插有緩變曲線彎道水流運(yùn)動(dòng)的三維數(shù)值模擬

魏炳乾，嚴(yán)　培，劉艷麗，劉　瑞，劉楓彬，李　強(qiáng)，楊明陽

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，西安　710048; 2.榆神工業(yè)區(qū)管理委員會(huì)，陜西 榆林　719000；3.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，西安　710001)

插有緩變曲線彎道水流運(yùn)動(dòng)的三維數(shù)值模擬

魏炳乾1，嚴(yán)培1，劉艷麗2，劉瑞3，劉楓彬1，李強(qiáng)1，楊明陽1

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，西安710048; 2.榆神工業(yè)區(qū)管理委員會(huì)，陜西 榆林719000；3.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，西安710001)

摘要：若能夠有效地利用數(shù)值模擬來揭示彎道水流運(yùn)動(dòng)和床面沖淤流變規(guī)律，將可以節(jié)省大量的人力、財(cái)力和時(shí)間。為此，通過引入可以舒緩水流沖擊力和離心力作用的緩圓緩和對(duì)稱凸型這2種新的彎道型式，減輕水流對(duì)河床及堤身、堤腳的沖蝕破壞。數(shù)值模擬結(jié)果表明：緩圓緩彎道和對(duì)稱凸型彎道的水面超高及橫比降較圓彎道大幅減少；除彎道進(jìn)口外，插有緩變曲線的2種彎道的凹岸近底流速均小于圓彎道，凸岸的彎道進(jìn)口附近及過彎頂斷面后，這2種彎道的近底流速較圓彎道明顯減小；插有緩變曲線的2種彎道的深槽明顯比圓彎道的要淺。

關(guān)鍵詞：彎道；緩變曲線；環(huán)流；沖淤變形；三維數(shù)值模擬

1研究背景

彎曲型河流是自然界最為常見的河流形態(tài)之一，在實(shí)際工程布置時(shí)，如人工航道、輸水建筑物等，常因地形、地質(zhì)、工程結(jié)構(gòu)、整體樞紐布置等條件的限制需要設(shè)置彎道。當(dāng)水流通過彎道時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到重力和離心慣性力的作用，在垂直于水流方向的橫斷面上存在二次流，與主流縱向速度疊加，構(gòu)成螺旋流；凹岸水面較高，表面水流從凸岸流向凹岸，潛入水底往凸岸流去，翻至水面流向凹岸，如此循環(huán)，使得凹岸沖刷凸岸淤積。因此，研究并優(yōu)化彎道曲線型式，進(jìn)而改善彎道水流流態(tài)、緩解彎道床底沖刷對(duì)于河流治理、港口興建、引水排沙、橋墩防沖以及改善河道航運(yùn)等方面具有重要意義。

文獻(xiàn)[1-5]多是研究具有單一曲率的彎道水槽，且側(cè)重于揭示彎道環(huán)流的發(fā)生、水位變化等機(jī)理問題的研究。然而河道水流流線光滑連續(xù)無拐點(diǎn)，當(dāng)水流流經(jīng)圓彎道時(shí)，直道水流軸線曲率與單曲線彎道曲率難以調(diào)整，導(dǎo)致頂沖嚴(yán)重且范圍廣。針對(duì)曲率難以調(diào)整問題，黃春花等[6]提出雙曲底板設(shè)計(jì)，這種形式理論上可明顯改善水流流速分布，但具體施工困難。許棟等[7]為研究彎道中水沙運(yùn)動(dòng)特性，在無黏沙質(zhì)床面上提出正弦派生曲線形式的彎道，測(cè)量了不同彎曲度和不同流量組合條件下彎道內(nèi)的水流運(yùn)動(dòng)特性、地形演變和輸沙強(qiáng)度，但試驗(yàn)僅針對(duì)微型尺度彎道，缺乏實(shí)際工程實(shí)踐。1963年趙振國[8]進(jìn)行過余弦曲線大彎道模型試驗(yàn)，但這種型式的彎道沖擊波較嚴(yán)重，流態(tài)比較惡劣。文獻(xiàn)[9]也對(duì)類似問題進(jìn)行過研究，但僅限于物理模型試驗(yàn)，且只研究緩圓緩彎道與圓彎道相比較下的河道沖刷試驗(yàn)，結(jié)果表明在圓彎道中插入緩變曲線可以有效減輕水流對(duì)兩岸堤身和堤腳的沖蝕破壞，因此，進(jìn)一步研究改善彎道體型對(duì)改善水流流態(tài)，減少?zèng)_刷具有實(shí)際意義。

