學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)情況調(diào)查與分析
——以遼東學(xué)院為例*

董曉麗　聶錫軍　李貴?。ㄟ|東學(xué)院師范學(xué)院，遼寧丹東118003）

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學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)情況調(diào)查與分析
——以遼東學(xué)院為例*

董曉麗聶錫軍*李貴俊
（遼東學(xué)院師范學(xué)院，遼寧丹東118003）

摘要：文章通過調(diào)查與座談獲得第一手資料，在總體數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，利用SPSS軟件對影響學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績的因素進(jìn)行量化分析，揭示了影響學(xué)生高數(shù)成績的主要因素，明確了教與學(xué)的主成分因子。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；回歸模型分析；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

Abstract:This paper uses SPSS software to make a quantitative analysis about influencing factors of students' Higher Mathematics performance on the basis of overall data analysis from investigation and discussion to obtain first-hand information. It reveals the main factors influencing the students' Higher Mathematics performance and explains the principal component factors of teaching and learning.

Keywords:higher mathematics；regression model analysis；network teaching

高等數(shù)學(xué)在大學(xué)的學(xué)習(xí)課程中占據(jù)著非常重要的地位。遼東學(xué)院正處于由普通高等院校轉(zhuǎn)型為應(yīng)用技術(shù)型院校的關(guān)鍵時期，提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)體系，深化教學(xué)改革已經(jīng)迫在眉睫。要使教學(xué)改革卓有成效，首先應(yīng)充分了解學(xué)生，了解不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)情況有何不同、學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有何困難、如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)生對教師授課方式、考核方式滿意度等問題，這些都是值得研究的問題。文章通過與學(xué)生廣泛座談方式獲得第一手資料，從學(xué)生的角度編寫調(diào)查問卷，采用隨機(jī)抽樣的方式發(fā)放問卷，問卷問答采用不記名的形式，以確保能真實反映被調(diào)查者的情況。同時，廣泛聽取專家和老師的指導(dǎo)性意見，總結(jié)我校學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，針對不同層次學(xué)生的多樣化的實施建議，為教學(xué)改革提供一些參考。

一、調(diào)查對象及方式

問卷調(diào)查的對象是遼東學(xué)院不同年級的20個專業(yè)30個班級，包括普通本科、中職本科及?？啤０l(fā)放問卷共1000份，收回923份，其中有效問卷851份，有效率85.1%。

調(diào)查采用問卷調(diào)查與座談訪問的方式，與老師和學(xué)生進(jìn)行面對面的座談，根據(jù)師生意見反饋制作調(diào)查問卷。問卷調(diào)查過程中，高等數(shù)學(xué)教師積極配合，組織班級學(xué)生認(rèn)真做答本次問卷，學(xué)生們肯定了本次調(diào)查的意義，真實地反映了遼東學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的情況。

二、調(diào)查結(jié)果與分析

（一）總體數(shù)據(jù)分析

表1　調(diào)查結(jié)果

表1表明，我校的高考數(shù)學(xué)成績平均成績在80-90之間（高考數(shù)學(xué)滿分150分），不及格學(xué)生較多，說明我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱。在對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是否感興趣的調(diào)查中僅有20.49%的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)很感興趣，有33%不感興趣，由此可以看出，有必要提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。有21%的學(xué)生有逃課經(jīng)歷，有20%的學(xué)生不能按時完成高等數(shù)學(xué)作業(yè)。對高等數(shù)學(xué)課上老師所教的內(nèi)容，大部分能理解的學(xué)生占48.95%，能理解一半的占24.08%，全部能理解的占13.61%，說明學(xué)生對高等數(shù)學(xué)老師授課方式、方法及授課內(nèi)容比較滿意。學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的主要問題調(diào)查中，有19.62%認(rèn)為課程過難，10.35%認(rèn)為老師教的不清楚，58.86%認(rèn)為在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上出現(xiàn)的主要問題是課后缺乏練習(xí)。80%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣對高數(shù)學(xué)習(xí)有影響。有63.28%的學(xué)生認(rèn)為大學(xué)期間高等數(shù)學(xué)的成績?nèi)Q于自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，反映了學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)成績的好壞由學(xué)習(xí)態(tài)度決定，17.48%的學(xué)生將成績好壞歸因于其他原因。在利用網(wǎng)絡(luò)工具輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的調(diào)查中，有42.71%完全沒有利用網(wǎng)絡(luò)資源，僅有21.86%的學(xué)生利用了學(xué)校課程中心資源。

圖1

表2　回歸模型中誤差項獨立性檢驗

表3　回歸模型的顯著性檢驗

表4　多重共線性檢驗

圖2

綜上所述，影響高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的因素復(fù)雜眾多，主要是學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣、高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度和學(xué)習(xí)態(tài)度等。

（二）回歸模型分析

1.相關(guān)因素分析

確定變量：（1）因變量：VAR00001=第一題：大學(xué)期間你的數(shù)學(xué)成績?nèi)绾?；?）自變量：VAR00002=第二題：你高考的數(shù)學(xué)的成績；VAR00003=第三題：你對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；VAR00004=第四題：你在上高等數(shù)學(xué)課時的出席情況，VAR0000

