基于超聲傳感器的胎心率檢測(cè)優(yōu)化算法*

黃新安

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122)

基于超聲傳感器的胎心率檢測(cè)優(yōu)化算法*

黃新安

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122)

摘要:獲得胎心率信號(hào)的方法有多種，而以超聲傳感器檢測(cè)法應(yīng)用最廣。然而如何在嵌入式實(shí)時(shí)系統(tǒng)中快速、準(zhǔn)確地從含有噪聲干擾的超聲多普勒回波信號(hào)中提取胎心率信號(hào)成為一個(gè)難點(diǎn)。針對(duì)該難點(diǎn)，提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)與提升小波變換相結(jié)合的去噪方法，再將去噪后的胎心信號(hào)采用希爾伯特變換提取信號(hào)包絡(luò)，最后通過(guò)自相關(guān)運(yùn)算得出胎心率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用這種方法能夠有效提取到胎心率信號(hào)，使得胎心率計(jì)算耗時(shí)大大減少，同時(shí)，計(jì)算的準(zhǔn)確性得到提高。

關(guān)鍵詞:胎心率； 超聲傳感器； 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 提升小波變換； 自相關(guān)

0引言

利用超聲多普勒技術(shù)測(cè)量胎心率是最常用的無(wú)創(chuàng)方法[1]。然而，超聲多普勒胎心信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，是生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的一種，其回波中含有各種干擾成分，如,母體心跳、胎兒在母體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等。為了去除胎心音信號(hào)中的噪聲，很多新的信號(hào)處理方法相繼問(wèn)世，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也針對(duì)各種方法提出了改進(jìn)的算法。楊曉峰等人對(duì)小波閾值去噪方法的閾值和原始噪聲方差的估計(jì)進(jìn)行了研究，對(duì)閾值算子的系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)能夠自適應(yīng)得到不同尺度上的去噪閾值[2]。趙繼印等人根據(jù)多普勒胎心信號(hào)的特點(diǎn)，提出了基于coif5小波并采用雙重閾值的胎心率提取算法[3]。但是這些算法計(jì)算時(shí)間比較長(zhǎng)，不適合于嵌入式實(shí)時(shí)系統(tǒng)的要求。

提升小波變換既保持了傳統(tǒng)小波的特性，又具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算快、存儲(chǔ)空間少等優(yōu)勢(shì)而在高速處理、移動(dòng)終端設(shè)備、低功耗設(shè)備信號(hào)的實(shí)時(shí)處理中應(yīng)用前景廣泛。然而，與傳統(tǒng)的小波分析方法一樣，提升小波變換的不足點(diǎn)就是需要事先選擇特定的小波基，不具有自適應(yīng)的信號(hào)分解特性。而基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition,EMD)時(shí)頻分析方法能夠根據(jù)信號(hào)本身的特性進(jìn)行自適應(yīng)的時(shí)頻分解，產(chǎn)生固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction,IMF)，分解后的IMF分量包含了信號(hào)從高到低的所有成分。EMD方法能夠定量地描述頻率和時(shí)間的關(guān)系，準(zhǔn)確地刻畫(huà)信號(hào)的非平穩(wěn)特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)變信號(hào)的完整分析[4]。

本文結(jié)合EMD和提升小波變換方法的各自?xún)?yōu)點(diǎn)，提出了基于EMD的提升小波變換的胎心信號(hào)去噪方法。仿真結(jié)果表明，該算法得出的胎心率值耗時(shí)較少,且準(zhǔn)確率高。

1EMD與提升小波閾值算法

1.1EMD算法

EMD方法將信號(hào)分解成有限個(gè)IMF分量。每個(gè)IMF必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：1)在整個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相差小于等于1；2)在任意一段時(shí)間內(nèi)，信號(hào)上包絡(luò)線(xiàn)、下包絡(luò)線(xiàn)確定的平均值為0[5]。對(duì)于給定的信號(hào)x(t)，EMD步驟如下[6]：

1)檢測(cè)x(t)所有局部極大、極小值點(diǎn)，進(jìn)而分別連接所有的局部極大、極小值點(diǎn)確定x(t)的上、下包絡(luò)線(xiàn),再取兩條包絡(luò)線(xiàn)的平均值組成新序列m(t)；

