基于先驗(yàn)知識(shí)的廣義旁瓣對(duì)消器STAP

唐　斌，吳宏剛，陳客松，楊曉波

(1.電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，成都 611731; 2. 中國(guó)民用航空總局第二研究所，成都 610041;3. 成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空電子工程系，成都 610100)

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基于先驗(yàn)知識(shí)的廣義旁瓣對(duì)消器STAP

唐斌1,3，吳宏剛2，陳客松1，楊曉波1

(1.電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，成都 611731; 2. 中國(guó)民用航空總局第二研究所，成都 610041;3. 成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空電子工程系，成都 610100)

摘要：空時(shí)自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing，STAP)算法的運(yùn)算量與處理性能構(gòu)成了一對(duì)矛盾。利用廣義旁瓣對(duì)消器(generalized sidelobe canceller，GSC)形式的處理器結(jié)構(gòu)，提出一種基于先驗(yàn)知識(shí)的 STAP算法以解決該問(wèn)題。該算法使用相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)參數(shù)以及陣列幾何模型等先驗(yàn)知識(shí)來(lái)構(gòu)建空時(shí)雜波的匹配矩陣，并計(jì)算空時(shí)多約束導(dǎo)引矢量，實(shí)現(xiàn)對(duì)STAP算法的自適應(yīng)加權(quán)初始化。該算法的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需協(xié)方差矩陣求逆從而使處理速度得到加快。仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法的處理性能未受影響，而收斂速度則明顯提高。

關(guān)鍵詞：空時(shí)自適應(yīng)處理；先驗(yàn)知識(shí)；協(xié)方差矩陣；廣義旁瓣對(duì)消器

0引言

由于載機(jī)相對(duì)地面飛行，造成機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)回波信號(hào)可能完全被地雜波所淹沒(méi)，使得地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)非常困難?？諘r(shí)自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing，STAP)對(duì)于在強(qiáng)雜波環(huán)境中檢測(cè)微弱目標(biāo)較為有效[1-2]，STAP全維處理器的性能是最優(yōu)的，但運(yùn)算量也最高，以現(xiàn)有的DSP(digital signal processor),FPGA(field programmable gate array)等技術(shù)水平，仍難以解決空時(shí)全維處理運(yùn)算的實(shí)時(shí)性問(wèn)題[1-3]。特別是當(dāng)陣元數(shù)和脈沖數(shù)較多的情形下，這種矛盾更加突出。在工程上，尤其是在戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境中，實(shí)時(shí)性差的算法幾乎沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。

改善空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理算法的目的主要有2個(gè)：①在一定的約束條件下提高算法的處理性能，②降低所需的樣本支持以及降低算法的總運(yùn)算量。近幾年提出了大批降秩、降維算法[3-7]。這些算法多數(shù)是通過(guò)降低少量性能來(lái)?yè)Q取實(shí)時(shí)性的提高。STAP的運(yùn)算量與處理性能成了矛盾的2個(gè)方面。本文就降低運(yùn)算量并提高處理性能進(jìn)行了探索，發(fā)現(xiàn)大量運(yùn)算可搬移到離線處理中，用離線方式進(jìn)行預(yù)處理，剩余的少量運(yùn)算由在線處理來(lái)完成。

1相控陣?yán)走_(dá)的雜波環(huán)境先驗(yàn)知識(shí)

圖1　機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)陣列幾何Fig.1　Platform geometry of airborne phased array radar

機(jī)載正側(cè)視陣的空時(shí)二維雜波譜及其俯視圖見(jiàn)圖2。圖2中歸一化空間頻率表示錐角的余弦，歸一化多普勒頻率表示2fd/fr(fd表示多普勒頻率，fr為脈沖重復(fù)頻率)。從圖2可看出，地面雜波位于空時(shí)二維平面的對(duì)角帶上。如果將雜波投影到任意一維上，則均為寬帶信號(hào)，基本上占滿了整個(gè)區(qū)間，且有用信號(hào)被淹沒(méi)在雜波之中。如果單用空間波束形成或者時(shí)域動(dòng)目標(biāo)指示來(lái)處理，則均不可能分離出目標(biāo)信號(hào)。根據(jù)目標(biāo)與雜波的二維可分離性，只有做空時(shí)二維聯(lián)合自適應(yīng)處理，才能在雜波處形成自適應(yīng)凹陷，從而抑制掉全部雜波，并檢測(cè)出目標(biāo)。

圖2　地雜波的空時(shí)二維譜Fig.2　Space-time 2D spectrum of ground clutter

(1)

