插入式電磁流量計的研究*

李小京， 路　璐

(天津工業(yè)大學 電氣工程與自動化學院，天津 300387)

插入式電磁流量計的研究*

李小京， 路璐

(天津工業(yè)大學 電氣工程與自動化學院，天津 300387)

摘要:研究提高插入式電磁流量計的準確度問題。通過改進流量計內(nèi)部所插入線圈的物理結(jié)構與改進流量計的物理結(jié)構來提高測量精度。分別計算出傳統(tǒng)流量計與改進后的流量計的磁通密度，并對流場進行數(shù)值耦合，獲得電極兩端的電動勢，并與實驗數(shù)值對比，誤差分別為11.3 %，4.25 %，證明了所用方法的合理性。

關鍵詞:電磁感應； 傳感器； 插入式電磁流量計

0引言

插入式電磁流量計是在管道式電磁流量計的基礎上發(fā)展起來的一種流體流量儀表，保留了電磁流量計測量原有的優(yōu)點，克服了電磁流量計在大口徑管道上安裝困難、費用高等缺陷。

插入式電磁流量計主要由傳感器和變送器組成。傳感器將液體流量變換成感應電動勢信號，并傳輸?shù)睫D(zhuǎn)換器；轉(zhuǎn)換器將傳感器送來的流量信號進行放大，并將流量信號轉(zhuǎn)換成電信號[1]。電極檢測出的感應電勢數(shù)值很小，通常是μV，因此，測量精度很容易受外界影響。

本文提出了通過向流量計內(nèi)部插入鐵芯和改進流量計的物理結(jié)構的方法，重新檢測電極兩端的電動勢，并與實驗數(shù)據(jù)相對比誤差較小，比傳統(tǒng)的插入式電磁流量計有著更好的精確度。

1插入式電磁流量計的基本方程

如圖1所示，流體做切割磁感線運動所產(chǎn)生的感應電動勢，通過電極引入到轉(zhuǎn)換器中進行測量，以線圈匝數(shù)為2 620匝的傳感器的物理模型為例，給出了插入式電磁流量

計的基本方程解。

圖1　插入式電磁流量計原理圖Fig 1　Principle diagram of insertion electromagnetic flowmeter

已知插入式電磁流量計的基本方程為

UAB=2RBzvy=BDEv

(1)

如圖2，當圓柱繞流為平面勢流且磁場在z軸方向分布均勻時，磁場為定值Bz,流體流速為定值vy,兩個電極間距為D,考慮有限區(qū)域影響時，兩電極間的電位差通過輔助公式G(格林公式)可得[2]

(2)

由式(2)可知，當測量區(qū)域的邊界固定，即h固定時，k為常數(shù),且當h趨近于無窮大時，k值趨近于1。

圖2　橢圓柱型傳感器的三維模型Fig 2　3D model for elliptic cylindrical sensor

2流量計電磁場的求解

當電流通過線圈時，會在線圈周圍產(chǎn)生磁場。流量計測量桿的兩側(cè)各設置了一對電極，在流量計進行測量時，只需將電極置于管道的平均流速點上即可[3]。

本文采用MatlabPDE工具箱進行仿真，設置PDE參數(shù)，磁導率μ=1，電流密度：左邊的線圈電流密度J=-1，右邊的線圈電流密度J=1，其余傳感器、管道、電極和鐵芯區(qū)域電流密度均為0，傳感器周圍的電磁場如圖3所示[2]。

圖3　傳感器磁場仿真圖Fig 3　Simulated diagram of magnetic field of sensor

如圖3，傳感器1,2對電極與3,4對電極連成的直線和磁場以及平均流速成相互垂直關系，由于電極所在位置的磁感應強度B較小，所以,液體流經(jīng)電極時產(chǎn)生的感生電動勢數(shù)值較小，容易受到外界的干擾[4]。

