下墊面要素變化對徑流影響的多元統(tǒng)計分析

劉　俊,尹洋洋,沙曉軍,馬　箐,高穎會

(1.河海大學水文水資源學院,江蘇 南京　210098; 2.江陰市水資源管理辦公室,江蘇 江陰　214400)

下墊面要素變化對徑流影響的多元統(tǒng)計分析

劉俊1,尹洋洋1,沙曉軍2,馬箐1,高穎會1

(1.河海大學水文水資源學院,江蘇 南京210098; 2.江陰市水資源管理辦公室,江蘇 江陰214400)

摘要：為提高流域徑流預報精度,增加水電站運行效益,選取小灣水電站控制流域為研究對象,根據衛(wèi)星遙感資料提取的研究區(qū)域的1986、1995、2000年土地利用資料和小灣水電站多年入庫流量資料,以徑流系數為因變量,耕地、林地、建筑用地等下墊面要素為自變量,用SPSS回歸模型、非線性回歸模型分析徑流系數和下墊面要素的回歸關系;同時考慮到前一年降雨對下一年徑流有一定的影響,加入降雨徑流方法,采用3種方法分別對徑流系數進行模擬。結果表明:非線性回歸模型對徑流系數模擬程度較好,可應用于徑流預測工作中,提高中小流域的水能利用程度。

關鍵詞：下墊面變化;徑流系數; 線性回歸;非線性回歸; 降雨徑流

人類活動和氣候波動,直接導致了徑流豐枯無常,較低的徑流預報精度不僅影響了水電站的發(fā)電效益,甚至發(fā)生嚴重的缺電現象[1-3]。天然徑流的豐枯變化主要取決于氣候氣象條件和流域下墊面特征(地形、植被等),近年來植樹造林、城市化發(fā)展以及興建水庫等造成了流域下墊面發(fā)生了很大的改變,在一定程度上影響了流域內的徑流規(guī)律[4-6]。目前在徑流預報中,下墊面對徑流的影響相關研究不足,影響機理不明,難以確定主要下墊面影響因素,導致了徑流預報精度較低。如何提高天然徑流的預測準確性尤其是中長期預測的準確性,成了水電調度運行上最為迫切需要解決的困難之一。目前國內外在流域徑流的中長期預測方法上,主要采用的還是水文學的預報理論方法,即基于歷史徑流數據的數理統(tǒng)計方法,包括時間序列分析、周期分析預報等方法[7]。數理統(tǒng)計方法存在的一個主要缺陷是無法對歷史上不曾出現的徑流情況進行預測,這一缺陷在近年來氣候變化異常的情況下暴露得尤為明顯,往往導致預測偏差很大的結果。目前,國內基于歷史水文資料統(tǒng)計分析的中長期預測準確率一般在40%～60%左右[8]。為此,亟須進一步研究、完善流域中長期徑流的預測方法,為提高預測準確性提供更為全面的理論和技術支持。

本文主要通過SPSS軟件分析影響流域產匯流的各下墊面要素的長期變化情況,從而確定影響徑流變化的主要影響因子,最終利用其中某個或多個影響因子建立下墊面要素與徑流系數的回歸關系。研究結果可為研究區(qū)域徑流的中長期預測提供科學、有效的預測方法和技術支持,對開展流域優(yōu)化調度尤其是中長期優(yōu)化調度提供良好的決策依據,對提高流域水能資源的利用程度,降低電網調度運行的不確定性和電力供需平衡風險具有十分重要的意義,同時兼具良好的經濟效益和社會效益。

1研究區(qū)域概況

研究區(qū)域為小灣水電站的控制流域，小灣水電站位于云南省大理州南澗縣與臨滄市鳳慶縣交界的瀾滄江中游河段，距昆明公路里程為455 km，是瀾滄江中下游水電規(guī)劃“兩庫八級”中的第二級，上游為功果橋水電站，下游為漫灣水電站。小灣水庫是梯級電站的“龍頭水庫”，總庫容約150億m3，調節(jié)庫容近100億m3，具有多年調節(jié)能力，以發(fā)電為主，兼有防洪、灌溉、攔沙及航運等綜合利用效益，是國家西電東送的標志性水利工程。

