數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化的研究

祁 琦

（淮南聯(lián)合大學(xué)，淮南 232038）

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數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化的研究

祁 琦

（淮南聯(lián)合大學(xué)，淮南 232038）

摘 要：對(duì)于數(shù)控加工技術(shù)而言，如何提高效率是現(xiàn)代數(shù)控加工技術(shù)急需解決的新課題。本文通過切削過程進(jìn)行深入分析，找出對(duì)切削效果造成影響的各個(gè)因素，然后建立起切削參數(shù)優(yōu)化模型，并運(yùn)用MATLAB中的遺傳算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算仿真，得出最優(yōu)的數(shù)控加工切削參數(shù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)控加工 切削參數(shù) 優(yōu)化 遺傳算法

數(shù)控加工技術(shù)是現(xiàn)代先進(jìn)制造加工技術(shù)的代表性技術(shù)，數(shù)控加工設(shè)備更是現(xiàn)代先進(jìn)制造系統(tǒng)最主要的組成要素。數(shù)控技術(shù)的發(fā)展為傳統(tǒng)的制造業(yè)開創(chuàng)了新的時(shí)代，也使得全球的制造業(yè)發(fā)生了翻天覆地的變化。在對(duì)復(fù)雜幾何形狀零件的加工過程中，僅僅依靠人的經(jīng)驗(yàn)很難確定合理的切削參數(shù)，不能充分發(fā)揮機(jī)床效率，因此合理選擇切削參數(shù)，不僅能夠提高加工生產(chǎn)的效率，更能夠提高加工質(zhì)量，節(jié)約成本。

1 數(shù)控加工概述

數(shù)控加工技術(shù)是一個(gè)集多學(xué)科，并融合計(jì)算機(jī)制造技術(shù)、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)為一體的現(xiàn)代化自動(dòng)加工技術(shù)。它主要包括兩方面內(nèi)容，即數(shù)控加工工藝和數(shù)控編程。它利用數(shù)字信息對(duì)需要加工的零件進(jìn)行定義，然后編寫相應(yīng)的程序來控制機(jī)床自行進(jìn)行加工的全自動(dòng)加工方法，具有加工質(zhì)量高、加工效率高、能夠進(jìn)行復(fù)雜曲面形狀的加工等優(yōu)點(diǎn)。目前，數(shù)控加工技術(shù)的使用主要有兩個(gè)方向：第一，對(duì)常規(guī)零件進(jìn)行加工，不僅提高了加工效率，保證了產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)還避免了人為因素產(chǎn)生的加工誤差，大大縮短了零件加工制造的周期，更符合市場(chǎng)需求；第二，對(duì)復(fù)雜幾何形狀的零件進(jìn)行加工。一般情況下，這些零件很難用常規(guī)的加工方法進(jìn)行加工制造，這是數(shù)控加工技術(shù)出現(xiàn)的主要因素。這一類型的零件不僅要求數(shù)控機(jī)床能實(shí)現(xiàn)全方位的運(yùn)行和控制，更要有很高的加工生產(chǎn)效率。

數(shù)控加工技術(shù)是現(xiàn)代機(jī)械加工制造的關(guān)鍵性技術(shù)，不僅提高了加工生產(chǎn)的效率，還提高了零件加工的質(zhì)量，同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了對(duì)具有復(fù)雜幾何形狀以及精密零件的全自動(dòng)加工生產(chǎn)。隨著數(shù)控加工設(shè)備不斷代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機(jī)械加工設(shè)備，車間內(nèi)加工設(shè)備的數(shù)量不斷減少，大大釋放了人力勞動(dòng)，改善了工人生產(chǎn)工作的條件，使得加工生產(chǎn)的零件更快速地投放到市場(chǎng)。制造業(yè)的發(fā)展水平是衡量一個(gè)國(guó)家工業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要標(biāo)志，數(shù)控加工技術(shù)作為現(xiàn)代制造業(yè)的基礎(chǔ)，更直接影響一個(gè)國(guó)家的綜合國(guó)力以及其戰(zhàn)略地位。

