采用PELM的陣列式皮帶秤稱重誤差建模與補(bǔ)償

朱亮，吳紹鋒，何非，李東波，童一飛，袁延強(qiáng)

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094；2. 農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，江蘇 南京 210094；3.南京三埃工控股份有限公司，江蘇 南京 211100)

采用PELM的陣列式皮帶秤稱重誤差建模與補(bǔ)償

朱亮1,2，吳紹鋒1，何非1，李東波1，童一飛1，袁延強(qiáng)3

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094；2. 農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，江蘇 南京 210094；3.南京三埃工控股份有限公司，江蘇 南京 211100)

摘要：為進(jìn)一步提高并長(zhǎng)久保持電子皮帶秤動(dòng)態(tài)計(jì)量精度，綜合考慮電子皮帶秤稱重誤差因素，以稱重力誤差為主要研究對(duì)象，建立單托輥皮帶秤的稱重力誤差模型，推導(dǎo)出陣列式皮帶秤“內(nèi)力理論”，該理論表明：陣列式皮帶秤稱重精度主要與兩端稱重托輥組輸送帶張力和非準(zhǔn)直度有關(guān)。對(duì)過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)進(jìn)行改進(jìn)，并引入ELM訓(xùn)練算法，從而提出一種隱含層無過程神經(jīng)元而輸出層含有過程神經(jīng)元的過程極限學(xué)習(xí)機(jī)(PELM)；結(jié)合“內(nèi)力理論”和PELM，提出一種基于PELM的陣列式皮帶秤誤差補(bǔ)償模型。最后，以試驗(yàn)對(duì)誤差補(bǔ)償模型進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證。試驗(yàn)表明：該誤差補(bǔ)償方法可實(shí)現(xiàn)陣列式皮帶秤±0.1%的稱重精度。該研究開辟了散狀物料連續(xù)累計(jì)計(jì)量誤差補(bǔ)償?shù)男峦緩健?/p>

關(guān)鍵詞：變分原理；陣列式皮帶秤；誤差補(bǔ)償；過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；極限學(xué)習(xí)機(jī)

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電子皮帶秤是一種散狀物料連續(xù)累計(jì)稱量設(shè)備，是大宗散狀物料貿(mào)易運(yùn)輸過程中進(jìn)行稱重計(jì)量的最佳方式，廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)原、燃料集散地。如今，市場(chǎng)對(duì)電子皮帶秤的精度要求越來越高。皮帶秤為了提高精度提出了各種改進(jìn)手段，如改善皮帶秤機(jī)械結(jié)構(gòu)、采用軟件誤差補(bǔ)償?shù)取ｋS著技術(shù)發(fā)展，越來越多的皮帶秤研究者發(fā)現(xiàn)，采用多個(gè)單托輥承載器組成多托輥組合承載將大大提高稱重精度，而陣列式皮帶秤就是一種采用多托輥組合單點(diǎn)懸浮承載、多稱重傳感器分布的高精度電子皮帶秤[1]。影響皮帶秤精度的原因有很多，其中最主要因素是稱重力誤差[2]。皮帶秤稱重力誤差研究頗多，美國(guó)Thayer衡器公司的F.Hyer博士使用卡氏定理導(dǎo)出較為粗略的誤差公式[2-3]；Colijn從簡(jiǎn)支梁出發(fā)導(dǎo)出了較為精確的誤差公式，但僅限于單托輥皮帶秤；Knut在采用疊加原理對(duì)誤差模型進(jìn)行推導(dǎo)，并用試驗(yàn)對(duì)誤差比例系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)以減少實(shí)際過程中水平力影響，但未推廣到多托輥皮帶秤[3]。也有些研究嘗試?yán)糜邢迒卧ㄟM(jìn)行誤差研究，但至今未見顯著成效[4-5]。

