCs學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果的邏輯回歸分析

宗陽+孫洪濤+張亨國+鄭勤華+陳麗

【摘 要】 目前，MOOCs（大規(guī)模開放在線課程）在世界范圍內(nèi)迅猛發(fā)展，但是隨之而來的是對(duì)MOOCs學(xué)習(xí)質(zhì)量和高輟學(xué)率等現(xiàn)象的質(zhì)疑?，F(xiàn)有MOOCs平臺(tái)大都對(duì)學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為有較為詳細(xì)的記錄。如何對(duì)學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、建模和解讀是大數(shù)據(jù)時(shí)代教育研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)所在。邏輯回歸方法作為一種成熟的機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以有效地建立學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果之間的模型。本研究總結(jié)了在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域邏輯回歸研究的流程，在此基礎(chǔ)上，從MOOCs在線學(xué)習(xí)過程出發(fā)構(gòu)建了學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，并應(yīng)用邏輯回歸對(duì)MOOCs學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，就學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響展開了探索。研究檢驗(yàn)了邏輯回歸對(duì)于在線學(xué)習(xí)效果研究的價(jià)值，發(fā)現(xiàn)了課程注冊(cè)時(shí)滯、登錄課程次數(shù)、提交作業(yè)測(cè)試次數(shù)、習(xí)題保存次數(shù)的均值和視頻觀看完成度等指標(biāo)與成績的相關(guān)性。研究發(fā)現(xiàn)：在該課程中提交作業(yè)測(cè)試可以作為MOOCs學(xué)習(xí)成績預(yù)測(cè)的關(guān)鍵指標(biāo)，所構(gòu)建的邏輯回歸模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到98%。

【關(guān)鍵詞】 MOOCs；邏輯回歸；在線學(xué)習(xí)行為；學(xué)習(xí)效果

【中圖分類號(hào)】 G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1009—458x（2016）05—0014—09

一、引 言

近年來，MOOCs的快速發(fā)展使其教學(xué)效果受到越來越多的關(guān)注。MOOCs學(xué)習(xí)的規(guī)模效應(yīng)，使得在MOOCs中難以開展個(gè)性化的教學(xué)。有研究對(duì)目前部分高校主流MOOCs平臺(tái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)表明，雖然課程完成率有達(dá)到40%的情況，但大部分課程完成率不到10%（Jordan， K.， 2013）。大規(guī)模的學(xué)習(xí)者注冊(cè)似乎意味著大規(guī)模的輟學(xué)率和未通過率，提高M(jìn)OOCs學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果是當(dāng)前包括MOOCs在內(nèi)的在線教育面臨的重大難題。大量研究通過對(duì)不同環(huán)境中在線學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)者的在線行為對(duì)學(xué)習(xí)效果有著重要影響（F. Kizilcec， 2013； 姜藺， 韓錫斌， 2013； 宏梅， 2008； 呂媛， 2004）。

已有關(guān)于在線行為與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系研究中，在線行為特征的獲取大多是基于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過程中的單一維度或某幾項(xiàng)維度，如學(xué)習(xí)者的注冊(cè)時(shí)間，什么時(shí)間與何種課程資源交互，如何交互以及交互的程度，練習(xí)次數(shù)、成績、錯(cuò)誤率、錯(cuò)誤的內(nèi)容和學(xué)習(xí)成績等（Macfadyen， 2010； RaMesh， 2013； Balakrishnan， 2013； 蔣卓軒， 2014）。關(guān)于學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果之間關(guān)系的研究，由于在線學(xué)習(xí)過程的復(fù)雜性，相關(guān)研究所得出的結(jié)論也不盡相同。例如王萍（2015）的研究表明學(xué)習(xí)者觀看視頻數(shù)和學(xué)習(xí)章節(jié)數(shù)等參與行為與學(xué)習(xí)成績沒有直接關(guān)系，而賈積有等（2014）的研究表明觀看視頻次數(shù)、觀看網(wǎng)頁次數(shù)、瀏覽和下載講義次數(shù)等學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)成績呈顯著相關(guān)。

MOOCs學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果受到諸多因素的影響。為了全面深入地探索學(xué)習(xí)效果的影響因素，研究者需要對(duì)反映整體學(xué)習(xí)過程的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘和分析。本研究從MOOCs學(xué)習(xí)者整體學(xué)習(xí)過程出發(fā)，構(gòu)建MOOCs學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)行為分析框架，通過對(duì)一門實(shí)際MOOC中行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，應(yīng)用邏輯回歸方法分析MOOCs學(xué)習(xí)者的影響因素。