非零特征矢量相互正交。雜波子空間用C(Rq)表示。易知，C1(Rq)?C(Rq)。

理想雜波子空間維數(shù)D≤D0[10-11]。如果陣列天線為有向天線，則D

實(shí)際工程中存在各種非理想因素，因此D≤D0的這個(gè)結(jié)論不成立。因?yàn)楦鞣N非理想因素對(duì)雜波自由度的影響，雜波相關(guān)矩陣除了有D個(gè)大特征值以外，還有一些小特征值。

非理想情況下，由理想雜波子空間之外的非零特征矢量張成的子空間就稱為非理想雜波子空間：

(2)

易知，C2(Rq)?C(Rq)。對(duì)于正側(cè)視陣，它是前Dκ個(gè)大特征值之外的那部分非零特征矢量張成的。通常難以明確界定非理想雜波子空間，因?yàn)楣こ讨写笮√卣髦抵g沒(méi)有明顯區(qū)別。比如美國(guó)的Mountaintop實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(圖3)[12]以及多通道機(jī)載雷達(dá)測(cè)量(multi-channel airborne radar measurements，MCARM)數(shù)據(jù)[13]的特征譜分布。

圖3　Mountaintop實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的特征譜Fig.3　Eigenspectrum of the measured Mountaintop data

用正交于雜波子空間C(Rq)的任何矢量作為加權(quán)時(shí)，均可充分抑制雜波[9]。由此可知，為充分抑制雜波，自適應(yīng)權(quán)矢量一定位于正交于C(Rq)的噪聲子空間N(Rq)。但因C(Rq)經(jīng)常擴(kuò)展到整個(gè)空時(shí)域而形成NM維雜波子空間，即C=C(Rq)=C1(Rq)⊕C2(Rq)，所以噪聲子空間與雜波子空間有部分重疊，不可能找到只含有噪聲的N(Rq)，必須想別的辦法來(lái)抑制雜波。

Klemm提出的輔助通道法(auxiliary channel processing，ACP)及其改進(jìn)方法[6,10-11]在理想正側(cè)視線陣下，其性能可達(dá)到最優(yōu)。本質(zhì)上說(shuō)，該算法是利用了雜波脊位置、協(xié)方差矩陣的大特征值個(gè)數(shù)這2種先驗(yàn)知識(shí)。因?yàn)樗x的輔助通道對(duì)應(yīng)的空時(shí)二維導(dǎo)引矢量所張成的子空間恰好就是雜波子空間，那么，用輔助通道把采樣數(shù)據(jù)變換至波束-多普勒域可獲得全部雜波信息。但這屬于固定結(jié)構(gòu)降維算法，缺點(diǎn)是難以應(yīng)對(duì)變化的雜波環(huán)境，先驗(yàn)知識(shí)并不是全部知識(shí)。只要有內(nèi)部雜波運(yùn)動(dòng)、陣元幅相誤差等非先驗(yàn)的因素影響，ACP的性能就快速下降。有鑒于此，本文提出了基于先驗(yàn)知識(shí)的Krylov子空間STAP方法。該方法把波束-多普勒域中先驗(yàn)知識(shí)(陣列幾何、理想雜波脊、主波束等)作為約束條件，而剩下的非理想雜波子空間里的全部小雜波特征矢量屬于非先驗(yàn)知識(shí)，就交給在線處理。由于在Krylov子空間中能更有效地用數(shù)學(xué)表達(dá)先驗(yàn)知識(shí)且能實(shí)現(xiàn)對(duì)非先驗(yàn)知識(shí)的自適應(yīng)處理，所以選擇在Krylov子空間中進(jìn)行處理。

因?yàn)閮H需要相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)、載機(jī)飛行幾何等知識(shí)，而這些知識(shí)完全已知，故可離線生成約束條件。

2利用先驗(yàn)知識(shí)輔助的STAP方法

2.1降秩Krylov子空間

Krylov子空間降秩自適應(yīng)方法的基張成了Krylov子空間[14]，樣本數(shù)據(jù)被投影到低維子空間，再在該低維子空間中用低秩空時(shí)濾波器進(jìn)行處理，則計(jì)算量得以減少且收斂速度更快。

給定矩陣R和矢量s，定義

(3)

稱為與(R,s)對(duì)相對(duì)應(yīng)的第D個(gè)Krylov子空間，或稱為秩D的Krylov子空間，表示為κD(R,s)，其中R為方陣。

κi(R,s)(i=1,2,…,NM)形成了Krylov子空間序列

(4)

