基于Solidworks的立柱設(shè)計與強(qiáng)度分析

李際勇仲躋峰孫彥軍（.天津三環(huán)樂喜新材料有限公司，天津 00457；.海洋石油工程股份有限公司設(shè)計公司，天津 00450；.天津泰達(dá)水業(yè)有限公司凈水廠，天津 00457）

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基于Solidworks的立柱設(shè)計與強(qiáng)度分析

李際勇1仲躋峰2孫彥軍3
（1.天津三環(huán)樂喜新材料有限公司，天津 300457；2.海洋石油工程股份有限公司設(shè)計公司，天津 300450；3.天津泰達(dá)水業(yè)有限公司凈水廠，天津 300457）

摘 要：綜合考慮工藝要求和造價成本后，液壓機(jī)的立柱與橫梁的連結(jié)形式選用第一種形式。按照液壓機(jī)工作時立柱受中心載荷產(chǎn)生的應(yīng)力做計算；由于液壓機(jī)的速度快，而且液壓機(jī)機(jī)架的剛度不高，致使立柱根部受力復(fù)雜，因此對立柱的根部受應(yīng)力較集中的區(qū)域進(jìn)行校核計算。利用Solidworks軟件對立柱進(jìn)行有限元分析，與理論計算結(jié)果進(jìn)行對比驗證。

關(guān)鍵詞：立柱設(shè)計計算；立柱強(qiáng)度分析；Solidworks；有限元建模分析

1 前言

某廠在設(shè)計45t磁性粉末液壓機(jī)時使用橫梁與立柱連結(jié)組合的機(jī)架形式，即用螺母把液壓機(jī)的上下橫梁及液壓機(jī)所需的立柱連結(jié)成一個能夠滿足液壓機(jī)剛性要求的框架；液壓機(jī)機(jī)架的剛性及精度由液壓機(jī)的橫梁與立柱的連結(jié)形式和螺母緊固的松緊程度決定；這種連結(jié)組合的框架形式在承受液壓機(jī)的全部工作載荷的同時又要在橫梁上安裝液壓機(jī)的主要工作部件，而且立柱還要承擔(dān)液壓機(jī)運(yùn)動部件導(dǎo)向軸的功能。

2 立柱與橫梁間的連結(jié)形式

第一種形式如圖1（a）所示，是利用立柱自身的臺肩與橫梁直接支承接觸，再用鎖緊螺母把立柱與橫梁緊緊固定。這種形式的機(jī)架安裝簡單，裝配后幾乎不需要做過多調(diào)整，同時這種形式的機(jī)架對立柱臺肩的加工精度有很高要求，以此用立柱臺肩與橫梁接觸來保證機(jī)架的精度。小型液壓機(jī)在剛性和精度要求不高時多選用此種結(jié)構(gòu)。

第二種形式如圖1（b）所示，是利用兩個螺母分別在橫梁內(nèi)外兩側(cè)與立柱連結(jié)，其中位于橫梁外側(cè)的螺母起緊固作用，位于內(nèi)側(cè)的螺母相當(dāng)于臺肩起支承作用。這種機(jī)架形式對于位于橫梁內(nèi)側(cè)的螺母精度和立柱用于安裝的螺紋精度有較高的要求，因為安裝完成后的機(jī)架上下兩個橫梁之間的距離、平行度及水平度都需要通過調(diào)整內(nèi)側(cè)的螺母來保證機(jī)架的精度。這種形式的機(jī)架結(jié)構(gòu)在實際裝配時需要多次調(diào)整測量。

第三種形式如圖1（c）所示，是利用第二種機(jī)架形式的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)而成，即把上橫梁內(nèi)側(cè)的螺母去掉改用立柱自身的臺肩做支承。這種形式的機(jī)架結(jié)構(gòu)只需調(diào)整位于下橫梁內(nèi)側(cè)的螺母就能保證上下兩橫梁之間要求的間距、水平度及平行度，但是在立柱的預(yù)緊方面比第二種形式的結(jié)構(gòu)要麻煩。

第四種形式如圖1（d）所示，它與第三種形式的機(jī)架結(jié)構(gòu)類似，都是在第二種機(jī)架形式上改進(jìn)而成，只不過是把調(diào)整螺母放在上橫梁內(nèi)側(cè)下橫梁與立柱臺肩接觸連結(jié)而已。與第三種相比在上下橫梁的間距、水平度及平行度的精度調(diào)整上要方便牢靠一些。