二、在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域的邏輯回歸研究

（一）邏輯回歸及相關(guān)研究

邏輯回歸（Logistic Regression， LR）是數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)的常見方法之一，屬于有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法。它根據(jù)一個(gè)或多個(gè)連續(xù)型或離散型自變量來分析和預(yù)測(cè)離散型因變量的廣義線性回歸。邏輯回歸的因變量通常為類別等離散變量。二元邏輯回歸是最常用形式之一，其因變量只包含兩個(gè)類別值。在線學(xué)習(xí)分析中，常常會(huì)遇到一些表示研究對(duì)象狀態(tài)的離散變量，例如學(xué)習(xí)者參與課程后能否取得好的學(xué)習(xí)效果，獲得相應(yīng)證書，考試能否及格得到相應(yīng)學(xué)分等。在在線學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為體現(xiàn)在在線學(xué)習(xí)的各個(gè)方面，可以使用二元邏輯回歸方法分析學(xué)習(xí)行為對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響。

在在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，國外已經(jīng)有很多研究通過建立邏輯回歸模型來對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)表現(xiàn)等進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。例如Harrell Ⅱ和Bower（2011）選取了學(xué)習(xí)者的三個(gè)特征（聽覺學(xué)習(xí)風(fēng)格、計(jì)算機(jī)技能和成績平均積點(diǎn)），通過邏輯回歸分析確定模型，預(yù)測(cè)基于學(xué)習(xí)社區(qū)的學(xué)習(xí)者是否會(huì)輟學(xué)；San等人（2013）通過智能引導(dǎo)系統(tǒng)搜集學(xué)習(xí)者在初中階段的學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)的學(xué)習(xí)投入及情感特征來預(yù)測(cè)其是否能上大學(xué)；Park和Choi（2009）從個(gè)體特征、家庭社會(huì)因素和心理三方面探究影響成人學(xué)習(xí)者在線課程輟學(xué)率的因素，并預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者成功的可能性。

與國外相比，國內(nèi)關(guān)于在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)用邏輯回歸的相關(guān)研究較少。較有代表性的研究為蔣卓軒等（2014）運(yùn)用邏輯回歸等方法，通過看視頻次數(shù)、提交測(cè)驗(yàn)次數(shù)、記錄密度、論壇發(fā)帖次數(shù)、論壇看帖次數(shù)和注冊(cè)時(shí)間距離開課日期的天數(shù)6個(gè)行為特征，對(duì)學(xué)習(xí)者的最后學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，在線教育領(lǐng)域中的邏輯回歸的相關(guān)研究大多針對(duì)標(biāo)志學(xué)習(xí)過程或結(jié)果的某一重要變量作為因變量（如是否輟學(xué)、是否考試及格等），分析各種自變量（如特征變量、行為變量和心理學(xué)變量等）與因變量的相關(guān)關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)分類和預(yù)測(cè)的目的。

（二）在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域邏輯回歸研究的流程

在借鑒上述研究的基礎(chǔ)上，本研究對(duì)在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域邏輯回歸研究的一般流程進(jìn)行了梳理。

1.變量選擇

變量選擇是邏輯回歸的第一個(gè)步驟。變量要滿足自變量與因變量的密切相關(guān)，以及各個(gè)自變量之間相互獨(dú)立的兩個(gè)條件。為保證變量選擇的合理和有效，需要對(duì)變量進(jìn)行完整的預(yù)處理和相關(guān)性分析。

從原始數(shù)據(jù)集抽取變量時(shí)，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過預(yù)處理對(duì)變量的缺失值和異常值等進(jìn)行處理，剔除不符合要求的數(shù)據(jù)。為了有效地建立邏輯回歸模型，需要對(duì)變量進(jìn)行相關(guān)分析，應(yīng)盡可能地將顯著相關(guān)的自變量選入建模過程。例如，Park和Choi（2009）選取了性別、年齡、教育程度、家庭支持、組織支持、學(xué)習(xí)者滿意度與課程關(guān)聯(lián)度等變量研究成人學(xué)習(xí)者在線課程輟學(xué)率，并利用相關(guān)分析法進(jìn)一步分析了研究選擇的變量，發(fā)現(xiàn)性別、年齡和教育程度等人口學(xué)特征與學(xué)習(xí)者的輟學(xué)與否在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上并不相關(guān)，因此剔除了這3個(gè)變量，將家庭支持、組織支持、學(xué)習(xí)者滿意度與課程關(guān)聯(lián)度這4個(gè)顯著相關(guān)的自變量放入邏輯回歸的模型中。