基于此，本文在試驗(yàn)[9]基礎(chǔ)上通過數(shù)學(xué)模型模擬以下3種彎道的水流流動(dòng)及床面變形：①具有單一曲率的圓彎道(下稱圓彎道或彎道1)；②在直線段和圓彎道之間插入緩變曲線過渡段的彎道(下稱緩圓緩彎道或彎道2)；③在上游與下游直道段之間插入2條對(duì)稱的緩變曲線的彎道(下稱對(duì)稱凸形彎道或彎道3)，從而研究插入緩變曲線后的彎道在減小河道沖刷，改善彎道水流流態(tài)上的功效性。

2模型概況及數(shù)值模擬方法

2.1模型概況

圖1　彎道模型Fig.1　Schematic diagram of bends

2.2數(shù)值模擬方法

水動(dòng)力模型的控制方程如下：

水流連續(xù)方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

式中：t為時(shí)間；δ為克羅奈克函數(shù)；Ωij為柯氏力常數(shù)；k為紊動(dòng)動(dòng)能；VT為紊動(dòng)黏性系數(shù)；uij為x，y方向的速度分量；g為重力加速度；ρ為水的密度；P為大氣壓強(qiáng)；cs為在水中聲音的傳播速度；SS為各點(diǎn)源匯項(xiàng)。

模型采用有限體積法(FVM)對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行空間離散，采用交替方向隱式(ADI)技術(shù)對(duì)動(dòng)量及質(zhì)量守恒方程進(jìn)行時(shí)空上的積分。

泥沙輸泥模塊(ST)用來進(jìn)行河床沖淤變形的數(shù)值模擬，其控制方程為

(3)

式中：t為時(shí)間(s)；c為水深平均含沙量(kg/m3)；u，v分別為沿x，y坐標(biāo)方向的速度分量(m/s)；S為源匯項(xiàng)(kg/(m3·s))；Dx，Dy分別為x，y坐標(biāo)方向的泥沙紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)；QL為泥沙源強(qiáng)(m3/(s·m2))；CL為泥沙源強(qiáng)濃度(kg/m3)；h為水深(m)。

式(3)為對(duì)流-擴(kuò)散方程，采用ULTIMATE格式求解。

文獻(xiàn)[10]已通過休克萊水槽180°彎道和文獻(xiàn)[9]中圓彎道沖淤試驗(yàn)?zāi)Ｐ万?yàn)證了MIKE3軟件中的水動(dòng)力模型及泥沙輸移模型。通過比較分析可知，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合，且計(jì)算所得水位、流速及沖淤情況的規(guī)律性符合實(shí)際彎道水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，表明用MIKE3的水動(dòng)力模型及泥沙輸移模型計(jì)算彎道水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律是合理、可靠的。

對(duì)彎道水流形態(tài)和河床沖淤分別擬定下述清水定床和清水沖刷2種模型工況進(jìn)行模擬計(jì)算：

(1) 清水定床模型工況。彎道流量Q=5.39 L/s，恒定非均勻流，河床縱向坡降為0，綜合糙率0.025，上游入口條件取v=w=0，u=u0，即取上游恒定水流條件，下游出口條件取h=h0=0.05 m，即下游穩(wěn)定水深水流條件，計(jì)算中固壁按定邊界條件處理。