2 遺傳算法的基本原理

2.1 遺傳算法的原理

遺傳算法是由John H.Holland教授率先提出來的，其英文名叫Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱GA，是一種比較通用性的優(yōu)化算法。它的編碼技術(shù)以及遺傳操作都不復(fù)雜，進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，不受限制性條件的限制，能夠?qū)?fù)雜問題進(jìn)行有效求解組合。隱含并行性以及在全局解空間內(nèi)進(jìn)行搜索是遺傳算法的兩個(gè)最主要特征。目前，遺傳算法在全世界范圍內(nèi)得到了人們的認(rèn)可與重視。

遺傳算法主要是根據(jù)生物學(xué)原理而來。生物的遺傳和進(jìn)化是指生物從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從低級(jí)向高級(jí)的發(fā)展。遺傳算法就是通過對(duì)生物遺傳基因的遺傳過程以及子代的進(jìn)化過程建立的一種優(yōu)化算法，并引入達(dá)爾文生物進(jìn)化論的基本原理。隨著遺傳算法的產(chǎn)生，能夠適應(yīng)社會(huì)的優(yōu)良基因被保留下來并被組合，從而在一代一代的遺傳過程中不斷產(chǎn)生出更好的個(gè)體。新一代的個(gè)體總是把上一代的大量信息保留，并在總體上優(yōu)于上一代，從而不斷推動(dòng)生物向前進(jìn)化。研究遺傳算法主要是為了更好地對(duì)自然界的適應(yīng)過程做出更深一步的解釋，同時(shí)將這種重要的機(jī)理運(yùn)用到人工系統(tǒng)中進(jìn)行優(yōu)化分析。

遺傳算法的優(yōu)化步驟為：

編碼：在遺傳算法進(jìn)行全局搜索前，需要對(duì)所有的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行編碼，使之成為一個(gè)具有一定長(zhǎng)度的字符串。

生成初始群體：這些隨機(jī)生成的每一個(gè)初始字符串表示一個(gè)個(gè)體，并共同構(gòu)成一個(gè)群體。遺傳算法以這些初始的字符串為起始點(diǎn)進(jìn)行迭代。

計(jì)算適應(yīng)值：適應(yīng)值是通過適應(yīng)性函數(shù)來進(jìn)行計(jì)算的。適應(yīng)值的大小表示對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力的強(qiáng)弱，適應(yīng)函數(shù)要根據(jù)具體問題具體定義。

選擇：哪個(gè)個(gè)體被選中，哪個(gè)個(gè)體被淘汰，是由其適應(yīng)環(huán)境的能力來決定的。適應(yīng)性越強(qiáng)，越容易被保留下來。

交叉：對(duì)于選中的個(gè)體，會(huì)以一定的方式進(jìn)行字符段交換，進(jìn)而生成兩個(gè)新個(gè)體。

變異：變異發(fā)生在隨機(jī)個(gè)體上，發(fā)生變異的個(gè)體會(huì)有字符串的變動(dòng)。

判斷是否收斂：判斷計(jì)算是否收斂。如果收斂，則該字符串作為最優(yōu)的結(jié)果；如果不收斂，則從第（3）步開始進(jìn)行重復(fù)。

解碼：對(duì)搜索到的最優(yōu)字符串進(jìn)行解碼，使之變?yōu)閷?shí)際的物理參數(shù)。

2.2 遺傳算法的特點(diǎn)