2)從x(t)中減去m(t)，得：h1(t)=x(t)-m(t)，如果h1(t)不滿(mǎn)足條件1和條件2，則把h1(t)作為新的x(t)，重復(fù)步驟(1)和步驟(2)，直到循環(huán)k次后使得h1k(t)滿(mǎn)足條件，記:c1(t)=h1k(t)；

3)從x(t)中分解出第一個(gè)基本模式分量c1(t)后，減去c1(t)，得到剩余值序列:r1(t)=x(t)-c1(t)；

4)將r1(t)作為新的原始信號(hào)重復(fù)上述操作，依次可得c2(t),c3(t),…cn(t)，最后分解剩余一項(xiàng)rn(t)。

經(jīng)過(guò)EMD后任何復(fù)雜的信號(hào)均可以表示為

(1)

其中，分量c1(t),c2(t),…,cn(t)分別包含了信號(hào)從高到低不同頻率段的成分，且隨信號(hào)本身的變化而變化，很好地反映了信號(hào)任意時(shí)刻的局部頻率特性。

為了使IMF分量盡可能多地反映頻率調(diào)制和幅度調(diào)制情況，必須確定一個(gè)篩選停止準(zhǔn)則。本文采用法國(guó)學(xué)者GabrielRilling提出的改進(jìn)的停止準(zhǔn)則[7]，即

(2)

圖1為胎心音信號(hào)經(jīng)EMD分解后得到的前6階IMF分量。由圖可知，前3階IMF分量中含有的高頻噪聲較多。

圖1　胎心音信號(hào)的前6階IMF分量Fig 1　The first six-order IMF components of fetal heart signal

1.2提升小波變換算法

信號(hào)都具有局部相關(guān)特性，所以,某一點(diǎn)的信號(hào)值可以由該點(diǎn)相鄰的信號(hào)值通過(guò)適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)算子預(yù)測(cè)出來(lái)，預(yù)測(cè)出來(lái)所產(chǎn)生的誤差就是高頻信息，這就是預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)。由預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)得到的高頻信息又通過(guò)更新算子來(lái)調(diào)整信號(hào)的下抽樣得到低頻信息，這個(gè)過(guò)程就是更新環(huán)節(jié)。實(shí)際上， 提升小波的核心就是更新算法和預(yù)測(cè)算法，通過(guò)預(yù)測(cè)算法可以得到高頻信息，而通過(guò)更新算子可以得到正確的低頻信息[8]。

信號(hào)的重構(gòu)過(guò)程是分解過(guò)程的逆過(guò)程,即更新、預(yù)測(cè)、合并,并改變分解公式中的數(shù)據(jù)流方向和加減號(hào)即可得到。

與一般小波閾值去噪相同，提升小波變換信號(hào)去噪也是對(duì)小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理達(dá)到信號(hào)去噪的目的，其中最關(guān)鍵的一步就是閾值的選取，直接關(guān)系到去噪的質(zhì)量。DonohoDL等人提出了一種固定的閾值[9]

(3)

這種固定的閾值方法沒(méi)有考慮到噪聲方差在不同層數(shù)上的差異，實(shí)際上,閾值應(yīng)該隨著小波分解層數(shù)的增加而減小的。本文采用Birge-Massart算法來(lái)提取胎心信號(hào)分解成N層各層上的閾值。Birge-Massart算法是由j,M和ALPHA三個(gè)參數(shù)決定的。算法主要分為2個(gè)步驟：1)給定指定的分解層數(shù)j，保留j+1以及更高層的系數(shù)；2)對(duì)第i層(1≤i≤j)絕對(duì)值最大的ni個(gè)系數(shù)予以保存[10]，ni的表達(dá)式如下

ni=M(j+2-i)ALPHA

(4)

其中，M的默認(rèn)值為L(zhǎng)(1)，去噪時(shí),ALPHA取3。

在閾值選取好后需要對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，閾值函數(shù)的選取就顯得至關(guān)重要。常用的閾值函數(shù)主要有軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)兩種。但是硬閾值函數(shù)在閾值處不連續(xù)，軟閾值函數(shù)重構(gòu)信號(hào)與真實(shí)信號(hào)存在恒定的偏差。基于此，本文提出了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)，表達(dá)式如下

