新型弧面摩擦阻尼器力學(xué)性能研究

王貢獻(xiàn)　王洋洋　袁建明　楊　毅　王　東

武漢理工大學(xué)，武漢，430063

新型弧面摩擦阻尼器力學(xué)性能研究

王貢獻(xiàn)王洋洋袁建明楊毅王東

武漢理工大學(xué)，武漢，430063

摘要：為克服傳統(tǒng)摩擦阻尼器自適應(yīng)能力差及耗能能力低的缺點(diǎn)，提出了一種新型弧面摩擦阻尼器，該阻尼器的結(jié)構(gòu)特征在于其摩擦板和滑塊的滑移面均為弧形，兩滑塊之間裝有壓縮橡膠，阻尼器通過摩擦板與滑塊之間的移動(dòng)產(chǎn)生摩擦力實(shí)現(xiàn)耗能。建立了阻尼器的機(jī)理模型，并采用數(shù)值模型驗(yàn)證了機(jī)理模型的合理性，分析了加載頻率和橡膠彈簧初始?jí)嚎s量對(duì)阻尼器滯回阻尼特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：該新型阻尼器具有馬鞍形滯回曲線，其摩擦力具有位移隨變性；該阻尼器的耗能能力比傳統(tǒng)摩擦阻尼器強(qiáng)，耗能能力最多提高了23.84%；其力學(xué)性能與加載頻率相關(guān)性較小，而橡膠彈簧預(yù)緊力越大，阻尼器的滯回耗能能力越強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：摩擦阻尼器；機(jī)理模型；力學(xué)性能；耗能能力

0引言

摩擦阻尼器具有良好可靠的耗能能力，并且構(gòu)造簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、適用性強(qiáng)，這使得摩擦耗能減振技術(shù)得到了迅速發(fā)展。但它也有不可避免的缺陷，傳統(tǒng)意義上的摩擦阻尼器一旦阻尼器結(jié)構(gòu)形式和摩擦材料確定，摩擦阻尼器所產(chǎn)生的摩擦力也隨著確定，其初始滑動(dòng)力不會(huì)改變。地震載荷的不確定性會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)的摩擦阻尼器適應(yīng)能力差，達(dá)不到理想的耗能減振效果。因此，如何提高摩擦阻尼器的耗能能力和自適應(yīng)能力是土木與機(jī)械工程領(lǐng)域研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究[1]。王偉等[2-3]針對(duì)普通摩擦耗能器只能提供恒定摩擦控制力，對(duì)結(jié)構(gòu)控制不具有自適應(yīng)能力的不足，基于結(jié)構(gòu)半主動(dòng)控制的思想，利用磁性智能材料開發(fā)出永磁摩擦耗能器和電磁摩擦耗能器。張維岳等[4]針對(duì)傳統(tǒng)摩擦耗能器只有單一恒定起滑力的特點(diǎn)，提出了二階摩擦耗能器，提高了阻尼器的耗能能力，同時(shí)也解決了一般摩擦阻尼器起滑力不易確定的不足。魏文暉等[5]綜合利用黏彈性耗能器和摩擦耗能器各自的耗能特點(diǎn)，提出了一種具有自適應(yīng)能力、強(qiáng)耗能能力的復(fù)合型黏彈性-摩擦耗能器。任文杰等[6]提出了一種新型形狀記憶合金-摩擦復(fù)合阻尼器，該阻尼器能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)耗能單元工作狀態(tài)。Sumitomo摩擦耗能器[7]通過摩擦楔塊的滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生摩擦力來耗散能量，該阻尼器可以通過調(diào)整碟形彈簧和楔形塊來改變阻尼器的耗能能力。Samani等[8]提出了一種新型可調(diào)摩擦阻尼器，設(shè)計(jì)了該阻尼器，并對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)研究。Monir等[9]提出了一種由9塊鋼板和9個(gè)高強(qiáng)度螺栓組成的摩擦阻尼器，并對(duì)阻尼器的滯回特性和減振性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了該阻尼器具有良好的耗能特性。Ozbulut等[10]利用形狀記憶合金和變摩擦阻尼器研發(fā)了一種自復(fù)位變摩擦耗能器，并對(duì)該阻尼器的耗能特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