5=第五題：我總是認(rèn)真地完成高等數(shù)學(xué)作業(yè)；VAR00010=第六題：對高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度；VAR00013=第七題：你認(rèn)為你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)的主要問題在哪里。其他因素檢驗未通過，因此，沒有出現(xiàn)在模型中。

分析表明學(xué)生的高數(shù)成績與學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣、高數(shù)課堂出勤率、高數(shù)作業(yè)完成情況、高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度以及學(xué)習(xí)態(tài)度有一定的關(guān)系。

回歸方程為：

高數(shù)成績=-15.438+0.321高考數(shù)學(xué)成績+0.406對高數(shù)的興趣+0.104出勤率+0.146對高數(shù)作業(yè)完成情況+0.185對高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度+ 0.024學(xué)習(xí)態(tài)度

回歸復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.557，見表4，Durbin-Watson值為1.788，接近2，說明回歸模型中誤差項是相互獨立的，見表2，回歸模型的顯著性檢驗值很小，說明回歸模型成立，見表3。

標(biāo)準(zhǔn)化后貝塔系數(shù)分別為：0.195 0.297 0.114 0.133 0.150 0.069，由此可得出：影響高數(shù)成績的主要因素按影響程度排序為：對高數(shù)的興趣、高考數(shù)學(xué)成績、對高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度、高數(shù)作業(yè)完成情況、出勤率、學(xué)習(xí)態(tài)度。見表4。

各個回歸自變量的容許度值分別為：0.978 0.826 0.811 0.758 0.859 0.936，沒有特別小的數(shù)值，方差膨脹因子VIF值分別為1.022 1.211 1.233 1.319 1.164 1.069都很小，說明各個回歸自變量之間不存在多重共線性。見表4。

圖1和圖2是回歸方程的殘差正態(tài)分布圖，圖2是回歸方程的殘差直方圖，圖形說明回歸方程的殘差的分布呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

對回歸復(fù)相關(guān)系數(shù)R的說明：回歸復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.557，具有一定的線性相關(guān)性。

2.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與高等數(shù)學(xué)相關(guān)性分析

表1結(jié)果表明，我校學(xué)生中有42.71%的學(xué)生沒有使用過任何形式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有25.69%的學(xué)生通過網(wǎng)易公開課輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還有18.06%的學(xué)生通過其他高校的教學(xué)課件輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，僅有18.75%的學(xué)生通過遼東學(xué)院課程中心輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。見表1。

問卷樣本共851份，mean（c）.ans=74.7743，均方差為：std （c）.ans= 13.1939。

將樣本分為兩組：一組為a：使用過任何形式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)生，其高等數(shù)學(xué)的成績分布為：不及格率為9.7%，平均成績：mean（a）.ans=75.1515。均方差為：std（a）. ans=12.9542。

另一組為b：沒有使用過任何形式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)生，其高等數(shù)學(xué)的成績分布為：不及格率為14.63%，平均成績?yōu)椋簃ean（b）.ans=74.2683。

均方差為：std（b）.ans=13.5454。

檢驗這兩組平均成績是否相等，選取顯著水平為0.05，雙側(cè)T檢驗，檢驗結(jié)果：h0：μ1=μ1h2：μ1≠μ2

［h，p，muci，stats］=ttest2（a，b，0.05，'both'，'equal'）

h=0，p=0.5750

muci= -2.2141

3.9805

stats= tstat：0.5613，df：286，sd：13.2096

表5　高等數(shù)學(xué)的成績和使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的情況回歸分析

檢驗結(jié)果表明：p值為0.5750，接受原假設(shè)，即高等數(shù)學(xué)的平均成績與使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無關(guān)，只是使用過任何形式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)生不及格率略有降低。

另外，我們對學(xué)生高等數(shù)學(xué)的成績和使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的情況進(jìn)行回歸分析，首先將學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的不同情況量化：使用網(wǎng)易公開課賦90分，使用其他大學(xué)高等數(shù)學(xué)課件賦85分，使用遼東學(xué)院課程中心賦75分，以上三種都使用過的賦100分，沒有使用過任何形式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生賦60分，這一賦分依據(jù)是：依據(jù)學(xué)生課外的自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的情況專家打分。

回歸分析結(jié)果是：相關(guān)系數(shù)為：-0.002186，具體結(jié)果見表5?；貧w分析結(jié)果表明，學(xué)生高等數(shù)學(xué)的成績與使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無關(guān)。