(5)

式中m為偶數(shù)。當(dāng)|x|>λ時(shí)，隨著m值的增大，閾值函數(shù)越來(lái)越接近為硬閾值函數(shù)。所以,可以用m來(lái)調(diào)節(jié)控制閾值化小波系數(shù)與原始小波系數(shù)兩者之間的恒定偏差，使得重構(gòu)得到的信號(hào)精度更高。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)m取4時(shí)胎心音信號(hào)濾波后的連續(xù)性和局部平滑效果較好。

1.3本文算法

信號(hào)經(jīng)EMD后，得到時(shí)間尺度不同的IMF分量，這些IMF分量的頻率幾乎以2的負(fù)冪次方的形式從高到低順序排列。噪聲頻率較高，一般在前幾個(gè)IMF分量中?；贓MD時(shí)空尺度濾波算法簡(jiǎn)單地去掉1個(gè)或者多個(gè)IMF高頻分量以實(shí)現(xiàn)濾波，將會(huì)丟失高頻分量中含有的有用信號(hào)，使得重構(gòu)信號(hào)失真。所以,需要對(duì)高頻IMF分量進(jìn)行濾波去噪，而提升小波閾值方法很適用于經(jīng)EMD得到的這種時(shí)變的平穩(wěn)的單分量信號(hào)[11]。結(jié)合兩種方法的優(yōu)勢(shì)，本文提出了基于EMD與提升小波閾值的信號(hào)去噪算法。算法具體實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。首先對(duì)胎心音信號(hào)進(jìn)行EMD，對(duì)分解出的高頻IMF分量(第1～m級(jí))進(jìn)行提升小波閾值處理，m一般取N/3。然后將處理后的IMF分量與未處理的低頻IMF分量(第m+1～N級(jí))進(jìn)行疊加，重構(gòu)增強(qiáng)后的胎心音信號(hào)。然后對(duì)重構(gòu)后的胎心音信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換提取信號(hào)包絡(luò)，最后通過(guò)自相關(guān)算法來(lái)抑制噪聲和獲取胎心音信號(hào)周期從而得到胎心率值。

圖2　胎心率優(yōu)化算法過(guò)程Fig 2　Process of FHR optimization algorithm

2胎心率計(jì)算

為了能夠更清楚地反映胎心音信號(hào)的特征，在計(jì)算胎心率之前采用希爾伯特變換提取信號(hào)的包絡(luò)，之后對(duì)包絡(luò)信號(hào)做自相關(guān)運(yùn)算。對(duì)于實(shí)信號(hào)x(t)，其希爾伯特變換的定義為

(6)

則可以得到x(t)的解析信號(hào)為

(7)

則g(t)的模，即為原信號(hào)x(t)的包絡(luò)。圖3為一段胎心音信號(hào)經(jīng)希爾伯特變換得到的信號(hào)包絡(luò)圖。

為了進(jìn)一步提高胎心率計(jì)算的準(zhǔn)確率，將提取得到的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)處理，使得胎心音信號(hào)的周期更為明顯。自相關(guān)表達(dá)式為

(8)

式中M為信號(hào)長(zhǎng)度；n為相關(guān)函數(shù)長(zhǎng)度；Rxx(n)為自相關(guān)函數(shù)值。為減少計(jì)算量采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)，并由上式得到自相關(guān)處理后胎心信號(hào)的峰值位置值，求出胎心率。

圖3　希爾伯特變換提取胎心音信號(hào)包絡(luò)Fig 3　Extraction of fetal heart signal envelope based on HT

圖4為胎心信號(hào)自相關(guān)函數(shù)圖，可以得出最大峰值對(duì)應(yīng)的序列號(hào)為814，所以,根據(jù)胎心率計(jì)算公式

(9)

