基于3D打印的Ku/Ka頻段雙波束天線設(shè)計(jì)

李勇　張文靜　董長(zhǎng)勝　楊仕文

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,石家莊 050081;2.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波工程系,成都 611731)

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基于3D打印的Ku/Ka頻段雙波束天線設(shè)計(jì)

李勇1張文靜1董長(zhǎng)勝1楊仕文2

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,石家莊 050081;2.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波工程系,成都 611731)

摘要提出一種采用3D打印技術(shù)設(shè)計(jì)制造的徑向開(kāi)孔分層龍伯透鏡天線,該天線以低損耗的石蠟強(qiáng)化聚苯乙烯為基材,透鏡直徑為700 mm,結(jié)構(gòu)形式為7層半球龍伯透鏡．天線工作在Ku/Ka頻段,可同時(shí)對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)目標(biāo)．研究表明:采用3D打印技術(shù)制造的低損耗介質(zhì)徑向開(kāi)孔分層龍伯透鏡天線實(shí)現(xiàn)了較高性能,有效解決了傳統(tǒng)加工方式加工困難、一致性差的問(wèn)題,可以容易地通過(guò)采用更小介電損耗的材料實(shí)現(xiàn)更優(yōu)良的天線性能．

關(guān)鍵詞3D打印;低損耗介質(zhì);分層龍伯透鏡;徑向打孔結(jié)構(gòu);Ku/Ka雙頻段;多波束

引言

隨著移動(dòng)衛(wèi)星通信技術(shù)的發(fā)展,多點(diǎn)通信成為發(fā)展的一個(gè)方向,多波束天線是實(shí)現(xiàn)這一應(yīng)用的最佳選擇．反射面多波束天線、相控陣多波束天線等常規(guī)多波束天線由于自身特性或成本原因,使其難以應(yīng)用到移動(dòng)衛(wèi)星通信領(lǐng)域[1-4]．龍伯透鏡也是一種常見(jiàn)的多波束天線形式,由于其特有的球?qū)ΨQ特性,可以方便地通過(guò)布置多個(gè)饋源實(shí)現(xiàn)多頻段多波束應(yīng)用;另外,采用半球龍伯透鏡加反射板的形式可以實(shí)現(xiàn)相當(dāng)于整個(gè)透鏡的性能[5],有效地降低天線剖面高度,對(duì)于移動(dòng)衛(wèi)星通信非常有吸引力．因而研制透鏡多波束天線,具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．

龍伯透鏡天線的介電常數(shù)沿透鏡徑向分布可表示為[6]

εr=2-r2.

(1)

式中,r為歸一化半徑．實(shí)際應(yīng)用中常用多層同心球殼來(lái)實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)的漸變．傳統(tǒng)上,介質(zhì)球?qū)硬捎冒l(fā)泡的介質(zhì)材料制作[7-8],工藝復(fù)雜,介質(zhì)損耗大,不易滿足高頻段的應(yīng)用．文獻(xiàn)[9]提出了采用低損耗介質(zhì)制造龍伯透鏡實(shí)現(xiàn)20～30 GHz應(yīng)用;文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一個(gè)由聚乙烯和聚苯乙烯制作的工作在28 GHz的雙層透鏡,由于兩種材料的介電常數(shù)均大于2,性能不佳．文獻(xiàn)[10]提出了一種在低損耗介質(zhì)上打垂直孔的透鏡,雖然性能有所提升,但俯仰各向異性大．文獻(xiàn)[11]理論上設(shè)計(jì)了一種在聚四氟乙烯上打徑向孔的300 mm的兩層透鏡,仿真結(jié)果表明天線可工作在Ku/Ka頻段,效率較高,各向一致性好,但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,傳統(tǒng)加工方式制造難度太大,無(wú)法批量生產(chǎn)．研究新的設(shè)計(jì)制造方法成為龍伯透鏡實(shí)現(xiàn)在高頻段應(yīng)用的關(guān)鍵．