目前，提高摩擦阻尼器的耗能能力以及自適應(yīng)能力的研究仍局限于外界對(duì)阻尼器的調(diào)節(jié)和復(fù)合阻尼器的研發(fā)，這樣勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致阻尼器的結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，制造成本升高。針對(duì)以上情況，本文提出了一種新型弧面摩擦阻尼器，該阻尼器的特點(diǎn)是其滑移面為曲面，使得阻尼器所產(chǎn)生的摩擦力具有位移隨變性和馬鞍形滯回阻尼特性，具有更強(qiáng)的減振耗能特性。

1弧面摩擦阻尼器構(gòu)造與力學(xué)模型

1.1阻尼器構(gòu)造與工作原理

本文提出的新型變摩擦阻尼器結(jié)構(gòu)如圖1所示，它主要由摩擦板、滑塊、橡膠彈簧、鏈桿等部件組成。摩擦板表面為光滑圓弧曲面，表面涂有摩擦材料，兩端分別與連接耳板和固定板螺栓連接；滑塊的圓弧表面與摩擦板具有相同的曲率，與摩擦板接觸的表面也涂有摩擦材料，兩滑塊之間裝有被壓縮的橡膠彈簧，橡膠彈簧表面與滑塊表面緊密連接，并且采用凹凸形狀定位，滑塊在橡膠彈簧的預(yù)緊力作用下與摩擦板完全貼合。鏈桿一端置了阻尼器內(nèi)部，其端部結(jié)構(gòu)是一矩形框，矩形框內(nèi)壁與橡膠彈簧、兩滑塊接觸并留有一定間隙以便滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中可以微小轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊對(duì)稱布置在橡膠彈簧的兩側(cè)，桿部套在導(dǎo)向套內(nèi)。在外界激勵(lì)下，當(dāng)滑動(dòng)界面受到的作用力超過靜摩擦力時(shí)，鏈桿會(huì)帶動(dòng)滑塊和橡膠彈簧運(yùn)動(dòng)，滑塊緊貼著摩擦板弧形表面移動(dòng)，并產(chǎn)生一定的阻抗力，在往復(fù)滑動(dòng)中耗散外界輸入阻尼器的能量。

1.鏈桿　2.固定板　3.摩擦板　4.滑塊　5.連接耳板6.橡膠彈簧　7.螺栓圖1　變摩擦阻尼器示意圖

1.2弧面摩擦阻尼器理論模型

當(dāng)滑塊在摩擦板表面滑動(dòng)時(shí)，該阻尼器的力學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為沿圓弧滑道運(yùn)動(dòng)的滑塊，如圖2所示。其中，摩擦板半徑與滑塊半徑均為R，滑塊質(zhì)量為m，θ為滑塊相對(duì)于摩擦板豎直對(duì)稱軸運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角，以逆時(shí)針為正。圖2中，d=Rsinθ，為阻尼器中的滑塊沿鏈桿方向的位移。

圖2　阻尼器簡(jiǎn)化力學(xué)模型

假設(shè)摩擦板的函數(shù)曲線為y=f(x)，其中在摩擦板中點(diǎn)處y=a1=f(0)，在摩擦板端點(diǎn)處y=a2=f(l/2)。當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到x=d處時(shí)，根據(jù)圖2所示受力分析，滑塊在x-y平面的平衡方程式可以表示為

∑Fx=0?F-Nsinθ-Tcosθ=0

(1)

∑Fy=0?P-Ncosθ+Tsinθ=0

(2)

式中，F(xiàn)為滑塊的受力(阻尼器摩擦力)；N為接觸面上的法向作用力；T為接觸面上的摩擦力；P為橡膠彈簧提供的作用力。

對(duì)圓弧中心求矩可得

FRcosθ-TR-Pd=0

(3)

由(3)式可得

(4)

假設(shè)θ很小，式(4)可寫為

(5)

由式(5)可知，該阻尼器的剛度為

(6)

若阻尼器處于滑動(dòng)狀態(tài)，則摩擦力與接觸面正壓力之間存在如下關(guān)系：

(7)

式中，μ為滑塊與摩擦板之間的摩擦因數(shù)。

將橡膠彈簧簡(jiǎn)化為普通線彈性彈簧[11]，根據(jù)胡克定律，則有

P=kΔd

(8)

式中，k為橡膠彈簧的剛度系數(shù)；E為橡膠彈簧的彈性模量；L1、L2分別為橡膠彈簧的橫截面的長(zhǎng)和寬；L為半塊橡膠彈簧的原始長(zhǎng)度；Δd為半塊橡膠彈簧在當(dāng)前位置的總變形。

Δd大小可以根據(jù)摩擦板的幾何形狀確定，則有

Δd=a1-f(d)+Δ0

(9)

