液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)建模與性能分析

胡延平,　駱漢豐,　高　喜,　宋東奇

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,安徽 合肥　230009; 2.臺(tái)州玉環(huán)中本機(jī)械有限公司 技術(shù)部,浙江 臺(tái)州　317600; 3.奇瑞汽車(chē)研發(fā)總院,安徽 蕪湖　241000)

液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)建模與性能分析

胡延平1,駱漢豐1,高喜2,宋東奇3

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,安徽 合肥230009; 2.臺(tái)州玉環(huán)中本機(jī)械有限公司 技術(shù)部,浙江 臺(tái)州317600; 3.奇瑞汽車(chē)研發(fā)總院,安徽 蕪湖241000)

摘要:為了研究液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)性能,文章通過(guò)引入變化的體積模量,建立了考慮油液混氣比和可壓縮性的張緊器動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型;提出將能量耗散率和最大阻尼力作為評(píng)價(jià)指標(biāo),運(yùn)用AVL Excite-TD軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性;最后研究了油液混氣比和張緊器油液體積對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能的影響。研究結(jié)果表明,通過(guò)合理設(shè)計(jì)油液混氣比、張緊器高壓腔體積及其調(diào)節(jié)裝置能顯著提高液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)性能。

關(guān)鍵詞:液壓鏈條張緊器;動(dòng)力學(xué)性能;能量耗散率;混氣油液;體積模量

液壓鏈條張緊器是一種半主動(dòng)振動(dòng)控制裝置,目前多應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)配氣系統(tǒng)中。它不但能夠保證正時(shí)鏈條處于張緊狀態(tài)以補(bǔ)償鏈條伸長(zhǎng)和安裝誤差,并可有效抑制鏈輪的多邊形效應(yīng)和發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸不規(guī)則扭振對(duì)鏈條傳動(dòng)的影響[1]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于液壓鏈條張緊器的研究多是基于經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)進(jìn)行的結(jié)構(gòu)性設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[2-3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法研究了某液壓張緊器的張緊力隨溫度、活塞間隙和工作頻率的變化規(guī)律;文獻(xiàn)[4]利用GT-VTRAIN軟件對(duì)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)配氣系統(tǒng)建立仿真模型,分析了凸輪頂桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,同時(shí)提出進(jìn)一步考慮液壓張緊器的作用能使模型更加準(zhǔn)確;文獻(xiàn)[5]闡述了液壓張緊器中油液混氣的原理和難以直接測(cè)量混氣比的原因,指出通過(guò)測(cè)量液壓張緊器的輸出力可以間接測(cè)量混氣比;文獻(xiàn)[6]在將液壓張緊器油液體積模量視為常量的前提下,分析了張緊器的阻尼特性,然而在實(shí)際工作時(shí)混氣油液的體積模量是變量。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于液壓張緊器的研究大多只涉及輸出張緊力的研究,而針對(duì)液壓張緊器減振耗能的研究則很少。

本文主要研究液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)性能。首先,引入變化的體積模量建立考慮油液混氣比和可壓縮性的張緊器動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型;其次,補(bǔ)充張緊器動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo),并利用多體動(dòng)力學(xué)軟件AVL Excite-TD進(jìn)行仿真,以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性;最后分析了油液混氣比和體積對(duì)液壓張緊器動(dòng)力學(xué)性能的影響。本文所建立的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確且符合實(shí)際規(guī)律,具有普遍適用性,所提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于減振阻尼器的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。

1鏈條張緊器結(jié)構(gòu)與工作原理

隨著鏈條生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展,且鏈條具有較高的傳動(dòng)穩(wěn)定性和可靠性,鏈條傳動(dòng)正逐漸取代皮帶傳動(dòng)。在正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)中,液壓張緊器的首要作用是提供鏈條張緊力使其保持張緊狀態(tài),從而減小鏈條橫向振動(dòng)以保證鏈條傳動(dòng)的平順性,并防止鏈條跳齒和疲勞破壞。液壓鏈條張緊器的典型應(yīng)用如圖1所示,一般由張緊器和張緊板2個(gè)部分組成。張緊器安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)身上,活塞頂部與張緊板接觸并作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng);張緊板與鏈條接觸,以安裝點(diǎn)為中心擺動(dòng)。