3改進的流量計電磁場求解

為了可以增加管道內(nèi)的磁場強度，在線圈中插入“工”字型鐵芯，并在測量桿的兩側(cè)安置新的電極[5]。鐵芯二維模型如圖4所示。

圖4　鐵芯模型Fig 4　Model for iron core

設置PDE參數(shù)，鐵芯的磁導率μ=200，其余各個區(qū)域磁導率μ=1，左線圈中電流密度J=-1，右線圈中電流密度J=1，其余傳感器、管道、電極和鐵芯區(qū)域電流密度均為0。傳感器周圍的電磁場如圖5所示。

圖5　傳感器磁場仿真Fig 5　Magnetic field simulation of sensor

1,2對電極與3,4對電極連成的直線和磁場以及平均流速成相互垂直關系，液體流經(jīng)電極時產(chǎn)生感生電動勢。

表1中B1代表未插入鐵芯的傳感器電極所處位置的磁場強度，B2代表插入鐵芯后電極所處位置的磁場強度。插入鐵芯后，電極所在區(qū)域內(nèi)的磁場強度明顯增大，液體流經(jīng)電極時產(chǎn)生的感生電動勢數(shù)值較大，其抗干擾能力也得到了很大的提升[6，7]。

表1　磁場數(shù)據(jù)對比

4傳感器的物理結(jié)構

傳統(tǒng)的傳感器為圓柱形,其幾何圖形如圖6所示，管道直徑0.2m,長1m，傳感器為半徑為0.02m的圓柱體[8]。

圖6　傳感器與管道模型圖Fig 6　Model for sensor and pipeline

傳感器的探入會使流體產(chǎn)生繞流現(xiàn)象，對流速的影響很大，降低了測量精度。雷諾數(shù)Re在繞流現(xiàn)象中起決定性作用，其公式如下[9]

Re=ρvL/μ

(3)

式中ρ，μ分別為流體密度和粘度，v，L分別為液體流場的特征速度和特征直徑。本文所測量的流體為水，其粘度為μ=1.0×10-3Pa·s。隨著Re的增大，圓柱背后的漩渦進一步擴大，并逐步周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反且排列規(guī)則的雙列漩渦，經(jīng)非線性作用后形成了著名的卡門渦街[10]，導致兩側(cè)電極所檢測到的流場產(chǎn)生嚴重的失真。

為了降低繞流物體的壓差阻力，可以通過減小后部逆壓梯度，將圓柱型傳感器改造成橢圓柱型。

格子Bolzmann方法是一種計算流體力學的算法，將流體的宏觀運動作為大量微觀粒子運動的統(tǒng)計平均結(jié)果，宏觀的物理量可由微觀粒子的統(tǒng)計平均值得到。

圖7　二維速度模型Fig 7　2D model for velocity

α=1,2…7,8,fα(xb,t)為α方向上粒子速度分布函數(shù)。用動量轉(zhuǎn)換法計算柱體受力，設eα是離散速度矢量，xf為流體節(jié)點，xb為固體節(jié)點，在α方向上，流體與柱體碰撞前的動量為eαfα(xf,t),碰撞后的動量為-eαfα(xb,t),動量改變量為-eα[fα(xb,t)+fα(xf,t)]。由力的相互作用可知，柱體受力為[9]

F=∑eα[fα(xb,t)+fα(xf,t)]

(4)

由此可得，阻力系數(shù)為

(5)

式中b為橢圓的豎直方向的半軸長，ρ為宏觀量的密度，u為宏觀量的速度

(6)

(7)

因此,在傳感器所受外力不變的條件下，阻力系數(shù)與橢圓的半軸長b呈反比。流體經(jīng)過傳感器時所受阻力越小，流體流速所受傳感器的影響越低。

圖8　阻力系數(shù)與a/b關系圖Fig 8　Relationship between resistance coefficient and a/b

圖8為阻力系數(shù)與橢圓柱的a/b比值變換關系，阻力系數(shù)隨著a/b的增大而減小，液體繞流阻力減小，當a/b>25時，阻力系數(shù)增大[9]。由此可知，若保持a不變，將圓柱改為橢圓柱,即b增加，則a/b減小，阻力系數(shù)增加，此時阻力系數(shù)與Re數(shù)呈反比，因此，Re數(shù)減小，圓柱繞流程度降低。由此可知，將圓柱改為橢圓柱可以有效地降低繞流物體的壓差阻力。本實驗所使用的傳感器為a/b=2的橢圓柱型。

