猴子能打出《莎士比亞全集》？

周瑤禪

今年恰逢猴年，這一期的思想實驗就讓我們來談談猴子。

在科學界一直有一個這樣的猜想，讓無數(shù)只猴子坐在打字機前隨機敲擊鍵盤，如果不限定時間，那么它們總有一天會打出一部《莎士比亞全集》。簡單地說，在無限的時間面前，當按鍵次數(shù)達到無窮時，猴子也幾乎必然能夠打出任何給定的文字。

你信么？

“猴子與打印機”情景重現(xiàn)

如果你看過美國動畫《辛普森一家》，那么這個場景對你來說可能并不陌生。在《辛普森一家》中有一個這樣的場景——資本家Mr. Burns把Homer帶到他的豪宅中，宅邸的一個房屋里正好有一千只猴子正在一千臺打印機前打著字，Mr. Burns拿起其中一只猴子打出的字句，發(fā)現(xiàn)那上面寫著：It was the best of times， it was blurst of times（原句是狄更斯的It was the best of times， it was worst of times）。雖然猴子拼錯了其中一個單詞，但是它好歹寫出了一個近乎完整的句子。那么，無限只猴子是否真的能如思想實驗和動畫上所演繹的，能打出莎士比亞的著作呢？

無限猴子定理本身的概念并不復雜，但實際上卻難以實現(xiàn)。因為，我們既難讓猴子乖乖地坐在打字機前，也無法實現(xiàn)“時間無窮、次數(shù)無限”的條件。

然而有意思的是，2003年，一些英國師生嘗試著進行了一次真實的“猴子與打印機”的實驗。他們在動物園的猴籠里放進一臺連著鍵盤的電腦，籠中有6只短尾猴。在隨后的一個月時間里，這6只短尾猴在胡亂擺弄電腦的過程中，還是打出了長達5頁紙的文字，不過最后它們打爛了鍵盤，還在鍵盤上撒尿。據(jù)說，這段“猴文”中出現(xiàn)得最多的字母是“S”，此外還有少量其他字母，如A、J、L和M穿插其間。參與試驗的科學家不無調(diào)侃地說：“很顯然，英語并非它們的母語！”

如此說來，要讓猴子打出莎士比亞全集似乎是不可能的了。

百萬猴子測試

但有些學者卻并不肯就此罷休。

2011年，美國一個程序員進行了一項“百萬猴子測試項目”。他利用開放軟件Hadop設計出數(shù)百萬只虛擬猴子（這些“猴子”其實是小型計算機程序），然后把它們配置于EC2云端計算機系統(tǒng)。隨后，“猴群”開始鍵入字母。計算機程序在那堆隨機字母中，以9個字母為一組，逐一檢閱。一旦發(fā)現(xiàn)當中有字母組合符合莎士比亞作品用詞，便會將之插入有關作品的數(shù)據(jù)庫中以便重組成章，無用字符串則馬上剔除。

該項目在不到一個月的時間里，便已隨機生成和檢查了5.5萬億可能的組合。在歷時一個半月之后，虛擬猴子“打出”了莎士比亞全部作品。不過，一些人認為，這個測試項目并不是真正的無限猴子試驗，研究者只是讓百萬個計算機程序隨機產(chǎn)生出的單詞與莎士比亞作品中的單詞匹配，既不是匹配整部作品，試驗的主體也不是猴子。而如果真要讓一只猴子復制出莎士比亞作品的話，所需要耗費的計算量和時間應當是難以想象的。沃里克大學數(shù)學系教授表示，“要猴子依序無誤地鍵入完書，可能需要和宇宙形成一樣久遠的時間”。

給隨機一個限定

讓我們暫且拋開“不解風情”的猴子，就這個思想實驗的本質，看看基于“無限”的其他嘗試能給我們什么啟發(fā)。

近來，一個名為“口袋妖怪紅版”的游戲在知名線上直播網(wǎng)站中進行了一項有意思的直播實驗。游戲的主人公名為“RED”，玩家需要操控它越過一道道障礙，穿過一個個迷宮，最后方能通關。此前，能夠完成通關的玩家少之又少。這次，設計者別出心裁，決定利用玩家的集體參與共同通關。他們舉行了一次別開生面的網(wǎng)絡直播，不僅如此，所有觀看直播的觀眾都可以決定“RED”該怎么行動。觀眾們只要在聊天室里打出上（U）、下（D）、 左（L）、 右（R）、 確定（A）、 取消（B），就能讓游戲里的角色依照對應的指令行動。

按理說，當同時參與游戲的人數(shù)足夠多，指令行動足夠豐富全面的時候，RED最后總能找到一條通關的路徑。但事實卻并非如此。

在頻道推出不滿一周后，累計吸引了2000萬人次點擊，同時在線觀看的人數(shù)也高達10萬人。人人都想輸入指令去操縱主角的動作。甚至因為同時下指令的人太多，造成指令往往會延遲近一分鐘。這樣也間接造成了所有操控者輸入的指令經(jīng)常互相抵銷彼此矛盾。甚至往往游戲角色想前進一步，都需要幾十分鐘。不論是理性想通關的玩家還是隨性惡搞的玩家，他們的指令效果都可以看作是近似隨機分布的。顯然，照此下去，想要通關幾乎是不可能了。

然而，這個看似無法通關的游戲，卻在玩家進一步引進“民主”模式后有了進展。玩家決定，每20秒鐘對所有觀眾的指令進行一次匯總，并采用多數(shù)觀眾選擇的行為模式。之后，游戲主角奇跡般地突破了一關又一關，闖過了一個又一個迷宮，雖然這期間也經(jīng)歷了幾千次失敗的嘗試。最終，在游戲上線16天7小時48分鐘之后，游戲主角Red的冒險之旅達到尾聲，游戲成功通關。

這個實驗其實與無限猴子頗有些相似。設計者都認為，只要樣本數(shù)目足夠大、時間足夠長，那么從中一定能產(chǎn)生一個小概率事件。但就像在闖關游戲中，如果不進行一些程序上的人為優(yōu)化和控制，那么無序的狀態(tài)則很難改變。因此，設計者引入了“民主模式”，也就是說，這個游戲必須在理性玩家多于隨性玩家的前提下才能通關。

同理，就前人做過的實驗來看，猴子也幾乎不可能在完全自然和隨機的狀態(tài)下敲出《莎士比亞全集》。除非研究人員給隨機一定條件的限制，比如：猴子按下所有字母加空格的機率相等（1/27），而在此基礎上，常見的字母（母音）又有更高的出現(xiàn)機率等等。否則，則很難避免幾乎全篇都是“S”的狀況發(fā)生。

“猴子與打印機”的寓言不僅僅只是“猴子能否打印出《莎士比亞全集》”那么簡單，由此推論下去，我們的宇宙如此宏偉莊嚴、秩序井然，智慧生命的誕生更是精美絕倫，而這一切都是從宇宙最初無序亂飛的光子中逐漸誕生出來的，這樣的無序混亂為什么能自發(fā)生成如此美妙的宇宙呢？難道真的有一個宇宙設計者存在嗎？正是有一個這樣的全能設計者，給我們的宇宙賦予了一系列的物理定律，限定了宇宙的發(fā)展方向，才使得宇宙變成今天這個樣子，才使得智慧生命出現(xiàn)。

宇宙是否經(jīng)過設計，這是一個關乎我們生存命運的重大課題?！昂镒优c打印機”的故事啟示了我們對宇宙根本規(guī)律的重新認知。

（本系列連載結束）