2.邏輯回歸建模

確定進(jìn)入邏輯回歸的變量后，需要將數(shù)據(jù)樣本按一定的比例隨機(jī)分成訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，每次實(shí)驗(yàn)用訓(xùn)練集訓(xùn)練參數(shù)，用驗(yàn)證集驗(yàn)證預(yù)測(cè)精度。例如Harrell Ⅱ 和Bower（2011）在225份有效樣本中隨機(jī)選擇了116條數(shù)據(jù)（51.6%），用于初步的逐步邏輯回歸，余下的109條數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)精度。

邏輯回歸建模具體可細(xì)分為向前引入法、向后剔除法和逐步回歸法，三種方法各有優(yōu)劣。San等人（2013）選用初中生的知識(shí)量、習(xí)題正確率、投入度、粗心、無聊、困惑、開小差等9個(gè)特征變量采用向后剔除的方法進(jìn)行邏輯回歸建模預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者是否能升入大學(xué)。

就在線教育邏輯回歸研究而言，對(duì)模型的教育意義進(jìn)行分析是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。模型計(jì)算是一個(gè)客觀過程，但其初步結(jié)果不一定具有合理的教育學(xué)解釋。當(dāng)模型和遠(yuǎn)程教育既有研究和實(shí)踐有差異時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)和建模過程進(jìn)行反復(fù)分析和驗(yàn)證，甚至引入其他數(shù)據(jù)分析與挖掘方法輔助分析，才能確定最終的結(jié)論。

3.模型應(yīng)用效果評(píng)價(jià)

研究建立的邏輯回歸模型可以通過一系列指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。常見的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括正確率、錯(cuò)誤率、靈敏性和特效性等，以及一些綜合性判斷指標(biāo)，如ROC曲線、KS值和Lift值等。最直觀有效的評(píng)價(jià)指標(biāo)是模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。此外，ROC曲線通過曲線下的面積（AUC分?jǐn)?shù)）來表征模型準(zhǔn)確度。面積越大的模型對(duì)應(yīng)的模型準(zhǔn)確度越高。如Harrell Ⅱ 和Bower（2011）通過ROC曲線下面的面積（AUC分?jǐn)?shù)為0.617）進(jìn)一步評(píng)估3個(gè)變量模型的有效性，表明所選取的變量能夠有效預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者在線社區(qū)活動(dòng)的持久性。

三、MOOCs學(xué)習(xí)行為分析指標(biāo)

為了分析學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)系，需要對(duì)MOOCs的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行解析。在現(xiàn)有研究中，學(xué)習(xí)行為大多基于“注冊(cè)—聽課—課堂隨測(cè)—作業(yè)—討論—考試—結(jié)業(yè)—證書”（孫立會(huì)， 2014）的基本流程。賈積有等（2014）通過Coursera平臺(tái)上6門MOOCs中學(xué)習(xí)者的在線行為數(shù)據(jù)，分析學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)及其與成績的關(guān)系。結(jié)果表明：成績與開始學(xué)習(xí)時(shí)間呈顯著負(fù)相關(guān)，與在線時(shí)間、觀看視頻次數(shù)、觀看網(wǎng)頁次數(shù)、瀏覽和下載講義次數(shù)、平時(shí)測(cè)驗(yàn)成績之和、論壇參與程度（發(fā)帖、回帖）6個(gè)指標(biāo)呈顯著正相關(guān)。王萍（2015）基于edX 平臺(tái)開放數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)習(xí)者進(jìn)行研究，選取注冊(cè)課程時(shí)間、最后登錄時(shí)間、課程交互次數(shù)、課程訪問天數(shù)、播放視頻次數(shù)、學(xué)習(xí)章節(jié)數(shù)和論壇發(fā)帖數(shù)來探索中外MOOCs學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為和特征。研究發(fā)現(xiàn)，獲得證書的學(xué)習(xí)者一般瀏覽了較多的課程章節(jié)內(nèi)容，但在視頻觀看上，成績較高的學(xué)習(xí)者也沒有顯著的視頻訪問增加行為。蔣卓軒等（2014）通過分析挖掘北京大學(xué)在Coursera平臺(tái)上6門MOOCs中學(xué)習(xí)者的在線行為數(shù)據(jù)，選擇了觀看視頻次數(shù)、提交測(cè)驗(yàn)次數(shù)、記錄密度、論壇發(fā)帖次數(shù)、論壇看帖次數(shù)、注冊(cè)時(shí)間距離開課日期的天數(shù)6個(gè)與學(xué)習(xí)成績有影響且課程共有的特征對(duì)學(xué)習(xí)者的成績進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