其中，Δ0為半塊橡膠彈簧的初始變形。由于橡膠彈簧的變形Δd是不斷變化的，橡膠所提供的作用力P不斷變化，所以阻尼器的剛度Ks也在持續(xù)變化。

由式(1)、式 (2)、式(7)～式(9)可以得到：

(10)

考慮到tanθ=|f′(d)|，則式(10)可改寫為

(11)

若阻尼器有n個(gè)滑塊，則式(11)乘以n即為該阻尼器的出力。

2弧面摩擦阻尼器力學(xué)模型有限元分析

2.1阻尼器實(shí)體模型

為了考察變摩擦阻尼器在循環(huán)載荷作用下的滯回特性，以及驗(yàn)證理論分析得到的滯回模型的正確性和該阻尼器的耗能特性，有必要對(duì)該阻尼器進(jìn)行數(shù)值模擬。本文采用大型通用非線性軟件ABAQUS對(duì)該阻尼器進(jìn)行實(shí)體建模，摩擦板表面的半徑R=1m，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示?？紤]到該阻尼器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，在有限元分析時(shí)只需建立其中一部分進(jìn)行分析即可，有限元分析模型如圖3所示。

表1　變摩擦阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)

圖3　阻尼器有限元模型

2.2鋼材本構(gòu)模型

在阻尼器有限元模型中，阻尼器的滑塊和摩擦板的網(wǎng)格劃分均選用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元(C3D8R)，該單元適合于彈塑性分析和接觸分析。在采用C3D8R單元分析時(shí)，由于模型結(jié)構(gòu)較為規(guī)則，所以通過自由網(wǎng)格劃分可以得到單元形狀規(guī)則的網(wǎng)格。在材料本構(gòu)關(guān)系上，模型采用彈塑性模型，鋼材的彈性模量取2.1×105MPa，泊松比γ=0.3，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為235MPa。

2.3橡膠彈簧的超彈性本構(gòu)模型

橡膠材料的力學(xué)模型比較復(fù)雜，通常采用超彈性模型來描述，超彈性材料的本構(gòu)關(guān)系用應(yīng)變能密度函數(shù)描述，選擇的應(yīng)變能密度函數(shù)不同，則使用的材料常數(shù)也不一樣。在ABAQUS中常用于描述超彈性的模型有Mooney-Riviln模型、Ogden模型、Arrude-Boyce模型、NeoHookean模型、多項(xiàng)式模型和vanderWaals模型等，而大型通用非線性有限元程序一般采用工程中廣泛應(yīng)用的Mooney-Riviln模型來分析和計(jì)算橡膠材料的力學(xué)性能。

根據(jù)橡膠材料的不可壓縮性，橡膠的應(yīng)變能密度函數(shù)可以用變形張量不變量級(jí)數(shù)形式表示：

(12)

i,j=0,1,2,…

式中，I1、I2分別為Green應(yīng)變張量的第一、第二變形張量不變量；Cij為橡膠材料力學(xué)性能常數(shù)。

不可壓縮橡膠材料的Mooney-Riviln模型為

Ψ=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(13)

該模型能夠很好地描述變形小于150%的橡膠材料力學(xué)性能，能夠滿足橡膠材料實(shí)際應(yīng)用的性能計(jì)算需要。為了描述橡膠彈簧的超彈性性能，需要對(duì)橡膠進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，Rodríguez-Martínez等[12]給出了Mooney-Rivlin參數(shù)，即C10=0.8073MPa,C01=0.1679MPa。

2.4分析結(jié)果

模型中滑塊與摩擦板設(shè)有接觸對(duì)，接觸的切向摩擦因數(shù)為0.3；滑塊與橡膠彈簧之間為綁定約束。整個(gè)模擬過程共設(shè)置了2個(gè)分析步：第一步，對(duì)橡膠彈簧施加預(yù)壓力，以保證滑塊表面具有一定的初始?jí)毫?，從而使該阻尼器具有一定的初始剛度；第二步，施加水平?jiǎn)諧位移激勵(lì)s=Asin(2πft)，其中，位移幅值A(chǔ)=50mm，頻率f=0.1Hz，t為加載時(shí)間。依據(jù)理論分析和仿真模擬結(jié)果，將阻尼器的理論滯回曲線和數(shù)值模擬滯回曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示，其中理論模型是按式(11)計(jì)算的結(jié)果。由圖4可知，數(shù)值模擬得到的滯回曲線與理論模型的結(jié)果吻合較好，可以驗(yàn)證理論力學(xué)模型的正確性和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖4　理論模型與仿真結(jié)果對(duì)比