本文利用Fluent軟件分別對圓柱型傳感器與橢圓柱型傳感器周圍的流場進行仿真，參數(shù)設置如表2所示。

表2　進口流速

圓柱體與橢圓體形狀的傳感器流場速度矢量仿真如圖9～圖11,vc為圓柱體傳感器所在管道的進口流速，ve為橢圓柱體傳感器所在管道的進口流速。

圖9　Re=280速度矢量圖(部分放大)Fig 9　Diagram of velocity vector while Re=280

仿真結(jié)果圖中，當傳感器為圓柱型時，隨著Re的增大，圓柱背后的漩渦進一步擴大，并形成著名的卡門渦街，兩側(cè)電極所檢測到的流場流速嚴重失真。

從表3可知，當傳感器為橢圓柱體時，電極檢測出的流速誤差更小。這是因為其后部逆壓梯度減小，繞流物體的壓差阻力減小，從而降低了傳感器兩側(cè)的電極受擾流的影響，提高了電極檢測流速的精確度。

圖10　Re=1 400 速度矢量圖(部分放大)Fig 10　Diagram of velocity vector while Re=1 400

圖11　Re=2 800 速度矢量圖(部分放大)Fig 11　Diagram of velocity vector while Re=2 800

Re28014002800v/(m/s)0.01400.07000.140v1/(m/s)0.01550.07940.158v2/(m/s)0.01450.07250.146

5Fluent仿真與實驗數(shù)據(jù)對比

Fluent軟件分別對圓柱型和橢圓柱型傳感器進行流場仿真，仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比如圖12所示。

圖12　仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比圖Fig 12　Simulaiton and experimental data contrast

U1，U2，U3分別為實測數(shù)據(jù)，圓柱型傳感器仿真數(shù)據(jù)，橢圓柱型傳感器仿真數(shù)據(jù)，從圖中可看出:圓柱型傳感器所測得感應電動勢誤差為11.3 %，橢圓形傳感器所測得感應電動勢誤差為4.25 %。

6結(jié)束語

本文利用Matlab軟件分別仿真出有無鐵芯的流量計周圍的磁場密度，通過增加磁通密度來提高流量計的抗干擾能力，增加電極所測到磁通B的精度。另一方面通過格子算法(Boltzmann)和動量轉(zhuǎn)換計算出橢圓柱繞流的阻力，并利用Fluent軟件最終仿真出橢圓柱體傳感器四周的流場，與傳統(tǒng)的圓柱體傳感器相對比，發(fā)現(xiàn)橢圓柱體比圓柱體對流體所造成的繞流影響更小，其兩側(cè)電極所在位置的流速v的精確度更高。說明利用橢圓柱體代替圓柱體傳感器有著更高的參考價值。

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Studyoninsertionelectromagneticflowmeter*

LIXiao-jing,LULu

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

Abstract:Research on improving methods for accuracy of insertion electromagnetic flowmeter.By improving physical structure of coil and improving physical structure of flowmeter to improve measuring precision of flowmeter.Respectively calculate magnetic flux density of traditional flowmeter and improved flowmeter,and numerical coupling of flow field is carried out,electromotive force at the ends of electrodes is obtained,and compared with experimental value,errors are 11.3 % and 4.25 %,respectively,rationality of the method is proved.

Key words:electromagnetic induction; sensor; insertion electromagnetic flowmeter

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0038—04

收稿日期：2015—08—22

*基金項目：國家自然科學基金資助項目(61372011)；天津市重點實驗室項目

中圖分類號:TB 937

文獻標識碼:A

文章編號:1000—9787(2016)04—0038—04

作者簡介:

李小京(1955 -),男,山西太原人,碩士,教授,從事測量與控制、流量傳感器設計與應用研究方向。