圖1　液壓張緊器的典型應(yīng)用

某液壓張緊器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示,主要由外殼、柱塞、棘齒、硬質(zhì)彈簧、單向閥、插銷(xiāo)等組成。棘齒機(jī)構(gòu)是一種具有止回特性的單向間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),能防止柱塞發(fā)生較大位移回退。拔掉插銷(xiāo)后,柱塞在硬質(zhì)彈簧的推力作用下頂住張緊板。在發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后,機(jī)油通過(guò)單向閥進(jìn)入由柱塞和外殼組成的高壓油腔,通過(guò)油腔和彈簧對(duì)柱塞的壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)鏈條的張緊作用。當(dāng)鏈條張緊力出現(xiàn)瞬時(shí)激增時(shí),單向閥關(guān)閉,油液通過(guò)柱塞與外殼間的配合間隙泄漏,高壓油腔形成阻尼,從而防止高壓腔內(nèi)過(guò)載并耗散能量[7]。由以上分析可知,液壓張緊器不僅能為發(fā)動(dòng)機(jī)鏈條提供張緊力,而且可以起到減振耗能的作用。

圖2　液壓張緊器結(jié)構(gòu)

2張緊器動(dòng)力學(xué)模型的建立

2.1張緊器壓力微分方程

為了分析張緊器在鏈條振動(dòng)過(guò)程中的減振張緊作用,本文以圖2的液壓張緊器為例,建立其動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型，如圖3所示。

其中，P1為供油壓力；P2為高壓腔壓強(qiáng)；Q1為供油流量；Q2為泄漏流量；D為殼體孔內(nèi)徑；d為活塞內(nèi)孔徑；l1為間隙長(zhǎng)度；l2為高壓腔長(zhǎng)度；l3為活塞內(nèi)孔深度。

圖3　張緊器動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型

Takagishi H建立了用多體動(dòng)力學(xué)構(gòu)造的仿真模型,并創(chuàng)建包含多質(zhì)量的液壓張緊器混合模型[8],比較了所述張緊器的彈簧種類(lèi)和液壓張緊器之間的差異。但由于彈簧不具備減振耗能的作用,且其恢復(fù)力遠(yuǎn)小于油液壓力,故本文在建模時(shí)忽略其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,僅計(jì)入體積對(duì)高壓腔的影響。

根據(jù)流體力學(xué)理論,柱塞與外殼間的配合間隙泄漏流量方程為[9]:

(1)

根據(jù)單向閥的單向?qū)ㄐ?供油腔的主要作用是補(bǔ)償高壓腔油液泄漏,對(duì)高壓腔的壓力特性無(wú)影響,故可忽略單向閥中的彈簧和小球,將單向閥簡(jiǎn)化成只有全開(kāi)和全閉2種狀態(tài)的薄壁小孔,其節(jié)流方程為:

(2)

其中,Cq為流量系數(shù);A0為單向閥空口面積;ρ為油液密度。

在流體傳動(dòng)中,當(dāng)壓力較高時(shí)需考慮油液的可壓縮性,由流體質(zhì)量守恒可知,單位時(shí)間內(nèi)高壓腔油液質(zhì)量的凈增加量等于高壓腔油液質(zhì)量因密度增加而引起的增加量與高壓腔油液質(zhì)量因體積增加而引起的增加量之和,即

(3)

其中,t為時(shí)間;V為高壓腔體積,表達(dá)式為:

其中,V0為彈簧的體積。

文獻(xiàn)[9]的研究表明:當(dāng)氣體以混入和溶入2種形式存在于油液中時(shí),溶入的氣體對(duì)油液的黏性和壓縮性基本不產(chǎn)生影響，而混入的氣體會(huì)影響油液的黏性,尤其會(huì)對(duì)體積模量產(chǎn)生極大影響。實(shí)際工況下絕大多數(shù)油液都會(huì)或多或少混入不同比例的空氣,混氣油液的體積模量公式為[10]:

(4)

其中,K為混氣油液的體積彈性模量;γ為油液混氣比，即101.325 kPa下混入空氣在油液中的體積分?jǐn)?shù);n為氣體多變指數(shù),本文將此試驗(yàn)視為定熵過(guò)程,取n=1.45;Koil為純油液的體積模量。