然而，有效的皮帶秤精確補(bǔ)償，除了建立精確的力學(xué)模型外，還需依靠可靠的軟件誤差補(bǔ)償技術(shù)。軟件誤差補(bǔ)償技術(shù)是提高皮帶秤稱重精度及其對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力的重要途徑。以現(xiàn)有力學(xué)模型為基礎(chǔ)，采用高效的測(cè)量方法對(duì)誤差貢獻(xiàn)最大的幾個(gè)因素進(jìn)行檢測(cè)、獲取大量數(shù)據(jù)，再基于大量數(shù)據(jù)采用合適的建模方法建立皮帶秤稱重與各關(guān)鍵因素之間的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型。對(duì)于難以檢測(cè)到的變量可通過軟測(cè)量方法獲得。諸多研究已將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等監(jiān)督學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到稱重誤差補(bǔ)償中：嚴(yán)潔等將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到混凝土攪拌站的稱重系統(tǒng)中，對(duì)其稱重傳感器的輸入輸出進(jìn)行非線性補(bǔ)償[6]；林海軍等提出一種多傳感器信息融合的汽車衡誤差補(bǔ)償，其實(shí)質(zhì)就是利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)對(duì)其稱重傳感器輸入以及一些影響稱重誤差因素進(jìn)行非線性補(bǔ)償，減少汽車衡線性度、偏載等誤差[7]；莊育鋒等將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到微量藥品動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)中，同時(shí)采用L-M算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以提高模型補(bǔ)償性能及收斂速度。但是，上述稱重誤差補(bǔ)償模型的輸入和輸出都是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的、模型不需對(duì)輸入進(jìn)行時(shí)間累積的運(yùn)算。而皮帶秤的瞬時(shí)稱重量是未知的，只有累計(jì)稱重量是已知的，因此皮帶秤的稱重誤差補(bǔ)償模型的輸入依賴于持續(xù)一定時(shí)間的輸入過程，需要將輸入在時(shí)域上有所擴(kuò)展，而輸出不變[8]。

針對(duì)上述問題，本文首先對(duì)電子皮帶秤的稱重力誤差模型機(jī)理研究，結(jié)合梁理論、從能量角度出發(fā)，引入彈性理論的變分原理推導(dǎo)出單托輥皮帶秤稱重力誤差，再在此基礎(chǔ)上，得到陣列式皮帶秤稱重力誤差模型——內(nèi)力理論；然后對(duì)過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)、集成過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)提出一種過程極限學(xué)習(xí)機(jī)，并結(jié)合陣列式皮帶秤“內(nèi)力理論”提出一種基于過程極限學(xué)習(xí)機(jī)的陣列式皮帶秤誤差補(bǔ)償模型；最后以試驗(yàn)對(duì)本文研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1陣列式皮帶秤的“內(nèi)力理論”

電子皮帶秤是用于只有一個(gè)稱重托輥的單托輥皮帶秤，影響電子皮帶秤稱重力誤差的因素有很多，最主要的是“皮帶效應(yīng)”。“皮帶效應(yīng)”是指由輸送帶張力、稱重托輥非準(zhǔn)直度、輸送帶剛度、輸送帶自重等引起的稱重力測(cè)量誤差[2, 9]，因此本研究需要建立稱重力誤差與輸送帶張力、稱重托輥非準(zhǔn)直度、輸送帶剛度、稱重載荷等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型。在研究皮帶秤稱重誤差時(shí)，由于皮帶秤截面慣性矩變化較小，故大多數(shù)研究都是基于梁理論進(jìn)行的[3, 10-11]。本文首先在梁理論的基礎(chǔ)上，采用最小位能原理和變分原理對(duì)單托輥皮帶秤誤差模型進(jìn)行推導(dǎo)，然后將之推廣到陣列式皮帶秤中得到陣列式皮帶秤的誤差補(bǔ)償模型——“內(nèi)力理論”。

1.1單托輥皮帶秤誤差模型的簡(jiǎn)化

單托輥皮帶秤是最簡(jiǎn)單、最普遍的電子皮帶秤，其梁理論模型如圖1。

圖1　皮帶秤梁理論模型Fig.1　Beam theory model of belt weigher

本文所有研究均以皮帶秤正常穩(wěn)定運(yùn)行為準(zhǔn)，正常穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，輸送帶無跑偏，故由于運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的橫向載荷很小、可忽略。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)文獻(xiàn)[2-3，11]，作出以下合理假設(shè)：

