MATLAB 在能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價中的應(yīng)用

李明貴

摘要：在實施能力驗證計劃時，能力驗證樣品的均勻性和穩(wěn)定性評價是能力驗證組織者必須面對的問題。雖然CANS-GL03標(biāo)準(zhǔn)對能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性檢驗和評價作出了詳細(xì)的規(guī)定，但標(biāo)準(zhǔn)中涉及的公式和步驟較多，計算復(fù)雜，很難根據(jù)檢驗數(shù)據(jù)快速得出均勻性和穩(wěn)定性評價結(jié)果。該文主要就運用Matlab軟件實現(xiàn)了能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：Matlab；能力驗證；樣品均勻性和穩(wěn)定性

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）13-0233-02

Abstract：In the implementation of proficiency testing programs， the organizers must face the problem of evaluating the homogeneity and stability of samples used for proficiency testing. While the standard CANS-GL03 has Made detailed provisions about the evaluating，its difficult to quickly obtaining the evaluation results the homogeneity and stability of samples by testing data. Because the formulas and procedures are more，and the calculations are more complexity. This review focuses on useing the Matlab to evaluating the homogeneity and stability of samples .

Key words： Matlab； proficiency testing； the homogeneity and stability of samples

在能力驗證計劃實施過程中，能力驗證樣品的均勻性和穩(wěn)定性評價是能力驗證活動中最基礎(chǔ)的一個環(huán)節(jié)，組織方應(yīng)確保能力驗證中出現(xiàn)的不滿意結(jié)果不歸咎于樣品之間或樣品本身的變異性。因此，對于能力驗證樣品的檢測特性量，必須進(jìn)行均勻性檢驗和（或）穩(wěn)定性檢驗。中國合格評定國家認(rèn)可委員會（CANS）發(fā)布的CANS-GL03：2006《能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價指南》標(biāo)準(zhǔn)是進(jìn)行能力驗證計劃樣品均勻性和穩(wěn)定性檢驗和評價的主要標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)。該標(biāo)準(zhǔn)對樣品均勻性和穩(wěn)定性檢驗的要求和方法以及判定依據(jù)作出了明確規(guī)定。本文主要論述了如何運用MATLAB軟件快速實現(xiàn)能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性統(tǒng)計計算與評價。

1 能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價統(tǒng)計學(xué)方法

能力驗證時的樣品均勻性和穩(wěn)定性評價是從樣品總體中隨機抽取一定數(shù)量的樣品，然后根據(jù)樣本推斷總體的分布。

1.1 均勻性評價的方法和原理

均勻性評價的數(shù)學(xué)模型為判斷幾個樣本的均值是否存在顯著差異，在統(tǒng)計學(xué)中可用方差分析的方法來實現(xiàn)。CANS-GL03：2006標(biāo)準(zhǔn)中的采用單因子方差分析（one way ANOVA）的方法對檢驗中的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計處理。若樣品之間無顯著性差異，則表明樣品是均勻的。如果σ 是某個能力驗證計劃中能力評價標(biāo)準(zhǔn)偏差的目標(biāo)值，為樣品之間不均勻性的標(biāo)準(zhǔn)偏差。若 ，則使用的樣品可認(rèn)為在本能力驗證計劃中是均勻的。

1.2 穩(wěn)定性評價的方法和原理

穩(wěn)定性檢驗的數(shù)學(xué)模型為從不同時間段的兩個總體中抽取樣本，通過對樣本的分析，檢驗兩個總體的均值差。CANS-GL03：2006標(biāo)準(zhǔn)中的采用穩(wěn)定性檢驗的統(tǒng)計方法有t 檢驗法、準(zhǔn)則法等。t 檢驗法通常用于比較一個平均值與標(biāo)準(zhǔn)值/參考值之間或二個平均值之間是否存在顯著性的差異。

2 MATLAB實現(xiàn)能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價

MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。

2.1 MATLAB實現(xiàn)樣品均勻性評價

能力驗證樣品均勻性評價采用單因子方差分析（one way ANOVA）和準(zhǔn)則。單因子方差分析方法需要計算的量有：每個樣品的測試平均值、全部樣品測試的總平均值、全部樣品測試的總平均值、樣品間平方和、樣品內(nèi)平方和、自由度、統(tǒng)計量等。準(zhǔn)則用到的計算量和單因子方差分析方法基本一樣，最后計算的是樣品之間不均勻性的標(biāo)準(zhǔn)偏差（）。

采用MATLAB編程時可以運用其強大的向量和矩陣運算功能，將測試一個樣品的多次測量原始數(shù)據(jù)生成一個向量，或者將所有樣品的所有測量原始數(shù)據(jù)生成一個矩陣。編程時盡量將各個計算功能模塊化或者函數(shù)化，這樣進(jìn)行核查的時比較直觀和方便。

2.1.1 單因子方差分析（one way ANOVA）樣品均勻性評價

均勻性編程根據(jù)CANS-GL03：2006標(biāo)準(zhǔn)中的采用單因子方差分析（one way ANOVA）的計算步驟進(jìn)行：1每個樣品的測試平均值；2全部樣品測試的總平均值；3測試總次數(shù)；4樣品間平方和；5樣品內(nèi)平方和；6自由度；7統(tǒng)計量F；

具體實現(xiàn)過程：

第一步：10個樣品的10個原始測量數(shù)據(jù)輸入，每個樣品的測量新建為一個向量；如：

x1=[1.0112 1.0119 1.0114 1.0096 1.0144 1.0159 1.0059 1.0132 1.0046 1.0159]；%原始測量數(shù)據(jù)輸入；

