可拓學(xué)在巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用★

李 浩 章 光

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

可拓學(xué)在巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用★

李 浩 章 光*

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

以杭瑞高速為例，建立了基于可拓學(xué)的巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，計(jì)算了巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)度函數(shù),并根據(jù)各穩(wěn)定性等級(jí)的關(guān)聯(lián)程度對(duì)路基做出了綜合評(píng)價(jià)，為巖溶區(qū)路基處理提供參考。

可拓學(xué)，巖溶區(qū)，路基，穩(wěn)定性

在巖溶地區(qū)進(jìn)行公路路基工程建設(shè)中，會(huì)不可避免地碰到巖溶塌陷問(wèn)題，巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是巖溶地區(qū)路基工程建設(shè)中的棘手問(wèn)題[1]。定性評(píng)價(jià)方法大多是基于經(jīng)驗(yàn)的評(píng)價(jià)方法，主觀性過(guò)大。定量評(píng)價(jià)方法有彈性理論解法[2]和Info-Gap理論[3]等，此類(lèi)方法計(jì)算復(fù)雜且量大，難以在實(shí)際工程中得到運(yùn)用。相比較而言，半定量評(píng)價(jià)方法具有計(jì)算量小、精度可靠的優(yōu)點(diǎn)，常用的方法有：模糊綜合評(píng)價(jià)方法[4]和風(fēng)險(xiǎn)分析理論[5]，但其還不足以準(zhǔn)確地評(píng)估主要因素或評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響作用。因此，將可拓學(xué)理論運(yùn)用于穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，建立巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，通過(guò)計(jì)算巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)函數(shù)，確定巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性等級(jí)，為巖溶區(qū)路基的處理提供參考。可拓學(xué)是由物元與可拓集合組成的理論體系[6]，可拓學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法是利用物元模型將各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一種相容的問(wèn)題，通過(guò)物元進(jìn)行定性分析與關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行定量計(jì)算的半定量評(píng)價(jià)，可以看作是多個(gè)特性的擇近原則問(wèn)題[7]。

1 巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型與實(shí)現(xiàn)過(guò)程

1.1 基于可拓學(xué)理論的巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型的建立

待評(píng)對(duì)象N為巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)，記為N={N1,N2,N3,N4}。特征c為巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，記為{c1,c2,c3,…,cn}，則巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型可表示為物元R:

(1)

1.2 確定經(jīng)典域和節(jié)域

1)確定經(jīng)典域。對(duì)已建巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)可拓模型，評(píng)價(jià)等級(jí)N的特征c所規(guī)定的量值范圍為經(jīng)典域，記v=[a,b],特征c所能容許的量值范圍為節(jié)域，記vp=[ap,bp]。則巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型的經(jīng)典域物元R0為：

(2)

2)確定節(jié)域。評(píng)價(jià)模型的節(jié)域物元Rp可表述為：

(3)

1.3 待評(píng)物元

將待評(píng)價(jià)路基的相關(guān)參數(shù)以可拓集合的形式表示出來(lái)可得到待評(píng)物元R:

(4)

1.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)

關(guān)聯(lián)度是指待評(píng)物元與所劃分穩(wěn)定性等級(jí)的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)度越大表明符合程度越高。待評(píng)物元的特征值為點(diǎn)值時(shí)，由式(5)可計(jì)算點(diǎn)到各個(gè)經(jīng)典域的距離和由式(6)可計(jì)算點(diǎn)到各個(gè)節(jié)域的距離。

點(diǎn)到各個(gè)經(jīng)典域的距離：

(5)

點(diǎn)到各個(gè)節(jié)域的距離：

(6)

根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，求得：

Kj(vi)=ρ(vi,v0ji)/[ρ(vi,vpi)-ρ(vi,v0ji)]

(7)

計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重與其關(guān)聯(lián)度乘積之和，確定各評(píng)價(jià)等級(jí)N的關(guān)聯(lián)度。

(8)

其中，Kj(N)為待評(píng)物元R關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)j的可拓關(guān)聯(lián)度；ωi為各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，權(quán)重采用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法和試算法確定。

1.5 評(píng)定等級(jí)