3弧面摩擦阻尼器力學(xué)性能分析

本文提出的變摩擦阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，為了分析阻尼器的耗能性能，根據(jù)上述理論模型，應(yīng)用MATLAB對(duì)各個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值分析和模擬，各個(gè)加載工況如表2所示。

表2　阻尼器性能測(cè)試加載方案

(a)壓縮量為14 mm

(b)壓縮量為18 mm

(c)壓縮量為22 mm圖5　相同壓縮量不同加載頻率下的滯回曲線對(duì)比

圖5給出了橡膠彈簧初始?jí)嚎s量相同，加載頻率不同時(shí)該阻尼器的滯回曲線，從圖5可以看出，阻尼器的滯回曲線呈馬鞍形狀，并且具有位移隨變性，曲線的兩側(cè)邊近似豎直。隨著加載頻率的增大，阻尼器所產(chǎn)生的摩擦力略有差異，因此加載頻率對(duì)該摩擦阻尼器的耗能特性影響較小。與傳統(tǒng)摩擦阻尼器(由兩塊鋼板相互接觸，并用螺栓預(yù)緊)相比，隨著位移的增大，新型阻尼器的剛度不斷變化，阻尼器的出力不斷增加。與傳統(tǒng)摩擦阻尼器相比，新型阻尼器所產(chǎn)生的摩擦力更大，阻尼器的耗能能力更強(qiáng)。

為了進(jìn)一步分析新型摩擦阻尼器的耗能能力，研究得到了傳統(tǒng)摩擦阻尼器與本文所提出的新型摩擦阻尼器的累積耗能，表3為加載頻率為0.1Hz，新型阻尼器和傳統(tǒng)摩擦阻尼器在一個(gè)周期內(nèi)(10s)的累積耗能。由表3可知，新型摩擦阻尼器比傳統(tǒng)摩擦阻尼器的耗能能力強(qiáng)，耗能能力最多提高23.84%。

表3　累積耗能

圖6給出了加載頻率相同，橡膠彈簧初始?jí)嚎s量不同時(shí)的滯回曲線對(duì)比。分析表明，在相同加載頻率下，隨著橡膠彈簧初始?jí)嚎s量的增大，該阻尼器的滯回耗能能力呈增大趨勢(shì)。加載頻率下，隨著橡膠彈簧初始?jí)嚎s量的增大，該阻尼器的滯回耗能能力呈增大趨勢(shì)。

(a)f =0.1 Hz

(b)f =0.5 Hz

(c)f =1 Hz圖6　相同頻率不同壓縮量下的滯回曲線對(duì)比

4結(jié)論

(1)本文提出了一種新型弧面摩擦阻尼器，通過建立該阻尼器的機(jī)理模型和數(shù)值模型驗(yàn)證了該阻尼器的有效性。研究表明，理論模型與數(shù)值模型具有良好的一致性，驗(yàn)證了理論模型的合理性，得到了該阻尼器具有馬鞍形滯回曲線，且阻尼器所產(chǎn)生的摩擦力具有位移隨變性的結(jié)論。

(2)對(duì)該阻尼器的性能分析表明，阻尼器的滯回特性與加載頻率和橡膠彈簧初始?jí)嚎s量有關(guān)。在相同壓縮量不同加載頻率下，阻尼器滯回性能變化不大，隨著加載頻率的增大，阻尼器所產(chǎn)生的摩擦力略有差異；在相同加載頻率下，隨著橡膠彈簧的初始?jí)嚎s量增大，阻尼器的滯回耗能能力呈增大趨勢(shì)。

(3)本文提出的變摩擦阻尼器具有良好的耗能能力，在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下，與傳統(tǒng)的摩擦阻尼器相比，其耗能能力更強(qiáng)，最多提高了23.84%。

參考文獻(xiàn)：

[1]Mirtaheri M, Zandi A P. Numerical and Experimental Study of Hysteretic Behavior of Cylindrical Friction Dampers[J]. Engineering Structures, 2011,33: 3647-3656.

[2]王偉,李慶祥，劉廣義.永磁摩擦耗能裝置結(jié)構(gòu)體系被動(dòng)控制試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2004，25(2)：17-22.

Wang Wei,Li Qingxiang,Liu Guangyi.Experimental Study on Structural Passive Control Permanent Magnet-friction Energy Dissption Device [J].Journal of Building Structures， 2004，25(2):17-22.