3D 打印是以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ), 運(yùn)用粉末材料通過(guò)逐層打印的方式來(lái)構(gòu)造物體的技術(shù)．此技術(shù)近年來(lái)獲得了快速的發(fā)展[12-13],在復(fù)雜結(jié)構(gòu)天線的加工上也獲得了應(yīng)用[14-15]．3D打印可以直接從計(jì)算機(jī)圖形數(shù)據(jù)中生成任何形狀的零件,因此透鏡介質(zhì)球?qū)蛹庸r(shí)孔位、球心位置的定位等問(wèn)題都可以通過(guò)計(jì)算機(jī)精確控制得以有效解決．

本文針對(duì)現(xiàn)有龍伯透鏡天線設(shè)計(jì)制造的問(wèn)題,提出了一種基于3D打印技術(shù)的雙波束雙頻段龍伯透鏡天線的設(shè)計(jì)制造方法,并據(jù)此設(shè)計(jì)制造了一套以石蠟強(qiáng)化聚苯乙烯為材料、徑向開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的Ku/Ka雙頻段、雙波束半球透鏡天線樣機(jī)．

1分層開(kāi)孔龍伯透鏡設(shè)計(jì)原理

1.1透鏡基本參數(shù)設(shè)計(jì)

同心分層透鏡的每一層球殼的場(chǎng)可以描述為入射的內(nèi)向駐波和外向行波的疊加[16]:

(2)

式中: n,m是矢量波函數(shù); 上標(biāo)3代表內(nèi)向駐波; 1代表外向行波．在每一層球殼上利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界條件,得到入射波和外向波的一個(gè)傳遞矩陣,進(jìn)而求得散射場(chǎng),整個(gè)球體的輻射總場(chǎng)為散射場(chǎng)和入射場(chǎng)的疊加．

采用矢量球面波函數(shù)展開(kāi)法結(jié)合差分進(jìn)化算法對(duì)透鏡增益進(jìn)行優(yōu)化[17],將實(shí)際饋源模型的口徑面近場(chǎng)、介質(zhì)透鏡的參數(shù)(每層介電常數(shù),介質(zhì)損耗,層厚度及饋源焦距)作為優(yōu)化變量進(jìn)行一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)．優(yōu)化設(shè)計(jì)了1個(gè)直徑700 mm的7層龍伯透鏡,表1是透鏡的主要參數(shù)．

表1　透鏡各層參數(shù)

1.2開(kāi)孔設(shè)計(jì)

利用等效媒質(zhì)理論的A-BG法則設(shè)計(jì)各層的開(kāi)孔參數(shù)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的介電常數(shù)[18]:

(3)

式中:εi是介入媒質(zhì)的介電常數(shù);εh是選取材料的介電常數(shù);p是體積比因子;εeff是等效目標(biāo)介電常數(shù)．開(kāi)孔的尺寸大小要小于1/10工作波長(zhǎng),孔分布均勻,以保證等效媒質(zhì)理論的有效性．開(kāi)孔形式采用徑向開(kāi)孔,其分布規(guī)律是將孔均勻分為多環(huán),在每環(huán)上按要求均勻分布多個(gè)孔．各參數(shù)采用式(4)～(7)計(jì)算,式中r0為孔徑,N為環(huán)數(shù),n(i)為第i環(huán)上孔的個(gè)數(shù),S為孔的總數(shù)量,V0是單個(gè)孔的體積,r1是球殼內(nèi)層的半徑,r2是球殼外層的半徑．

n(i)=round(4Nsin(πi/2N)),

i=1,2,…,N.

(4)

(5)

(6)

(7)

23D打印的相關(guān)設(shè)計(jì)

2.1材質(zhì)的選擇

研究采用的3D快速成形技術(shù)為預(yù)置粉末激光燒結(jié)技術(shù)．由于燒結(jié)過(guò)程受激光能量、粉末熱量傳遞等因素影響,導(dǎo)致成品密度較低,其介電參數(shù)與介質(zhì)材料典型值差異較大．所以,需要準(zhǔn)確地測(cè)定采用3D快速成形技術(shù)加工的介質(zhì)材料的介電參數(shù),尋找到符合要求的材質(zhì)．使用3D快速成形技術(shù)加工了尼龍、ABS、聚苯乙烯材質(zhì)的測(cè)試樣片,采用諧振腔法測(cè)定了樣片的介電參數(shù)．從測(cè)試結(jié)果看聚苯乙烯的介電性能最優(yōu)異,但聚苯乙烯抗沖擊強(qiáng)度很小,易出現(xiàn)應(yīng)力開(kāi)裂,常采用灌浸石蠟和樹(shù)脂進(jìn)行強(qiáng)化．比較兩種強(qiáng)化后材料的介電性能,確定采用聚苯乙烯浸入石蠟的材質(zhì)制備龍伯透鏡．