2.2.1 全局優(yōu)化

遺傳算法是以概率規(guī)則作為指導(dǎo)來進(jìn)行搜索的一種隨機(jī)算法，并不僅僅是簡(jiǎn)單的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。遺傳算法在變量空間內(nèi)進(jìn)行搜索的同時(shí)，還會(huì)對(duì)不同的部分進(jìn)行采樣，從而形成一個(gè)處于不斷進(jìn)化狀態(tài)的全體系列。遺傳算法能夠同時(shí)對(duì)多個(gè)個(gè)體進(jìn)行處理，并同時(shí)進(jìn)行評(píng)估搜索空間內(nèi)的很多個(gè)解，具有很好的全局搜索性。

2.2.2 通用性強(qiáng)

遺傳算法不是直接對(duì)參數(shù)本身進(jìn)行操作，其操作的對(duì)象是參數(shù)的編碼。這就使得遺傳算法能夠直接操作各種一維以及二維對(duì)象，如集合、矩陣、表、圖等。遺傳算法的這一特性使得遺傳算法具有很好的通用性，可以任意設(shè)定遺傳算法的定義域，是否能夠連續(xù)進(jìn)行可微，不再能夠約束其適用度函數(shù)。

2.2.3 隱含并行性

遺傳算法開始于最初的群體，然后經(jīng)過一系列的復(fù)制、變異以及雜交等過程，從而形成新的群體。遺傳算法的每一次迭代針對(duì)的都是一組個(gè)體而不是一個(gè)個(gè)體。雖然遺傳算法只是通過搜索來進(jìn)行求解算法，但是其采用的是并行的搜索處理方法，使得其本身具有很高的搜索速度。

2.2.4 計(jì)算量大

遺傳算法在計(jì)算過程中考慮整個(gè)群體的字符串。因此，計(jì)算過程中會(huì)有非常大的計(jì)算量，而且存儲(chǔ)的信息也非常多。即使有如此大的計(jì)算量，遺傳算法還是能夠在全局找到最優(yōu)的區(qū)域，進(jìn)而找到最優(yōu)解。

3 數(shù)控加工的切削參數(shù)及優(yōu)化

3.1 數(shù)控加工的切削參數(shù)

數(shù)控加工的切削參數(shù)是指數(shù)控機(jī)床在加工零件的過程中，數(shù)控刀具的切削運(yùn)動(dòng)的參數(shù)。它主要包括：切削寬度、切削速度、背吃刀量、以及進(jìn)給量。切削參數(shù)選擇是否合理，是數(shù)控加工中的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)，對(duì)編制零件的加工工藝非常重要，是保證零件順利加工的基礎(chǔ)。因此，科學(xué)合理地給定數(shù)控加工的切削參數(shù)不僅能夠提高產(chǎn)品的加工質(zhì)量，還可以有效降低成本，使企業(yè)具有更強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。但是，通過實(shí)踐可知，數(shù)控加工切削參數(shù)的確定非常復(fù)雜，切削參數(shù)受到很多因素的影響，如零件的加工工序、切削液的選用、刀具的材料、被加工零件的材料等。無(wú)論哪一種因素發(fā)生變化，都會(huì)使數(shù)控加工切削的參數(shù)發(fā)生變化，因此我們?cè)诖_定數(shù)控加工的切削參數(shù)時(shí)，要把所有的因素都考慮在內(nèi)。

3.2 數(shù)控加工切削參數(shù)的優(yōu)化模型

3.2.1 模型決策變量

3.2.2 目標(biāo)函數(shù)

本文以最大的生產(chǎn)效率為本次優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。在實(shí)際的數(shù)控加工切削過程中，存在很多優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，其中最主要的有四種，即單件加工時(shí)間最短目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)、單件加工成本最低目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)、經(jīng)濟(jì)效益最大目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)以及可變的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。

在進(jìn)行批量加工制造的時(shí)候，完成一道切削加工所用的時(shí)間的計(jì)算公式為：

其中，tm為切削時(shí)間；tc為切換工序時(shí)換刀所用的時(shí)間；th為刀具磨損帶來的換刀所用的時(shí)間；t0t為其他輔助所用的時(shí)間；D為數(shù)控加工所用刀具的直徑；L為數(shù)控加工刀具的切削長(zhǎng)度；Z為數(shù)控加工刀具的齒數(shù)；tm是由于加工刀具的磨損所帶來的換刀時(shí)間；ae為數(shù)控刀具的切削寬度；aq為數(shù)控加工刀具的切削深度。