通過對(duì)已有研究的分析發(fā)現(xiàn)，其選取的學(xué)習(xí)行為在完整性方面存在一定不足，可以建立更為完整的學(xué)習(xí)行為分析指標(biāo)，表征在線學(xué)習(xí)過程。在已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)習(xí)者實(shí)際在線學(xué)習(xí)過程，將MOOCs學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)過程歸納為學(xué)前準(zhǔn)備、登錄平臺(tái)、資源學(xué)習(xí)、交流討論和作業(yè)考核等階段，并根據(jù)數(shù)據(jù)情況構(gòu)建了18個(gè)MOOCs學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，具體指標(biāo)及指標(biāo)編碼如表1所示。

（一）準(zhǔn)備與登錄

MOOCs學(xué)習(xí)者登錄過程可以分為注冊(cè)課程前和注冊(cè)課程后兩個(gè)過程，對(duì)應(yīng)到二級(jí)分析維度上主要包括學(xué)前準(zhǔn)備和出勤兩個(gè)方面。學(xué)前準(zhǔn)備通過學(xué)習(xí)者注冊(cè)課程前瀏覽課程詳細(xì)頁次數(shù)和注冊(cè)課程時(shí)滯兩個(gè)指標(biāo)來測(cè)量表征；出勤通過學(xué)習(xí)者登錄平臺(tái)課程的次數(shù)來表征。

（二）資源學(xué)習(xí)

視頻是xMOOCs中最為重要的學(xué)習(xí)資源，觀看視頻是此類MOOCs最為重要的學(xué)習(xí)方式（鄭勤華， 2015）。xMOOCs中視頻以外學(xué)習(xí)資源較少，可以匯總成一類。因此，資源學(xué)習(xí)將資源分為視頻和視頻以外的學(xué)習(xí)資源兩種。通過視頻資源學(xué)習(xí)情況、視頻資源學(xué)習(xí)堅(jiān)持情況和視頻以外其他資源學(xué)習(xí)情況三個(gè)維度進(jìn)行學(xué)習(xí)行為分析。視頻資源學(xué)習(xí)情況進(jìn)一步細(xì)分為每次登錄觀看視頻時(shí)長、視頻觀看完成度和視頻觀看密度三個(gè)指標(biāo)來表征。其中，視頻完成度（R_VF）體現(xiàn)學(xué)習(xí)者課程資源學(xué)習(xí)完成情況，計(jì)算方式為學(xué)習(xí)者觀看學(xué)習(xí)視頻總時(shí)長除以課程所有學(xué)習(xí)視頻總時(shí)長；視頻觀看密度（R_VD）體現(xiàn)了學(xué)習(xí)者課程資源學(xué)習(xí)的集中程度，計(jì)算方式為視頻觀看次數(shù)除以最后一次看視頻與首次觀看視頻的時(shí)間差。視頻資源學(xué)習(xí)堅(jiān)持情況用重復(fù)觀看視頻的次數(shù)、視頻重復(fù)觀看程度和提交作業(yè)測(cè)試后觀看所對(duì)應(yīng)視頻資源的次數(shù)三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行表征。其中，視頻重復(fù)觀看程度（R_RF）體現(xiàn)學(xué)習(xí)者資源重復(fù)學(xué)習(xí)的程度，計(jì)算方式為重復(fù)觀看的視頻數(shù)除以視頻觀看數(shù)。

（三）論壇交互

在MOOCs學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)者可以根據(jù)需要與教師和其他學(xué)習(xí)者在論壇中進(jìn)行交互。針對(duì)該過程選取了學(xué)習(xí)者在論壇參與的交互情況，用學(xué)習(xí)者的論壇發(fā)帖數(shù)、論壇回帖數(shù)和論壇瀏覽次數(shù)三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行表征。