1)皮帶秤為一根截面慣性矩不變、無限長(zhǎng)、并由無數(shù)等距離的支點(diǎn)所支撐的梁；

2)托輥直徑是可以忽略不計(jì)的；

3)皮帶秤上的載荷是均勻的；

4)皮帶秤的落料點(diǎn)離稱重托輥?zhàn)銐蜻h(yuǎn)。

基于以上假設(shè)，單托輥皮帶秤的誤差分析可簡(jiǎn)化為只對(duì)AB段進(jìn)行。如圖2，單托輥皮帶秤的稱重力誤差即為B點(diǎn)實(shí)際所受載荷QB與未出現(xiàn)托輥非準(zhǔn)直度時(shí)(D=0)B點(diǎn)的理想載荷QB0之間的差值。

圖2　AB稱重段載荷Fig.2　Load diagram of AB segment in belt weigher

1.2單托輥皮帶秤誤差模型的建立

如圖3，以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立笛卡爾坐標(biāo)系，研究從能量的角度對(duì)AB段進(jìn)行力學(xué)分析，以求出A、B點(diǎn)受力載荷。

圖3　AB段撓度曲線Fig.3　Deflection curve of AB segment

由平衡條件得AB段的彎矩M(x)及應(yīng)變能V為：

(1)

式中：E為輸送帶的彈性模量；I為輸送帶的截面慣性矩。

(2)

外力對(duì)AB段做的功W:

(3)

(4)

由最小位能原理可得:

(5)

另外，梁的邊界條件為已知，即

(6)

根據(jù)固定邊界問題的變分原理可由式(5)、(6)得函數(shù)ω(x)應(yīng)滿足的歐拉-泊松微分方程:

(7)

其通解為

(8)

將式(6)代入式(8)中解得

(9)

(10)

由于AB段與BC段對(duì)稱關(guān)系,稱重托輥B的載荷QB為

(11)

最后得到稱重力誤差△Q為

(12)

由式(12)可以得到稱重力誤差是關(guān)于皮帶秤托輥非準(zhǔn)直度D、輸送帶張力T、輸送帶剛度EI以及托輥間距L的一個(gè)多元非線性函數(shù)，只有當(dāng)輸送帶張力T固定時(shí)，稱重力誤差△Q與托輥的非準(zhǔn)直度D成正比關(guān)系(從推導(dǎo)過程還可看出，當(dāng)皮帶秤具有較小傾角時(shí)，該模型依舊成立)。

1.3陣列式皮帶秤的“內(nèi)力理論”

如圖4，陣列式皮帶秤是由若干個(gè)對(duì)垂直方向力敏感的單點(diǎn)懸浮稱重單元組成，每個(gè)稱重單元由兩個(gè)稱重托輥和一個(gè)單點(diǎn)懸浮稱重傳感器組成，兩個(gè)稱重托輥剛性連接到同一個(gè)單點(diǎn)懸浮稱重傳感器，每個(gè)稱重單元等價(jià)于兩個(gè)單托輥稱重單元的疊加。因此，在得到單托輥皮帶秤稱重力誤差后，可將其結(jié)論擴(kuò)展到陣列式皮帶秤中去。稱重段每?jī)蓚€(gè)托輥組成一個(gè)單點(diǎn)懸浮稱重單元，共有N有單點(diǎn)懸浮稱重單元，N個(gè)稱重單元都安裝在輸送帶運(yùn)動(dòng)方向上張力變化很小的一段[12]，因此可視托輥組內(nèi)輸送帶張力一致。

(13)

(14)

