實現(xiàn)微弱GPS信號快速捕獲的改進算法

王　麗，劉原華，牛新亮

(1. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；2. 中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710000)

實現(xiàn)微弱GPS信號快速捕獲的改進算法

王麗1，劉原華1，牛新亮2

(1. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；2. 中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710000)

摘要:為了能夠在低信噪比下實現(xiàn)微弱信號的快速捕獲，必須增加處理增益。要提高增益就要進行累積，而累積易受導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)和多普勒頻偏的影響。為了克服兩者的影響，傳統(tǒng)的捕獲方法通常采用相干加非相干累加的捕獲算法，但是非相干累加又引入了平方損耗，并且對頻率走動效應(yīng)補償有限。隨著積分時間長度的加長，數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)和多普勒變化的影響會愈加突出，傳統(tǒng)的算法已不能滿足要求。對此，一種新的弱信號快速捕獲算法被提出。該算法采用奇偶相間分別相干累加的方法進行數(shù)據(jù)補償和并行多普勒搜索的方法進行多普勒補償，從而在盡量延長單次相干積分時間的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了多次相干積分結(jié)果的多次相干累加。最后計算機仿真驗證，該方法是有效的和正確的，并且與傳統(tǒng)方法相比，同樣條件下，改進算法的累加次數(shù)是傳統(tǒng)算法的1/8，捕獲時間縮短了1/4以上。

關(guān)鍵詞:弱信號；捕獲；平方損耗；導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)；多普勒頻率

如今隨著信息時代的飛速發(fā)展，人們對衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)性能的要求越來越高，要求其在城市高樓密集街區(qū)、樹木嚴重遮擋的公路，甚至幽深的隧道、室內(nèi)、地下車庫等信號微弱的環(huán)境下，依然能夠快速地實現(xiàn)定位。然而在這些環(huán)境下，一般的導(dǎo)航接收機或者不能正常定位，或者首次定位時間太長，這極大地限制了導(dǎo)航接收機的應(yīng)用范圍。因此，開發(fā)高靈敏度微弱信號(HSGPS)快速捕獲新算法是接收機利用較弱的信號實現(xiàn)快速定位的首要問題。

要解決低信噪比環(huán)境下微弱信號快速捕獲困難的問題，延長等效積分時間是根本途徑，但積分長度受限于導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)和多普勒頻偏的影響。為了解決這兩個問題，傳統(tǒng)的方法大多采用相干加非相干累加的方法。但是，非相干累加引入了平方損耗，而且只能在一定程度上補償多普勒頻偏，遠不能滿足長時間積累的要求。因此，為了克服傳統(tǒng)偽碼捕獲算法中的不足，一種基于數(shù)據(jù)補償和多普勒補償?shù)娜跣盘柨焖俨东@算法被提出，該方法采用奇偶相間分別相干累加的方法對數(shù)據(jù)進行補償和并行多普勒搜索的方法進行多普勒補償。與傳統(tǒng)方法相比，針對-153 dBm的弱信號，傳統(tǒng)算法需要累加298次，而改進算法只需40次就能完成弱信號的捕獲，大約是傳統(tǒng)捕獲算法的1/8，大大縮短了捕獲時間，從而實現(xiàn)微弱信號的快速捕獲。

1傳統(tǒng)偽碼捕獲算法的問題分析

通常情況下的GPS信號的強度是-130 dBm，而GPS弱信號是指信號強度在-144～-158 dBm之間的信號[1]，比普通的要低14～28 dB。對弱信號進行捕獲時，常用的方法就是加長單次相干積分時間，但是由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)長度的局限性，發(fā)生比特符號翻轉(zhuǎn)的可能性較大，并且隨著積分長度的不斷加長，用戶和接收機之間的相對運動引起的多普勒變化也會愈來愈顯著，因此，必須采取一定的應(yīng)對措施。

傳統(tǒng)的方法通常采用相干-非相干相結(jié)合的捕獲算法。弱信號的捕獲一般需要對較長時間的中頻數(shù)據(jù)進行分段處理，如傳統(tǒng)的捕獲算法就是先計算每段的相干積分，然后對相干積分的結(jié)果平方后，再進行累加，從而實現(xiàn)非相干累加?；谙喔?非相干的偽碼捕獲算法的最終判決量為

(1)