圖4　胎心音信號(hào)自相關(guān)圖Fig 4　Fetal heart signal autocorrelation figure

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和實(shí)用性，追蹤了20個(gè)孕婦，使用家用胎心儀定期采集一些實(shí)際的胎心音數(shù)據(jù)，組建成一個(gè)小型的胎心音數(shù)據(jù)庫(kù)。選取胎心信號(hào)的采樣率是影響胎心率計(jì)算的準(zhǔn)確性的一個(gè)關(guān)鍵因素。若采樣率太小，將導(dǎo)致胎心率在1min之內(nèi)減慢或者加快，影響計(jì)算的準(zhǔn)確性。胎心音信號(hào)最高頻率成分一般為800Hz左右[12]，根據(jù)奈奎斯特抽樣理論，抽樣頻率應(yīng)大于1 600Hz，因此，本文提取胎心音數(shù)據(jù)時(shí)設(shè)定其采樣頻率為2 000Hz。

選取db6小波基，將1～3階IMF分量分別進(jìn)行三層分解，重構(gòu)得到去噪后的IMF分量再與其他階IMF分量進(jìn)行疊加，得到圖6所示的胎心信號(hào)波形圖。通過(guò)與文獻(xiàn)[2]中的算法得到如圖5所示的去噪波形相比，EMD+提升小波閾值方法達(dá)到了較好的去噪效果，去噪后胎心信號(hào)的信噪比有較大的提高，得到的信號(hào)也較平滑。為了更加客觀(guān)地看出本文算法的優(yōu)越性，本文計(jì)算出了傳統(tǒng)帶通濾波器算法、文獻(xiàn)[2]算法以及本文算法的平滑度r[13]，如表1所示，r越小，信號(hào)越平滑。平滑度公式為

(10)

圖5　改進(jìn)小波閾值去噪后胎心信號(hào)波形圖Fig 5　Fetal heart signal waveform after de-noising based on improved wavelet threshold method

圖6　本文算法去噪后胎心信號(hào)波形圖Fig 6　Fetal heart signal waveform after de-noising based on proposed algorithm

算法帶通濾波器文獻(xiàn)[2]算法本文算法平滑度r0.00730.00610.0048

將胎心庫(kù)中的160例胎心音分別采用本文算法和文獻(xiàn)[2]中的算法進(jìn)行信號(hào)濾波去噪處理，然后采用希爾伯特變換提取信號(hào)包絡(luò)，最后通過(guò)自相關(guān)算法計(jì)算出胎心率，并與胎兒的臨床狀況進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算出不同算法得出的胎心率的準(zhǔn)確率，得到如表2所示的胎心率監(jiān)測(cè)結(jié)果。由表2可知，本文方法計(jì)算得出的胎心率的準(zhǔn)確率最高。

表2　不同算法的胎心率監(jiān)測(cè)結(jié)果

4結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)多普勒胎心回波信號(hào)的分析，結(jié)合EMD與提升小波的優(yōu)勢(shì)，提出了一種EMD與提升小波閾值相融合的多普勒胎心信號(hào)去噪方法，并在用希爾伯特變換提取包絡(luò)信號(hào)后通過(guò)自相關(guān)算法計(jì)算出胎心率值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用該算法耗時(shí)比較少，能夠有效抑制噪聲和干擾，計(jì)算得出的胎心率值的準(zhǔn)確率有所提高。通過(guò)大量臨床實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明了該算法的有效性和實(shí)用性。

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Optimizationalgorithmforfetalheartratedetectingbasedonultrasonicsensor*

HUANGXin-an

(SchoolofInternetofThingsEngineering,JiangnanUniversity,Wuxi214122,China)

Abstract:There are many ways to obtain FHR signal,and the most common way is to use ultrasonic sensor.However,it is a challenge to quickly and accurately extract pure fetal heart signal from Doppler fetal heart echo signal which has a lot of noise interference in embedded real time system.Considering the difficulty,a new kind of denoising method based on empirical mode decomposition (EMD) and lifting wavelet transform is constructed.Then use the Hilbert transform to extract envelope of signal and get fetal heart rate through autocorrelation operation.The experimental results show that the algorithm can effectively extract fetal heart rate signal,greatly reduce heart rate calculation time and improved veracity of calculation.

Key words:fetal heart rate(FHR); ultrasonic sensor; empirical mode decomposition(EMD); lifting wavelet transform; autocorrelation

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0144—04

收稿日期：2015—07—25

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(NSFC—ANR項(xiàng)目(中法))(61411136003)

中圖分類(lèi)號(hào):TP 391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)04—0144—04

作者簡(jiǎn)介:

黃新安(1990-)，男，安徽安慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)信號(hào)處理。