本文在綜合考慮了工藝要求和造價成本后，液壓機(jī)的立柱與橫梁的連結(jié)形式選用第一種形式。

3 立柱的設(shè)計計算

立柱直徑按照其受液壓缸在工作時的中心載荷估算，首先要把液壓機(jī)的上下橫梁看作為絕對剛性的物體，其次要假設(shè)液壓機(jī)的所有立柱均勻地承受液壓缸工作時產(chǎn)生的拉伸載荷。

由公式

推導(dǎo)出

式中：P為液壓機(jī)公稱壓力45000N，D0為立柱允許的最小直徑，n為液壓機(jī)的立柱數(shù)量4根，［σ］為立柱材料為45鋼時的許用拉伸應(yīng)力，查手冊可知［σ］在50MPa～80MPa，在本文中選擇50MPa。

將參數(shù)代入公式（2）中計算得D0=54mm，經(jīng)過與現(xiàn)有其他同噸位同類型的液壓機(jī)的對比選取立柱直徑D0=100mm。由以往經(jīng)驗得知，公稱力小于25MN的液壓機(jī)的立柱為實心立柱，而且立柱兩端帶有鉆削的用于立柱預(yù)緊的加熱孔。本文根據(jù)某廠45t磁性粉末液壓機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)及工藝要求推算出立柱的外形尺寸，如圖2所示。

4 立柱的強(qiáng)度分析

由以往統(tǒng)計顯示，由于小型液壓機(jī)工作一個循環(huán)的時間較短，造成其工作時往返頻率高且速度明顯比大型液壓機(jī)快，并且由于其機(jī)架的剛性不高，造成了立柱臺肩根部位置較易斷裂。鑒于這種情況，需要對立柱的應(yīng)力比較集中的區(qū)域即從立柱的安裝螺紋至立柱的工藝過渡區(qū)之間的危險截面做校核計算分析。

圖1 中小型液壓機(jī)中的立柱與橫梁連結(jié)形式

圖2 立柱的外形與尺寸示意圖

首先，按照立柱受液壓缸在工作時的中心載荷產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行計算，假定液壓機(jī)的上下橫梁看作為絕對剛性的物體，則液壓機(jī)的4根立柱承受均勻的拉伸載荷。

所以得出

式中：Amin為立柱受應(yīng)力比較集中的危險截面的最小截面積，rmin為立柱受應(yīng)力比較集中的危險截面處的最小半徑。

由以上計算可知，立柱受液壓缸在工作時的中心載荷產(chǎn)生的應(yīng)力小于立柱材料的許用應(yīng)力值的范圍，證明立柱直徑大小選擇滿足液壓機(jī)設(shè)計要求。

圖3 活塞缸與橫梁剛性連接時立柱機(jī)架的受力分析圖

圖4 立柱模型

圖5 立柱有限元計算分析模型

圖6 立柱Simulation Xpress Study-應(yīng)力圖

圖7 立柱Simulation Xpress Study-位移圖

其次，按照立柱受液壓缸在工作時的產(chǎn)生偏心載荷時的應(yīng)力進(jìn)行計算，即

式中：Nmax為立柱受液壓缸在工作時產(chǎn)生偏心載荷時的危險截面受到的最大拉力，Mmax為立柱受液壓缸在工作時產(chǎn)生偏心載荷時的危險截面受到的最大彎矩，A為立柱受液壓缸在工作時產(chǎn)生偏心載荷時的危險截面的面積，W為立柱受液壓缸在工作時產(chǎn)生偏心載荷時的危險截面的截面系數(shù)，其中

在液壓機(jī)安裝模具時，由于安裝誤差造成模具上沖頭的軸線與模具下沖頭的軸線不在一條直線上，此時如果液壓機(jī)工作，活動橫梁在上液壓缸的帶動下做往復(fù)運(yùn)動，由此產(chǎn)生的偏心載荷通過上橫梁傳遞到導(dǎo)柱上去。為了計算分析簡便，需先把液壓機(jī)上下橫梁看作剛度無限大的物體，并且將液壓機(jī)的梁柱組合式機(jī)架簡化成如圖3（a）所示的平面框架，此時圖3（a）中液壓機(jī)的工作負(fù)載由PH變?yōu)?。同樣假設(shè)模具中心線相對于液壓機(jī)的中心軸線偏移量為e，于是可得出活動橫梁受到的偏心力矩為，并且活動橫梁產(chǎn)生的側(cè)推力為，同時液壓缸的內(nèi)壁的推力為F，則