從上式可以得出，若將陣列式皮帶秤N個(gè)稱重單元結(jié)果累加，可消除“皮帶效應(yīng)”對(duì)中間內(nèi)部所有稱重單元稱重力誤差的影響,本文稱之為陣列式皮帶秤的“內(nèi)力理論”。該理論表明:陣列式皮帶秤工作時(shí)可忽略中間內(nèi)部稱重托輥組的輸送帶張力和非準(zhǔn)直度對(duì)測(cè)量精度影響，只需對(duì)陣列式皮帶秤兩端稱重托輥組進(jìn)行輸送帶張力和非準(zhǔn)直度的誤差補(bǔ)償即可消除“皮帶效應(yīng)”、大大提高皮帶秤的稱重精度。因此，若采用“內(nèi)力理論”進(jìn)行稱重誤差補(bǔ)償，不但可以降低陣列式皮帶秤稱重托輥同心度(傳統(tǒng)≤0.2 mm)和秤架剛度的要求、節(jié)約設(shè)備制造和安裝成本，而且還可大大降低補(bǔ)償模型輸入數(shù)據(jù)的特征維度，從而減少需要檢測(cè)的參數(shù)、降低模型復(fù)雜度、提高模型的誤差補(bǔ)償性能。

2基于過程極限學(xué)習(xí)機(jī)的陣列式皮帶秤累計(jì)稱重誤差補(bǔ)償

2.1過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(process neural network, PNN)與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大的區(qū)別是時(shí)間積分(或聚合)。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出都是靜態(tài)的量或都是動(dòng)態(tài)與時(shí)間相關(guān)的量，而PNN的輸入是與時(shí)間相關(guān)的量，而輸出是靜態(tài)的量。具體地，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，PNN與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同之處在于PNN采用過程神經(jīng)元替代傳統(tǒng)的神經(jīng)元。

過程神經(jīng)元由加權(quán)、聚合和激勵(lì)三部分組成[8]，單個(gè)過程神經(jīng)元如圖5。

圖5　過程神經(jīng)元Fig.5　Process neural

2.2過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(15)

(16)

其中，

ELM的訓(xùn)練思想是，在W、b隨機(jī)給定的情況下，將模型訓(xùn)練過程從非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題。故其訓(xùn)練過程可總結(jié)為如下幾個(gè)步驟：

1)隨機(jī)初始化輸入層到隱含層的權(quán)值和閾值W、b；

2.3基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償模型的建立

1)網(wǎng)絡(luò)中，所有權(quán)值W1、W2均為靜態(tài)值，非與時(shí)間相關(guān)的量；

2)網(wǎng)絡(luò)中所采用的過程神經(jīng)元與傳統(tǒng)過程神經(jīng)元計(jì)算次序相反，所采用的過程神經(jīng)元先進(jìn)行非線性映射再進(jìn)行聚合運(yùn)算(累加運(yùn)算)。

3)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層和隱含層都采用傳統(tǒng)神經(jīng)元，只有輸出層采用過程神經(jīng)元。

(17)

(18)

同時(shí)還可得到模型的經(jīng)驗(yàn)誤差ED為

(19)

圖6　基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差補(bǔ)償模型Fig.6　Error compensation model based on process 　　neural network

2.4基于過程極限學(xué)習(xí)機(jī)的誤差補(bǔ)償模型

(20)

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，依照§3.2中所描述的步驟進(jìn)行訓(xùn)練：隨機(jī)給定W1和b1后，求出

(21)

由式(20)可知，H中所有參數(shù)都是已知，因此很容易求解出。具體PELM的算法實(shí)現(xiàn)全部采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，隱含層輸出矩陣的M-P逆H+采用MATLAB中的函數(shù)pinv()實(shí)現(xiàn)，其原理是采用奇異值分解法求解M-P逆。

(22)