（四）作業(yè)測(cè)試

在MOOCs中評(píng)價(jià)手段相對(duì)比較單一，對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)大都通過作業(yè)和測(cè)試進(jìn)行。本研究選取了學(xué)習(xí)任務(wù)完成量和完成積極性兩個(gè)維度進(jìn)行分析。用提交作業(yè)測(cè)試次數(shù)和習(xí)題保存次數(shù)的均值來表征學(xué)習(xí)任務(wù)的完成量；用提交作業(yè)測(cè)試與發(fā)布時(shí)間差、作業(yè)測(cè)試提交密度和提交作業(yè)測(cè)試時(shí)間間隔來表征完成學(xué)習(xí)任務(wù)的積極性。其中，作業(yè)測(cè)試提交密度（T_AD）體現(xiàn)學(xué)習(xí)者進(jìn)行作業(yè)測(cè)試的集中程度，計(jì)算方式為作業(yè)提交次數(shù)除以最后一次提交作業(yè)測(cè)試與首次提交作業(yè)測(cè)試的時(shí)間差。

四、案例研究

本研究選取365大學(xué)平臺(tái)上一門MOOC中的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，采用邏輯回歸方法對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析。該MOOC開課時(shí)間為2015年10月01日，結(jié)束時(shí)間為2016年01月16日。在開課期間共有512人參與學(xué)習(xí)。該MOOC共有42個(gè)教學(xué)視頻，課程評(píng)價(jià)采用章節(jié)作業(yè)、測(cè)試和期末測(cè)試的形式，共有12個(gè)課后單元作業(yè)測(cè)試和一個(gè)期末考試測(cè)試。該案例中用學(xué)習(xí)者課程成績表征學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果，將成績合格與否作為因變量，MOOCs學(xué)習(xí)行為的18個(gè)指標(biāo)作為自變量，按照在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域邏輯回歸研究流程對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（一）變量選擇

1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本研究18個(gè)預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)行為指標(biāo)涉及次數(shù)、時(shí)間間隔、時(shí)長、均值、比率等多類數(shù)據(jù)。絕大部分測(cè)量指標(biāo)需要通過算法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)表原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算后獲得數(shù)據(jù)。首先，根據(jù)預(yù)設(shè)指標(biāo)意義和原始數(shù)據(jù)庫表結(jié)構(gòu)編寫獲取指標(biāo)數(shù)據(jù)的算法，然后根據(jù)算法編寫SQL函數(shù)及存儲(chǔ)過程獲取學(xué)習(xí)者樣本在18個(gè)指標(biāo)上的數(shù)據(jù)值。將指標(biāo)數(shù)據(jù)首先進(jìn)行缺失值和異常值處理，剔除缺失樣例和缺失數(shù)據(jù)較多的指標(biāo)變量。MOOC中論壇交互較低是較為普遍的現(xiàn)象，本研究的MOOC論壇中僅有9條帖子，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，論壇帖子內(nèi)容均是關(guān)于考試的評(píng)論與咨詢，與學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果無關(guān)，因此，將論壇交互的三個(gè)指標(biāo)論壇發(fā)帖數(shù)（F_PC）、論壇回帖數(shù)（F_RC）和論壇瀏覽次數(shù)（F_VC）剔除。在變量缺失值和0值統(tǒng)計(jì)分析中發(fā)現(xiàn)，在案例MOOC中訪問課程其他學(xué)習(xí)資源的次數(shù)（R_WV）、重復(fù)觀看視頻次數(shù)（R_VR）、視頻重復(fù)觀看程度（R_RF）、提交作業(yè)測(cè)試后觀看對(duì)應(yīng)視頻資源的次數(shù)（R_AV）和提交作業(yè)測(cè)試時(shí)間間隔（T_DC）5個(gè)指標(biāo)的缺失值和0值所占比例均超過了72%。因此，將上述5個(gè)指標(biāo)變量剔除，剩下指標(biāo)變量進(jìn)入相關(guān)性分析步驟。