(2) 清水沖刷模型工況。在清水沖刷模型中，預(yù)先在彎道底部鋪沙，鋪沙厚度10 cm，粒徑0.22 mm，泥沙相對(duì)密度2.65。其余條件與清水定床模型工況相同。

3計(jì)算結(jié)果分析

3.1水面超高和橫比降

圖2　各典型橫斷面水位變化Fig.2　Changes of water level in typical cross sections

為研究不同型式彎道的水面橫比降，沿彎道分別選取0°，45°，90°，135°和180°五個(gè)典型斷面，對(duì)其水位進(jìn)行對(duì)比分析。圖2為各典型斷面橫斷面水位變化圖，圖中橫軸為從凹岸起算的相對(duì)水槽寬度b/B，縱軸為水位。由圖2可知：

(1) 水流進(jìn)入彎道后，3種彎道中斷面的凹岸水位均高于凸岸水位，沿彎道徑向自由水面會(huì)形成一定傾斜角度的橫比降。這是由于水流進(jìn)入彎道后，在離心力的作用下，水流各點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，彎道水流為適應(yīng)曲線運(yùn)動(dòng)所需的向心力要求使得凹岸水面升高，凸岸水面降低，形成水面橫比降。

(2) 各斷面水位均表現(xiàn)為彎道1<彎道2<彎道3。由水流連續(xù)性原理可知，斷面寬度、流量相同時(shí)，水位越低，流速越大，則越易引起泥沙起動(dòng)，因此可知水流對(duì)岸壁、床底的淘刷程度由大到小依次為彎道1、彎道2和彎道3。

表1為3種彎道型式的水面超高對(duì)比。

表1　水面超高對(duì)比

圖3　不同彎道的水面橫比降沿程變化Fig.3　Variation of water surface transverse slopes of different bends along flow direction

圖3為彎道的水面橫比降沿程變化圖，由圖3可知：

(1) 彎道1中x/L=0～0.25時(shí)，橫比降增加迅速；在x/L=0.25～0.84時(shí)，橫比降基本保持穩(wěn)定；x/L=0.84～1.0時(shí)橫比降迅速減??；直至彎道出口斷面，水面橫比降降到一定數(shù)值；

(2) 彎道2和3的橫比降沿程變化規(guī)律與彎道沿程曲率變化規(guī)律基本一致；

(3) 結(jié)合表1可知，除彎頂斷面附近外，彎道1的水面橫比降明顯大于彎道2和3，在0°，45°，90°，135°，180°這5個(gè)典型斷面，彎道2和3的水面超高均較彎道1的少，表明插有緩變曲線的彎道可以有效減小邊界對(duì)水流的約束力，改善彎道的水面形態(tài)，且對(duì)稱凸型彎道的效果更明顯。

3.2近底平面流速分布

由第2節(jié)的模型計(jì)算可得到3種彎道在相對(duì)水深z/h=0.1即近底的流速分布，但考慮到3種彎道的水平速度變化規(guī)律相似，故此處只給出彎道2的流速分布，如圖4所示。

圖4　彎道2的底部流速分布Fig.4　Distribution of bottom current speed in bend No.2

圖5　彎道近底流速沿程變化Fig.5　Changes of near-bottom current speed along flow direction

從圖4中可以看出：當(dāng)水流剛進(jìn)入彎道，凸岸一側(cè)的流速增大，凹岸一側(cè)的流速減小；過彎頂后，凹岸一側(cè)的流速增大，凸岸一側(cè)的流速在減小，彎道流速由凹岸斜指向下游凸岸，這是由于在垂直于水流方向的橫斷面上存在二次流，與主流縱向速度疊加而導(dǎo)致的結(jié)果。彎道底沙的運(yùn)動(dòng)主要與彎道縱橫向近底流速及彎道河床形態(tài)有關(guān)，底沙的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與彎道底部水流的流速方向一致，即從凹岸向下游斜指向凸岸。彎段內(nèi)底層水流流速越大，則沖刷越大；反之水流流速太小，則會(huì)發(fā)生淤積。