表2　不同材質(zhì)的介電性能

2.2開(kāi)孔形狀研究

由于3D打印只具備直線和圓弧插補(bǔ)功能,無(wú)法直接加工出特定曲線,只能在滿足允許編程誤差的條件下用若干直線段或圓弧段去逼近,因此不同的開(kāi)孔形狀的加工模型數(shù)據(jù)量差別較大．限于加工設(shè)備本身的數(shù)據(jù)處理能力,不恰當(dāng)?shù)拈_(kāi)孔形狀可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)模型向加工模型轉(zhuǎn)化失敗,無(wú)法加工．

為了研究不同形狀的孔對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切的影響,選擇圓形、三角形、正方形和六邊形孔作為研究對(duì)象,單個(gè)孔的開(kāi)孔面積相同,整個(gè)測(cè)試試樣的開(kāi)孔體積相同．表3反映了不同形狀孔對(duì)介電性能的影響,從測(cè)試結(jié)果來(lái)看,不同的孔形狀對(duì)介電性能的影響差異不是太大,可以在設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合加工設(shè)備的實(shí)際情況靈活地選擇孔的形狀,文中設(shè)計(jì)的天線采用了六邊形孔．

表3　不同形狀孔的介電性能(尼龍)

3結(jié)果與分析

制作了1套龍伯透鏡天線,介質(zhì)球?qū)臃譃?層,第一層采用垂直柱孔,第2到7層采用徑向錐孔,各層打孔參數(shù)見(jiàn)表4．

表4　每層孔參數(shù)匯總

為了減小球?qū)娱g空氣層引起的性能惡化,相鄰兩層合并加工,第7層單獨(dú)加工,并在裝配時(shí)通過(guò)精心研磨減小球?qū)娱g的空氣層．饋源采用Ku/Ka雙頻同軸饋源,饋源由內(nèi)層的介質(zhì)加載圓極化Ka頻段喇叭和外層的帶縱向波紋槽的同軸波導(dǎo)Ku頻段喇叭組成,可以實(shí)現(xiàn)Ku/Ka雙頻信號(hào)同時(shí)收發(fā)．天線配置兩套相同的饋源,可以同時(shí)對(duì)兩個(gè)目標(biāo)通信．方位可以實(shí)現(xiàn)360°旋轉(zhuǎn),俯仰可以實(shí)現(xiàn)0～180°旋轉(zhuǎn),圖1為設(shè)計(jì)的龍伯透鏡半球天線．

(a) 3D打印加工的介質(zhì)球?qū)?/p>

(b) Ku/Ka雙頻同軸饋源

(c) 半球龍伯透鏡天線樣機(jī)圖1　雙波束、雙頻半球龍伯透鏡天線

圖2給出了透鏡天線的仿真和測(cè)試結(jié)果.測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合,但第一旁瓣差別較大．測(cè)試第一旁瓣最高為-15dB,仿真結(jié)果為-21.9dB,惡化約7dB．其主要原因可能有兩個(gè)方面:一是所設(shè)計(jì)半球龍伯透鏡天線電氣結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜,受限于計(jì)算資源無(wú)法采用商用的全波仿真軟件獲得輻射方向圖,理論仿真結(jié)果是由前文提到的矢量球面波函數(shù)展開(kāi)法計(jì)算的整球透鏡天線的輻射方向圖,仿真結(jié)果未考慮反射底板的影響．二是介質(zhì)球?qū)硬捎镁郾揭蚁┘庸こ尚秃蟊砻婀嘟炦M(jìn)行強(qiáng)化,由于球?qū)虞^厚,聚苯乙烯和石蠟的組合情況與測(cè)試樣片有一定差異,造成理論設(shè)計(jì)采用的介電常數(shù)和實(shí)際樣機(jī)不完全相同,透鏡天線輻射特性惡化．