2. 相關(guān)性分析

將預(yù)處理后剩余的10個(gè)指標(biāo)與學(xué)習(xí)者成績使用SPSS Statistics 20進(jìn)行Pearson相關(guān)分析，結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，瀏覽課程詳情頁面次數(shù)（L_IV）和視頻觀看密度（R_VD）兩個(gè)指標(biāo)與學(xué)習(xí)成績沒有顯著相關(guān)性；每次登錄觀看視頻時(shí)長（R_TS）和作業(yè)測(cè)試提交密度（T_AD）雖然與學(xué)習(xí)成績?cè)?.01水平上顯著相關(guān)，但是相關(guān)系數(shù)均<0.2，即基本與學(xué)習(xí)成績無關(guān)；在剩下的6個(gè)指標(biāo)中，從相關(guān)系數(shù)可以看出，提交測(cè)試作業(yè)次數(shù)（T_QC）以及提交習(xí)題與發(fā)布習(xí)題時(shí)間差的均值（T_DA）和習(xí)題保存次數(shù)的均值（T_TS）之間均值在0.01水平上顯著相關(guān)，并且相關(guān)性為.772和.629，因此T_QC與T_DA和T_TS之間存在較強(qiáng)的共線性。研究發(fā)現(xiàn)，提交作業(yè)測(cè)試次數(shù)（T_QC）與成績之間的相關(guān)性為.971，而本研究MOOC學(xué)習(xí)者成績最后是由測(cè)試作業(yè)成績按一定比例權(quán)重累加給定，學(xué)習(xí)者提交作業(yè)測(cè)試次數(shù)和學(xué)習(xí)成績高相關(guān)性的現(xiàn)象表明學(xué)習(xí)者只要提交了作業(yè)測(cè)試就會(huì)有好的成績，這可能與該課程考核形式相對(duì)簡單有關(guān)?；诠簿€性關(guān)系，本研究決定剔除提交測(cè)試作業(yè)次數(shù)（T_QC）指標(biāo)。綜上所述，共有5個(gè)指標(biāo)，即課程注冊(cè)時(shí)滯（L_TL）、登錄課程次數(shù)（L_LC）、提交習(xí)題測(cè)試時(shí)間與發(fā)布時(shí)間差的均值（T_DA）、習(xí)題保存次數(shù)的均值（T_TS）和視頻觀看完成度（R_VF）進(jìn)入初步邏輯回歸建模過程。

（二）邏輯回歸建模

1. 初步模型構(gòu)建

本研究采用邏輯回歸分析中的二元邏輯回歸模型，探討在MOOCs中學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的發(fā)生概率。假設(shè)P為學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的發(fā)生概率，其取值范圍為[0，1]，（1-P）即為不合格的概率。為學(xué)習(xí)合格邏輯回歸發(fā)生比，對(duì)其取自然對(duì)數(shù)為 ln[]。

利用（2）式便可以計(jì)算MOOCs中學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的發(fā)生概率。

在本案例中，將學(xué)習(xí)者成績轉(zhuǎn)化為合格（分?jǐn)?shù)>=60）和不合格（分?jǐn)?shù)<60）二元因變量，上述5個(gè)指標(biāo)作為自變量，進(jìn)行邏輯回歸的結(jié)果如表3所示。

可以看出自變量與因變量之間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，Hosmer和 Lemeshow檢驗(yàn)結(jié)果達(dá)到顯著，說明該模型適配度較差。5個(gè)指標(biāo)中只有登錄課程次數(shù)（L_LC）可以預(yù)測(cè)解釋學(xué)習(xí)者成績合格與否。該模型預(yù)測(cè)分類正確率結(jié)果如表4所示。

可以看出，該模型預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的正確率達(dá)到99.5%，預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)不合格的正確率達(dá)到75.9%，整體預(yù)測(cè)正確率為93%。

上述模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，但是模型適配度不佳。通過進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，視頻觀看完成度（R_VF）與學(xué)習(xí)成績合格的相關(guān)性系數(shù)最高為1.144，但是卻沒有達(dá)到顯著水平，并且習(xí)題保存次數(shù)的均值（T_TS）與學(xué)習(xí)成績出現(xiàn)負(fù)相關(guān)系數(shù)為-.085。本研究案例課程學(xué)習(xí)資源基本上全部為視頻，但是視頻觀看完成度（R_VF）與學(xué)習(xí)成績未達(dá)到顯著相關(guān)。為了深入分析這一現(xiàn)象，筆者對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了進(jìn)一步分析。

2. 聚類分析基礎(chǔ)上的模型構(gòu)建

基于上述推測(cè)，利用SPSS Modeler 14.2將學(xué)習(xí)者的視頻觀看完成度（R_VF）和提交測(cè)試作業(yè)次數(shù)（T_QC）與學(xué)習(xí)成績進(jìn)行K-means聚類，當(dāng)K=3時(shí)達(dá)到較好的聚類效果，平均輪廓=0.8，聚類結(jié)果如圖1所示。