根據(jù)體積模量的定義可得:

(5)

將(5)式變形后代入(3)式得:

(6)

張緊器的輸出力F的表達(dá)式為:

(7)

2.2系統(tǒng)輸入和參數(shù)取值

根據(jù)ISO 6721對(duì)黏彈性阻尼性能的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)定的試驗(yàn)規(guī)范,本文采用強(qiáng)迫非共振法即正弦力激勵(lì)法研究張緊器的動(dòng)力學(xué)特性[11],對(duì)張緊器柱塞施加規(guī)定振幅和頻率下的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)激勵(lì),柱塞運(yùn)動(dòng)方程為:

(8)

其中,A為運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧振幅;f為運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧頻率。

發(fā)動(dòng)機(jī)鏈條振動(dòng)主要是活塞在點(diǎn)火爆震過(guò)程中引起的正時(shí)鏈條張緊度和轉(zhuǎn)速的變化,因此張緊器的工作頻率在20～200 Hz;本文對(duì)張緊器施加振幅為0.2 mm的外部激勵(lì);大氣壓強(qiáng)取為Patm=0.101 MPa。張緊器參數(shù)見(jiàn)表1所列。

表1　張緊器參數(shù)

2.3方程求解

根據(jù)(1)～(4)式、(6)式和(7)式,并結(jié)合系統(tǒng)參數(shù),運(yùn)用Matlab軟件建立計(jì)算模型,設(shè)定初值P2,繼而采用四階經(jīng)典Runge-Kutta方法進(jìn)行數(shù)值求解,即可得到阻尼力F。

3仿真與驗(yàn)證

3.1張緊器動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

AVL軟件是一款由發(fā)動(dòng)機(jī)行業(yè)某世界知名公司設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)分析軟件。本文使用Excite模塊對(duì)液壓鏈條張緊器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模,以此來(lái)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性。AVL Excite-TD采用模塊化建模方式,根據(jù)圖2中的張緊器模型,分別建立張緊器各零件和獨(dú)立液壓腔的模塊,然后應(yīng)用不同類(lèi)型的連接模塊將零件與零件、零件與液壓腔、液壓腔與液壓腔連接起來(lái),所建立的仿真模型如圖4所示。對(duì)仿真模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和數(shù)學(xué)模型計(jì)算時(shí)所有參數(shù)都保持一致,將(4)式的值離散后輸入仿真模型中作為油液參數(shù),支架和閥座連接處的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)分別設(shè)為108N/m和600 N·s/m,單向閥彈簧彈性系數(shù)為20 N/m,阻尼系數(shù)為0.05 N·s/m。將飛輪旋轉(zhuǎn)模擬的簡(jiǎn)諧激勵(lì)作為輸入,其中旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為激勵(lì)頻率,激勵(lì)連接點(diǎn)2的旋轉(zhuǎn)半徑為激勵(lì)幅值,輸出活塞-高壓腔連接的作用力。

圖4　張緊器仿真模型

3.2張緊器動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)

由液壓張緊器的工作原理可知,其主要作用是提供張緊力和減振耗能,因此張緊器最大阻尼力和耗能能力顯得尤為重要。目前,在液壓鏈條張緊器的成品性能檢測(cè)中仍然僅進(jìn)行最大阻尼力測(cè)試,并未對(duì)其減振耗能提出要求,但減振耗能正是液壓張緊器與干摩擦張緊器的重要區(qū)別。因此,本文主要針對(duì)減振耗能方面對(duì)張緊器動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)做出補(bǔ)充。

張緊器本質(zhì)上是一個(gè)非線性黏滯阻尼器,阻力特性示意圖[6]如圖5所示。

圖5　阻力特性示意圖

圖5中阻尼力-活塞位移曲線ACDE圍成的面積表示阻尼力在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)消耗的能量,稱之為阻尼能W1;曲線ABC圍成的面積表示殘余彈性力所做的功,稱之為儲(chǔ)存能W2;E點(diǎn)為阻尼力的最大值,稱之為最大阻尼力。