彎道河流底層流動(dòng)特性對(duì)泥沙起動(dòng)及床面形態(tài)變化有顯著影響，因此研究近底流速對(duì)認(rèn)識(shí)泥沙起動(dòng)很有必要。圖5為3種彎道凹、凸岸近底流速的沿程變化。由圖5可知，凹岸進(jìn)口流速小，出口流速大，而凸岸進(jìn)口流速大，出口流速小；彎道2和彎道3的流速大小和變化范圍基本相同，在凹岸，除彎道進(jìn)口外，它們的近底流速均小于彎道1，這表明插入緩變曲線后，近底流速對(duì)凹岸的沖刷作用小于彎道1，利于凹岸岸坡穩(wěn)定；在凸岸的彎道進(jìn)口附近及過彎頂斷面后，彎道2和彎道3近底流速較彎道1明顯減小，表明插入緩變曲線后的彎道有效地減少了過大近底水流流速的出現(xiàn)，對(duì)岸壁、床底的淘刷程度也小于圓彎道。

為研究彎道水流的環(huán)流特性，先對(duì)彎道水流運(yùn)動(dòng)的主流線沿程變化進(jìn)行分析。在整個(gè)彎道流場(chǎng)中取出3個(gè)代表性的斷面進(jìn)行研究，分別是彎道前直段進(jìn)口(0°斷面附近)、彎頂斷面(90°斷面附近)、彎道后直段出口(180°斷面附近)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示(由于流場(chǎng)規(guī)律類似，故此處只以彎道2為例)。取計(jì)算時(shí)間為t=2 h時(shí)流場(chǎng)作為研究對(duì)象，從彎道水面流場(chǎng)來看，此時(shí)整個(gè)彎道的水流運(yùn)動(dòng)流速已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 彎道2不同斷面流速等值線Fig.6 IsolinesofcurrentspeedindifferentsectionsofbendNo.2

圖7　彎道2不同斷面橫向環(huán)流Fig.7　Transverse circulation in different sections of bend No.2

3.3彎道斷面流場(chǎng)分布

從各斷面速度等值線圖可知：彎道進(jìn)口處，主流向基本平行，稍有一點(diǎn)趨向凸岸的橫向；水流入彎后，主流向逐漸向凹岸過渡；到彎段出口時(shí)，主流向基本已靠向凹岸。

了解上述彎道水流斷面速度場(chǎng)分布規(guī)律，對(duì)河灣頂沖位置和采取防沖護(hù)岸措施具有實(shí)際意義。

3.4彎道環(huán)流結(jié)構(gòu)分析

利用流場(chǎng)數(shù)據(jù)分析環(huán)流結(jié)構(gòu)，采用單相清水流場(chǎng)，即計(jì)算至60步后穩(wěn)定流的速度場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從3種彎道各剖分出3個(gè)典型橫剖面：彎道進(jìn)口斷面、彎頂斷面、出口斷面分析斷面環(huán)流結(jié)構(gòu)。將流場(chǎng)中縱向流速過濾，保留垂向流速與橫向流速，從而得到彎道環(huán)流流場(chǎng)圖。同樣，限于篇幅，本節(jié)只給出了彎道2的環(huán)流流場(chǎng)(見圖7)。

分析環(huán)流流場(chǎng)圖可知：

(1) 在彎道進(jìn)口處，水流受彎道影響較小，基本上還未形成環(huán)流結(jié)構(gòu)，水流有趨向凸岸側(cè)的橫向流速，僅有表層的一部分水流具有垂向流速；水流流至90°斷面處時(shí)，出現(xiàn)逆時(shí)針方向的橫向環(huán)流，即表層水流指向凹岸，底層水流指向凸岸；在彎道出口處，橫向環(huán)流仍具有一定強(qiáng)度，但小于彎頂斷面環(huán)流強(qiáng)度，由此可見，斷面環(huán)流強(qiáng)度沿彎道縱向呈減弱趨勢(shì)。