三、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本回歸模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.557是科學(xué)的、合理的?；貧w分析表明：影響學(xué)生高數(shù)成績的主要因素有學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣、高數(shù)課堂出勤率、高數(shù)作業(yè)完成情況、高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度以及學(xué)習(xí)態(tài)度。排在前三位的依次是：學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣、學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績，對高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度。由于學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績這一因素?zé)o法改變，因此，影響學(xué)生高數(shù)成績的主要因素（高等數(shù)學(xué)教師可控的因素）排在前三位的依次為：學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣、對高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度、高數(shù)作業(yè)完成情況。其中學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣所占比重最大，接近30%，這說明提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣是提高學(xué)生高數(shù)成績最有效的手段。學(xué)習(xí)興趣，表現(xiàn)為積極愉快的學(xué)習(xí)傾向。對感興趣的學(xué)科，會自覺地愉快地去鉆研。興趣的產(chǎn)生，有的是受老師的影響（課講得好，或受到過老師的表揚、鼓勵）；有的是受學(xué)科本身的特點的吸引。要培養(yǎng)學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣，就要加強(qiáng)對學(xué)科本身意義的了解和認(rèn)識。心理學(xué)上稱之為“目標(biāo)動機(jī)理論”。也就是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)高數(shù)最終有什么意義。如果老是能夠及時地告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的重要地位，如果學(xué)不好高數(shù)，將來無法學(xué)習(xí)好專業(yè)課。這樣，同學(xué)們可能就會重新看待學(xué)習(xí)高數(shù)的重要性了，進(jìn)而也能培養(yǎng)學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。另外學(xué)生對高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度是影響學(xué)生高數(shù)成績的第二大因素，可見教師的課堂教學(xué)效果，即課堂上老師的講和學(xué)生的學(xué)的效果直接影響學(xué)生高數(shù)的學(xué)習(xí)成績。其次影響學(xué)生高數(shù)成績的第三大因素是高數(shù)作業(yè)完成情況，因此，教師布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，學(xué)生課后認(rèn)真的獨立的完成高數(shù)作業(yè)是十分必要的。最后，出勤率、學(xué)習(xí)態(tài)度是影響影響學(xué)生高數(shù)成績的第四和第五大因素，保證出勤率，端正學(xué)習(xí)態(tài)度是提高高數(shù)成績的必要條件。

從調(diào)查結(jié)果可以看出，主觀因素對客觀因素的表達(dá)有諸多方面因素，只能說明高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣、高數(shù)課堂出勤率、高數(shù)作業(yè)完成情況、高數(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解程度以及學(xué)習(xí)態(tài)度這六個因素有明確關(guān)系，而其他因素也影響學(xué)生的高數(shù)成績，只不過不是主要因素，影響效果不顯著而已。例如分析表明學(xué)生的高數(shù)成績與學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無關(guān)。

問卷結(jié)果表明：我校學(xué)生的高考數(shù)學(xué)入學(xué)成績的及格率僅為64.6%，因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，這就決定了我校的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以課堂教學(xué)為主，以網(wǎng)絡(luò)資源輔助教學(xué)為輔，數(shù)學(xué)教師針對學(xué)生的實際情況的接受能力有目的的板書教學(xué)效果較顯著。學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源與學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績沒有相關(guān)性，這是因為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源沒

有發(fā)揮應(yīng)有的作用，從點擊量來看，高等數(shù)學(xué)課程平均年點擊量不足20%。因此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)上資源，教學(xué)中要注意網(wǎng)上資源和其他教學(xué)媒體的結(jié)合，定期更新網(wǎng)絡(luò)課程內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）建議

綜合以上調(diào)查與分析，對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)給出以下建議：

1.要認(rèn)清學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，克服對高等數(shù)學(xué)的“畏難”心理，樹立正確的學(xué)習(xí)心態(tài)，充滿自信的去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)中嘗試?yán)酶叩葦?shù)學(xué)的思想、方法解決實際問題及專業(yè)知識問題，在學(xué)習(xí)中不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)。通過課前預(yù)習(xí)對新課內(nèi)容有一個大致的了解，將自己不懂的問題記下來，帶著問題聽課，可以幫助你跟上老師的講課思路。課后復(fù)習(xí)是將課堂所學(xué)的內(nèi)容用自己的方式展現(xiàn)出來，不是再讀一遍課本，而是一個再創(chuàng)造的過程，將知識化為自己的能力，通過做練習(xí)題，熟悉、掌握各種題型的解題思路。如果能做到這些，你的學(xué)習(xí)就會取得比較好的效果。

3.找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。每個學(xué)生特點不同，學(xué)習(xí)方法也不盡相同，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)中不斷探索、不斷總結(jié)，才能形成適合自己的學(xué)習(xí)方法。只要找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，你的學(xué)習(xí)就會事半功倍。

4.學(xué)會有效利用網(wǎng)絡(luò)資源。學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)搜索高等數(shù)學(xué)精品課程，通過網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)、測試和練習(xí)，檢查自己對課程內(nèi)容、知識的掌握情況，也可以與主講教師進(jìn)行網(wǎng)上互動。當(dāng)然，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)體系的優(yōu)劣，直接影響到學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)資源的利用。

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中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）10-0038-04

*基金項目：省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目（201511779017）

*通訊作者：聶錫軍（1963-），男，遼寧丹東人，碩士，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。