2數據的收集與處理

根據研究區(qū)域的22個代表氣象站降雨資料,用泰森多邊形方法計算研究區(qū)域1977—2010年的逐年面降雨量,同時根據小灣水電站1977—2010年的入庫流量資料計算得出研究區(qū)域內1977—2010年逐年徑流深。根據衛(wèi)星遙感資料提取的小灣電站控制流域1986、1995、2000年的土地利用資料,運用ArcGIS將各土地利用類型進行整理分類,其中下墊面影響因子包括耕地、湖庫、城市用地、林地、草地和未開發(fā)利用土地[9]。

為了消除量綱不同造成的數理統(tǒng)計結果的誤差,將收集到的數據進行無量綱化處理。選取的因變量為徑流數據,為消除流域內不同降雨條件的影響,進一步將徑流深資料轉化為無量綱的徑流系數α,徑流系數α隨時間變化曲線見圖1。由圖1可見,徑流系數總體上隨著時間的推移先增大后減小。各個下墊面要素為自變量,將各下墊面要素進行無量綱化處理,通過各下墊面要素所占面積與流域面積相除的形式將各下墊面要素轉換成耕地比A、林地比M、草地比G、湖庫率W、城市化率U、未利用土地比B(表1)。由表1可見,小灣水電站控制流域以草地、林地和未利用土地為主,3者占總流域面積97%以上,耕地和湖庫面積隨著年份的增加有逐漸增大的趨勢,但增速減緩,未利用土地1995年之后比較穩(wěn)定,草地面積逐年減小,林地比先減小后增大。城市用地面積比較小,城市化率低,變化微弱可以忽略不計。

圖1　徑流系數隨時間變化曲線

%

3研究方法

3.1下墊面因子的二次插值

由于下墊面資料年限有限,因此本文根據小灣水電站控制流域內1986、1995、2000年的下墊面資料按年進行二次插值,方法和結果如下:用二次函數y=ax2+bx+c擬合1986、1995、2000年3個年份與其土地利用率之間的關系(其中年份為自變量,各個下墊面因子為因變量),得到各個下墊面要素的差值表達式,從而得到研究區(qū)域的1977—2010年各個下墊面因素的值。差值表達式系數見表2,其中R2是相似系數,表示擬合程度,越接近于1表示擬合程度越好。

表2　二次函數差值表達式系數

3.2相關性分析

利用SPSS軟件中的主成分分析方法,分析計算得出小灣站控制流域內1977—2010年逐年徑流系數與下墊面因子的相關關系(表3)。

表3　徑流系數與下墊面因子的相關關系

從表3可以看出徑流系數主要是受林地、草地、城市化率和未利用土地影響,相關系數分別是-0.535、-0.349、0.310、0.496,林地和草地是植被,植被有增加入滲率、減小徑流系數、明顯降低徑流流速等作用,植被面積的減少可導致年徑流量增加,所以徑流系數和林地草地呈負相關關系;開荒、坡地改梯田、擴大灌溉面積以及旱地改水田等農業(yè)開發(fā)活動,攔蓄和耗用了地面徑流,增加地面水下滲機會,可以使洪水過程平緩,但隨著土地利用的開發(fā)強度不斷增加,極大地破壞了土壤結構,促使土壤壓實和結皮,從而使入滲速率和土壤蓄水量有所降低,增加年徑流量,也與城市化率和未利用土地影響呈正相關關系相吻合。

3.3模型的構建

利用SPSS中的線性和非線性回歸模型,分析計算得出6個因子與徑流系數α的回歸關系,即α=f(A,W,U,M,G,B),并可根據此表達式對徑流進行預測。

3.3.1線性回歸

對研究區(qū)域進行線性回歸分析計算。取徑流系數α為因變量,耕地比A、湖庫率W、城市化率U、林地比M、草地比G和未開發(fā)利用土地比B為自變量,通過逐步回歸的方法建立多元線性回歸分析的徑流系數模型。得到的模型表達式為