(2) 在彎頂斷面對(duì)應(yīng)位置處，彎道2和彎道3的環(huán)流流速小于彎道1，表明其受到邊界約束而產(chǎn)生的橫向環(huán)流小于圓彎道，即插有緩變曲線的彎道形式減輕了邊界對(duì)水流的約束。

(3) 圖中體現(xiàn)了彎道水流中表層流向與底層流向交錯(cuò)的特征，即為彎道環(huán)流，它是彎道產(chǎn)生泥沙橫向輸運(yùn)的重要?jiǎng)恿?。彎道?nèi)近底流速由凹岸指向凸岸，從而產(chǎn)生泥沙的橫向輸移，引起彎道凹岸沖刷及凸岸淤積。

另外，在彎頂斷面，彎道2和彎道3的近底環(huán)流流速小于彎道1，故插有緩變曲線的彎道的泥沙橫向輸移程度要小于圓彎道。

圖8　30 min后3種彎道床面沖淤地形Fig.8　Bed topographies of the three bends after 30 minutes of erosion and deposition

3.5沖淤分析

3.5.1床面沖淤趨勢(shì)對(duì)比

圖8為3種彎道河床沖淤30 min后的地形。由圖8可知，在各種型式彎道的直道段，地形未發(fā)生明顯沖淤變化；2種工況水流條件下，彎道的直道段垂線平均流速為0.188 m/s，根據(jù)沙莫夫公式臨界起動(dòng)流速公式得到起動(dòng)流速為0.189 m/s，由此可知直道內(nèi)床底基本無沖刷，由模型計(jì)算得出相同的結(jié)論。在彎道進(jìn)口斷面附近，凸岸沖刷而凹岸淤積，出現(xiàn)橫向底坡；在彎頂斷面附近，凸岸和凹岸均沖刷；到了彎道出口斷面附近，沖淤態(tài)勢(shì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，表現(xiàn)為凹岸沖刷而凸岸淤積；這與第3.2節(jié)流速得到的“進(jìn)口處凹岸流速小，凸岸流速大，而出口處凹岸流速變大，凸岸流速小，導(dǎo)致床面的變化趨勢(shì)”的結(jié)論基本一致；且插有緩變曲線的2個(gè)彎道的凹岸側(cè)沖刷比圓彎道要小，凸岸側(cè)淤積也顯著減小，這種變化在彎道3中表現(xiàn)更明顯，說明了插入緩變曲線后的彎道能明顯減小水流的沖淤作用。

劉煥芳[11]也曾得到類似結(jié)論并指出，彎道的沖刷發(fā)展次序與床面切應(yīng)力分布相當(dāng)。彎道嚴(yán)重沖刷的危險(xiǎn)段一般發(fā)生在進(jìn)口附近的凸岸和出口附近的凹岸，尤其是彎道下游出彎后的凹岸。

3.5.2地形沖淤

3.5.2.1縱向地形沖淤變化

圖9為沖淤基本平衡狀態(tài)下彎道縱向地形沖淤變化。圖中，以起始床面為基準(zhǔn)，淤積為正值，沖刷為負(fù)值。

圖9　彎道床底沖淤對(duì)比Fig.9　Comparison of the bed scouring and silting in the bend flumes

從圖9可知：

(1) 3種彎道均表現(xiàn)為凸岸入口處沖刷、出口處淤積，凹岸入口處淤積、出口處沖刷，這與前面討論流速變化時(shí)得到進(jìn)口處凹岸流速小，凸岸流速大，而出口處凹岸流速大，凸岸流速小進(jìn)而影響床面變化的結(jié)論基本一致；沿中心線除出口處稍微淤積外其余均為沖刷。