3試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為了說明“內(nèi)力理論”及基于PELM誤差補(bǔ)償模型的有效性，本研究使用上述式(14)、(20)～(22)的結(jié)論，對(duì)陣列式皮帶秤的稱重系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。皮帶秤實(shí)際運(yùn)行時(shí)，為了提供足夠的摩擦傳動(dòng)、防治傳動(dòng)滾筒打滑，輸送帶會(huì)被施以一定的預(yù)緊張力。而輸送帶各段的張力一般只會(huì)以預(yù)緊張力值為基準(zhǔn)進(jìn)行上下波動(dòng)、輸送帶張力值變化相對(duì)較小。只有改變預(yù)緊張力后，輸送帶各段的張力值變化才會(huì)有相對(duì)明顯的變化。因此，本研究中的試驗(yàn)驗(yàn)證分為兩步，依次為預(yù)緊張力固定不變和預(yù)緊張力有改變的誤差補(bǔ)償情況。本文以南京三埃工控股份有限公司QPS-皮帶秤全性能試驗(yàn)中心的4#陣列式皮帶秤為故障診斷試驗(yàn)對(duì)象，該試驗(yàn)系統(tǒng)可循環(huán)走料。4#陣列式皮帶秤采用的是單點(diǎn)懸浮稱重傳感器、采樣率10Hz，該秤落料點(diǎn)需離最近的稱重單元距離為10L。根據(jù)V.K.Donis的理論[11]，落料點(diǎn)需要離稱重托輥?zhàn)銐蜻h(yuǎn)的距離才不會(huì)對(duì)稱重精度產(chǎn)生明顯影響。4#秤具體參數(shù)如表1。

表1　4#陣列式皮帶秤參數(shù)

本研究在4#陣列式皮帶秤上分別模擬200、500、800 t/h3個(gè)不同流量下誤差補(bǔ)償試驗(yàn)，以驗(yàn)證本文所提出模型有效性。此外，每次試驗(yàn)的實(shí)際累計(jì)稱重值由精度為±0.02%FS的料斗稱給出，現(xiàn)場(chǎng)所有數(shù)據(jù)皆通過RS485總線傳輸，采用周立功RSM485CHT轉(zhuǎn)換器接收，上位機(jī)采用串口通信實(shí)時(shí)采集。測(cè)試硬件環(huán)境是：Core i3-2.35G的CPU，內(nèi)存6 G，硬盤500 G。

3.1兩端輸送帶張力及托輥非準(zhǔn)直度檢測(cè)

兩端稱重托輥非準(zhǔn)直度采用德國(guó)LEAZE公司的LOD2-85W20型激光位移傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，該傳感器分辨率10 um，檢測(cè)區(qū)域65-105 mm，采樣頻率最高可達(dá)2 kHz。以NXP公司的LPC2138FBD64微控制器為采集處理芯片對(duì)兩端激光位移傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、降噪處理，保證降噪后的采樣頻率為1 Hz且時(shí)序一致。

兩端輸送帶張力檢測(cè)采用軟測(cè)量思想：首先采用激光位移傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)托輥組兩端最大輸送帶垂度；然后，在流量已知的情況下，以最大垂度對(duì)輸送帶張力進(jìn)行間接估計(jì)[21]。皮帶秤穩(wěn)定流量運(yùn)行時(shí)，兩段輸送帶張力變化相對(duì)很小，因此可將輸送帶張力采樣頻率可以適當(dāng)降低：采用激光位移傳感器對(duì)輸送帶最大垂度實(shí)時(shí)檢測(cè)、采樣頻率1 Hz，兩端檢測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)序一致；然后采用滑動(dòng)平均濾波對(duì)最大垂度檢測(cè)數(shù)據(jù)降噪，再以降噪后的垂度值計(jì)算輸送帶張力值；最后將得到的輸送帶張力值作為PELM輸入的一維，如圖6所示。

3.2固定預(yù)緊張力試驗(yàn)

在固定預(yù)緊張力試驗(yàn)中，首先不使用誤差補(bǔ)償、直接對(duì)不同流量下的皮帶秤進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)的稱重、預(yù)緊張力、等效流量、現(xiàn)場(chǎng)溫度由現(xiàn)場(chǎng)儀表直接讀取，具體如表2。

表2固定預(yù)緊張力且無補(bǔ)償?shù)姆Q重?cái)?shù)據(jù)