α=-0.144A+0.047B+0.013G+7.176U-0.667

其中,耕地比A、未利用土地面積比B、草地比G以及城市化率U先后進入模型。湖庫率W和林地比M未進入模型,此時擬合的R2=0.516,擬合結果見圖2。

圖2　徑流系數的線性擬合

3.3.2非線性回歸

對研究區(qū)域進行非線性回歸分析計算。建立多元非線性回歸分析的徑流系數模型。利用非線性回歸的曲線分析中的多項式來擬合,表達式為

α=26.957U0.748-0.067M1.699-0.341G1.282+108.436W5.799-2.433B0.820+0.000159A9.231+104.419此時R2=0.747,擬合曲線見圖3。

圖3　徑流系數的非線性擬合

3.3.3降雨徑流擬合

表4　x與 的擬合關系

圖4　分配系數為0.28時的降雨徑流擬合

當x=0.28時,降雨量與徑流量之間的表達關系式為:y=0.803 6x+587.45,根據徑流量可用此公式算出降雨量,降雨量與徑流量之比就是本方法模擬得到的徑流系數,將此徑流系數與實際徑流系數進行擬合,此時相關系數R2=0.718,擬合程度較好,結果見圖5。從圖5中可以看到降雨徑流模擬的徑流系系數在1993年之前與實際徑流系數擬合程度較好,R2=0.841，但1993年之后差距明顯加大,這與下墊面的改變有著很大的關系。

圖5　降雨徑流模擬

4結論

a. 徑流系數主要受林地、草地、城市用地和未利用土地影響,與林地、草地呈負相關,與城市用地和未利用土地呈正相關。相關系數分別是-0.535、-0.349、0.310和0.496。

b. 通過數理統(tǒng)計的方法對徑流進行模擬分析,結果表明:非線性模型對徑流量的擬合程度較高,R2=0.747。沒考慮下墊面要素的降雨徑流模型,1977—1993年對徑流的擬合程度較高R2=0.841,之后由于土地利用的變化擬合的程度變差,說明研究下墊面的變化對模擬徑流有很大的意義。

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Multivariate statistical analysis of influence of underlying surface change on runoff

LIU Jun1, YIN Yangyang1, SHA Xiaojun2, MA Qing1, GAO Yinghui1

(1.CollegeofHydrologyandWaterResources,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.WaterResourcesManagementOfficeofJiangyin,Jiangyin214400,China)

Abstract：In order to improve the accuracy of the basin’s runoff prediction and increase the efficiency of operation of hydropower stations, the control catchment of the Xiaowan Hydropower Station was selected as a study area. Based on landuse data from the years 1986, 1995, and 2000 taken from remote sensing satellites and multi-year data of reservoir inflow of the Xiaowan Hydropower Station, with the runoff coefficient used as the dependent variable, and arable land, forest land, building land, and other underlying surface factors as independent variables, the regression relation between the underlying surface factors and the runoff coefficient was analyzed with the SPSS regression model and a non-linear regression model. With consideration of the influence of the rainfall in the previous year on the runoff in the following year, the method of rainfall-runoff simulation was adopted. The three methods were used to simulate the runoff coefficient. The results show that the non-linear regression model fits the runoff coefficient better than the other two models, and it can be applied to the prediction of runoff and enhancement of the utilization of hydropower in medium and small-sized basins.

Key words：underlying surface change; runoff coefficient; linear regression; non-linear regression; rainfall-runoff

DOI：10.3880/j.issn.1004-6933.2016.02.009

基金項目:國家自然科學基金(41471015)

作者簡介:劉俊(1968—),男,教授,博士生導師,主要從事城市防洪與減災和水資源方面研究。E-mail:ljhohai@163.com

中圖分類號：P333

文獻標志碼：A

文章編號：1004-6933(2016)02-0041-03

(收稿日期：2015-12-28編輯：徐娟)