測量原始數(shù)據(jù)也可以單獨作為一個文件保存，在MATLAB程序中調(diào)研該文件，這樣做的好處就是數(shù)據(jù)和計算評價程序分別獨立。

第二步：輸入抽取樣品數(shù)和每個樣品測量次數(shù)并計算測量總次數(shù)，程序如下：

i=10 % 抽取樣品數(shù)

j=10 %每個樣品測量次數(shù)

N=i*j %計算測量總次數(shù)；

測量次數(shù)和測量樣品數(shù)還可以通過”length（x）” 函數(shù)求向量x的元素個數(shù)，不必手動輸入。

第三步：計算全部樣品測試的總平均值，先通過“M1=sum（x1）/j ”計算單個樣品j次測量平均值，再求全部樣品測試的總平均值；

第四步：樣品間平方和；

第五步：樣品內(nèi)平方和；

第六步：計算統(tǒng)計量F。

2.1.2 準(zhǔn)則實現(xiàn)能力驗證樣品均勻性評價

準(zhǔn)則用到的計算量和單因子方差分析方法基本一樣，最后計算的是樣品之間不均勻性的標(biāo)準(zhǔn)偏差（）。

2.2 能力驗證樣品穩(wěn)定性評價

對于某些性質(zhì)較不穩(wěn)定的檢測樣品，運輸和時間對檢測的特性量可能會產(chǎn)生影響。因此，在樣品發(fā)送給實驗室之前，需要進(jìn)行有關(guān)條件的穩(wěn)定性檢驗。當(dāng)檢測樣品有多個待測特性量時，應(yīng)選擇容易發(fā)生變化和有代表性的特性量進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗當(dāng)檢測樣品有多個待測特性量時，應(yīng)選擇容易發(fā)生變化和有代表性的特性量進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗。穩(wěn)定性檢驗的測試方法應(yīng)是精密和靈敏的，并且具有很好的復(fù)現(xiàn)性。穩(wěn)定性檢驗的樣品應(yīng)從包裝單元中隨機抽取，抽取的樣品數(shù)具有足夠的代表性。在校準(zhǔn)能力驗證計劃中，測量的物品需在參加實驗室之間傳遞，作為被測特性量的監(jiān)控，在計劃運作的始末或期間應(yīng)作穩(wěn)定性檢驗。穩(wěn)定性檢驗的統(tǒng)計方法有t 檢驗法、x ? y ≤ 0.3σ 準(zhǔn)則法等。t 檢驗法通常用于比較一個平均值與標(biāo)準(zhǔn)值/參考值之間或二個平均值之間是否存在顯著性的差異。檢驗者可根據(jù)樣品的性質(zhì)和工作要求選用某一方法。我們抽取10個樣品，測試條件與均勻性考核條件一致，每個樣品測量10次；

3 應(yīng)用實例

我們抽取10個樣品，每個樣品在相同的測試條件下測量10次，采用單因子方差分析進(jìn)行樣品均勻性分析；按照 “2.1.1單因子方差分析（one way ANOVA）樣品均勻性評價”編程進(jìn)行計算評價。

間隔一個月以后重復(fù)測量，采用二個平均值之間的一致性方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，評價程序如下：

function jyux

%實現(xiàn)能力驗證樣品穩(wěn)定性量數(shù)據(jù)處理（兩個平均值之間的一致性）

x1=[1.0112 1.0119 1.0114 1.0096 1.0144 1.0159 1.0059 1.0132 1.0046 1.0159]；%原始測量數(shù)據(jù)輸入

x2=[1.0239 1.0287 1.0252 1.0132 1.0123 1.0234 1.0334 1.0224 1.0226 1.0397]

s1=[0.0031 0.0015 0.0005 0.0007 0.0023 0.0044 0.0009 0.0032 0.0002 0.0018]

s2=[0.0093 0.0018 0.0012 0.0015 0.0009 0.002 0.0049 0.0003 0.0004 0.0048]

n1=10 % 抽取樣品數(shù)

n2=10 %每個樣品測量次數(shù)

X=abs（x1-x2）

Xn=s1+s2 %標(biāo)準(zhǔn)偏差

k=（n1+n2）/（（n1+n2-2）*n1*n2）

K1=sqrt（Xn*k）

t=X./K1

我們對編程計算的每一步結(jié)果進(jìn)行了人工復(fù)核，計算的結(jié)果準(zhǔn)確，程序?qū)崿F(xiàn)能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價。

4 結(jié)束語

在實施能力驗證計劃時，能力驗證樣品的均勻性和穩(wěn)定性評價是能力驗證組織者必須面對的問題。本文依據(jù)CANS-GL03標(biāo)準(zhǔn)采用MATLAB編程實現(xiàn)能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性檢驗和評價，使標(biāo)準(zhǔn)中涉及復(fù)雜公式和步驟程序化，通過檢驗數(shù)據(jù)可快速出均勻性和穩(wěn)定性評價結(jié)果，極大地提高了工作效率和評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，避免了人為計算或采用EXCEL進(jìn)行計算時容易導(dǎo)致的錯誤。

參考文獻(xiàn)：

[1] CANS-GL03：2006《能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價指南》[S].

[2] 孫祥，徐流美，吳清.MATLAB7.0基礎(chǔ)教程[M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2005.

[3] 樓順天，陳生潭，雷虎.MATLAB5.X基礎(chǔ)教程[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 2000.