Table 2Weighing data of fixed preload tension and no compensation

等效流量/(t·h-1)預(yù)緊張力/N現(xiàn)場(chǎng)溫度/℃標(biāo)定數(shù)值/t料斗秤/kg相對(duì)誤差/%217.75592920.45691768890.406216.95593720.5618161520.471524.26592420.6616190161470.266500.33595721.1515443154060.240796.03592821.3824122240240.408

表3固定預(yù)緊張力且采用PELM補(bǔ)償后的稱重?cái)?shù)據(jù)

Table 3Data of fixed preload tension with the PELM compensation

等效流量/(t·h-1)預(yù)緊張力/N現(xiàn)場(chǎng)溫度/℃標(biāo)定數(shù)值/t料斗秤/kg相對(duì)誤差/%217.35591421.96646864560.186218.50595123.15906290560.066487.76593023.3513276132720.030510.07594423.3915464154490.097789.05591823.7322768227320.158

表2、表3兩次試驗(yàn)都是在流量為200、500、800 t/h左右完成的，兩次試驗(yàn)溫度無明顯變化，其最后擬合得到的累計(jì)稱重誤差隨流量的關(guān)系對(duì)比如圖7。

圖7　固定預(yù)緊張力時(shí)的稱重誤差對(duì)比圖Fig.7　Weighing error comparison of fixed preload tension

從對(duì)比圖可明顯得出，盡管稱重誤差會(huì)有所波動(dòng)，但在采用本文的PELM誤差補(bǔ)償方法后，稱重誤差還是有了明顯的改善，不同流量的稱重相對(duì)誤差均在0.2%內(nèi)，且流量為500 t/h時(shí)誤差較小。

3.3預(yù)緊張力變化試驗(yàn)

固定預(yù)緊張力試驗(yàn)只驗(yàn)證了式(14)中輸送帶張力變化相對(duì)較小時(shí)托輥非準(zhǔn)直度對(duì)稱重精度的影響，因此還需采用PELM誤差模型對(duì)輸送帶張力因素進(jìn)行誤差補(bǔ)償試驗(yàn)。由于設(shè)備的限制，暫時(shí)難以使得輸送帶張力實(shí)時(shí)明顯變化，只能靜態(tài)的改變預(yù)緊張力。首先將張力6 000 N左右調(diào)整到8 400 N左右，調(diào)整后的稱重試驗(yàn)結(jié)果如下。

表4中對(duì)比了第一次改變預(yù)緊張力后無補(bǔ)償?shù)睦塾?jì)稱重相對(duì)誤差和采用3.2節(jié)中訓(xùn)練好的PELM模型補(bǔ)償后的累計(jì)稱重相對(duì)誤差。對(duì)比結(jié)果顯示，采用了PELM補(bǔ)償模型的稱重相對(duì)誤差雖然有所改善，但仍沒有達(dá)到預(yù)想的0.2%。這是因?yàn)樵摌颖緸楸?試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，該訓(xùn)練樣本中的輸送帶張力變化相對(duì)較小、幾乎不變，故而當(dāng)輸送帶張力變化較大時(shí)，PELM的泛化性能有所下降。因此，為了提高PELM的泛化性能、驗(yàn)證式(14)的正確性，還需將表4試驗(yàn)數(shù)據(jù)加入到訓(xùn)練樣本中，對(duì)PELM重新訓(xùn)練，最后采用重新訓(xùn)練好后的PELM進(jìn)行再次改變預(yù)緊張力后的稱重試驗(yàn)。

表4　一次改變預(yù)緊張力后稱重?cái)?shù)

表5二次改變預(yù)緊張力后采用PELM補(bǔ)償后的稱重?cái)?shù)據(jù)

Table 5Weighing data with the PELM compensation after the second change of preload tension

等效流量/(t·h-1)預(yù)緊張力/N溫度/℃標(biāo)定數(shù)值/t料斗秤/kg無補(bǔ)償誤差/%PELM補(bǔ)償后誤差/%508.811033120.316815167940.4050.125934.391036920.522798227680.4220.132