(2) 從圖4可看出在彎道進(jìn)口附近凸岸側(cè)，近底流速斜向下游指向凸岸，引起床面沖刷。水流入彎后，由于彎道邊界的約束，流速進(jìn)行重新分布，入彎后進(jìn)口凸岸附近水流流速將增加，摩阻流速變大引起床面剪切力增大，河床下切最終沖刷部位穩(wěn)定下來形成凸岸深槽的形式(如圖8)，且插有緩變曲線的彎道2和彎道3的沖槽深度遠(yuǎn)小于彎道1，如圖9(c)所示。在彎道出口附近凹岸側(cè)，近底流速斜向下游指向凸岸，此處泥沙起動(dòng)并被帶往下游，引起該處河床沖刷，最終該沖刷部位以凹岸深槽形式相對(duì)穩(wěn)定下來(如圖8)，且插有緩變曲線的彎道2和彎道3的沖槽深度遠(yuǎn)小于彎道1，如圖9(a)所示。

綜上所述，插有緩變曲線的2種彎道的深槽明顯比圓彎道的要淺，這對(duì)堤腳的穩(wěn)定意義重大，這與前述的近底流速分析得到的插有緩變曲線的彎道減小了近底水流流速，降低了淘刷程度的結(jié)論是一致的。3.5.2.2橫向地形沖淤變化

圖10為彎道河床橫向沖淤變形圖，橫軸表示彎道相對(duì)寬度，從凹岸起算，縱軸表示彎道橫向地形沖淤幅度。從圖中可以觀察到，彎道沿程各斷面地形沖淤幅度變化情況，在0°斷面和45°斷面上，均表現(xiàn)為凸岸沖刷而凹岸淤積；90°斷面上，基本均為沖刷；135°斷面和180°斷面，河床變化表現(xiàn)為凹岸沖刷而凸岸淤積，這與前面得到的進(jìn)口斷面凹岸淤積凸岸沖刷，出口斷面凸岸淤積凹岸沖刷的結(jié)果一致。

圖10　彎道各斷面河床沖淤變形Fig.10　Bed scouring and silting of each section in the bends

由圖10還可明顯看出插有緩變曲線的彎道，尤其是彎道3的沖深比彎道1小得多，這與前面流速得到的彎道2和彎道3的流速明顯較彎道1減小，及床底沖淤得到的“彎道2和彎道3比彎道1的沖刷深槽要淺”的結(jié)果均保持一致，說明插入緩變曲線后可有效減小河道沖刷，改善水流流態(tài)。

圖11為彎道河床橫向底坡比降的沿程變化。由圖11可知：

圖11　彎道床底沖淤橫向底坡比降沿程變化Fig.11　Transverse slope gradient of the bed scouring and silting along flow direction

(1) 距彎道進(jìn)口的相對(duì)距離x/L=0～0.54斷面上底坡橫比降為正，表明此區(qū)域凹岸的床底高程高于凸岸；x/L=0.54～1.0斷面底坡橫比降為負(fù)，表明此段凸岸的床底高程高于凹岸。

(2) 彎道1橫向底坡在彎道進(jìn)口較大，且表現(xiàn)為凹岸側(cè)高于凸岸側(cè)河床，入彎后底坡逐漸減小，過彎頂后，底坡反向逐漸增大，表現(xiàn)為凸岸側(cè)高于凹岸側(cè)河床高程；彎道2和彎道3在彎道入口處底坡值大小相差不大，均小于彎道1，在x/L=0.10～0.40橫向底坡基本不變，在x/L=0.40～0.54底坡逐漸減小，在x/L=0.54～0.68底坡反向逐漸增大，在x/L=0.68～0.88底坡基本不變，x/L=0.88～1底坡又逐漸減小，這與前面得到的進(jìn)口凹岸淤積凸岸沖刷，出口凸岸淤積凹岸沖刷的結(jié)果基本吻合。

4結(jié)論

本文通過對(duì)圓彎道、緩圓緩彎道和對(duì)稱凸型彎道水槽分別在清水定床和清水沖刷模型下進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，分析3種彎道的水面形態(tài)、水流流態(tài)及河床沖淤變形，得出了以下主要結(jié)論：