(5)

(6)

對(duì)Krylov子空間逐步擴(kuò)張，自適應(yīng)加權(quán)的均方誤差就逐步變小。只要均方誤差比設(shè)定的閾值小，就不再擴(kuò)張Krylov子空間。多數(shù)情況下，STAP不用擴(kuò)張到秩NM的Krylov子空間κNM(R,s)就可得到所需的空時(shí)自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)。設(shè)在κD(R,s)中獲得最優(yōu)權(quán)，則D可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于NM。在κD(R,s)中求得的最優(yōu)權(quán)與在κNM(R,s)中求得的最優(yōu)權(quán)的均方誤差如果很小，這時(shí)雜波子空間C(Rq)就近似等效于κD(R,s)。因此，Krylov子空間算法把全秩NM降為部分秩D。NM定義了D的上界[15]。

(7)

選擇系數(shù){αi}的準(zhǔn)則為最小均方誤差或最大化輸出信雜噪比。

2.2先驗(yàn)知識(shí)

空時(shí)雜波匹配矢量(space-timecluttermatchedvector，STCMV)是與空時(shí)雜波的空域、時(shí)域均相匹配的導(dǎo)引矢量。由于雜波空域位置以及對(duì)應(yīng)所在空域的雜波多普勒頻率均為已知，故使用p個(gè)STCMV設(shè)計(jì)NM×p維的空時(shí)雜波匹配矩陣

(8)

(8)式中:ξ(i)(i=1,2,…,p)是與雜波方向和多普勒頻率匹配的STCMV;p是STCMV的個(gè)數(shù)。理想情形下，STCMV均勻分布于雜波脊上，p=D0。非理想情況下，要增加輔助通道的個(gè)數(shù)使之大于D0，目的是減少雷達(dá)系統(tǒng)帶寬、雜波帶寬等造成的時(shí)域解相關(guān)、空域解相關(guān)的影響。令Ω=span(ξ(1),ξ(2),…,ξ(p))，那么正交于雜波子空間C(Rq)的噪聲子空間就是Ω的補(bǔ)空間：

Ω⊥=span(ξ(p+1),ξ(p+2),…,ξ(NM))

(9)

有用信號(hào)的導(dǎo)引矢量知識(shí)是已知的。為把該先驗(yàn)知識(shí)利用起來(lái)，令

(10)

下面設(shè)計(jì)空時(shí)多約束導(dǎo)引矢量(space-time multi-constraint steering vector，STMCSV)

(11)

圖4　選擇STCMV的方法Fig.4　Approach of selecting STCMV

3仿真實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖强疾煜闰?yàn)知識(shí)對(duì)Krylov子空間中STAP收斂速度的影響。實(shí)驗(yàn)采用的STAP處理器結(jié)構(gòu)為廣義旁瓣對(duì)消器(generalizedsidelobecanceller,GSC)。

3.1理想雜波環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)

在該實(shí)驗(yàn)中的上支路設(shè)計(jì)為用wSTMCSV對(duì)采樣數(shù)據(jù)q進(jìn)行變換，而下支路生成阻塞矩陣B。用直接求零空間法來(lái)求得阻塞矩陣B。該矩陣是降維矩陣，阻塞后的數(shù)據(jù)q0的協(xié)方差矩陣的維數(shù)為(NM-(N+M-1))×(NM-(N+M-1))。設(shè)相控陣?yán)走_(dá)有N=12個(gè)陣元，M=8個(gè)脈沖，雜噪比CNR=60 dB，導(dǎo)引矢量對(duì)應(yīng)的歸一化的空間頻率為0，歸一化的多普勒頻率為0.72。理想情形下，不同先驗(yàn)知識(shí)所對(duì)應(yīng)的STMCSV的方向圖見(jiàn)圖5，均為俯視圖。圖6給出了被阻塞矩陣所阻塞后數(shù)據(jù)的特征譜。

對(duì)比圖5和圖6，無(wú)先驗(yàn)知識(shí)情況下，圖5a中方向圖就是有用信號(hào)導(dǎo)引矢量的方向圖，圖6a中阻塞后雜波仍有19個(gè)大特征值，大特征值個(gè)數(shù)沒(méi)有降低。

知道15個(gè)輔助通道的先驗(yàn)知識(shí)的情況下，圖5b是在有用信號(hào)導(dǎo)引矢量方向圖中生成了一小段零陷而構(gòu)成的方向圖，圖6b中阻塞后的雜波還剩余4個(gè)大特征值，大特征值個(gè)數(shù)降低了15個(gè)。