(a) 12.75 GHz

(b) 20.6 GHz圖2　天線歸一化輻射方向圖

采用比較法測(cè)試了透鏡天線增益,在12.75GHz為36.75dB,在20.6GHz為40.45dB,按照 0.7m等效輻射口徑核算,效率分別達(dá)到了54.2%和48.64%,與傳統(tǒng)反射面天線相當(dāng),驗(yàn)證了3D打印技術(shù)制造低損耗龍伯透鏡天線的可行性．

需要指出的是樣機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)為了結(jié)構(gòu)緊湊,選取的反射底板尺寸較小,在饋源入射角大于一定角度后不足以形成良好的鏡像,導(dǎo)致天線的有效口徑減小、增益降低．表5給出了天線在20.6GHz時(shí)不同饋源入射角時(shí)天線增益．

表5　不同饋源入射角天線增益

從結(jié)果可以看出天線增益在入射角大于45°后出現(xiàn)了明顯下降．所以在工程應(yīng)用時(shí),應(yīng)根據(jù)天線的工作仰角,采用合適尺寸的反射底板,以保證增益在工作角度內(nèi)不出現(xiàn)顯著的降低．

4結(jié)論

提出了一種采用3D打印技術(shù)設(shè)計(jì)制造的700mm口徑的7層半球龍伯透鏡天線．透鏡采用石蠟強(qiáng)化的聚苯乙烯制造,工作在Ku/Ka雙頻段,可以同時(shí)對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)目標(biāo)．測(cè)試表明,透鏡天線具有較高的效率,驗(yàn)證了3D打印技術(shù)制造低損耗龍伯透鏡天線的可行性．采用3D打印技術(shù)制作介質(zhì)球?qū)拥姆椒?解決了傳統(tǒng)加工方式加工困難、一致性差的問(wèn)題,而且此種方法可以容易地通過(guò)采用更小介電損耗的材料實(shí)現(xiàn)更優(yōu)良的天線輻射性能,具有良好的應(yīng)用前景．

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Design of antenna with Ku/Ka-band and dual-beam based on 3D printing

LI Yong1ZHANG Wenjing1DONG Changsheng1YANG Shiwen2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,Shijiazhuang050081,China;2.SchoolofElectronicEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnology,Chengdu611731,China)

AbstractA 700mm diameter 7-layered hemisphere Luneburg lens antenna with radically drilled holes structure using paraffin reinforced polystyrene based on 3D printing is proposed. Operating at Ku/Ka band, the antenna can simultaneously aim at two targets. With high performance, the lens antenna effectively solves the processing difficulty and anisotropy of traditional processing method, and easily realizes superior performance through using lower dielectric loss materials.

Keywords3D printing; low loss material; layered Luneberg lens; radially drilled holes structure; Ku/Ka band; multi-beam

收稿日期：2015-05-28

中圖分類號(hào)TN82

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2016)02-0353-05

DOI10.13443/j.cjors.2015052801

作者簡(jiǎn)介

李勇(1978-),男,河北人,高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槲⒉夹g(shù)、衛(wèi)星通信天線及饋源系統(tǒng)研究．

張文靜 (1962-),男,山東人,研究員級(jí)高工，主要研究方向?yàn)槲⒉夹g(shù)、衛(wèi)星通信天線及饋源系統(tǒng)研究．

董長(zhǎng)勝 (1984-),男,河北人,博士．主要研究方向?yàn)樘炀€結(jié)構(gòu)工藝研究．

楊仕文 (1967-),男,四川人,教授、博士生導(dǎo)師、IEEE高級(jí)會(huì)員．主要研究方向?yàn)樘炀€理論與技術(shù),移動(dòng)通信天線新技術(shù),計(jì)算電磁學(xué)等．

李勇, 張文靜, 董長(zhǎng)勝, 等. 基于3D打印的Ku/Ka頻段雙波束天線設(shè)計(jì)[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(2):353-357. DOI: 10.13443/j.cjors.2015052801

LI Y, ZHANG W J, DONG C S, et al. Design of antenna with Ku/Ka-band and dual-beam based on 3D printing [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(2):353-357. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015052801

資助項(xiàng)目: 總裝“十二五”預(yù)研項(xiàng)目(1141411003030202)

聯(lián)系人： 李勇 E-mail: cti_ly@163.com