由式(1)知，非相干累加中采用的平方操作使得噪聲也被放大了，從而引起所謂的平方損耗。

非相干積分的平方損耗[2]定義為

(2)

根據(jù)式(2)，得到了如圖1所示的平方損耗圖。從圖中可以明顯看出，非相干損耗隨著相干信噪比的增加而逐漸降低，但在相干信噪比小于10 dB時，非相干積分提高信噪比的能力仍然不如相干積分，這一點為相干積分提高信噪比的能力是最強的提供了更加有效的理論依據(jù)。

圖1　非相干積分的平方損耗隨著相干信噪比的變化

盡管非相干累加對導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)不敏感，但是其多普勒的容忍能力是有限的。如果接收機與衛(wèi)星之間的動態(tài)不斷加大，導(dǎo)致不同時間段上的輸入信號中的載波多普勒頻移逐漸變大，造成對同一頻率單元格上的不同時間間隔得到的相干積分結(jié)果中總有一部分由于殘留載波多普勒頻移過大而受到嚴重衰減。在這樣的條件下，檢測性能將會迅速惡化[3]，增加了捕獲的難度，從而影響捕獲性能的判決。

因此，基于以上問題，必須提出一種適用于低信噪比條件下實現(xiàn)微弱信號快速捕獲的新方案，并且要滿足兩個要求：先進行數(shù)據(jù)補償，然后對多普勒頻偏進行實時補償。這將是本文研究的重點，下節(jié)將給出詳細的方案設(shè)計。

2新捕獲方案的設(shè)計

由于數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)比多普勒頻率變化快，短時間內(nèi)，多普勒對捕獲性能的影響不明顯，幾乎可以忽略，只需對數(shù)據(jù)進行補償。但隨著相干積分長度的不斷加長，也需要對多普勒進行實時補償。所以該方案先對導(dǎo)航數(shù)據(jù)進行分析，并給出數(shù)據(jù)補償?shù)木唧w實現(xiàn)方法，然后對多普勒變化進行分析，同樣給出了具體的實現(xiàn)方法，最后給出新捕獲方案的基本結(jié)構(gòu)圖。

2.1導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析

為了能夠在低信噪比的條件下完成對弱信號的快速捕獲，必須對多個C/A碼周期本地碼的相關(guān)結(jié)果進行一定的累加，以提升信噪比。相干累加雖沒有平方損耗，但是，正如前面已經(jīng)提到的，由于受限于導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)和多普勒頻偏的限制，而且導(dǎo)航數(shù)據(jù)無法提前預(yù)知，因而會給載波帶來180°的相位翻轉(zhuǎn)?？紤]到導(dǎo)航數(shù)據(jù)的傳播速率，則相干積分時間不能超過20 ms，進一步來講，由于無法預(yù)知導(dǎo)航電文的跳轉(zhuǎn)邊沿，所以相干累積時間不能無限制地加長。

導(dǎo)航數(shù)據(jù)造成的相關(guān)損失[4]為

(3)

由式(3)知，當τ=1/2NNC時，即如果數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)發(fā)生在相干累積時間的中心，則此時損失最嚴重。當然，導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)的概率也要考慮。綜合以上因素，為了消除導(dǎo)航數(shù)據(jù)相位翻轉(zhuǎn)的影響，單次相干積分時間設(shè)為10 ms。由于1 bit數(shù)據(jù)的持續(xù)時間為20 ms，所以在未知導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特取得同步的情況下，相干積分時間最長一般設(shè)為10 ms，因為這樣可以保證相鄰的兩個10 ms輸入數(shù)據(jù)段中至少有一段不受比特符號翻轉(zhuǎn)的影響[5]。