圖5　不同先驗(yàn)知識(shí)所對(duì)應(yīng)的STMCSV的方向圖Fig.5　Pattern of STMCSV corresponding to differentprior knowledge

知道全部輔助通道的先驗(yàn)知識(shí)的情況下，圖5c是在有用信號(hào)導(dǎo)引矢量方向圖中的整條對(duì)角線上生成了零陷而得到的，圖6c中阻塞后雜波的大特征值全部被去掉，表示雜波成分通過(guò)預(yù)處理被完全除掉了，大特征值個(gè)數(shù)為0，阻塞后數(shù)據(jù)中僅含白噪聲。所以，理想情形下的STMCSV已經(jīng)是一種最優(yōu)權(quán)，此時(shí)STMCSV與ACP的權(quán)矢量等效。下支路用無(wú)需構(gòu)建協(xié)方差矩陣且無(wú)需對(duì)協(xié)方差矩陣求逆的Krylov子空間空時(shí)自適應(yīng)處理。這里把所提出的新方法稱為STMCSV-Krylov法。

在理想雜波環(huán)境中，本方法與ACP法都直接利用的是理想雜波脊的信息，二者性能相同，但兩者結(jié)構(gòu)不同，STMCSV-Krylov法使用的是GSC結(jié)構(gòu)，ACP使用的是直接處理結(jié)構(gòu)處理器。

圖6　阻塞后的數(shù)據(jù)的特征譜Fig.6　Eigenspectrum of the blocked data

3.2非理想雜波環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)

在利用了理想雜波脊的先驗(yàn)知識(shí)的前提下，下面仿真雜波相對(duì)帶寬fbc對(duì)改善因子(improvementfactor，IF)的影響。雜波相對(duì)帶寬fbc是指雜波帶寬fc與脈沖重復(fù)頻率比值[10]。仿真條件除了雜波相對(duì)帶寬fbc外，其余條件均與圖6的仿真條件相同。圖7中case1到case4分別對(duì)應(yīng)知道0個(gè)、11個(gè)、15個(gè)、19個(gè)STCMV的情況。圖7中橫坐標(biāo)表示Krylov子空間的秩。若知道一定的先驗(yàn)知識(shí)，就能使算法的迭代次數(shù)減少。比如，圖7中case1對(duì)應(yīng)完全不知道任何先驗(yàn)知識(shí)的情況，需要迭代的次數(shù)為20多次才能達(dá)到最佳改善因子，而要達(dá)到相同的改善因子，case3不到10次即可實(shí)現(xiàn)，從而運(yùn)算量得以減少。從圖7可以看出，case1到case4所對(duì)應(yīng)的4條曲線之間的相對(duì)關(guān)系不隨雜波相對(duì)帶寬大小而變化，都呈總體上升趨勢(shì)。如果雜波相對(duì)帶寬變大，則曲線總體上升變慢。這是由于雜波相對(duì)帶寬變大后，其特征值擴(kuò)展到理想雜波子空間之外的非理想雜波子空間，使得非理想雜波子空間維數(shù)變高。隨著雜波相對(duì)帶寬增大，雜波脊逐漸展寬，原有的先驗(yàn)知識(shí)占總的雜波知識(shí)的比重就越小，從而收斂所需迭代次數(shù)就越高。

由于ACP法中沒(méi)有迭代自適應(yīng)處理，故僅僅利用了理想雜波脊先驗(yàn)知識(shí)的ACP法的性能對(duì)應(yīng)的是case4的曲線的起點(diǎn)處的性能。從圖7a-圖7d中的case4可以看出，隨著fbc從0增加到0.05，case4改善因子的起點(diǎn)從80dB，74dB，61dB一直下降到54dB。也就是說(shuō)，面對(duì)雜波相對(duì)帶寬展寬這種情況時(shí)，ACP法的性能急劇下降。雜波越是非理想，則ACP法的性能下降越快。

圖7　不同fbc的情況下IF的變化Fig.7　Change of IF in the cases with different fbc

在非理想雜波環(huán)境中，比如雜波相對(duì)帶寬展寬的情況下，STMCSV-Krylov法與ACP法均利用了理想雜波脊的先驗(yàn)知識(shí)，但由于是非理想雜波環(huán)境，2種算法都不知道雜波脊的全部信息。ACP法僅利用理想雜波脊這種部分知識(shí)來(lái)生成最終權(quán)矢量，就無(wú)法抑制大量的非理想雜波脊成分，造成ACP法在面對(duì)非理想雜波環(huán)境時(shí)，性能急劇下降。而STMCSV-Krylov法首先利用了理想雜波脊的知識(shí)，然后采用迭代自適應(yīng)處理來(lái)生成最終的最優(yōu)權(quán)矢量，其性能與最優(yōu)處理器相同，但因?yàn)槔昧讼闰?yàn)知識(shí)，故運(yùn)算量得以下降。