若Kj(N)=max{Kj(N),j=1,2，…，m}，則可判定待評(píng)價(jià)路基R的穩(wěn)定性等級(jí)N屬于j等級(jí)。

2 工程應(yīng)用

2.1 主要工程地質(zhì)問(wèn)題

文章以杭瑞高速貴州境大興至思南段路基為例開(kāi)展工程應(yīng)用研究，該段所處區(qū)域巖溶地貌發(fā)育，多見(jiàn)峰林、洼地、溶洞、落水洞等。地形起伏不大，海拔高程多在680 m～750 m之間，巖溶較為發(fā)育。主要土層自上而下為：人工填土層、第四系混碎石粘性土、砂土和奧陶系上統(tǒng)寶塔組泥質(zhì)灰?guī)r、下統(tǒng)紅花園組灰?guī)r。地下水以巖溶水為主，平均埋深3 m，pH值為5.8，徑流較大，水位隨季節(jié)變化較明顯，局部有承壓性質(zhì)。該段正好經(jīng)過(guò)印江土家族苗族自治縣經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，人類(lèi)工程活動(dòng)較大，有地下水開(kāi)采。經(jīng)高密度電法探測(cè)，該路段存在的較大溶洞見(jiàn)表1，選取溶洞5和溶洞6進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表1 溶洞特征及地質(zhì)評(píng)價(jià)

2.2 巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

文章所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分兩個(gè)層次考慮，選取5個(gè)主要因素作為二級(jí)指標(biāo)，并結(jié)合工程資料，選取了包括巖溶環(huán)境條件[8]在內(nèi)的16項(xiàng)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。本次評(píng)價(jià)的權(quán)重,先采用韓紅艷[9]的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)作為試算權(quán)重的初值,選擇工程實(shí)例進(jìn)行權(quán)值反演后作為計(jì)算權(quán)值。本文所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重見(jiàn)表2。

2.3 確定巖溶區(qū)路基的經(jīng)典域和節(jié)域

由于表2中的定性評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)法直接進(jìn)行定量計(jì)算。為便于計(jì)算，將表2中的定性評(píng)價(jià)指標(biāo)通過(guò)等級(jí)區(qū)間值轉(zhuǎn)換求解得其關(guān)聯(lián)度區(qū)間，即穩(wěn)定等級(jí)取值總區(qū)間為[0,100],各取值區(qū)間寬度均為25。

1)確定經(jīng)典域。

2)確定節(jié)域。

表2 評(píng)判指標(biāo)的穩(wěn)定分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.4 待評(píng)價(jià)巖溶區(qū)路基

根據(jù)杭瑞高速公路的物探、鉆探等工程資料，可以直接確定待評(píng)價(jià)巖溶區(qū)路基定量評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值。針對(duì)其定性指標(biāo)，則依據(jù)表2中的穩(wěn)定級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，采用百分制對(duì)其定性指標(biāo)進(jìn)行專(zhuān)家打分。因而可獲得待評(píng)巖溶區(qū)路基下伏溶洞的取值。

2.5 計(jì)算巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)度

依據(jù)式(5)～式(8)計(jì)算待評(píng)物元RⅠ,RⅡ的Kj(N)關(guān)聯(lián)度,見(jiàn)表3。

表3 Kj(N)計(jì)算結(jié)果

表3中關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)可以看出待評(píng)價(jià)物元RⅠ只在K4(N)的等級(jí)范圍之內(nèi)，待評(píng)價(jià)物元RⅡ同時(shí)在K3(N)和K4(N)的等級(jí)范圍內(nèi)。

2.6 評(píng)定巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性等級(jí)

據(jù)表3所計(jì)算的關(guān)聯(lián)度結(jié)果，按照評(píng)定原則可知：

待評(píng)物元RⅠ，K4(N)=max{-0.670,-0.312,-0.040,0.438},則其在等級(jí)N4范圍內(nèi)的特征比較突出，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)為N4；待評(píng)物元RⅡ，K4(N)=max{-0.636,-0.225,0.022,0.192}，則其在等級(jí)N4范圍內(nèi)的特征比較突出，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)為N4。因此建議對(duì)K129+482～K128+605和K129+875～K130+064處的溶洞進(jìn)行處理，這與實(shí)際的地質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果相符合。

3 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的研究，探索了可拓學(xué)理論在巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，建立了基于可拓學(xué)的巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型。

2)文章以杭瑞高速為工程背景，將基于可拓學(xué)的巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型運(yùn)用于實(shí)際工程評(píng)價(jià)中，結(jié)果表明將可拓學(xué)理論應(yīng)用于巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)是可靠的。

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Abstract: A case study of Hangzhou-Ruili national highway, this paper establishes the evaluation model of subgrade stability in karst area based on extension theory. By calculating the dependent degree, it makes comprehensive assessmen, so as to provide some reference for the roadbed treatment in karst areas.

Key words: extenics, karst area, subgrade, stability

Application of extension theory in stability evaluation of subgrade in karst area★

Li Hao Zhang Guang*

(CollegeofResourcesandEnvironmentEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)

2016-03-20★:中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2015M580627)

李 浩(1990- )，男，在讀碩士

章 光(1958- )，男，博士，博士生導(dǎo)師，教授

1009-6825(2016)15-0054-04

U416.1

A