圖1 聚類結(jié)果

從聚類結(jié)果可以看出，聚類-1這個(gè)類別占據(jù)50%，平均成績89.59，處在較高的水平；而視頻完成度平均為0.08，處于較低的水平。這說明有一半的學(xué)習(xí)者未觀看視頻，僅提交了作業(yè)，并取得了較好的成績。本研究按照上述分類結(jié)果將學(xué)習(xí)者樣本分為兩組，一組是基本不觀看視頻直接提交測(cè)試作業(yè)取得高分的學(xué)習(xí)者共256個(gè)（稱為異常組），剩余部分樣本共256個(gè)（稱為正常組）。在上一步的基礎(chǔ)上剔除與所有學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績顯著相關(guān)提交測(cè)試作業(yè)次數(shù)（T_QC）指標(biāo)后重新對(duì)異常組和正常組分別進(jìn)行邏輯回歸，結(jié)果如表5和表6所示。

正常組邏輯回歸預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績合格與否正確率如表7所示。

通過對(duì)比上述兩組邏輯回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，異常組沒有行為指標(biāo)可以預(yù)測(cè)解釋成績合格與否，自變量和因變量之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度非常低，這進(jìn)一步驗(yàn)證了本研究的推測(cè)，該組學(xué)習(xí)者可能僅為拿到學(xué)分，采取只提交測(cè)試作業(yè)而不觀看視頻資源的學(xué)習(xí)方式。正常組邏輯回歸發(fā)現(xiàn)視頻觀看完成度（R_VF）和登錄課程次數(shù)（L_LC）可以有效預(yù)測(cè)解釋學(xué)習(xí)成績合格與否，自變量與因變量之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度很高，模型適配度較好，模型預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的正確率達(dá)到98.3%，預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)不合格的正確率達(dá)到97.8%，整體預(yù)測(cè)正確率為98%。

3. 邏輯回歸方程

（三）模型應(yīng)用效果評(píng)價(jià)

本研究采用ROC曲線和AUC值來對(duì)案例MOOC形成的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行效果評(píng)價(jià)。對(duì)于MOOCs中所有學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成績合格預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果ROC曲線如圖2所示，曲線下的面積（AUC）值為0.943，可以看出該模型雖然整體適配度不佳，但仍然具有非常好的預(yù)測(cè)效果。對(duì)于正常組學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績合格預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果ROC曲線如圖3所示，曲線下的面積（AUC）值為0.994，非常接近1，說明該模型幾乎是完美的預(yù)測(cè)模型。結(jié)合表3和表6所有學(xué)習(xí)者和正常組學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績合格邏輯回歸結(jié)果可以看出，正常組學(xué)習(xí)成績預(yù)測(cè)模型在關(guān)聯(lián)強(qiáng)度、整體模型適配度和ROC曲線AUC值上比所有學(xué)習(xí)者預(yù)測(cè)模型均有較為明顯的提升，并且模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率由93%提高到98%。

五、討論與總結(jié)

通過案例研究，一方面發(fā)現(xiàn)了在線學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)聯(lián)性，另一方面也驗(yàn)證了邏輯回歸方法在遠(yuǎn)程教育中的實(shí)踐價(jià)值。

（一）在線學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)成績顯著相關(guān)

研究發(fā)現(xiàn)了多個(gè)學(xué)習(xí)行為指標(biāo)與學(xué)習(xí)效果顯著相關(guān)，包括課程注冊(cè)時(shí)滯（L_TL，相關(guān)性-.294）、登錄課程次數(shù)（L_LC，相關(guān)性.482）、提交作業(yè)測(cè)試次數(shù)（T_QC，相關(guān)性.971）、習(xí)題保存次數(shù)的均值（T_TS，相關(guān)性.591）和視頻觀看完成度（R_VF，相關(guān)性.340）。上述5個(gè)與學(xué)習(xí)成績顯著相關(guān)的指標(biāo)變量分布于在線學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備與登錄、資源學(xué)習(xí)和作業(yè)測(cè)試三個(gè)維度，說明MOOCs學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績與在線學(xué)習(xí)行為的密切關(guān)系。

（二）提交作業(yè)測(cè)試是預(yù)測(cè)MOOCs學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵指標(biāo)