假定輸入信號的功率為-153 dBm的弱信號環(huán)境，設(shè)計中采用10 ms的相關(guān)累積，其等效帶寬為100 Hz，對應(yīng)的噪聲基底是-151 dBm，則相應(yīng)的信噪比為S/N=-153 dB-(-151) dB=-2 dB。為了能獲得14 dB的信噪比，相關(guān)增益需要有16 dB,這要求大約40次的相干累加。為了將未發(fā)生數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)的相干結(jié)果累加起來，最多需要80個10 ms的數(shù)據(jù)塊進行數(shù)據(jù)處理。本文采用奇偶相間分別累加的方法對數(shù)據(jù)進行補償，用800 ms的中頻數(shù)據(jù)進行微弱信號的捕獲。首先對其分段，分為80個10 ms的數(shù)據(jù)段。然后每隔1個10 ms選取部分做相關(guān)積分,即將完成載波分離的760 ms的數(shù)據(jù)根據(jù)下標分成奇數(shù)組(A1,B3,C5,D7…)，偶數(shù)組(A0,B2,C4,D6…)，如圖2所示。相同的英文字母是一組，分別代表前10 ms和后10 ms。最后將奇數(shù)組的數(shù)據(jù)塊加在一起，偶數(shù)組的數(shù)據(jù)塊加在一起。

圖2　數(shù)據(jù)塊的分割圖

2.2多普勒頻率分析

在低信噪比的環(huán)境下進行長時間積累時，用戶和接收機之間的相對運動引起的多普勒變化也會隨著時間的不斷增加越來越快。如果只進行數(shù)據(jù)補償，而忽略多普勒補償，多普勒頻率的走動將會影響衛(wèi)星信號的捕獲性能，甚至捕獲失敗。因此，在對數(shù)據(jù)進行補償?shù)耐瑫r也要對多普勒進行實時補償。

多普勒的估計一般采用對不同的多普勒頻移值進行搜索測試的方法[6]。本文采用并行多普勒搜索的方法對多普勒實時補償。多普勒頻移定義為

fd=(i-1)×Δf，i=0,1,…,L

(4)

低動態(tài)下，fd∈[-5 kHz,5 kHz]，搜索步進Δf需滿足使得多普勒頻移帶來的相關(guān)損耗足夠小的要求。表1給出了積分長度增加時，多普勒頻移是如何變化的。

表1相干積分長度和多普勒頻移的相互影響

1ms10ms多普勒頻移/Hz下降分貝數(shù)/dB多普勒頻移/Hz下降分貝數(shù)/dB0000200.0126200.0028500.0357500.0144900.1278900.05161000.14361000.07162000.57922000.28943001.32623000.6628

由表1可知，多普勒頻移較小時，增加相干積分長度，有利于信號檢測，反之將影響GPS信號的捕獲性能。由信號檢測與估計理論[7]可知，在N-P(Neyman-Pearson criterion)準則下，捕獲概率為

(4)

圖3　檢測概率與虛警概率及信噪比的曲線關(guān)系

從圖3可以看出，當相干累加后的輸出信噪比大于14 dB時，發(fā)現(xiàn)概率達到0.95以上，虛警概率低于10-7。虛警概率越低，發(fā)現(xiàn)概率越高，捕獲系統(tǒng)的性能越好[6]。

并行多普勒搜索通過選擇合適的多普勒頻移，然后對多普勒進行實時補償，不僅縮短了捕獲時間，而且捕獲時間不會隨著頻偏的增大而增加[8]，又有效地消除了多普勒頻偏對捕獲性能的影響，提高了弱信號的捕獲性能。

在低信噪比的條件下，通過提高增益來實現(xiàn)弱信號的快速捕獲。相干累加在提高增益方面是最有效的，圖1也進一步證明了這一點。結(jié)合以上所有分析，得出本文的偽碼捕獲算法——多次相干積分加多次相干累加，如圖4所示。

圖4　新捕獲方案的基本結(jié)構(gòu)

3MATLAB仿真驗證和分析

系統(tǒng)的仿真環(huán)境是MATLABR2014a，中頻頻率為1.25 MHz，采樣頻率為5 MHz，單次相干積分時間設(shè)為10 ms，碼片時域搜索為0.2個碼片，頻率搜索步長為頻率分辨率的1/5，并且在總積分時間為800 ms的條件下進行仿真驗證。

圖5顯示有明顯的峰值，說明新方案在800 ms的積分時間內(nèi)能夠捕獲到-183 dBW的弱信號，曾有文獻認為10 ms的相干積分一般只能捕獲到功率最低為-171 dBW的衛(wèi)星信號，如果想捕獲到更弱的GPS信號，需要對相干積分結(jié)果進一步進行非相干積分，以繼續(xù)提高信號的信噪比[9]。進行非相干積分需要考慮平方損耗，增加了算法的復(fù)雜度，而相干累加不需要考慮這些，而且能很好地提升信噪比。