由于試驗(yàn)中外界輸入能量只有部分轉(zhuǎn)化成阻尼能被張緊器消耗,還有相當(dāng)一部分能量轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)存能返還給激勵(lì)系統(tǒng)。故在某一振動(dòng)周期中激勵(lì)幅值不能完全通過(guò)阻尼來(lái)體現(xiàn),若僅利用阻尼能來(lái)衡量張緊器的耗能能力則有欠合理。因此本文提出液壓張緊器耗能能力的衡量標(biāo)準(zhǔn)為[12]:

(9)

其中,η為張緊器能量耗散率。η越接近1,耗能能力越強(qiáng),一般認(rèn)為η<0.1的裝置不具備耗能能力。

3.3驗(yàn)證和分析

本文選擇2個(gè)典型的激振頻率50 Hz和100 Hz來(lái)揭示阻力特性圖的吻合情況和評(píng)價(jià)指標(biāo)的誤差區(qū)間,所得的結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,仿真模型和數(shù)學(xué)模型計(jì)算所得的阻力特性圖能夠較好地吻合。

圖6　阻力特性圖驗(yàn)證

評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2所列。由表2可以看出,誤差在合理區(qū)間之內(nèi),原因是數(shù)學(xué)建模時(shí)對(duì)單向閥的過(guò)多簡(jiǎn)化?？傮w而言,可以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性。

表2　計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

在實(shí)際工作中,張緊器在壓縮初始階段由于混氣油液中空氣的體積模量非常小,容易被壓縮,故阻尼力比較小且變化平緩,壓縮中后期階段氣泡壓力增大至一定值時(shí)油液才開(kāi)始被有效壓縮,阻尼力開(kāi)始急劇變化,其變化規(guī)律與圖6一致。

由此可知,引入變化的體積模量后,張緊器阻尼力隨柱塞位移的變化規(guī)律與諸多文獻(xiàn)將體積模量視為常數(shù)后的規(guī)律(圖5)有明顯的區(qū)別,本文得到的變化規(guī)律更符合實(shí)際工況,為液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)性能的研究奠定了基礎(chǔ)。

4張緊器動(dòng)力學(xué)性能分析

4.1油液混氣比對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響

油液混氣比對(duì)液壓系統(tǒng)有明顯的影響,通過(guò)控制油液混氣比從而間接控制油液體積模量是液壓系統(tǒng)的重要設(shè)計(jì)方法[13]。由圖6可知,當(dāng)混氣比為3%時(shí)最大阻尼力和能量耗散率隨著激振頻率發(fā)生明顯的變化,并且不同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下鏈條對(duì)張緊器的激振頻率也是不同的,所以開(kāi)展油液混氣比對(duì)不同激振頻率下液壓張緊器動(dòng)力學(xué)性能影響的研究顯得十分必要。本文以3%、5%和7%的混氣比為例,在20～200 Hz下分析液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)性能,如圖7所示。

圖7　不同混氣比時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

由圖7可知，能量耗散率和最大阻尼力在中低頻段變化顯著,而在中高頻段變化則較為平穩(wěn)。

以50 Hz和100 Hz為例,給出混氣比從3%增至7%對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的計(jì)算結(jié)果,見(jiàn)表3所列。由表3可以看出,降幅均超過(guò)了53%,張緊器能量耗散率和最大阻尼力均隨混氣比增加而顯著減小。因此,在滿足阻尼力要求時(shí),盡量選擇混氣比較小的油液以及完善發(fā)動(dòng)機(jī)供油系統(tǒng)、張緊器密封和排氣結(jié)構(gòu)能明顯提高減振張緊效果。

表3　混氣比對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

4.2油液體積對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響

目前,汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)中使用的液壓皮帶張緊器和干摩擦張緊器的最大行程普遍在12 mm左右,液壓鏈條張緊器則在25 mm左右。較大的行程顯然更具適用性,然而較大的行程會(huì)導(dǎo)致油液體積增大。由于油液體積可通過(guò)張緊器結(jié)構(gòu)參數(shù)準(zhǔn)確控制,故本文研究油液體積對(duì)張緊器力學(xué)性能的影響。