在所選的MOOC中，學(xué)習(xí)行為指標(biāo)中與學(xué)習(xí)者成績相關(guān)性最高的指標(biāo)是提交作業(yè)測(cè)試次數(shù)（T_QC），相關(guān)性為.971。在獲得學(xué)分的學(xué)習(xí)者中，提交作業(yè)測(cè)試次數(shù)與學(xué)習(xí)成績顯著正相關(guān)。這一現(xiàn)象一方面反映了作業(yè)和測(cè)試在評(píng)價(jià)中的有效性，在作業(yè)測(cè)試方面投入更多精力的學(xué)生獲得了更好的成績；另一方面，可能與當(dāng)前MOOCs作業(yè)測(cè)試設(shè)計(jì)相對(duì)簡單有關(guān)，一定程度上反映了當(dāng)前MOOCs中形成性評(píng)價(jià)機(jī)制的問題。同時(shí)，不排除有學(xué)習(xí)者通過多次試錯(cuò)獲得答案的可能性。

（三）應(yīng)用邏輯回歸可較有效地預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)效果

本研究中應(yīng)用邏輯回歸的方法對(duì)所有學(xué)習(xí)者和正常組學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，均取得了較好的預(yù)測(cè)效果。兩個(gè)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)正確率均在93%以上，模型應(yīng)用ROC曲線下的面積（AUC）均高于0.9，表明應(yīng)用邏輯回歸方法基于學(xué)習(xí)行為對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)有著重要的實(shí)踐價(jià)值，可以通過邏輯回歸方法分析學(xué)習(xí)行為且較為有效地預(yù)測(cè)MOOCs學(xué)習(xí)效果。

（四）案例課程存在兩種典型學(xué)習(xí)模式

通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)者視頻觀看完成度（R_VF）與成績相關(guān)性為.340，而在初步邏輯回歸建模過程中出現(xiàn)與學(xué)習(xí)成績相關(guān)但不顯著，并且習(xí)題保存次數(shù)均值（T_TS）出現(xiàn)負(fù)相關(guān)的異常情況。進(jìn)而通過聚類研究發(fā)現(xiàn)，有50%的學(xué)習(xí)者視頻觀看完成度很低，但是提交了作業(yè)測(cè)試，并取得較高的學(xué)習(xí)成績。在對(duì)異常組和正常組學(xué)習(xí)者分別進(jìn)行邏輯回歸中發(fā)現(xiàn)了行為指標(biāo)對(duì)這兩類學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果預(yù)測(cè)有著很大差異。正常組學(xué)習(xí)成績預(yù)測(cè)模型具有很高的準(zhǔn)確率，但異常組沒有發(fā)現(xiàn)能有效解釋預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)成績的指標(biāo)。

這說明了案例課程中存在兩種典型模式：一類學(xué)習(xí)者通過正常的學(xué)習(xí)流程，先進(jìn)行資源學(xué)習(xí)，進(jìn)而完成作業(yè)和測(cè)試；另一類學(xué)習(xí)者則不通過資源學(xué)習(xí)直接提交作業(yè)測(cè)試，獲得成績。后者的成因有待深入研究，可能存在其他學(xué)習(xí)方式替代了在線學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)模式的差異直接導(dǎo)致了學(xué)習(xí)行為的差異。這表明在應(yīng)用邏輯回歸方法建模前，通過無監(jiān)督機(jī)器方法對(duì)學(xué)習(xí)者進(jìn)行類別劃分將對(duì)模型的有效性起到重要作用。

綜上所述，邏輯回歸方法作為一種有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在學(xué)習(xí)分析領(lǐng)域有著重要意義，通過邏輯回歸可以較為有效地預(yù)測(cè)MOOCs學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)行為是預(yù)測(cè)在線學(xué)習(xí)效果的重要依據(jù)。但在模型構(gòu)建過程中，需要將有效的在線學(xué)習(xí)行為甄別出來，以此為依據(jù)構(gòu)建的模型才更為真實(shí)、可信。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，研究者往往需要將多種數(shù)據(jù)分析與挖掘方法綜合應(yīng)用，并通過在線教育專家對(duì)分析結(jié)果不斷進(jìn)行深入解讀。領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)與數(shù)據(jù)分析挖掘方法的有機(jī)整合是在線教育領(lǐng)域中基于數(shù)據(jù)研究的質(zhì)量保障。

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收稿日期：2016-03-16

定稿日期：2016-04-13

作者簡介：宗陽，在讀碩士；張亨國，在讀碩士；陳麗，博士，教授，博士生導(dǎo)師。北京師范大學(xué)遠(yuǎn)程教育研究中心（100875）。

孫洪濤，博士，高級(jí)工程師， 中央民族大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)部（100081）。

鄭勤華，博士，副教授，北京師范大學(xué)教育學(xué)部（100875）。

責(zé)任編輯 韓世梅