(1) 水流進(jìn)入彎道后，3種彎道斷面的凹岸均高于凸岸水位，沿彎道徑向自由水面形成一定橫比降。除彎頂斷面附近外，彎道1的水面橫比降明顯大于彎道2和3，表明插有緩變曲線的彎道可以有效減小邊界對(duì)水流的約束力，改善彎道水面形態(tài)，且對(duì)稱凸型彎道的效果更明顯。

(2) 3種彎道數(shù)值模擬均表明，凹岸進(jìn)口流速小，出口流速大，而凸岸進(jìn)口流速大，出口流速小，相應(yīng)地，彎道內(nèi)最強(qiáng)烈的沖刷帶出現(xiàn)在進(jìn)口凸岸及凹岸下半段靠近出口的部位，且隨著時(shí)間推移，沖刷部位最終以進(jìn)口凸岸深槽、出口凹岸深槽的形式相對(duì)穩(wěn)定下來；凹岸，除進(jìn)口外，彎道2和彎道3的近底流速均小于彎道1，凸岸的彎道進(jìn)口附近及過彎頂斷面后，彎道2和彎道3近底流速較彎道1明顯減小，表明插入緩變曲線后的彎道有效地減少了過大近底水流流速的出現(xiàn)；插有緩變曲線的2個(gè)彎道的凹岸側(cè)沖刷比圓彎道要小，凸岸側(cè)淤積也顯著減小，說明了插入緩變曲線后的彎道能明顯減小水流沖淤作用。

(3) 從縱橫向地形沖淤變化分析可知，3種彎道均表現(xiàn)為進(jìn)口凸岸沖刷凹岸淤積，而出口部位凹岸沖刷凸岸淤積，使得床面出現(xiàn)反比降的現(xiàn)象，但插有緩變曲線的2種彎道的深槽明顯比圓彎道的要淺，說明了插入緩變曲線后可有效改善水流流態(tài)，減小河道沖刷。

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(編輯：黃玲)

WEI Bing-qian1，YAN Pei1，LIU Yan-li2，LIU Rui3，LIU Feng-bin1，LI Qiang1, YANG Ming-yang1

(1.College of Hydraulic and Hydropower， Xi’an University of Technology，Xi’an710048，China；

2.Management Committee of YuShen Industrial District， Yulin719000，China；3.Shaanxi Province Institute

of Water Resources and Electric Power Investigation and Design， Xi’an710001， China)

Three-dimensional Numerical Simulation of the Flow Movement inBend Inserted the Transition Curve

Abstract:The study on bend flow is important for the development of rivers， sediment protection and river evolution. If the numerical simulation can be effectively used to reveal the law of flow and scouring and silting on bed surface， it will save a lot of manpower， money and time. In this study， two kinds of curves: slow-round-slow bend and symmetric convex curves， which can be introduced to decrease the impact force of the current and to prevent scouring along the river bed， dike and feet of the dike. Through the numerical analysis, some results can be concluded: the ultra-high and horizontal surface slope of the slow-round-slow bend and symmetric convex curves are significantly reduced compared with the round bend; In addition to the corner imports， on cave bank， the bottom velocity of slow-round-slow bend and symmetric convex curves is less than that of the round bend， convex bank of imports and cornering near top cross-section， the flow velocity near bottom of these two bends is significantly smaller than that of the round one; The deep groove of these two inserted with graded curves is obviously shallower than that of the round bend from the figure of vertical and horizontal erosion and deposition on the bed surface.

Key words:channel bend; transition curve; circulation; deformation of erosion and deposition; three-dimensional numerical simulation

收稿日期：2015-03-16；修回日期：2015-06-21

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479163);陜西水利科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014skj-14)；陜西省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(JK0739)

作者簡(jiǎn)介：魏炳乾(1963-)，男，陜西興平人，教授，博士，主要從事河流工程泥沙研究，(電話)13186143931(電子信箱)weibingqian@xaut.edu.cn。

doi:10.11988/ckyyb.20150183

中圖分類號(hào)：TV133.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-5485(2016)06-0001-07

2016,33(06):1-7