實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，除了雜波帶寬展寬外，還有陣元幅相誤差、載機(jī)偏航等多種非理想因素。工程上，首要考慮的是算法的性能，其次才是運(yùn)算量。ACP法沒(méi)有自適應(yīng)處理環(huán)節(jié)，因此運(yùn)算量比STMCSV-Krylov小。但因?yàn)锳CP法只能處理理想雜波環(huán)境，其應(yīng)對(duì)非理想雜波環(huán)境時(shí)的性能不足，所以在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)雜波環(huán)境中沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。表1給出了最優(yōu)處理器、ACP，STMCSV-Krylov在理想及非理想雜波環(huán)境下的性能和運(yùn)算量的比較。

4結(jié)論

為了提高STAP的運(yùn)算效率并維持或增強(qiáng)算法性能，提出了基于先驗(yàn)知識(shí)的STMCSV-Krylov法。仿真結(jié)果表明新方法能利用先驗(yàn)知識(shí)有效地進(jìn)行雜波抑制。足夠的先驗(yàn)知識(shí)能大幅度提高新算法的收斂速度。該方法無(wú)需對(duì)樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行求逆，因而節(jié)省了計(jì)算量且使系統(tǒng)框架得到簡(jiǎn)化?？傊?，新算法把自適應(yīng)降秩與固定結(jié)構(gòu)降維的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，得到了空時(shí)自適應(yīng)處理最優(yōu)權(quán)，且運(yùn)算速度也得以提高。

表1　算法比較

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GSC STAP based on a prior knowledge

TANG Bin1,3，WU Honggang2，CHEN Kesong1，YANG Xiaobo1

(1.School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, P. R. China;2. The Second Research Inst. of CAAC, Chengdu 610041, P. R. China;3. Department of Electronic Engineering, Chengdu Aeronautic Polytechnic, Chengdu 610100, P. R. China)

Abstract:The computational burden and performance of space-time adaptive processing(STAP) have formed a realistic contradiction. A new STAP approach based on a prior knowledge using the generalized sidelobe canceller(GSC) was present to solve the above problem. The new approach employed a prior knowledge of the parameters of phased array radar system and geometry model in order to construct space-time clutter matched vector and matrix. Then space-time multiple-constraint steering vector was computed to initialize the adaptive weight vector of STAP. The novel STAP avoided the covariance matrix inverse in order to obtain fast speed. Finally，the simulated results showed that the method can greatly speed up the convergence with no reduction of performance.

Keywords：space-time adaptive processing; a prior knowledge; covariance matrix; generalized sidelobe canceller

DOI：10.3979/j.issn.1673-825X.2016.01.003

收稿日期：2015-04-01

修訂日期：2015-09-28通訊作者：唐斌tbuestc@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(U1433129)；中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(2012M511919)；四川省教育廳重點(diǎn)資助項(xiàng)目(14ZA0307, 13ZA0050)

Foundation Items：The National Natural Science Foundation of China (U1433129); The China Postdoctoral Science Foundation (2012M511919); The Scientific Research Fund of Sichuan Provincial Education Department (14ZA0307, 13ZA0050).

中圖分類號(hào)：TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-825X(2016)01-0017-07

作者簡(jiǎn)介：

唐斌(1974-)，男，四川省廣安市人，副教授，在站博士后，主要研究領(lǐng)域?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、自適應(yīng)信號(hào)處理。E-mail: tbuestc@163.com。

吳宏剛(1977-)，男，四川省樂(lè)山市人，高級(jí)工程師，工學(xué)博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)榧t外圖像處理、民航空管技術(shù)。E-mail: comwhg028@sohu.com。

陳客松(1973-)，男，四川省廣安市人，副教授，工學(xué)博士。主要研究領(lǐng)域?yàn)橄∈桕嚵刑炀€。E-mail: cks149@126.com。

楊曉波(1964-)，男，四川省巴中市人，教授，電路與系統(tǒng)學(xué)科博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)樾畔⑻綔y(cè)與對(duì)抗。E-mail: xiaoboyang@uestc.edu.cn。

(編輯：魏琴芳)