把數(shù)控機(jī)床加工生產(chǎn)的最大效率設(shè)為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

3.2.3 約束條件

在實(shí)際的數(shù)控加工生產(chǎn)中，數(shù)控機(jī)床設(shè)備、加工質(zhì)量以及加工條件等都會(huì)對(duì)加工效率產(chǎn)生限制，因此能夠選擇的切削參數(shù)值有限。所以，在對(duì)切削加工的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的時(shí)候，必須考慮這些因素。在數(shù)控機(jī)床的加工生產(chǎn)中，能夠產(chǎn)生約束的情況有很多。從工藝系統(tǒng)的角度考慮，一共有以下幾種因素：機(jī)床特性的限制、工藝質(zhì)量的要求、刀具的限制、夾具的限制。

切削速度的約束，即

進(jìn)給量的約束，即

切削力的約束，即

切削功率的約束，即

被加工零件表面粗糙度的要求，即

3.2.4 優(yōu)化的方法

針對(duì)以上數(shù)學(xué)模型，可以把問題歸結(jié)為以下的優(yōu)化問題：在滿足以上約束條件的情況下，求解出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，即目標(biāo)函數(shù)的最小值。

本次所建立的目標(biāo)函數(shù)以及約束方程都不是線性方程，傳統(tǒng)的優(yōu)化計(jì)算方法不能進(jìn)行求解，本文采用遺傳算法求解該數(shù)學(xué)模型。該算法在每一次迭代中都要對(duì)優(yōu)化參數(shù)x繼續(xù)求解，并對(duì)求解的根進(jìn)行解碼，通過這樣不斷進(jìn)行搜索求解域，不斷朝著好的方向發(fā)展，搜索的區(qū)域也在不斷縮小，直至求得最優(yōu)結(jié)果。

4 結(jié)論

本文主要對(duì)數(shù)控加工系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、切削參數(shù)進(jìn)行介紹，同時(shí)也對(duì)數(shù)控切削加工切削參數(shù)的合理設(shè)置做了研究，并以最優(yōu)的加工生產(chǎn)效率為優(yōu)化目標(biāo)，建立了切削參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)以及進(jìn)行優(yōu)化分析計(jì)算的約束條件，共同構(gòu)成了切削參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，為切削參數(shù)的優(yōu)化計(jì)算打下了很好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

［1］徐凱.數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化研究［J］.黑龍江科技信息，2015，（32）：155.

［2］李鐵鋼，付春林，王宛山，等.結(jié)構(gòu)件數(shù)控編程切削參數(shù)優(yōu)化［J］.工具技術(shù)，2011，（9）：23-25.

［3］董本志，李海霞，任洪娥，等.刨花切削控制參數(shù)優(yōu)化的計(jì)算機(jī)視覺方法研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2012，（11）：17-20.

［4］許自力，梁萍.指揮系統(tǒng)專用設(shè)備的數(shù)控加工參數(shù)優(yōu)化［J］.指揮信息系統(tǒng)與技術(shù)，2011，（3）：72-74，77.

Research on Optimization of Cutting Parameters in NC Machining

QI Qi
（Huainan Union University， Huainan 232038）

Abstract:For the numerical control processing technology，how to improve the efficiency of modern NC machining technology is an urgent need to s olve the new problem . This article through the cutting process of in-depth analysis， find out the cause the influence of various factors on the effect of cutting， and then establishes a optimization model of cutting parameters， and the use of Matlab genetic algorithm to calculate th e mathematical model simulation and the optimal NC machining parameters are obtained.

Key words:NC machining， cutting parameters， optimization，genetic algorithm