式中：h為立柱上下兩臺肩之間的距離，Zh為上工作液壓缸活塞的中點到立柱上臺肩之間的距離，Yh為活動橫梁上的導(dǎo)套支承反作用力的支點到立柱上臺肩之間的距離。

在上文中，液壓缸內(nèi)壁的推力F將進(jìn)一步傳遞并轉(zhuǎn)化為上橫梁下表面的側(cè)推力，并且在上橫梁上產(chǎn)生一個大小為M1=FZh的力矩，立柱在此力矩的作用下在內(nèi)部產(chǎn)生一個軸向力F1，其大小為

轉(zhuǎn)化為同等效果的受力分析圖如圖3 （b）所示。因為立柱內(nèi)部產(chǎn)生的軸向力F1不產(chǎn)生彎矩，因此可在圖3（b）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步簡化為如圖3（c）所示的受力分析圖。如圖3（c）所示的受力分析為三次超靜定框架，為將三次超靜定框架解出，需要在圖3（c）中沿A_B剖開，于是得到框架受力分析圖3（d）。由圖3 （d）可得：在圖3（d）中由剪切力Fτa、彎矩Ma及同時作用下可得出A處的轉(zhuǎn)角公式

因為橫梁在上述文中假定其剛度為無限大，所以立柱與橫梁連結(jié)時始終保持在直角狀態(tài)，由此得出θ為0度，

綜上所述，由式（8）得出

把式（1）代入式（5）可推算出最大彎矩為

查國標(biāo)GB/T9166—2009可知，液壓機(jī)允許的偏心距e為0.33mm/m，在此次液壓機(jī)設(shè)計時：h=1745mm，Yh= 870mm，Zh=830mm，可得Y=0.5，Z=0.48。于是式（4）可變化為

經(jīng)過以上兩種不同狀態(tài)下的分析校核計算，證明立柱滿足本次液壓機(jī)的設(shè)計要求。然后利用Solidworks軟件對立柱進(jìn)行有限元分析，與理論計算值進(jìn)行對比驗證。

5 立柱的有限元建模分析

5.1 立柱模型建立

鑒于立柱在根部較易斷裂且受力比較復(fù)雜，因此將立柱根部受應(yīng)力比較集中的區(qū)域作為研究對象，為了對模型進(jìn)行分析，需要在建模過程中忽略掉立柱兩端的螺紋和倒角，利用Solidworks軟件通過拉伸特征建立液壓機(jī)立柱的三維模型，模型如圖4所示。

5.2 立柱靜力分析

SolidWorks在進(jìn)行有限元分析時同其他有限元分析軟件類似，都需要定義材料的屬性和模型的約束條件、加載模型所受的載荷以及劃分網(wǎng)格，最后進(jìn)行分析計算。其中，立柱材料為45鋼，泊松比μ＝0.29，抗拉強(qiáng)度為600MPa，屈服強(qiáng)度為355MPa，彈性模量E=205GPa，密度ρ＝7850kg/m3；模型的約束條件加在立柱與橫梁的接觸面上固定約束；模型所受載荷為立柱的危險截面受到的最大拉力；模型網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣影響著計算機(jī)計算的速度和精確度，由于立柱危險截面處直徑為62mm，所以在對立柱進(jìn)行網(wǎng)格劃分時最長單元邊長要小于62mm，為了提高精確度，本次選擇最長單元邊長為20mm，立柱劃分后的有限元模型如圖5所示。

經(jīng)過Solidworks計算分析，其結(jié)果如圖6和圖7所示，圖6中立柱危險截面處所受最大應(yīng)力為289.6MPa，遠(yuǎn)小于立柱自身的容許應(yīng)力530MPa；圖7中立柱頂端的最大位移為0.00056mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計值0.33mm/m。立柱的有限元分析結(jié)果與理論計算結(jié)果情況一致滿足設(shè)計要求。

結(jié)論

本次對小型液壓機(jī)立柱的設(shè)計與強(qiáng)度分析，并且利用Solidworks軟件對立柱進(jìn)行有限元分析驗證，為以后類設(shè)計、建模與分析打下了基礎(chǔ)。此次設(shè)計、建模與分析過程表明，利用Solidworks軟件對設(shè)計的零部件可進(jìn)行準(zhǔn)確、便捷的建模與分析，為用戶在設(shè)計制造時提供了可靠的理論驗證依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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中圖分類號：TH16

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A