圖5　改進的捕獲方法(截圖)

為了進一步驗證改進算法的有效性，在同樣的條件下，本文對相干-非相干捕獲算法也進行了仿真驗證。非相干累加雖然能夠?qū)/Q支路的能量集中起來，使得累加結(jié)果不受多普勒頻偏的影響，同時非相干累加對電文翻轉(zhuǎn)也不敏感。但是非相干累加在獲得增益的同時，噪聲也被放大了，存在嚴重的平方損耗，以致于相關(guān)峰值不太明顯，幾乎被噪聲所淹沒，沒有改進算法效果好，如圖6所示。

圖6　傳統(tǒng)的捕獲算法(截圖)

上述的的仿真分析與理論分析相符，而且只需40次相干累加就可以達到預(yù)期的效果，減少了計算量，提高了捕獲的效率。而傳統(tǒng)的捕獲算法需要進行298次非相干累加，不僅不能提高捕獲時間，反而由于不斷的平方操作將噪聲逐漸放大，將信號幾乎淹沒，影響了衛(wèi)星信號的捕獲性能。因此，該方案是正確和有效的。

4結(jié)論

本文針對低信噪比下GPS弱信號的捕獲進行了問題分析，然后根據(jù)問題提出了一種新的方案，并對該方案進行了驗證分析。新方案有效地避免了數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)和多普勒頻率對GPS弱信號捕獲性能的影響，使得相干積分時間得以延長，以提高積分增益，同時結(jié)合相干累積，大大降低了累加次數(shù)，使接收機的靈敏度得到進一步的提高。而本文的仿真結(jié)果表明，通過10 ms的相干積分和多次相干累加可以獲得16 dB增益的改善，使得算法能夠捕獲-35 dB左右的微弱GPS信號，并且捕獲時間縮短了1/4以上，大大提高了GPS軟件接收機的靈敏度，從而實現(xiàn)了微弱信號在低信噪比條件下的快速捕獲。本文研究當然也有不足之處，忽略了實際中的一些非相關(guān)因素，沒有考慮多普勒頻率變化率對C/A碼的影響，這些將會是未來研究的重點。

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Weak GPS signal rapid capture of improved algorithm

WANG Li1, LIU Yuanhua1, NIU Xinliang2

(1.Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi’an710121,China;2.Xi’anBranchofChinaAcademyofSpaceTechnology,Xi’an710000,China)

Abstract:In order to achieve rapid acquisition in low SNR, the processing gain must be increased. To increase the gain is to accumulate, and accumulating is easily influenced by the navigation message flip and Doppler frequency offset. To overcome the above two factors, the traditional acquisition method usually adopts coherent and the non-coherent accumulation, but the non-coherent accumulation lead to the square loss, and the frequency moving compensation effect is limited. With the increase of the length of integral time, the influence of the data inversion and Doppler change will become more prominent. The traditional algorithm can’t meet the requirements. Therefore, a new fast acquisition algorithm of weak signals is proposed. The algorithm uses parity interphase cumulative method for data compensation and parallel Doppler search element method for Doppler compensation, in the base of trying to extend a single coherent integration, the multiple coherent integration result of multiple coherent accumulation is realized. Finally, the computer simulation shows that the program is correct and effective, and compared with the traditional algorithm, in the same conditions, cumulative number of improved method is reduced about 1/8, and the captured time of the method is improved more than a quarter.

Key words:weak signal; acquisition; square loss; the reverse of navigation data; Doppler frequency

中圖分類號：TN911.6

文獻標志碼:A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.02.020

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(61201194)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目(2014JQ8318)

作者簡介：

王麗(1989— )，女，碩士生，主研GPS弱信號捕獲算法研究和移動通信技術(shù)及應(yīng)用；

劉原華(1983— )，女，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，從事GPS衛(wèi)星導(dǎo)航信號處理、通信調(diào)制與信道編碼研究。

責(zé)任編輯：薛京

收稿日期：2015-07-19

文獻引用格式：王麗，劉原華，牛新亮.實現(xiàn)微弱GPS信號快速捕獲的改進算法[J].電視技術(shù),2016，40(2)：103-107.

WANG L, LIU Y H, NIU X L.Weak GPS signal rapid capture of improved algorithm[J].Video engineering,2016,40(2)：103-107.