表5中預(yù)緊張力再次靜態(tài)地從8 400 N左右增加到10 330～10 370 N，同樣也比較了無補(bǔ)償?shù)睦塾?jì)稱重相對(duì)誤差和采用PELM模型補(bǔ)償后的累計(jì)稱重相對(duì)誤差。兩次試驗(yàn)都是在流量為200、500、950 t/h左右完成的。從表4、5中可看出，當(dāng)預(yù)緊張力發(fā)生變化后，本文提出的稱重誤差理論及基于PELM誤差補(bǔ)償模型實(shí)際應(yīng)用效果仍然十分良好，可將稱重相對(duì)誤差保證在0.2%以內(nèi)。

4次試驗(yàn)的結(jié)果表明，采用式(14)、(20)～(22)的結(jié)論對(duì)陣列式皮帶秤進(jìn)行誤差補(bǔ)償、再重新校準(zhǔn)零點(diǎn)后，可實(shí)現(xiàn)±0.1%的稱重精度。

4結(jié)論

1)從梁理論出發(fā)，推導(dǎo)出了陣列式皮帶秤的“內(nèi)力理論”，該理論表明：陣列式皮帶秤稱重精度主要與兩端稱重托輥組的輸送帶張力和非準(zhǔn)直度有關(guān)，內(nèi)部稱重單元的影響可忽略。

2)將傳統(tǒng)PNN進(jìn)行了改進(jìn)、引入ELM訓(xùn)練算法，提出了一種過程極限學(xué)習(xí)機(jī)。結(jié)合陣列式皮帶秤“內(nèi)力理論”提出了一種基于PELM的陣列式皮帶秤誤差補(bǔ)償模型，該模型通過“內(nèi)力理論”降低了補(bǔ)償輸入數(shù)據(jù)特征維度。

3)對(duì)運(yùn)行在不同流量、不同預(yù)緊張力下的陣列式皮帶秤進(jìn)行了稱重誤差補(bǔ)償試驗(yàn)，驗(yàn)證了基于“內(nèi)力理論”及PELM的陣列式皮帶秤誤差補(bǔ)償模型的實(shí)用性：模型訓(xùn)練時(shí)收斂速度快、預(yù)測(cè)時(shí)泛化性能好，提高累計(jì)稱重精度到±0.1%，對(duì)于大宗散狀物料貿(mào)易具有重大意義。

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本文引用格式：

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Measurement error modeling and compensation for array belt weigher using process extreme learning machine

ZHU Liang1,2, WU Shaofeng1, HE Fei1, LI Dongbo1, TONG Yifei1, YUAN Yanqiang3

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China; 2. Nanjing Institute of Agricultural Mechanization Ministry of Agriculture, Nanjing 210094,China; 3. Nanjing Sanai industrial co., LTD, Nanjing 211100, China)

Abstract：To further improve and maintain the dynamic measuring accuracy of an electronic belt weighing system over the long term, the weighing force error was investigated by comprehensively considering the potential sources of error in the belt-weighing system. A weighing force error model for the single-roller belt weigher was established. An internal force theory for an array-type belt weigher was derived that suggests that the errors in weighing accuracy of the weighing system are mainly associated with the conveyor belt tension and idler misalignments on both ends of the idler roller set. The process extreme learning machine, where the process neurons are in the output layer, not in the hidden layer, is put forward by improving the process neural network and introducing the extreme learning machine. The extreme learning machine combined with the internal force theory were employed to compensate for the measurement error of the array-type belt weigher. Finally, experimental data confirmed the success of the method and showed that the weighing accuracy of an array-type belt weigher can reach ±0.1% with the error compensation method. A new method has been found for error compensation of weighing continuous bulk materials.

Keywords：variational principles; array belt weigher; error compensation; neural network; extreme learning machine (ELM)

收稿日期：2015-01-20.

基金項(xiàng)目：科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金(13C26213202062).

作者簡(jiǎn)介：朱亮(1988-), 男, 博士. 通信作者：何非, E-mail:26171809@qq.com.

DOI:10.11990/jheu.201501037

中圖分類號(hào)：TH165.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-7043(2016)05-0724-08

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-04-11.