油液體積變化對(duì)張緊器動(dòng)力學(xué)性能的影響如圖8所示。

圖8　不同體積時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

圖8中僅用張緊器柱塞伸出長(zhǎng)度s=l3-l1來(lái)表示體積的變化,并且以混氣比為5%的油液為例。由圖8可知，油液體積減小時(shí)曲線間隔變大,這表明隨著油液體積的減小,能量耗散率的增大呈現(xiàn)先慢后快的趨勢(shì)。以50 Hz和100 Hz為例,伸出長(zhǎng)度從10 mm增加到25 mm對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響對(duì)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表4所列。由表4可以看出,降幅均超過(guò)了60%,故減小高壓腔體積能顯著提高液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)性能。

表4　油液體積對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

由上述分析結(jié)果可知,通過(guò)調(diào)節(jié)油液體積能改變液壓鏈條張緊器的動(dòng)力學(xué)性能。故通過(guò)合理設(shè)計(jì)張緊器的初始高壓腔體積與行程和在張緊器高壓腔增加調(diào)節(jié)裝置來(lái)減小柱塞伸出后油液體積的增加量,從而獲得最好的動(dòng)力學(xué)性能。

此方法體現(xiàn)了液壓鏈條張緊器比液壓皮帶張緊器和干摩擦張緊器的設(shè)計(jì)制造更具柔性和可控性的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。由于過(guò)大和過(guò)小的最大阻尼力會(huì)引起減振不良,所以在滿足最大阻尼力的條件下匹配液壓張緊器工作頻率和傳動(dòng)系統(tǒng)共振頻率,以使液壓張緊器發(fā)揮最佳的減振張緊作用。

5結(jié)論

(1) 本文引入變化的混氣油液體積模量,在考慮油液混氣比和可壓縮性的前提下建立張緊器的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型,通過(guò)Matlab計(jì)算得到了液壓鏈條張緊器符合實(shí)際規(guī)律的阻力特性圖。

(2) 將能量耗散率和最大阻尼力作為張緊器動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo),在AVL Excite-TD中建立張緊器仿真模型,對(duì)比數(shù)學(xué)模型和仿真模型的計(jì)算結(jié)果,誤差小于5%,從而驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性。

(3) 最大阻尼力和能量耗散率隨油液混氣比增大而下降顯著,隨頻率和體積的增加在低頻段變化顯著,而在中、高頻段變化較為平穩(wěn);最大阻尼力峰值隨頻率增加而降低。所以,合理選擇油液和設(shè)計(jì)張緊器結(jié)構(gòu)能充分發(fā)揮減振張緊作用。

(4) 本文建立的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)方法對(duì)其他減振阻尼器的準(zhǔn)確理論分析和設(shè)計(jì)具有適用性;提出的液壓張緊器動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)為液壓張緊器的設(shè)計(jì)和質(zhì)量檢測(cè)提供了重要依據(jù)。

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(責(zé)任編輯胡亞敏)

Dynamic modeling and performance analysis of hydraulic chain tensioner

HU Yan-ping1,LUO Han-feng1,GAO Xi2,SONG Dong-qi3

(1.School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Technical Department, Taizhou Yuhuan Zhongben Machinery Co., Ltd., Taizhou 317600, China; 3.Institute of Research and Development, Chery Automobile Co., Ltd., Wuhu 241000, China)

Abstract:In order to study the dynamic performance of the hydraulic chain tensioner, a varying bulk modulus was introduced and the dynamic mathematical model of the tensioner considering the air ratio and compressibility of the hydraulic oil was established. Then, taking the energy dissipation efficiency and peak damping force as two evaluation indicators, the dynamic simulation was conducted by using the AVL Excite TD software to verify the correctness of the established model. Finally, the influence of the air ratio of hydraulic oil and the volume of the tensioner on the dynamic performance of the tensioner was studied. The research results indicate that a rational design of the air ratio of hydraulic oil, the volume of high pressure chamber and the adjuster of the tensioner can effectively improve the dynamic performance of the hydraulic chain tensioner.

Key words:hydraulic chain tensioner; dynamic performance; energy dissipation efficiency; aerated oil; bulk modulus

收稿日期：2015-02-01；修回日期：2015-04-02

基金項(xiàng)目：安徽省科技攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目(1301022056);合肥工業(yè)大學(xué)產(chǎn)學(xué)研校企合作資助項(xiàng)目(11-646)

作者簡(jiǎn)介：胡延平(1966-),男,安徽含山人,合肥工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生生導(dǎo)師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.05.003

中圖分類(lèi)號(hào):U464.134

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)05-0586-06