[3]王偉，李慶祥.電磁摩擦耗能裝置結(jié)構(gòu)體系被動(dòng)控制試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2004，37(12):17-22.

Wang Wei, Li Qingxiang. An Experimental Study on Electromagnet-friction Energy Dissipation Device in Passive Structural Control[J].China Civil Engineering Journal,2004，37(12):17-22.

[4]張維岳，楊蔚彪.低周反復(fù)載荷下二階摩擦減振控制支撐框架的實(shí)驗(yàn)研究[J].建筑科學(xué),2003,33(8):3-7.

Zhang Weiyue, Yang Weibiao.Experimental Investigation on the Braced Frame with Duble-phase Fiction Attenuation Controller under Low Frequency Cyclic Loading[J].Building Science, 2003,33(8):3-7.

[5]魏文暉，瞿偉廉.粘彈性-摩擦阻尼器在底部框架砌體結(jié)構(gòu)抗震加固中的控制應(yīng)用[J].地震工程與工程振動(dòng), 2002,22(2):154-157.

Wei Wenhui, Qu Weilian. Using VFD for Seismically Retrofitting of Hybrid Masonry-contrete Structures[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2002,22(2):154-157.

[6]任文杰,王利強(qiáng),馬志成,等.形狀記憶合金-摩擦復(fù)合阻尼器力學(xué)性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2013,29(2):83-90.

Ren Wenjie,Wang Liqiang,Ma Zhicheng,et al. Investigation on Mechanical Behavior of Innovative Shape Memory Alloy-friction Damper[J]. Journal of Building Structures,2013,29(2):83-90.

[7]Aiken I D, Kelly J M. Earthquake Simulator Testing and Analytical Studies of Two Energy-absorbing Systems for Multistory Structures[R]. Berkeley, CA: Earthquake Engineering Research Center， University of California， 1990.

[8]Samani H R, Mirtaheri M， Zandi A P. Experimental and Numerical Study of a New Adjustable Frictional Damper[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2015,112: 354-362.

[9]Monir H S, Zeynali K. A Modified Friction Damper for Diagonal Bracing of Structures[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2013,87: 17-30.

[10]Ozbulut O E， Hurlebaus S.Re-centering Variable Friction Device for Vibration Control of Structures Subjected to Near-field Earthquakes[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011,25:2849-2862.

[11]滕睿，陳曦，王濤. 持續(xù)變剛度摩擦型阻尼器[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2010,26(4):114-120.

Teng Rui,Chen Xi,Wang Tao. A Friction Damper with Continuously Variable Post-sliding Stiffness [J].Journal of Building Structures, 2010,26(4):114-120.

[12]Rodríguez-Martínez J A, Fernández-Sáez J, Zaera R. The Role of Constitutive Relation in the Stability of Hyper-elastic Spherical Membranes Subjected to Dynamic Inflation[J]. International Journal of Engineering Science, 2015,93:31-45.

(編輯袁興玲)

Research on Mechanics Performance of a New Cambered Friction Damper

Wang GongxianWang YangyangYuan JianmingYang YiWang Dong

Wuhan University of Technology, Wuhan,430063

Abstract:A new cambered friction damper was developed, which enabled to overcome the shortages such as poor adaptive capacity and low energy dissipation capacity. There was a block of rubber sandwiched between two sliders bent in a certain configuration. Frictional plates and the sliders were curved. The device dissipates energy through friction between the plate and slider. The mechanism model of the damper was established, and its rational was verified by numerical model. The influences of the initial compression of the rubber and the load frequency on the hysteresis damping characteristics of the damper were conducted. It is shown that the hysteretic curve of the damper is in map of pommel horse and the frictional force is varied with displacement. The energy dissipation capacity of the damper is stronger than that of the conventional one, which exceeds over 23.84%. The damper mechanics properties are less relevant with loading frequency, while the larger the rubber spring preload is, the stronger its energy dissipation energy capacity is.

Key words:friction damper; mechanism model; mechanics performance; energy dissipation capacity

收稿日期：2015-11-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275369)

中圖分類號(hào)：TH212；TH213.3

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.11.002

作者簡(jiǎn)介：王貢獻(xiàn)，男，1976年生。武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院教授、博士。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)與控制。發(fā)表論文20余篇。王洋洋，男，1990年生。武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院碩士研究生。袁建明，男，1977年生。武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院副教授。楊毅，男，1979年生。武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院博士研究生。王東，男，1989年生。武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院博士研究生。